Hallo, ich möchte eine Aufgabe rechnen, bin allerdings verwirrt und finde keinen Ansatz. Zur Aufgabe: Ein Erder aus Metall hat die Form einer Halbkugel mit dem Radius r0= 80cm. Die Leitfähigkeit des Erdbodens beträgt K=1*10^-2 s/m. Es fließt im Fehlerfall ein Strom von I= 20A über den Erder in den Erdbereich. Welche Spannung U besteht zwischen dem Erder und einem Punkt P, der vom Mittelpunkt des Erders r1= 1,50 m weit entfernt ist. Wenn ich in die Formelm schaue, kommt überall die Länge in den Formeln vor. Hier ist aber keine gegeben und scheinbar auch nicht notwendig. Ich habe also nicht mal einen Ansatz zur Lösung. Könnt ihr mir einen Ansatz liefern, womit ich die Aufgabe berechnen kann?
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Verschoben durch Admin
Denis schrieb: > Wenn ich in die Formelm schaue, kommt überall die Länge in den Formeln > vor. Hier ist aber keine gegeben 80cm und 1,50m sind keine Längen? Was denn dann?
Das sind die Radien, natürlich als Länge angegeben, aber es ist keine Länge des Leiters, die in den Formeln gebraucht wird.
Noch etwas: Eine Formelsammlung ist gut, - wenn man sie hat. Nur kann man die nicht immer mit sich herumschleppen, und dann ist es oft einfacher sich die passenden Gleichungen selbst herzuleiten. Dazu muß man die Materie aber verstanden haben. Ein paar kompliziertere Sachen darf man auch lernen.
Denis schrieb: > Das sind die Radien, natürlich als Länge angegeben, aber es ist keine > Länge des Leiters, die in den Formeln gebraucht wird. Die kannst du aber daraus ausreechnen.
Danke Sven, wie rechne ich diese denn aus? wenn ich diese habe ist der Rest kein Problem mehr.
Ich denke im Endeffekt wird der Abstand einfach 1.5m - 0.8m/2 = 1.1m sein. Eine schlüssige Begründung dafür kann ich aber leider ohne das jetzt nachzurechnen nicht geben ... kannst du ja selber mal versuchen.
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Bearbeitet durch User
1.1m wäre ja der Abstand zwischen den Beiden Punkten. Allerdings suche ich ja die Länge des Leiters
Stromdichte = spezifische Leitfähigkeit * Feldstärke Hilft Dir das weiter?
Denis schrieb: > 1.1m wäre ja der Abstand zwischen den Beiden Punkten. > Allerdings suche ich ja die Länge des Leiters Ja genau, wenn ich mich nicht irre, müssten die gleich sein, und wenn man dafür ein hübsches Argument findet, kann man sich das Rumgerechne mit den Stromdichten sparen. Vielleicht stimmt's aber auch nicht.
Die Leitfaehigkeit des Materials ergibt ein Stromfeld. An der Quelle, der Halbkugel, betraegt die Stromdichte also 20A/(pi/2 r^2) an der Messstelle betraegt die Stromdichte auch 20A/(pi/2 r^2), die Radien einsetzen. Hmm... wie kommt man nun von der Stromdichte zur Spannung ? Integriere die Stromdichte mal den spezifischen widerstand ueber den Weg ?
Sven B.: Es ist einfach so, dass es nicht stimmt. Die Stromdichte nimmt quadratisch mit dem Abstand ab, das Integral über diese Funktion ist proportinal zur Spannung (bei Homogenität und blabla). Ansonsten kämst Du ja auch bei großen Entfernungen zu riesigen Spannungen, oder etwa nicht?
Stimmt, hast Recht. Deshalb hab ich auch kein hübsches Argument gefunden.
Hallo Denis, wie blabla schon sagte benötigst du den Ansatz Stromdichte = spezifische Leitfähigkeit * Feldstärke um dir eine eine Funktion des Potentials in Abhängigkeit vom Radius herzuleiten. Möchtest du selber Knobeln, oder die Auflösung haben? Ein kleiner Hinweis noch: wenn der Abstand gegen Unendlich geht, geht dein Potential gegen 0. Viel Spaß beim Rechnen Anton
Hallo Anton, Ich habe die Stromdichte jetzt errechnet, mit dem innenradius ca 19,1 A/m und am Punkt P ( mit 1,5m) = 5,66A/m, wenn dieser gegen unendlich läuft geht die Stromdichte gegen 0. Allerdings weiß ich jetzt wieder nicht weiter. Es wäre also nett, wenn du mir die Auflösung/die Ideen der Ansätze geben würdest, damit ich diese nachvollziehen kann, denn diese Aufgabe habe ich leider gar nicht verstanden.
* Ich habe die Stromdichte jetzt errechnet, mit dem innenradius ca 19,9 A/m
Bitte Gedulde dich noch einen Moment, ich gebe tippe das nach dem Abendessen.
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kugelerder.png
15 KB
Ich hab das mal schnell in TeX aufgeschrieben. Hat das Forum eigentlich einen Formelsatz? Pass auf was du als Abstand einsetzt. Ich hoffe jetzt sind alle Klarheiten beseitigt. ;)
Denis schrieb: > habe die Stromdichte jetzt errechnet, mit dem innenradius ca 19,1 > A/m Klingt für mich, als hättest du ein Magnetfeld berechnet.
Die Stromdichte am Erder von 0.8m Radius ist Strom/Flaeche, also 20A/1.004m^2 = 19.92 A/m^2 Nun weiter.
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