Frage an unsere Regelungstechniker bzgl. Signal abtastung

[Stefan (Gast)]

Hallo Leute,

ich frage mich grad folgendes: Regeln möchte ich die Position des 
kleinen DC-Motors.

Ein Sinussignal (= berechnete Stellgröße für meinen Motor) mit der 
Frequenz 250 Hz wird abgetastet.

Wähle ich die Abtastfrequenz 500 Hz, so erhalte ich das obige Bild.

Vergrößere ich die Abtastfrequenz nun um den Faktor 8 besser, so erhalte 
ich ein Nahezu sinusförmigen Verlauf.

Meine Frage nun:

Gibt es einen Unterschied hinsichtlich Pos. Genauigkeit des Motors bei 
den verschiedenen Abtastfrequenzen ?

Für das shannonsche Theorem müsste man nur mit einer Frequenz >2 
abtasten, jedoch wird das signal doch total falsch wiedergegeben. Man 
erhält eig. doch jetzt nur eine Rechtecksignal, indem die 
Grundschwingung drin ist.

Aber ist das dann noch ausreichend für den Motor ? Oder reicht es da 
aus, mit der doppelten Frequenz abzutasten, da der Motor auf Grund 
seiner Filtereigenschaften daraus dann wieder den SInus generiert?

[Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator)]

Stefan schrieb:
> Für das shannonsche Theorem müsste man nur mit einer Frequenz >2
> abtasten, jedoch wird das signal doch total falsch wiedergegeben
Herr Shannon behauptet ja nur, dass dann diese Frequenz noch korrekt 
erfasst wird. Er behauptet nicht, dass der absolute Pegel jederzeit 
korrekt wiedergegeben wird...
> Man erhält eig. doch jetzt nur eine Rechtecksignal, indem die
> Grundschwingung drin ist.
Und damit die Signalfrequenz.

Stefan schrieb:
> Aber ist das dann noch ausreichend für den Motor
> ?
1. bitte nicht Plenken. Ein Fragezeichen braucht keine eigene Zeile.
2. ob die Frequenz eines Signals allein ausreicht, das hängt von der 
Aufgabe ab. In der Regel reicht das nicht aus, deshalb gilt 
"Abtastfrequenz>>Signalfrequenz".

[Ralph B. (rberres)]

Stefan schrieb:
> Ein Sinussignal (= berechnete Stellgröße für meinen Motor) mit der
> Frequenz 250 Hz wird abgetastet.
>
> Wähle ich die Abtastfrequenz 500 Hz, so erhalte ich das obige Bild.
>
> Vergrößere ich die Abtastfrequenz nun um den Faktor 8 besser, so erhalte
> ich ein Nahezu sinusförmigen Verlauf.

Die Shannontheorie muss bei  der höchsten im Signal vorhandenen Frequenz 
eingehalten werden. Dann funktioniert das auch.

Dein rechteckförmiges Signal mit 250Hz enthält aber jede Mengen 
Frequenzen , die größer als die halbe Abtastfrequenz ist.

Wenn du das abzutastende Signal mit einen unendlich steilen Tiefpass von 
250 Hz versiehst, dann kannst du auch mit 500Hz abtasten.

Ralph Berres

[Dogbert (Gast)]

Die Abtastpunkte mit Linien verbinden ist kein Rekonstruktionsfilter.

Was genau wird eigentlich abgetastet?
Worin ist die Information? Phase? Amplitude?

[Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator)]

Ralph Berres schrieb:
> Dein rechteckförmiges Signal mit 250Hz enthält aber jede Mengen
> Frequenzen
Ausgangsbasis ist hier das Sinussignal, das nach der Abtastung 
"rechteckförmig" aussieht.

Stefan schrieb:
> Ein Sinussignal (= berechnete Stellgröße für meinen Motor) mit der
> Frequenz 250 Hz wird abgetastet.
> Wähle ich die Abtastfrequenz 500 Hz, so erhalte ich das obige Bild.
Es ist sogar noch schlimmer: wenn ein 250Hz Sinussignal mit genau 500Hz 
abgetastet wird, dann kann schlimmstenfalls genau 0 herauskommen, wenn 
immmer nur die Nulldurchgänge abgetastet werden...

[Possetitjel (Gast)]

Stefan schrieb:

> Ein Sinussignal (= berechnete Stellgröße für meinen Motor)
> mit der Frequenz 250 Hz wird abgetastet.
>
> Wähle ich die Abtastfrequenz 500 Hz, so erhalte ich das
> obige Bild.

Nein, garantiert nicht.

1) Entweder das Signal hat keine 250Hz, oder die Abtastfrequenz
ist nicht 500Hz.

2) Durch die Abtastung erhältst Du Abtastpunkte. Das abgetastete
Signal ist nur zu den Abtast-Zeitpunkten definiert. Die gelben
Linien zwischen den Abtast-Zeitpunkten entspringen Deiner
künstlerischen Kreativität :)

Dogbert hat genau dasselbe mit etwas höflicheren Worten gesagt.