technische Informatik Logikfunktion

[Tommy (Gast)]

Hallo,

ich sitze schon seit einer Stunde an dieser Logikfunktion und komme 
einfach nicht auf das richtige Ergebnis... Die Funktion F(a,b,c) soll 
vereinfacht werden.
Vielleicht wäre hier jemand so nett und würde mir helfen?

F(a,b,c) = ((abc) + (abc') + (ab'c) + (a'bc))'


         = (a (bc + bc' + b'c) + (abc))'

         = (a  (b(c + c') + b'c) + (abc))'

         = (a (b + b'c) + (abc))'

         = (ab + ab'c + abc)'

         = (a (b + b'c + bc))'

         = (a (b (1 + c) + b'c))'

         = (ab + ac)'


Musterlösung: F(a,b,c) = (ab + ac + bc)'

[Dennis H. (c-logic)]

Tommy schrieb:
> Hallo,
>
> ich sitze schon seit einer Stunde an dieser Logikfunktion und komme
> einfach nicht auf das richtige Ergebnis... Die Funktion F(a,b,c) soll
> vereinfacht werden.
> Vielleicht wäre hier jemand so nett und würde mir helfen?
>
> F(a,b,c) = ((abc) + (abc') + (ab'c) + (a'bc))'
>
>
>          = (a (bc + bc' + b'c) + (abc))'
>
>          = (a  (b(c + c') + b'c) + (abc))'
>
>          = (a (b + b'c) + (abc))'
>
>          = (ab + ab'c + abc)'
>
>          = (a (b + b'c + bc))'
>
>          = (a (b (1 + c) + b'c))'
>
>          = (ab + ac)'
>
>
> Musterlösung: F(a,b,c) = (ab + ac + bc)'


Mal so als Tipp

(abc) + (abc') ist ja sowas wie ab
(abc) + (ab'c) ist sowas wie ac
......................

[Tommy (Gast)]

Oh man, danke für den Tipp, habe es jetzt gelöst.

[Leser (Gast)]

Wärst du nicht vieleicht so nett auch zu posten wie, falls jemand den 
Thread in Zukunft findet.

[123 (Gast)]

Kleine Frage: Was hat das eigentlich mit PC-Programmierung zu tun?

[Helmut S. (helmuts)]

(abc) + (abc') + (ab'c) + (a'bc)

(abc) + (abc')   + (abc) + (ab'c)   + (abc) + (a'bc)

ab(c+c') + ac(b+b') + bc(a+a')

(ab) + (ac) + (bc)

[Possetitjel (Gast)]

Tommy schrieb:

> F(a,b,c) = ((abc) + (abc') + (ab'c) + (a'bc))'
>
>          = (a (bc + bc' + b'c) + (abc))'

Schreibfehler in Zeile 2. Richtig wäre:

           = (a (bc + bc' + b'c) + (a'bc))'

Dadurch wird alles Folgende auch falsch.

[Possetitjel (Gast)]

Helmut S. schrieb:

> (abc) + (abc') + (ab'c) + (a'bc)
>
> (abc) + (abc')   + (abc) + (ab'c)   + (abc) + (a'bc)

Ergänzung: Obiges ist zulässig, weil

  (abc) + (abc) + ...+ (abc) = (abc)

gilt (Idempotenz).

[Georg A. (georga)]

Ab und zu passiert es bei so Aufgaben, dass beim "Ausklammern" zum 
Zwecke des Wegstreichens der Komplemente ala ...(a+a') was nicht 
aufgeht. Dann bleibt ein dicker Term übrig und man kommt mit den 
normalen Regeln nicht weiter, obwohl einem das Gefühl sagt, dass da noch 
was ginge. Da hilft es dann oft, den passenden Term dank Idempotenz 
einfach nochmal dazu zu odern, um sich eine frische Variable in normal 
oder invertiert zu holen.