Verständnisproblem zu Funktionen im Polarkoordinatensystem

[M. M. (mrmcchicken)]

Hallo zusammen,
aus reinem Zufall bin ich über das Thema Polarkoordinatensystem 
gestolpert.
Aber nun bin ich auf ein Problem gestoßen, dass ich nicht ganz 
nachvollziehen kann.
Plotte ich eine einfache Sinusfunktion (f(x)=sin(x)) mit einem 
Definitionsbereich von 0 bis 2Pi erhalte ich einen Kreis im 
Koordinatensystem angezeigt. Aber wieso denn nun das?
Mit einem Definitionsbereich von 0 bis Pi könnte ich die Sache 
nachvollziehen. Schließlich durchlaufe ich dann alle Werte von 0 bis 1 
und wider zurück zu 0. Von Pi bis 2Pi werden jedoch die negativen Werte 
vom 0 bis -1 und wider zu 0 durchlaufen. Warum sieht der Graph dann 
nicht aus wie eine acht? Also dass es einen Kreis über der x Achse gibt 
(für Werte von 0 bis Pi) und einen unter der x Achse (für Werte von Pi 
bis 2Pi).
Ich habe gerade das Gefühl ich stehe mächtig auf dem Schlauch...

Hier ein Link zu einem Plot:
http://www.wolframalpha.com/widget/widgetPopup.jsp?p=v&id=8d8e2c27bcaa121d6ee0de4b98774bb4&title=Polar%20Graphs&theme=blue&i0=sin%28x%29&i1=0&i2=2Pi&podSelect=&showAssumptions=1&showWarnings=1

[Dumdi D. (dumdidum)]

Du plottest ja r(phi)= sin (phi). D.h. in cartesischen Koordinaten hast 
Du (x,y)= r(phi) * (cos (phi), sin (phi)) = 1/2 (sin (2 phi), 1- cos (2 
phi))
und das ist ein doppelt durchlaufender Kreis um (0,1/2) herum.

[M. M. (mrmcchicken)]

Dumdi D. schrieb:
> Du plottest ja r(phi)= sin (phi). D.h. in cartesischen Koordinaten hast
> Du (x,y)= r(phi) * (cos (phi), sin (phi)) = 1/2 (sin (2 phi), 1- cos (2
> phi))
> und das ist ein doppelt durchlaufender Kreis um (0,1/2) herum.

Ah, da also r negativ wird sobald sin(phi) auch negativ wird bzw. anders 
herum, bekommt man auch keine negativen Werte für die Y Koordinate. 
Dankeschön!