Frequenzumrichter und third harmonic injection (THI)

[laedi (Gast)]

Hallo Forumsleser,

ich habe einen kleinen Frequenzumrichter gebaut, ganz ähnlich wie in 
http://www.mikrocontroller.net/articles/Frequenzumrichter_mit_Raumzeigermodulation
Nun möchte ich die Modulation optimieren und möchte deshalb die third 
harmonic injection einführen 
(https://de.wikipedia.org/wiki/Frequenzumrichter ), Abschnitt 
"Optimierung durch Überlagerung von Oberschwingungen".

Klappt aber nicht: Die Kurvenform am Oszi stimmt wohl, aber die 
abgegebene Leistung ist kleiner als ohne THI, auch die effektive 
Spannung (Multimeter) zwischen zwei Phasen ist kleiner.

RZM:
Hier eine Beschreibung, wie ich es gemacht habe: Zur Berechnung der 
Raumzeigermodulation benötige ich sechs spannungsgebende Raumzeigern und 
den jeweils passenden Nullspannungszeiger. Um nun eine bestimmte 
Spannung auszugeben, lasse ich den Prozessor sehr schnell zwischen zwei 
Raumzeigern und dem passenden Nullspannungszeiger hin- und herschalten. 
Wenn ich diese bestimmte Spannung nun periodisch verändern will anhand 
einer naheliegenden Größe, z.B. dem Drehwinkel Omega benötige ich zwei 
Winkelfunktionen zur Berechnung der Einschaltzeiten für die beiden 
Raumzeiger, nämlich sin(omega) und sin(pi/3-omega). Diese Sinuswerte 
habe ich in einer Tabelle mit 1 Grad Auflösung abgelegt.
Soweit so gut. Es funktioniert, der Strom über eine Phase hat die Form 
eines Sinus, wenn ich einen Motor anschließe, siehe Bild unten (und 
sorry für das altertümliche Equipment, der Oszi ist locker 30 Jahre 
alt).

THI:
Jetzt gehe ich hin und tausche die Funktionen

sin(omega) und
sin(pi/3-omega) gegen

sin(omega)+1/6*sin(3*omega) und
sin(pi/3-omega)+1/6*sin(3*(pi/3-omega)

berechene die Werte für eine Tabelle und ersetze die ursprünglichen 
Werte.

Natürlich normiere ich die Tabellenwerte wieder.

Die Kurvenform sieht lehrbuchmäßig aus, also mit der "Delle" im Maximum, 
nur die effektive Spannung (Multimeter) zwischen den Phasen ist etwas 
kleiner, obwohl sie ca. 15% größer sein müßte und die Leistungsaufnahme 
des Motors ist 3% geringer, obwohl die größer sein müßte.

Was mache ich falsch?


beste Dank für ein paar Ideen zum Test und zur Fehlereingrenzung

Laedi

[temp (Gast)]

Dein Oszibild entspricht aber nicht dem was du erreichen willst. Es 
müssen die s.g. Popokurven entstehen. Sie sorgen am Ende nur dafür, daß 
die Spitzenwerte Phase gegen Phase de Höhe der Zwischenkreisspannung 
erreichen können. Wäre es reiner Sinus würden 15% weniger zur Verfügung 
stehen. Ich verweise an dieser Stelle mal auf einen alten Beitrag von 
mir:

Beitrag "SVPWM mit LPC1769"

[laedi (Gast)]

Hi temp,

ja die gezeigte Kurve ist vom reinen Sinus, die mit THI habe ich nicht 
beigegeben, was ein Fehler war.

Hier beide Kurven als Gegenüberstellung.

Laedi

[temp (Gast)]

Bist du sicher dass deine Aussteuerung auch bis zur Höhe der 
Zwischenkreisspannung geht? Versuch das ganze mal weiter auszusteuern, 
dann müsste dass sofort in die Begrenzung gehen. Wenn nicht hast du noch 
irgendwo Luft in deinen Berechnungen.

[leadi (Gast)]

Hi temp/ Jürgen,

ja, da vermute ich auch ein Problem, deshalb habe ich bei der Berechung 
der sin(o) und sin(pi/3-o) auch besonders drauf geachtet. Aber ich 
werden direkt im Programm nachsehen und die Dauer/Länge der Pulse 
ausgeben lassen:

Innerhalb von 60 Grad muß die Einschaltdauer einer der beiden 
Spannungsraumzeiger maximal sein und die Einschaltdauer muß bei diesen 
Maximum sowohl beim Sinus als auch bei THI gleich groß sein. Dann sollte 
in beiden Fällen die Zwischenkreisspannung erreicht sein.

Danke für den Tipp.

Laedi

Apropos Popokurven: Wenn ich einem Sinus(omega) eine Sinus(3*omega) 
überlagere, bekomme ich einen Sinus mit einer "Delle". Die Popokurven 
aus Deinem Beitrag jedoch habe an der Stelle, wo normalerweise die 
"Delle" ist ein ausgeprägte Spitze nach unten. Das deutet für mich 
darauf hin, dass hier deutlich mehr Oberwellen als die dritte 
harmonische im Spiel sind. Mir ist unklar, wie es rein physikalisch/ 
mathematisch zu dieser Popokurve kommt.

-->Beitrag von Dir, Popokurven: 
Beitrag "SVPWM mit LPC1769"

[temp (Gast)]

So ganz kann ich deine Probleme nicht nachvollziehen. Ich habe in Excel 
mal ein paar Kurven "gemalt". Einmal den reinen Sinus (rot) und zum 
anderen mit einem 6tel der 3.Harmonischen (blau):

SIN(x*PI()/180)+SIN(x*3*PI()/180)/6)/0,866025404

Die /0,866025404 sind der Korrekturfaktor um die Kurve wieder auf 1 zu 
normalisieren.

Die Spannungen zwischen 2 Sinusschwingungen hat einen max-Wert von 
0,866025404.
Die Spannung zwischen 2 "Popo"-Kurven hat den max. Wert von 1. Damit 
sollte das Verfahren die gewünschten Ergebnisse liefern. Das Excel-Sheet 
hänge ich mal mit dran.
Bei meinen Bildern musst du berücksichtigen, dass sie über das digital 
Filter des Oszis gelaufen sind.

[temp (Gast)]

Ich versuche mal die ganze Angelegenheit noch etwas zu verkomplizieren. 
Das Aufaddieren der 3. Harmonischen ist nicht der einzige Weg.

sinus2.jpg:

Hier wurde an jeder Stelle der Tabelle der Minimalwert der 3 Sinuskurven 
ermittelt. Das sieht aus wie eine "gleichgerichtete" Sinusschwingung mit 
der 1.5fachen Frequenz. Durch eine einfache Subtraktion dieser Werte von 
den  Sinuskurven ergeben sich eine andere Art Popokurven mit jeweils 
120Grad Lücken oder besser gleichem Pegel. Die Spannung Phase gegen 
Phase ist wieder ein reiner Sinus.

sinus3.jpg:

Hier wurde an jeder Stelle der Tabelle der Minimalwert und der 
Maximalwert der 3 Sinuskurven und ermittelt. Die Addition dieser 2 Werte 
ergibt eine reine Dreieckschwingung mit 3facher Frequenz. Die Hälfte 
davon wurde wieder von den 3 Sinuskurven abgezogen. Damit ergibt sich 
eine Popokurve die wieder etwas anders aussieht. Das Ergebnis aus Sicht 
des Motors ist trotzdem das gleiche.

Diese beiden Varianten wurden in meinem o.g. Thread verwendet.

Mich würde auch mal interessieren ob diese Varianten irgendeinen 
Einfluss auf die Verluste in den Halbleitern oder auf die EMV haben.

[laedi (Gast)]

temp schrieb:
> Ich versuche mal die ganze Angelegenheit noch etwas zu verkomplizieren.
> Das Aufaddieren der 3. Harmonischen ist nicht der einzige Weg.
>
> sinus2.jpg:
>
> Hier wurde an jeder Stelle der Tabelle der Minimalwert der 3 Sinuskurven
> ermittelt. Das sieht aus wie eine "gleichgerichtete" Sinusschwingung mit
> der 1.5fachen Frequenz. Durch eine einfache Subtraktion dieser Werte von
> den  Sinuskurven ergeben sich eine andere Art Popokurven mit jeweils
> 120Grad Lücken oder besser gleichem Pegel. Die Spannung Phase gegen
> Phase ist wieder ein reiner Sinus.
>
> sinus3.jpg:
>
> Hier wurde an jeder Stelle der Tabelle der Minimalwert und der
> Maximalwert der 3 Sinuskurven und ermittelt. Die Addition dieser 2 Werte
> ergibt eine reine Dreieckschwingung mit 3facher Frequenz. Die Hälfte
> davon wurde wieder von den 3 Sinuskurven abgezogen. Damit ergibt sich
> eine Popokurve die wieder etwas anders aussieht. Das Ergebnis aus Sicht
> des Motors ist trotzdem das gleiche.
>
> Diese beiden Varianten wurden in meinem o.g. Thread verwendet.
>
> Mich würde auch mal interessieren ob diese Varianten irgendeinen
> Einfluss auf die Verluste in den Halbleitern oder auf die EMV haben.

Hi temp,
okay, was ich gelernt habe, ist, dass die gemittelte Leiterspannung 
bezogen auf den Massepunkt des Zwischenkreises nicht nur eine 
Überlagerung von sinus(x) und sin(3*x) sein kann, sondern dass man viele 
Kurvenformen finden kann, die als Spannungsdifferenz von L1, L2 oder L1, 
l3 oder L2, L3 einen Sinus ergeben. Die Popokurven scheinen eine 
optimale Form darzustellen. Ich werde - nachdem ich mein Problem mit der 
Vollaussteuerung behoben habe - einmal die Popokurvenformen 
ausprobieren.

EMI: Ich könnte mir vorstellen, dass der Oberwellengehalt um so größer 
ist, je schärfer die gemittelten Spannungsverläufe abknicken (Knick in 
der Popokurven bei sinus2.jpg bzw. Übergang linearer Verlauf in Kurve 
bei sinus3.jpg). Bedenke ich aber die Tatsache, dass die gemittelte 
Spannung aus einem PWM Signal kommt, das an einer Induktivität geglättet 
wird, spielt Knick oder nicht Knick wahrscheinlich keine große Rolle.

Wenn ich mir den Leiterstrom meines FU zum Motor am Oszi genau ansehe 
(sinus.png), dann kann ich sehr deutlich sehen, dass dem Strom dieser 
Sägezahn überlagt ist (bei 4KHz PWM Frequenz). Von Ihm werden wohl die 
meisten Störungen ausgehen.

Besten Dank für Deine Excel Berechnungen

Laedi