Widerstandsnetzwerk

[Hans (Gast)]

Hallo,

ich wollte fragenm ob jemand mal schauen könnte ob ich richtig gerechnet 
habe.
Ich habe folgendes Widerstandsnetzwerk:

   |       o             |
   |       |             |
   |    | .-.            |
   | U1 | | |            |U4
   |    | | |            |
   |    v '-'            |
   |       |        U3   v
   |    I1 v       <---
   |       |        ___
 U5|       o---<---|___|-o
   |       |   I3
   |    I2 v
   |       |             |
   |    | .-.            |
   | U2 | | |            |
   |    | | |            |U6
   |    v '-'            |
   |       |             |
   v      ___            v

Interessieren tut mich I3, für das ich auf folgende Formel komme:

$$I3=\frac{\frac{U6}{R2}-\frac{U4}{R1}}{1+\frac{R3}{R1}+\frac{R3}{R2}}$$

Danke für Rückmeldung!

[Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator)]

Hans schrieb:
> für das ich auf folgende Formel komme:
Setze mal einfach den R1 oder den R2 auf 0.

Schaltungstechnisch ist das erlaubt und es kommt dabei dann auch ein 
recht einfach definierter Strom heraus: -U4/R3 bzw. U6/R3. Ist das bei 
deiner Formel auch so?

[Hans (Gast)]

Leider gehen die Werte in meiner Formel nicht, da man dann eine Division 
durch 0 hat.

PS: Hier mal mein Rechenweg, vielleicht ist es dann verständlicher was 
ich gemacht habe.

$$I3=I2-I1=\frac{U2}{R2}-\frac{U1}{R1}$$

$$U2=U6-U3=U6-R3*I3$$

$$U1=U3+U4=R3*I3+U4$$

$$\Rightarrow I3=\frac{U6-R3*I3}{R2}-\frac{R3*I3+U4}{R1}=\frac{U6}{R2}-I3*\frac{R3}{R2}-I3*\frac{R3}{R1}-\frac{U4}{R1}$$

$$\Leftrightarrow I3+I3*\frac{R3}{R2}+I3*\frac{R3}{R1}=I3*\left(1+\frac{R3}{R2}+\frac{R3}{R1}\right)=\frac{U6}{R2}-\frac{U4}{R1}$$

$$\Leftrightarrow I3=\frac{\frac{U6}{R2}-\frac{U4}{R1}}{1+\frac{R3}{R1}+\frac{R3}{R2}}$$

[Hans (Gast)]

Ganz vergessen, U5 und U6 (damit also auch U4) und die Widerstände sind 
bekannt. Deshalb am Ende eine Formel mit genau diesen Werten...

[Josef (Gast)]

ja stimmt.

Multiplikation von Zaehler und Nenner mit R1*R2 loest dann auch das
Division durch Null Problem.