Kann mir jemand einfach erklären, wozu man diese Reihenunterteilung in E3 E6 E12 usw. hat und was diese xte Wurzel aus 10 sein soll? Es reicht doch, wenn man einfach die Farbcodes ablesen kann. Was bringt mir diese Reihenunterteilung und dieser Faktor k? Vielen Dank im Voraus
Wenn Du tatsächlich Student bist, dann recherchiere bitte einmal selbst bzw. wenn Du basierend auf Recherchen fragst, dann poste bitte entsprechende Referenzen. Was Du da fragst, ist weder schwer zu recherchieren noch schwer zu verstehen. https://de.wikipedia.org/wiki/E-Reihe
Das habe ich mir schon durchgelesen, das Problem ist aber, dass ich noch nichtmals weiß worum es da geht. Ich lese ständig was über Widerstandswerte und habe nicht einmal Ohm gesehen, die Beispielrechnung bei Wikipedia für die E3 Reihe: Was sagen diese Ergebnisse aus?
Student89 schrieb: > Das habe ich mir schon durchgelesen, das Problem ist aber, dass ich noch > nichtmals weiß worum es da geht. Ich lese ständig was über > Widerstandswerte und habe nicht einmal Ohm gesehen, die Beispielrechnung > bei Wikipedia für die E3 Reihe: Was sagen diese Ergebnisse aus? Es geht darum, dass man einerseits eine "standardisierte" Auswahl von Werten erhält und andererseits die Möglichkeit hat, Geräte, Werte, Leistungen etc. zu skalieren. Es geht also einerseits um "Standards" und andererseits um "Anpassungsfähigkeit". Standards dienen dazu die Variabilität wirtschaftlich zu machen. Müsste man alle numerisch möglichen Werte von Widerständen herstellen und vorhalten wäre allein der nötige Lagerplatz unvorstellbar groß. Anpassungsfähigkeit (im Sinne von Skalierbarkeit) ist nötig, damit man Geräte, Maschinen, Vorrichtungen in der jeweils benötigten Grösse bauen kann. Sonst gäbe es nur eine Riesenkaffeemaschine die in Deiner kleinen Bude genau wie in der Kantine eines Großbetriebs stehen würde. Im Verein mit dem Standard ergibt sich eine Stufung der Leistungsfähigkeiten. Die Aufgabe war nun die Stufung so zu wählen, dass man im kleinen Bereich fein abstufen kann, im großen eher grob. Die konkreten Werte für die Zahlenverhältnisse sind zwar sinnvoll gewählt und dennoch willkürlich. Es gibt verschiedene Zahlenreihen - ein Aspekt ist auch ob es um Schreibpapier oder Schrauben geht. Der Artikel verlinkt auf die Renard-Reihe und erwähnt DIN in Bezug auf Schrauben. Lies das mal durch.
Klaus, danke für die Antwort aber ich verstehe immer noch nicht, was mir diese Werte aussagen... Brauch ich diese Reihenangaben wenn ich die Widerstandswerte ermitteln will? Gehen diese Angaben irgendwie in die Farbcodierung ein..? Auf Wikipedia werden für die E3 Reihe berechnet: 1.0 - 2.2 - 4.7 Was kann ich nun damit und mit der großen Tabelle darunter anfangen? (Sorry, dass ich so schwer von Cape bin)
Student89 schrieb: > Klaus, danke für die Antwort aber ich verstehe immer noch nicht, was > mir diese Werte aussagen... > Auf Wikipedia werden für die E3 Reihe berechnet: > 1.0 - 2.2 - 4.7 Widerstände aus der E-3 Reihe gibts mit:
1 | ... |
2 | 1mΩ 2.2mΩ 4.7mΩ |
3 | 10mΩ 22mΩ 47mΩ |
4 | 100mΩ 220mΩ 470mΩ |
5 | 1Ω 2.2Ω 4.7Ω |
6 | 10Ω 22Ω 47Ω |
7 | 100Ω 220Ω 470Ω |
8 | 1kΩ 2.2kΩ 4.7kΩ |
9 | 10kΩ 22kΩ 47kΩ |
10 | 100kΩ 220kΩ 470kΩ |
11 | ... |
Die E-Reihen finden auch z.B: bei Kondensatoren Anwendung, also ist das mit dem Ohm nur ein Spezialfall.
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Student89 schrieb: > Klaus, danke für die Antwort aber ich verstehe immer noch nicht, was mir > diese Werte aussagen... > Brauch ich diese Reihenangaben wenn ich die Widerstandswerte ermitteln > will? Gehen diese Angaben irgendwie in die Farbcodierung ein..? > > Auf Wikipedia werden für die E3 Reihe berechnet: > 1.0 - 2.2 - 4.7 > > Was kann ich nun damit und mit der großen Tabelle darunter anfangen? Die Werte werden vom Hersteller vorgegeben, die sich wiederum an Standards halten, die ihnen wiederum vom Staat bzw. gewissen historischen Gegebenheiten vorgeben werden (ich bin gerade nicht sicher ob die Widerstandswerte von einer DIN- oder IEC-Norm erfasst werden). Wenn Du nun ein Gerät oder eine Maschine konstruierst, wird sich beispielsweise rechnerisch ein Widerstandswert von 130,982340 Ohm ergeben, den Du für eine bestimmte Teilstruktur Deines Gerätes benötigst, damit es wie spezifiziert funktioniert. Da allerdings (wie oben erwähnt) die Fertigung und Lagerung aller möglichen Widerstandswerte praktisch unmöglich ist stehst Du vor der Aufgabe aus den tatsächlich vorhandenen Werten einen auszusuchen. den Du auch wirklich kaufen kannst. Dabei hilft Dir die Tabelle. Nehmen wir an, die E12-Reihe sei billiger als E96 (das ist tatsächlich so): Was wäre der nächstliegende E12-Widerstand und was der nächstliegende aus der E96-Reihe? E12: 100 Ohm E96: 130 Ohm Die beiden Ergebnisse haben zwei Konsequenzen: Wirtschaftlich gesehen ist ein E12-Wert billiger als ein E96-Wert. Technisch gesehen, mag der E12-Wert von 100 Ohm die Spezifikation (beispielsweise die geforderte Verstärkung) nicht erfüllen. Diese beiden Faktoren gegeneinander abzuwägen und eine Entscheidung zu treffen geht über Deine unmittelbare Frage hinaus. Ich lasse das daher hier weg. Technisch gesehen mag sich aber die Notwendigkeit ergeben, dass Du näher an den Wert herankommen musst. Dann fehlen entweder 30,982340 Ohm oder 0,982340 Ohm. Nun haben die Reihen noch die Eigenschaft, dass ihre Genauigkeiten als Konsequenz aus der feineren Stufung auch zunehmen müssen. Sonst würde die feinere Stufung keinen Sinn haben. (Das zu überlegen überlasse ich vorerst Dir). Die Standardisierung hat noch einen Vorteil: Du kannst den Wert den Du Dir schliesslich ausgesucht hast, (fast) überall auf der Welt leicht kaufen. Wahrscheinlich ist er sogar im Handlager der Firma enthalten für die Du arbeitest.
Student89 schrieb: > Brauch ich diese Reihenangaben wenn ich die Widerstandswerte ermitteln > will? Du brauchst die E-Reihe wenn du die Widerstände kaufen willst. Nehmen wir mal an, dein berechneter Widerstand soll 613 Ohm haben, dann fährst du zu Conrad und möchtest einen solchen Widerstand kaufen. Der Verkäufer wird dich blöd angucken. Also schaust du dir die E-Reihen an. Du siehst, dass es in der E192 Reihe einen 612 Ohm Widerstand gäbe. Nun musst Du überlegen, ob so eine hohe Genauigkeit notwendig ist. Soll der 613 Ohm Widerstand nur ein Vorwiderstand einer LED sein, tut es auch ein 620 Ohm Widerstand (E24-Reihe), ist eine so hohe Genauigkeit notwendig, ist es im Allgemeinen besser, diesen Wert durch Reihen- oder Parallelschaltung zweier Widerstände zu erreichen.
Noch zu der Teilfrage: >Gehen diese Angaben irgendwie in die Farbcodierung ein..? Nein. Die Reihe bestimmte die Zahlenwerte. Die Farbcodierung ist nur eine Zuordnung zwischen den Ziffern und Exponenten und Farben und Stellung des Farbringes. Dazu siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Widerstand_%28Bauelement%29#Farbkodierung_auf_Widerst.C3.A4nden Soweit ich weiß gibt es keinen "offiziellen" Grund für die Verwendung von Farbringen. Allerdings ergibt sich aus allgemeinen Überlegungen, dass es, zur Zeit der Einführung der industriellen Produktion dieser Bauteile drucktechnisch einfacher war, reproduzierbar zuverlässig Farben zu drucken als kleine Ziffern. Das hat sich, wie Du vielleicht weisst, insofern geändert, dass Ziffern nunmehr auch recht gut zu drucken sind und auf SMD-Bauteilen verwendet werden.
Au weia. Der zu 130,982340 Ohm nächstliegende E12 wäre natürlich 120 Ohm. Aus meinem Irrtum folgende Angaben in meinen Antworten sind sinngemäß zu ändern.
@ Student89 Und? Hat das Deine Frage befriedigend beantwortet?
Hallo Klaus, Ja, hat es. Vielen Dank für deine Mühe! (Auch danke an die anderen)
Noch ein kleiner Denkanstoss: warum wird auf den Messbereichsumschaltern von Oszilloskopen gern die Schrittfolge 1-2-5-10 verwendet?
@Student89 Wenn Du schon bei so einfachen Problemen für die es: Einfachste Erklärungen gibt; einfache Zusammenhänge gibt; einfach zu findende Erklärungen im Internet gibt; Probleme hast, dann viel Spaß für dein zukünftiges Studium.
Und sowas gibts auch außerhalb der Technik: https://de.wikipedia.org/wiki/Frequenzen_der_gleichstufigen_Stimmung
Notfalls gibt es ja auch noch Trimmpotis, wenn man eine Schaltung hat, bei welcher es auf das Ohm genau ankommt. Die verschiedenen E-Reihen schliessen auch die Streuung innerhalb der Toleranzzonen aus. ein 1 K wird normalerweise niemals 2 k 2 haben, wenn er warm wird, umgekehrt genausowenig. Ach ja, ein Poti hat in der Regel 10% Toleranz auf den justierten Wert, wenn es ein Kohleschichttyp ist, Leitplastik ist da genauer, aber solche Potis muss man echt suchen.
Lothar M. schrieb: > Noch ein kleiner Denkanstoss: warum wird auf den Messbereichsumschaltern > von Oszilloskopen gern die Schrittfolge 1-2-5-10 verwendet? Und manche analogen Vielfachmessgeräte hatten Stufen von 1-3-10 ...
Bei den Normzahlen geht es um eine Geometrische Reihe. Zwischen jedem Element und seinem Nachbar ist der gleiche Multiplikationsfaktor. Wenn man zum Beispiel mit 6 Multiplikationen von 1 bis 10 kommen will, braucht man als Schrittfaktor die Zahl: 6. Wurzel aus zehn = 1,468. (zehn mal 1,468 mit sich selbst multipliziert ergibt ja 10) Da man im Farbencode bei E6 (und E12) zweistellige Zahlenwerte haben will (zwei farbige Streifen auf dem R, L, oder C) hat man von der geometrischen Reihe: 1-1,46-2,15-3,16....10 auf die Zahlenfolge: 1,0-1,5-2,2-3,3-4,7-6,8-10,0 gerundet, die sog. E6-Reihe Um von einer beliebigen aus einer Berechnung ermittelten Zahl zu einem Normwert zu kommen, ist eine auf- oder Abrundung von maximal 20% notwendig. anders gesagt: wen man einen beliebigen Wert durch den am nächsten benachbarten Norm-E6-Wert ersetzt, ist der Fehler nicht größer als 20% In Schaltungen ohne große Anforderungen an die Genauigkeit reichen die E6-Werte völlig aus. und es müssen keine exotischen Werte extra hergestellt werden. Das ist z.B. bei Koppelkondensatoren oder Siebkondensatoren eigentlich immer der Fall. Auch der Istwert eines Widerstandes mit 20% Toleranz hält gerade den Bereich eines solchen Nennwertes ein. Ein 2,2 kOhm-Widerstand mit 20% kann also minimal 1,76kOhm haben oder maximal 2,64 kOhm beide Werte sind näher am 2,2 Sollwert als 1,5 oder 3,3. Die 12 -er Reihe hat 12 Stufen, muss also nach 12 Multiplikationen von 1 auf 10 kommen. Die Verwandtschaft mit 10% Toleranz ist ähnlich zu den 20% bei der E6-Reihe. Die Zahlenwerte der E6-Reihe sind Teilmenge der E12 Reihe. Ziel bei der Einführung der Normreihe war es, gleichgroße Lücken zwischen den Zahlen zu erreichen, was ja bei der Folge 1,2,5...nicht der Fall ist. Da ist der Wert 3,16 von der 2 und der 5 um den Faktor 1,58 entfernt. Die E12-er Reihe reicht für die meisten elektronischen Schaltungen aus, nur in Sonderfällen sind feinere Abstufungen notwendig. Wenn man also ein Sortiment Widerstände von 48 Werten aus der E12-Reihe mit vier Dekaden hat, hat man Alles für den Bereich zwischen 100 Ohm und 1 MOhm und ist bestens für den Aufbau von Schaltungen in der Analogtechnik versorgt.
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Ursprünglich dienten diese Reihen dazu, jedes produzierte Bauelement (ohne Ausschuß!) einem Normwert mit entsprechender Toleranz zuordnen zu können. MfG Paul
Der einzige zielführende Beitrag war der von Paul Baumann (paul_baumann): > Ursprünglich dienten diese Reihen dazu, jedes produzierte Bauelement > (ohne Ausschuß!) einem Normwert mit entsprechender Toleranz zuordnen zu > können. Beispiel E6-Reihe +/- 20% -20% +20% 10 8 ... 12 15 12 ... 18 22 18 ... 27 33 27 ... 39 47 39 ... 56 68 56 ... 82 100 82 ... 120 Dann schaut man sich die E12-Reihe +/- 10% an - und nanu: Die Abstufung beinhaltet genau die Grenzwerte der E6-Reihe. Damit ist die n-te Wurzel-10-Geschichte zwar nicht mathematisch erklärt, wird aber gleich als sinnvolle Abstufung über die Werte von 1-10, 10-100, ... fassbar! Testfrage: Warum wurde nicht E5, E10, E20 eingeführt? Wer es genau weiß, aber seine Kenntnisse nicht vermitteln kann, wirkt erst mal mindestens so blöd, wie ein "dummer" Fragensteller!
Entschuldigung, der Beitrag von Peter R. (pnu) war auch OK. Und wenn der Herr Student89 die Abwägung - Nur so genau wie nötig, statt so genau (und teuer) wie möglich. nicht kapieren will, ist er wirklich nicht schlauer, als manche der Antwortenden...
Oldie schrieb: > Entschuldigung, der Beitrag von Peter R. (pnu) war auch OK. > > Und wenn der Herr Student89 die Abwägung > - Nur so genau wie nötig, statt so genau (und teuer) wie möglich. > nicht kapieren will, ist er wirklich nicht schlauer, als manche > der Antwortenden... Über die sachlichen Aspekte Deiner Beiträge will ich nichts weiter sagen. Ich denke, in der Regel lässt sich jeder gerne eines besseren belehren. Aber ich halte es für unnötig, hier die Antworter herabzusetzen. Ich erkenne nicht, was damit für diesen Thread und seinen Verlauf gewonnen sein könnte. Ich möchte Dich daher höflich bitten Dich herabsetzender Worte zu enthalten.
Hätte nicht gedacht, dass man hier noch so lange diskutieren würde :) Nun, wenn man bei den E-Reihen Toleranzen angibt, entsprechen dann die Toleranzen der E-Reihen auch den Toleranzen die der Hersteller in seinen Datenbüchern angibt?
Student89 schrieb: > Nun, wenn man bei den E-Reihen Toleranzen angibt, entsprechen dann die > Toleranzen der E-Reihen auch den Toleranzen die der Hersteller in seinen > Datenbüchern angibt? Nachschauen? Vergleichen?
Paul B. schrieb: > Ursprünglich dienten diese Reihen dazu, jedes produzierte Bauelement > (ohne Ausschuß!) einem Normwert mit entsprechender Toleranz zuordnen zu > können. > > MfG Paul Nu ja, Paul. Hinter dieser Begründung steckt etwas Paranoia und widerspricht folgender Überlegung: Wenn ein Produzent 100000 Widerstände mit 10kOhm liefern muss, hilft ihm doch eine zufällig streuende Fertigung überhaupt nicht. Was macht er denn mit den Widerständen, die zu 15 kOhm und den andren Normwerten passen? Die sind dann trotzdem Ausschuss, weil sie niemand braucht. Das Zuordnungsargument würde gleichmäßigen Bedarf voraussetzen, was nun wirlich nicht der Fall ist. 1kOhm oder 10kOhm werden zB. hier im Forum für die Digitaltechnik als Grundbedarf angegeben, andre Werte nicht. Oder man denke an die typischen Abschlusswiderstände 50, 75,150 Ohm. Man kann besser so begründen: Bei einer E6 oder E12-Reihe ist jeder durch Rechnung entstandene Wert mit der zur Reihe gehörigen Toleranz aus der E... Reihe zu haben. Die Lagerhaltung wird also erheblich erleichtert. Oldie schrieb: > Testfrage: Warum wurde nicht E5, E10, E20 eingeführt Eine E5- Reihe gibt es nicht, da die Schrittweite dann 1,58 ist, also fast plus minus 30 Prozent beträgt anstatt der gewünschten plusminus 20%
Oldie schrieb: > Damit ist die n-te Wurzel-10-Geschichte zwar nicht mathematisch > erklärt Bei einer geometrischen Reihe entstehen die aufeinander folgenden Elemente durch Multiplikation mit konstantem Faktor. Wurzel 10 (3,16...) mit sich selbst multiplizert ergibt 10 3.Wurzel aus 10 (2,15..) dreimal multipliziert ergibt auch 10. 6.Wurzel aus 10 (1,46..) ergibt nach 6 Schritten 10 Es wäre zwar 1,44 der exakte Abstand für 20% Toleranz (1,2 mal 1,2). Die Zahl 1,46... liegt aber nun am nächsten dazu, wenn man die n-ten Wurzeln aus zehn nimmt, um nach einer Dekade eine Wiederholung der Werte zu haben.
Es gibt auch noch andere geometrisch gestaffelte Reihen, z.B. R10. Die Nennströme von Feinsicherungen und zum Teil auch von LS-Schaltern entsprechen den R10-Werten. 1,0 1,25 (13A) 1,6 2,0 2,5 3,15 (32A) 4,0 5,0 6,3 8,0
Peter R. schrieb: > Nu ja, Paul. Hinter dieser Begründung steckt etwas Paranoia und > widerspricht folgender Überlegung:.... Ich kann Dir nur sagen: Diese Begründung wurde mir vom Produktionsleiter einer Herstellerfirma von Kohleschichtwiderständen gegeben. Sie ist einleuchtend und ich habe keinen Grund, daran zu zweifeln. MfG Paul
Oldie schrieb: > Damit ist die n-te Wurzel-10-Geschichte zwar nicht mathematisch > erklärt Doch. Wenn die Forderung lautet, daß sich die Toleranzbereiche benach- barter Werte jeweils berühren sollen (bzw. für runde Werte der Toleranz gleichmäßig überlappen) dann ergibt sich mathematisch zwingend, daß die Nennwerte eine geometrische Reihe bilden müssen. Und das wesentliche Merkmal einer geometrischen Reihe ist, daß der Quotient aufeinanderfolgender Werte konstant ist. Wenn man als zweite Forderung hinzunimmt, daß sich die Nennwerte dekadisch wiederholen sollen, dann muß dieser Faktor die Form "n-te Wurzel aus 10" haben. Wenn schließlich noch nach dem kleinsten n gefragt wird, für das die erste Forderung für eine Toleranz von +/-20% erfüllt wird, landet man bei n=6 respektive der E6-Reihe. Zu den Normreihen E3, E12, E24 etc. kommt man, wenn man als weitere Forderung aufnimmt, daß eine feiner abgestufte Normreihe die Werte einer gröber abgestuften Normreihe enthalten soll.
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Vermutlich will der Fragesteller wissen, warum man keine lineare Reihe nimmt, z.B.: 1, 2, 3, .. 98, 99, 100. Nun in der Praxis wäre die Abweichung von 1k zu 2k = 100%, das ist viel zu grob, man braucht Zwischenwerte. Dafür wäre es in vielen Schaltungen egal, ob 99k oder 100k, d.h. man hätte unnütz viele Werte auf Lager.
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