Spektrum von Sinussignal: DFT

[Markopolo (Gast)]

Spekuliere gerade über die DFT eines Sinussignals mit Rechteckfenster. 
Wie kann es denn sein, dass be einem Sinussignal mit Frequenz f0 im 
Spektrum 2 Frequenzen rauskommen? Eine ist negativ, die andere ist 
positiv?

Das geht mir irgendwie nicht in den Kopf. Die Rechnung mag stimmen die 
durchgeführt wird. Aber ist das auch normal und ok so?

[Dario B. (Gast)]

das mit den negativen frequenzen ist durchaus ok so. und ja, die gibt es 
nicht nur rechnerrisch, auch wenn man sie an keinem frequenzgenerator 
einstellen kann.

guck' dir mal die kontinuierliche fourier-transformation an, da wird das 
mit den neg. frequenzen erklärt.

[Christian B. (casandro)]

Ja, das liegt daran, da man eine Frequenz im Sinne der 
Fourtiertransformation eigentlich eher als Drehzeiger sieht.

Sprich Du hast da e^(-jωt). Und wenn Du jetzt eine Komponente mit 
positiven und eine mit gleich großen negativen ω hast, kriegst du ein 
reelles Signal.

Sprich e^(-jωt)+e^(-jωt)=2*cos(ωt) (falls ich mich nicht verrechnet 
habe)

Das kannst Du quasi als einen Zeiger ansehen der sich positiv dreht und 
einen der sich negativ dreht.

[Markopolo (Gast)]

Christian Berger schrieb:
> Das kannst Du quasi als einen Zeiger ansehen der sich positiv dreht und
> einen der sich negativ dreht.

Das heißt für die Praxis kann ich alle negativen Frequenuzen, die aus 
der Rechnung entstehen wegschmeißen?

[Christian B. (casandro)]

Markopolo schrieb:
> Das heißt für die Praxis kann ich alle negativen Frequenuzen, die aus
> der Rechnung entstehen wegschmeißen?

Nein, aber Deine FFT-Bibliothek kann Dir für den Sonderfall eines 
reellen Signales das aber schneller berechnen. In der Praxis hat man ja 
nur selten ein reelles Signal zur Verfügung, sondern ein komplexes 
Signal aus einem IQ Mischer.