Am Wochenende hat meine kleine einen heliumgefüllten "Luftballon" geschenkt bekommen. Und mit der Zeit entweicht bei so einen Ballon das Hellium, so dass er zu Boden sinkt. Nun stellt sich die Frage: Wird der Ballon mit der Zeit leichter oder schwerer? ;) Mit den physikalisch korrekten Begriffen ist es ein schönes anschauliches Beispiel für den Schulunterrricht, aber mit den Alltagsbegriff der Schwere ist es schwer zu handhaben ;)
Michael M. schrieb: > Wird der Ballon mit der Zeit leichter oder schwerer? Sofern die Frage ernst gemeint ist und sich auf das Gewicht bezieht, natürlich leichter. Gleichzeitig nimmt aber das Volumen ab, sodaß weniger Luft verdrängt wird und sich der Auftrieb verringert, sodaß der Ballon sinkt, obwohl sein Gewicht nachläßt.
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Der Witz an der Sache ist, das die Begriffe Schwere und Gewicht im Alltag für die Masse und zugleich auch für die Kraft, welcher der Körper (auf die "normale" Waage) ausübt benutzt wird. Was hier in diesem Beispiel zu Wiedersprüchen führt.
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Um den Heliumballon zu "wiegen" musst du erstmal die Waage an die Decke kleben..
Michael M. schrieb: > Was hier in diesem Beispiel zu Wiedersprüchen führt. Tja, das ist wie mit dem Schraubenzieher. Sprachgewohnheiten sind oft wissenschaftlich nicht haltbar.
Fabian F. schrieb: > Um den Heliumballon zu "wiegen" musst du erstmal die Waage an die Decke > kleben.. Vakuum reicht, für genaue Messungen aber bitte die Schwerkraft am Aufstellungsort bestimmen, die ist nicht überall gleich.
Stefan M. schrieb: > Der Ballon wird weder leichter noch schwerer. Die Gummihülle bleibt gleich schwer! Wenn das Helium aus der Gummihülle in die Umgebung diffundiert, verliert die Gummihülle und Inhalt an Masse.
Tcf K. schrieb: > Fabian F. schrieb: >> Um den Heliumballon zu "wiegen" musst du erstmal die Waage an die Decke >> kleben.. > > Vakuum reicht, für genaue Messungen aber bitte die Schwerkraft am > Aufstellungsort bestimmen, die ist nicht überall gleich. Hält ein normaler Luftballon rund 1 Bar Druckunterschied aus? ;)
Michael M. schrieb: > Der Witz an der Sache ist, das die Begriffe Schwere und Gewicht im > Alltag für die Masse und zugleich auch für die Kraft, welcher der Körper > (auf die "normale" Waage) ausübt benutzt wird. "Schwere" umschreibt doch den Zustand des Kopfes nach durchsoffener Nacht - also eine ganz andere Baustelle...
Das Ballon wird leichter, weil Helium entweicht, aber die Dichte nimmt zu, weil das prozentuale Verhältnis schweres Gummi zu leichtem Helium sich zu Ungunsten der Flugeigenschaften verändert. Wer das in der Schule nicht gelernt hat, sollte besser keine Kinder in die Welt setzen, ist ja peinlich, was soll das Mädchen vom Vater bloss halten.
Michael M. schrieb: > Hält ein normaler Luftballon rund 1 Bar Druckunterschied aus? ;) Druck von innen oder außen?
Uhu U. schrieb: > "Schwere" umschreibt doch den Zustand des Kopfes nach durchsoffener > Nacht - also eine ganz andere Baustelle... Kopf hoch -inhaliere Helium! MfG Paul
Hallo, das Ballon-Beispiel ist sehr schön! Danke. Icke ®. schrieb: > Tja, das ist wie mit dem Schraubenzieher. Nein. Der Schraubendreher ist eine rein technische Sprachregelung ohne jeden wissenschaftlichen Gehalt und sie ist auch nicht notwendig zur Disambiguierung umgangssprachlicher Mehrdeutigkeiten. Schraubenzieher ist übrigens auch nicht umgangssprachlich, sondern standardsprachlich. vlg Timm
Michael B. schrieb: > Das Ballon wird leichter, weil Helium entweicht, > aber die Dichte nimmt zu, weil das prozentuale Verhältnis schweres Gummi > zu leichtem Helium sich zu Ungunsten der Flugeigenschaften verändert. > > Wer das in der Schule nicht gelernt hat, sollte besser keine Kinder in > die Welt setzen, ist ja peinlich, was soll das Mädchen vom Vater bloss > halten. Dieser persönliche Angriff, der völlig ins leere läuft ;), hat hier nichts zu suchen! Wenn man sich die Benutzung des Wortes Gewicht oder Schwere im Alltag ansieht, ist damit oft die Kraft gemeint welcher der Gegenstand auf etwas ausübt, nicht die Masse. Und die Einheit Kilogramm, welche eigentlich für die Masse da ist, wird als Krafteinheit missbraucht. Wenn ich im Supermarkt das Obst wiege, bin ich an der Masse interessiert. Aber wenn man fragt, wieviel Kilogramm die Struktur, Anhänger, Bot, etc. tragen kann, oder es heist man würde mit dem 9 fachen Gewicht gegen was gedrückt,..., ist eigentlich die (Gewichts/Trägheits...-)Kraft gemeint. Bei dem Heliumballonbeisbiel könnt man darüber streiten, ob man den Auftrieb und die Gravitationskraft getrennt voneinader betrachtet, oder nicht, aber im Alltag ist der Auftrieb immer da, und physikalisch nicht gebildete Leute würden bei ähnlichen Heliumballonen sagen, das derjenige, welcher schneller Steigt, leichter ist, obwohl er mehr Masse haben kann.
Rick M. schrieb: > Michael M. schrieb: >> Hält ein normaler Luftballon rund 1 Bar Druckunterschied aus? ;) > > Druck von innen oder außen? der Balloninnendruck soll natürlich 1 Bar größer sein als der Außendruck. Es wäre recht sportlich im Vakkuum einen Druck von einem Bar auf eine Fläche auszuüben ;)
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Was ist schwerer? 1kg Eisen oder 1kg Federn? Jaja, die bekannte Fangfrage. Antwort. Beide sind gleich schwer, denn wir reden von kg, also Masse. Die wird OHNE Auftrieb betrachtet. Im Alltag reden wir vom Gewicht, das THEORETISCH auch ohne Auftrieb betrachtet wird (Kraftwirkung durch Gravitation), PRAKTISCH aber immer MIT Auftrieb gemessen wird. Also wird ein Heliumballon, welcher langsam Helium verliert in praktischer Betrachtung SCHWERER, eben weil der Auftrieb kleiner wird. Klingt komisch, ist aber so.
Der Titel ist: "Wo die Alttagssprache versagt" Stell dich in die Fußgängerzone und zeige den Leuten zwei Ballone welche unterschiedliche Dichten haben. 80% werden sagen, der mit der geringeren Dichte ist leichter, und hat dann nach dieser einfachen Logik weniger Gewicht. Wenn man diese Leute nach Masse oder Dichte fragt gibt es oft ein fragendes Gesicht, was man ihnen aber nicht ankreiden darf, denn 30 Jahre nach der Schule ist vieles leider wieder in Vergessenheit geraten, wenn es nicht immer mal wieder aufgefrischt wird. Was will ich damit sagen? Im Alltag kann es vorkommen, das man völlig aneinader vorbeiredet, weil diese Begriffe gegensätzlich verwendet werden, wobei jeder meint es genau zu wissen. Das merkt man sogar schon hier, viele setzen einfach Gewicht mit Masse gleich, weil im Alltag die Einheit Newton so gut wie nie benutzt wird, und man in der Schule gelernt hat, dass "kg Masse ist". Die Begriffe schwerer, leichter, und Gewicht muss man Kontextabhängig sehen.
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Timm R. schrieb: > Nein. Der Schraubendreher ist eine rein technische Sprachregelung ohne > jeden wissenschaftlichen Gehalt und sie ist auch nicht notwendig zur > Disambiguierung umgangssprachlicher Mehrdeutigkeiten. Jawohl, Herr Oberstudienrat!
Icke ®. schrieb: > Jawohl, Herr Oberstudienrat! Das heißt: "Zu Befehl, Genosse Stabswebfehler!" Wir können das auch nach Dienst üben... Ohne Tritt, Marsch... ;-) MfG Paul
Stefan M. schrieb: > Der Ballon wird weder leichter noch schwerer. Stimmt. Die Leute werden vom Essen auch nicht leichter oder schwerer. Sie speichern nur unverbrannte Energie als Fett.
Die Masse wird in Kilogramm angegeben und ist überall gleich, egal ob und welche Schwerkraft herrscht. Die Gewichtskraft wird in Newton angegeben und hängt von der Schwerkraft am jeweiligen Messort ab. Eigentlich dürfen Gewichtskräfte nur noch in Newton angegeben werden, im Geschäftsfeld wird aber Kilogramm verwendet. Passend zur Eingangsfrage: Wird ein Körper, der an der Erdoberfläche 10N Gewichtskraft aufbringt schwerer oder leichter wenn man ihn in einen 10km tiefen Bergstollen bringt?
@Tcf Kao (tcfkao) >Passend zur Eingangsfrage: Wird ein Körper, der an der Erdoberfläche 10N >Gewichtskraft aufbringt schwerer oder leichter wenn man ihn in einen >10km tiefen Bergstollen bringt? Die Masse bleibt gleich, die Gewichtskraft sinkt. Im Erdmittelpunkt hat man Schwerelosigkeit, wenn gleich es dort "etwas" heiß ist ;-)
Falk B. schrieb: > Die Masse bleibt gleich, die Gewichtskraft sinkt. Nicht ganz, die Gewichtskraft nimmt erstmal weiter zu, bis sie ab einem Radius von 3000km Richtung Erdmittelpunkt abnimmt. Ein Körper in einem theoretisch durch den Erdmittelpunkt gehenden Schacht bliebe auch nicht im Mittelpunkt hängen (labiles Gleichgewicht), sondern an einem der beiden Punkte höchster Gravitation. https://de.wikipedia.org/wiki/Schwerefeld#Erdschwerefeld_im_Erdinneren
Der erste Satz stimmt, aber der zweite? An den Punkten mit höchster Gravitation ist auch die Beschleunigung am größten. Der Körper wird dort also keinesfalls stehenbleiben. Der einzige Punkt, an dem der Körper zu Ruhe kommen kann, ist der Erdmittelpunkt.
Wo wir schon mal den Schraubendreher hatten : Zollstock, bei mir kann man nur cm und m ablesen. Ist also ein Metermaß. Ich sage ja auch Schwiegermutter und nicht Kneifzange. :-)
Yalu X. schrieb: > Der einzige Punkt, an dem der Körper zu Ruhe kommen kann, ist der > Erdmittelpunkt. Und was sollte einen Körper bewegen, am Erdmittelpunkt zur Ruhe zu kommen? Und wenn Du ihn da platzieren würdest: Bleibt ein Bleistift stehen, wenn Du ihn auf die Spitze stellst?
Timm T. schrieb: > Bleibt ein Bleistift stehen, wenn > Du ihn auf die Spitze stellst? Diese Präzision bleibt dem Menschen wohl noch sehr lange verwehrt....
Mani W. schrieb: > Diese Präzision bleibt dem Menschen wohl noch sehr lange > verwehrt.... Das hat damit nichts zu tun. Das ist ein labiles Gleichgewicht, eine noch so geringe Abweichung in der Schwerkraft läßt den Bleistift umkippen oder das Objekt aus dem Erdmittelpunkt herausdriften. Dann würde es sich in Richtung zunehmender Gravitation bewegen. Da es sich hierbei vom Erdmittelpunkt wegbewegt, ein Objekt von der Erdoberfläche aus sich aber Richtung Erdmittelpunkt bewegen würde, liegt es nahe, daß sich beide Objekte an einen Punkt zwischen Erdmittelpunkt und Erdoberfläche bewegen. Und da bietet sich nunmal der Punkt größter Gravitation an. Das gilt nur bei entsprechender Dämpfung der Bewegungen, ohne Reibung würde sich ein an der Erdoberfläche losgelassenes Objekt bis zur anderen Erdseite bewegen und dann ständig zwischen den beiden Seiten hin und herpendeln, mit einer Periodendauer von etwa 1,5 Stunden wenn ich nicht irre.
Timm T. schrieb: > Das hat damit nichts zu tun. Das ist ein labiles Gleichgewicht, eine > noch so geringe Abweichung in der Schwerkraft läßt den Bleistift > umkippen oder das Objekt aus dem Erdmittelpunkt herausdriften. > > Dann würde es sich in Richtung zunehmender Gravitation bewegen. Da es > sich hierbei vom Erdmittelpunkt wegbewegt, ein Objekt von der > Erdoberfläche aus sich aber Richtung Erdmittelpunkt bewegen würde, liegt > es nahe, daß sich beide Objekte an einen Punkt zwischen Erdmittelpunkt > und Erdoberfläche bewegen. Und da bietet sich nunmal der Punkt größter > Gravitation an. Ich glaube du interpretierst gerade den Betrag der Kraft-Vektoren als Energie-Potential. Die Lage in der Mitte ist Stabil. Betrachte mal das Erd-Gravitationsfeld als Vektorfeld, und überlege nochmal, in welche Richtiung die Vektoren zeigen. Wenn man die Erde als isoliertes System ansieht, gibt es keine Gravitationskraft, welche vom Erdmittelpunkt wegzeigt. Nehmen wir mal an, die Erde sei eine Hohlkugel, dann würde ein Körper im inneren der Kugel schweben, weil sie im Inneren kräftefrei ist. Die Mathematik ist dieselbe wie bei einer elektrisch geladenen Kugel. Ladungsdichte entspr. Massedichte, G entspr. E, etc.
Die Ballon-Hülle verändert das Gewicht nicht. Das Gas auch nicht. Es ist nur entscheidend, wieviel Rauminhalt das "System Ballon" einnimmt. ab einer gewissen Grösse (und damit Menge der verdrängten Luft) ist der Ballon leichter als die Luft die er verdrängt. genau das selbe wie mit Wasserfahrzeugen. Das funktioniert in allen Flüssigkeiten und Gasen so. Auch in Sand. (OT) Treibsand: Auch dort geht man nicht unter. Da bleibt man nur stecken. Aber wenn die Flut oder ein Fressfeind kommt... (/OT)
Timm T. schrieb: > Ein Körper in einem theoretisch durch den Erdmittelpunkt gehenden > Schacht bliebe auch nicht im Mittelpunkt hängen (labiles Gleichgewicht), > sondern an einem der beiden Punkte höchster Gravitation. ?? an jedem Punkt im Erdinneren zeigen die "Schwerkraftvektoren" zum Erdmittelpunkt.. GERADE am " Punkte höchster Gravitation." wird man (nona) am stärksten zum Erdmittelpunkt gezogen, und HIER soll man hängen bleiben??
Michael M. schrieb: > Nehmen wir mal an, die Erde sei eine Hohlkugel, dann würde ein Körper im > inneren der Kugel schweben, weil sie im Inneren kräftefrei ist. Autsch. Gravitation ändert sich durchaus innerhalb der Kugel. Im MITTELPUNKT der Kugel hätte er ein instabiles Gleichgewicht, wenn der Mond nicht wäre (der Mittelpunkt ist kein Lagrange-Punkt). Timm T. schrieb: > Ein Körper in einem theoretisch durch den Erdmittelpunkt gehenden > Schacht bliebe auch nicht im Mittelpunkt hängen (labiles Gleichgewicht), > sondern an einem der beiden Punkte höchster Gravitation. Wie kommst du auf das dünne Brett ? (abgesehen davon, daß der Körper, damit er im Schacht hängen bleibt, sich mit der Erdrotation drehen müsste, also eine Fliehkraft zusätzlich wirkt).
man kann doch'n Schacht so tief garnicht graben O_° :P
☞ J-A von der H. schrieb: > Die Ballon-Hülle verändert das Gewicht nicht. > Das Gas auch nicht. > > Es ist nur entscheidend, wieviel Rauminhalt das "System Ballon" > einnimmt. > ab einer gewissen Grösse (und damit Menge der verdrängten Luft) > ist der Ballon leichter als die Luft die er verdrängt. > > genau das selbe wie mit Wasserfahrzeugen. > Das funktioniert in allen Flüssigkeiten und Gasen so. > Auch in Sand. > > (OT) > Treibsand: Auch dort geht man nicht unter. > Da bleibt man nur stecken. Aber wenn die Flut oder ein Fressfeind > kommt... > (/OT) Eigentlich sollte der Beitrag darauf abziehlen, wie im Alltag manche Begriffe/Wörter benutzt werden, und das es manchmal zu Situationen führt, bei denen ein Begriff gleichzeitig auch das Gegenteil bedeutet, also einfach keinen Sinn mehr ergibt, wenn man nicht genau festlegt, was mit dem Begriff jetzt konkret gemeint ist. Hier in meiner Arbeit, wo viele Leute mit verschiedenen Bildungshintergrund zusammenarbeiten gibt es recht oft Verständigungsschwierigkeiten, weil einfach die falschen Begriffe benutzt werden, oder manche Bezeichnungen unbekannt sind. Den physikalischen Hintergrund, des Heliumballones sollte ja jeder, der im Physikunterricht aufgepasst hat, verstehen und ausrechnen können. Darum sollte es hier eigentlich nicht gehen.
athou
Michael B. schrieb: > Michael M. schrieb: >> Nehmen wir mal an, die Erde sei eine Hohlkugel, dann würde ein Körper im >> inneren der Kugel schweben, weil sie im Inneren kräftefrei ist. > > Autsch. > > Gravitation ändert sich durchaus innerhalb der Kugel. Rechne doch mal das Gravitationsfeld innerhalb einer symetrischen Hohlkugel aus. Da kannst du wunderbar Schweben. > Im MITTELPUNKT der Kugel hätte er ein instabiles Gleichgewicht, wenn der > Mond nicht wäre (der Mittelpunkt ist kein Lagrange-Punkt). Ich schrieb Isoliertes System, der Mond hat da nichts zu suchen. Und wenn der Innenraumraum Kräftefrei ist, gibt es da natürlich keinen bevorzugten Punkt mehr. Egal, wo du den Körper plazierst, er bleibt an dieser Stelle. Vorausgesetzt Dichte(r)=const für |r|=const wenn r der Ortsvektor ist und der Koordinatenursprung einfacherhalber in der Kugelmitte.
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Michael M. schrieb: > Betrachte mal das Erd-Gravitationsfeld als Vektorfeld, und überlege > nochmal, in welche Richtiung die Vektoren zeigen. Am Erdmittelpunkt zeigen natürlich alle Schwerkraftverktoren nach Außen. Es sei denn, es existiert am Erdmittelpunkt eine unendlich große Masse. Michael M. schrieb: > Nehmen wir mal an, die Erde sei eine Hohlkugel, dann würde ein Körper im > inneren der Kugel schweben, weil sie im Inneren kräftefrei ist. Theoretisch, wenn der Körper exakt in der Mitte und die Schwerkraft in alle Richtungen gleich ist. Praktisch ist das ohne zusätzliche Korrekturen so unmöglich, wie einen Satelliten ohne Bahnkorrektur an L1 zu platzieren. Oder einen Bleistift auf die Spitze zu stellen. Michael B. schrieb: > sich mit der Erdrotation drehen müsste, also eine Fliehkraft zusätzlich > wirkt Das ist genausowenig ein Problem wie mit Körpern an den Lagrange-Punkten. Das Problem ist eher, daß sich beim Fallen die Bahngeschwindigkeit ändert, der Körper sich auf einer Spiralbahn bewegen möchte und unweigerlich an die Wand knallt. Aber das könnte man ja durch eine Führung verhindern.
Timm T. schrieb: > Am Erdmittelpunkt zeigen natürlich alle Schwerkraftverktoren nach Außen. > Es sei denn, es existiert am Erdmittelpunkt eine unendlich große Masse. Nein, im Erdmittelpunkt heben sich alle Schwerkraftkomponenten auf, so dass hier überhaupt keine Kraft wirkt. Und überall außerhalb des Mittelpunkts zeigen die Schwerkraftverktoren zum Mittelpunkt hin. Deswegen befindet sich ein beweglicher Körper im Erdmittelpunkt in einem stabilen Gleichgewicht, denn bei jeder Bewegung aus dem Mittelpunkt heraus wird er durch die Gravitationskraft sofort wieder zurückgezogen. > Michael M. schrieb: >> Nehmen wir mal an, die Erde sei eine Hohlkugel, dann würde ein Körper im >> inneren der Kugel schweben, weil sie im Inneren kräftefrei ist. > > Theoretisch, wenn der Körper exakt in der Mitte und die Schwerkraft in > alle Richtungen gleich ist. Praktisch ist das ohne zusätzliche > Korrekturen so unmöglich, wie einen Satelliten ohne Bahnkorrektur an L1 > zu platzieren. Oder einen Bleistift auf die Spitze zu stellen. Nochmals nein. Da die Hohlkugel im Inneren kräftefrei ist, befindet sich der Körper an jedem Punkt (auch außerhalb von der Mitte) in einem indifferenten Gleichgewicht, vergleichbar mit einer Kugel auf einer horizontalen Ebene.
Yalu X. schrieb: > Und überall außerhalb des > Mittelpunkts zeigen die Schwerkraftverktoren zum Mittelpunkt hin. Warum sollten sie das tun? Die Schwerkraftvektoren zeigen in Richtung einer Masse. Für jeden Punkt außerhalb des exakten Mittelpunktes und innerhalb des Radius größter Gravitation ist aber die größere Massenansammlung außerhalb des Punktes, vom Erdmittelpunkt weg.
Timm T. schrieb: > Yalu X. schrieb: >> Und überall außerhalb des >> Mittelpunkts zeigen die Schwerkraftverktoren zum Mittelpunkt hin. > > Warum sollten sie das tun? Weil es die Naturgesetze so wollen ;-) > Für jeden Punkt außerhalb des exakten Mittelpunktes und > innerhalb des Radius größter Gravitation ist aber die größere > Massenansammlung außerhalb des Punktes, vom Erdmittelpunkt weg. Beachte, dass der Körper nicht nur von der Masse diesseits, sondern auch von der Masse jenseits des Erdmittelpunkts angezogen wird. Schau die auch das von dir verlinkte Diagramm an: Timm T. schrieb: > https://de.wikipedia.org/wiki/Schwerefeld#Erdschwerefeld_im_Erdinneren Darin hat die Gravitation bzw. die Fallbeschleunigung im Erdinneren dasselbe Vorzeichen wie außerhalb der Erdkugel. Somit zeigt sie in einem Abstand von 2000 km vom Erdmittelpunkt in die gleiche Richtung wie in einem Abstand von 8000 km, also zum Erdmittelpunkt hin. Wenn dir das intuitiv nicht klar ist, kommst du mit Rechnen weiter.
Yalu X. schrieb: > Beachte, dass der Körper nicht nur von der Masse diesseits, sondern auch > von der Masse jenseits des Erdmittelpunkts angezogen wird. Oder anders ausgedrückt. Sobald du dich in einer Richtung aus dem exakten Schwerpunkt herausbewegst, hast du hinter dir mehr Masse als vor dir. Die Sache mit der höheren Schwerebeschleunigung auf dem Weg zum Schwerpunkt hat keine geometrische Ursache, sondern ist der unterschiedlichen Zusammensetzung geschuldet.
Karl H. schrieb: > Sobald du dich in einer Richtung aus dem exakten Schwerpunkt > herausbewegst, hast du hinter dir mehr Masse als vor dir. Dabei spielt aber auch die Entfernung zur Masse mit rein. Ich suche seit gestern eine Herleitung des Schalentheorems. Es wird zwar "überall" behauptet, daß das so sei. Aber ich finde schlichtweg keine verständliche Herleitung...
Timm T. schrieb: > Karl H. schrieb: >> Sobald du dich in einer Richtung aus dem exakten Schwerpunkt >> herausbewegst, hast du hinter dir mehr Masse als vor dir. > > Dabei spielt aber auch die Entfernung zur Masse mit rein. Natürlich. Aber alles was vor mir ist, wird von dem Teil hinter mir gravitationsmässig aufgehoben UND es bleibt noch ein Rest übrig. Der erzeugt dann gravitativ eine Kraft, die mich wieder zurückzieht. > Ich suche seit gestern eine Herleitung des Schalentheorems. Es wird zwar > "überall" behauptet, daß das so sei. Aber ich finde schlichtweg keine > verständliche Herleitung... Dem Manne kann geholfen werden http://www.kosmoskrau.de/doc/Grav_Kugel.pdf Ohne Infinitesimalrechnung geht es aber nicht.
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Karl H. schrieb: > Natürlich. > Aber alles was vor mir ist, wird von dem Teil hinter mir > gravitationsmässig aufgehoben UND es bleibt noch ein Rest übrig. Der > erzeugt dann gravitativ eine Kraft, die mich wieder zurückzieht. Ich hoffe du gestattest mir, jetzt ein bisschen zu vereinfachen. Betrachten wir mal einen Schnitt durch die Erde Im linken Bild sei der rote Kringel in der Mitte unsere Testmasse. Wir betrachten nur den Fall, dass diese Testmasse nach links oder rechts bewegt werden kann, bzw. welche Kräfte wirken. Du wirst mir sicherlich zustimmen, dass das Volmen in der Halbkugel links (abgetrennt durch die schwarze senkrechte Linie) gleich gross ist, wie das Volumen der rechten Halbkugel und das beide identische Form haben. Die beiden Hälften erzeugen daher identische Gravitationskraft. Die Kraftresultierende auf den Testkörper ist also 0. Jetzt verschieben wir den Testkörper mal probeweise nach links. Dadurch verschiebt sich aber auch die Teilungslinie der beiden 'Halbkugeln' (in Anführungszeichen, denn es sind ja jetzt keine Halbkugeln mehr) Unzweifelhaft wird dadurch die linke 'Halbkugel' volumsmässig kleiner, während die rechte größer wird. Es gibt also einen gewissen Anteil in der rechten 'Halbkugel', der gravitativ den gleichen Effekt hat, wie der jetzt kleinere linke Teil (der schraffierte Bereich). Und dann bleibt noch etwas übrig, der blaue Bereich. Der erzeugt eine Kraftkomponente, die vom linken Teil nicht mehr kompensiert wird. Die Kraftresultierende weisst also nach rechts, zum ursprünglichen Zentrum.
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Karl H. schrieb: > während die rechte größer wird. Es gibt also einen gewissen Anteil in > der rechten 'Halbkugel', der gravitativ den gleichen Effekt hat, wie der > jetzt kleinere linke Teil (der schraffierte Bereich). Ich habs schlecht gezeichnet. Mir ist gerade eingefallen, wie ich das malen müsste, damit man es sofort sieht.
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Karl H. schrieb: > Karl H. schrieb: > >> während die rechte größer wird. Es gibt also einen gewissen Anteil in >> der rechten 'Halbkugel', der gravitativ den gleichen Effekt hat, wie der >> jetzt kleinere linke Teil (der schraffierte Bereich). > > Ich habs schlecht gezeichnet. > Mir ist gerade eingefallen, wie ich das malen müsste, damit man es > sofort sieht. Nämlich so. Der linke Kreisbogen wird um die (mit der Testmasse verschobene) Teilungslinie gespiegelt. Das ergibt rechts den strichlierten Bogen. Alles innerhalb dieses Bogens hebt den gravitativen Effekt von der linken "Hälfte" exakt auf (weil: gleiches Volumen, gleiche Form). Der Teil, der dann noch übrig bleibt (der blaue Teil), dass ist der Anteil, der gravitativ eine Kraft offensichtlich nach rechts erzeugt. Es gibt nur eine Möglichkeit, damit diese Kraft verschwindet. Nämlich dann, wenn auch der blaue Anteil verschwindet. Dazu muss aber der gespiegelte Anteil genau über den rechten Teil passen. Mit anderen Worten: die Teilungslinie muss dazu genau in der Mitte sein. qed.
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Karl H. schrieb: > Dem Manne kann geholfen werden > http://www.kosmoskrau.de/doc/Grav_Kugel.pdf Danke für diese aufschlußreiche Abhandlung. Seite 17: "Fazit: Die nach der integralen, zentrumsbezogenen Methode** ermittelten Werte der gravitativen Kräfte für eine Hohl- und Vollkugel sind falsch." Die Erklärung dafür liefert Seite 11 und 12. Die Newtonsche Schalentheorie scheint auf einer Vereinfachung zu beruhen, die zwar zweckmäßig, aber unvollständig ist. Nun sind solche Vereinfachungen in der Physik üblich, siehe die Berechnung zur Periodendauer eines Pendels, die nur für kleine Winkel gilt. Witzig ist aber, daß mehrfach im Thread die "Feldfeiheit im Inneren einer Hohlkugel" erwähnt wird, ohne das in Frage zu stellen, nur weil man es mal im Studium so gehört hat.
@Karl Heinz: Hui, was hast du denn da für einen Artikel erwischt :) @Timm: Am besten beschränkst du dich beim Durchlesen auf Kapitel 2 (Die Ableitung der Gravitation in der zentrumsbezogenen, integralen Rechenweise nach „Alonso & Finn“). Die darin beschriebene Herleitung der Gravitation der Kugelschale und der massiven Kugel ist korrekt und nicht vereinfacht. Den ganze Rest vergiss mal lieber. Er dient als Hilfsmittel, die Urknalltheorie zu widerlegen, was wiederum eine Grundlage für einen naturwissenschaftlichen Beweis der Existenz des Christengottes darstellt. Das alles ist so hanebüchen, dass es selbst dem Papst die Fußnägel hochrollen würde :) Wen es trotzdem interessiert: Einfach mal in der Homepage des Autors http://kosmoskrau.de/ einsteigen und ein paar der Texte lesen. Ich übernehme aber keinerlei Haftung bei evtl. dadurch verursachten psychischen Störungen ;-) Aber wie gesagt: Kapitel 2 des Artikels ist seriös und hat Hand und Fuß. Warum es qualitätsmäßig im diametralen Gegensatz zu den restlichen Inhalten der Webseite steht, wird klar, wenn man sich die Danksagung am Ende des Artikels durchliest. Timm T. schrieb: > Witzig ist aber, daß mehrfach im Thread die "Feldfeiheit im Inneren > einer Hohlkugel" erwähnt wird, ohne das in Frage zu stellen, nur weil > man es mal im Studium so gehört hat. Wie kommst du darauf, dass diejenigen die das erwähnt haben, es nicht in Frage gestellt haben, und dass sie es im Studium gehört haben? Für mich jedenfalls trifft weder das eine noch das andere zu. Ich habe mir tatsächlich vor längerer Zeit einmal die Mühe gemacht, das Ganze durchzurechnen :)
Yalu X. schrieb: > Die darin beschriebene Herleitung der > Gravitation der Kugelschale und der massiven Kugel ist korrekt und nicht > vereinfacht. Haha, ja den Artikel fand ich auch "grenzwertig". Aber warum sollte gerade Kapitel 2 korrekt sein, die diskrete Herleitung aber nicht? Was mir nach wie vor unklar ist: Wie er von F4 auf F5 bzw. F6 kommt? Das ist so wie "und hier sehen wir sofort"...
Timm T. schrieb: > Aber warum sollte > gerade Kapitel 2 korrekt sein, die diskrete Herleitung aber nicht? Die ist vom Prinzip her ebenfalls in Ordnung, und es kommen ja nach Aussage des Autors bis auf einen (Diskretierungs-)Fehler von 1% die gleichen Ergebnisse heraus. Es handelt sich dabei aber nicht um eine allgemeine mathematische Herleitung, sondern um eine numerische Näherung (mittels Excel berechnet), die ich nicht als Beweis, sondern höchstens als Bestätigung der Ergebnisse aus Kapitel 2 sehen würde. Und spätestens ab der zweiten Hälfte von Seite 9 beginnt sich Verwirrung breit zu machen, die zur Lösung unseres Problems hier nichts beiträgt. > Was mir nach wie vor unklar ist: Wie er von F4 auf F5 bzw. F6 kommt? Das > ist so wie "und hier sehen wir sofort"... Von F3 nach F5 und von F4 nach F6 erfolgt die Bildung des Gradienten (d.h. die Ableitung nach r), um vom Potential V zur Feldstärke G zu gelangen: G = -grad(V) = -dV/dr.
Yalu X. schrieb: > sondern um eine numerische Näherung > (mittels Excel berechnet), die ich nicht als Beweis, sondern höchstens > als Bestätigung der Ergebnisse aus Kapitel 2 sehen würde Naja, der experimentelle Beweis steht auch noch aus. ;-) Yalu X. schrieb: > Von F3 nach F5 und von F4 nach F6 erfolgt die Bildung des Gradienten > (d.h. die Ableitung nach r), um vom Potential V zur Feldstärke G zu > gelangen: G = -grad(V) = -dV/dr. Ähm ja, jetzt hab ich auch den Fehler in F3 gesehen. Wenn man nicht alles selbst nachrechnet... So eine Schei..e, da bin ich über 20 Jahre mit dem falschen Wissen rumgerannt, der Punkt größter Massenanziehung würde irgendwo zwischen Erdrinde und Erdkern liegen. Nur weil das mal irgendwo so stand. Da ich das irgendwann mit 15 aufgelesen habe, gültet dafür Einsteins Aussage zum "gesunden Menschenverstand".
Timm T. schrieb: > Naja, der experimentelle Beweis steht auch noch aus. ;) Hast du ein Smartphon mit GPS-Empfänger? Darin und damit wird so gut wie jede physikalische Erkenntnis genutzt, welche die Menschheit bis jetzt entdeckt hat. Von der Quantenmechanik bis zur Allgemeinen Relativitätstheorie ist alles vorhanden, und die Fertigungsmaschienen für die Produktion kommen teilweise noch sehr gut mit der Klassischen Physik aus ;) Irgendwie ist es lustig, wenn manche Leute meinen, das die Physik nicht stimmt, und dann ihr Handy klingelt ;) Natürlich, ist das Beispiel mit der idealen Hohlkugel schlecht umsetzbar, aber das Physikalische Modell, was bei diesem Beispiel benutzt wird, hat sich auch immer bei realen Gegebenheiten als richtig erwiesen. Also kann man sagen, wenn man es schaffen würde solch eine Isolierte Hohlkugel zu bauen, dann wäre ihr Inneres Kräftefrei. Es könnte aber sein, das bei diesen bis jetzt noch nicht real untersuchten Bedingungen, sich die Realität doch anders verhält, als vorhergesagt, dann müsste das Modell erweitert werden, aber das bisherige, welches sich ja bis jetzt als richtig erwiesen hat, müsste irgendwie im erweiterten Modell mit drin stecken, z.B. als Grenzfall für niedrige Geschwindigkeiten.
Michael M. schrieb: > Natürlich, ist das Beispiel mit der idealen Hohlkugel schlecht > umsetzbar, aber das Physikalische Modell, was bei diesem Beispiel > benutzt wird, hat sich auch immer bei realen Gegebenheiten als richtig > erwiesen. Das physikalische Modell, welches hinter der Brennweite einer Linse steht, hat sich im Schulversuch auch als richtig erwiesen. Im Studium durfte ich dann lernen, daß es weit mehr als die Schulphysik gibt, da kamen dann so bösartige Sachen wie chromatische und sphärische Aberrationen dazu. Ein Modell ist erstmal ein Modell, und es wäre nicht das erste Modell, welches bei näherer Betrachtung zusätzliche Randbedingungen oder eine Erweiterung erfordert.
Timm T. schrieb: > Aberrationen Ach, deshalb heißt es auch "lektrische und vullelekdronische Aberade" MfG Paul
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Falk B. schrieb: > Was ist schwerer? 1kg Eisen oder 1kg Federn? Dieses Altbekannte "Trivialrätsel" ist jedoch gar nicht so extrem trivial, wie man meinen könnte. Und zwar genau aus dem selben Grund, weshalb die Ursprungsfrage so viel Diskussionsstoff ist. Es gibt ja noch die wohlbekannte Antwort: "Klar: Eisen. Das merkst Du, wenn Du Dir mal beides auf die Füsse knallen lässt". Auch dieser Satz ist nicht sooooo absurd, wie er scheint. Im Vakuum ist sicher beides gleich schwer. Aber umgeben von der Atmosphäre? Je nachdem, ob man jetzt das Gewicht inkl. der Verdrängung oder ohne dieselbe definiert, ist eben ein kg Eisen tatsächlich um einiges schwerer als 1kg Federn. Und ein Heissluftballon ist entweder einige hundert "kg" schwer (absichtlich so geschrieben, weil es eben gebräuchlich ist) - oder eben schwerelos. Hm... wenn ich das so bedenke, kann man dieses Beispiel sehr schön zu Hilfe nehmen, um seinen Kindern den Unterschied zwischen Masse und Gewicht zu erklären. Resp. "schwere Masse" und "träge Masse". Leg mal eine Waage unter ein schwimmendes schiff. Sie wird kein Gewicht zeigen. Und dann trete mal ganz fest gegen das Schiff und schau, was passiert. :-) Gruäss Simon
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Yalu X. schrieb: > @Karl Heinz: > > Hui, was hast du denn da für einen Artikel erwischt :) Autsch. Da hab ich ja was schönes angerichtet. Ich hab nur den Anfang des Artikels überflogen, gesehen dass die Grafiken korrekt aussehen, am Ende des Kapitels auch das richtige Ergebnis rauskommt, und das hat mir dann schon genügt. Mea culpa
Yalu X. schrieb: > Timm T. schrieb: >> Aber warum sollte >> gerade Kapitel 2 korrekt sein, die diskrete Herleitung aber nicht? > > Die ist vom Prinzip her ebenfalls in Ordnung, und es kommen ja nach > Aussage des Autors bis auf einen (Diskretierungs-)Fehler von 1% die > gleichen Ergebnisse heraus. Die 1% würde ich mal in Frage stellen. Nach Aussagen des Autors hat er ein 20*20*20 Raster genommen. So kommen dann wohl auch die 5-tausend irgendwas Punkte heraus, die er genommen hat. Jetzt brauchen wir aber sicher nicht darüber diskutieren, wie genau man eine Kugel mit einem 20*20*20 Raster approximieren kann. Im übrigen ist das lächerlich. Auch vor 20 Jahren war die Aufrasterung in wesentlich feinere Voxel überhaupt kein Problem. OK, in Excel artet das in Arbeit aus, aber für einen Informatiker ist das eine Fingerübung zwischen der Tagesschau und dem Hauptabendprogramm. Den Rest, den er da betrachtet: Ich gestehe, ich hab das nicht weiter im Detail durchgearbeitet. Beim schnellen Querlesen sind da aber für mich einige Gedankensprünge drinnen, die ich so nicht so schnell nachvollziehen kann. Sowas (Gedankensprünge, die im Text nicht weiter ausgeführt werden) ist meist ein untrügliches Zeichen dafür, dass der Autor auf dem Holzweg ist. Und ja. Wenn ich numerisch diskret mit einem Newton Modell eine Sonne samt Planet simuliere, dann kriege ich zwar eine Ellipse raus und ich kriege auch die Geschwindigkeits-Abstandsbeziehung korrekt raus, ABER: die Bahn dreht sich. Nun ist mir aber völlig klar, dass es sich dabei um ein Artefakt aus der diskreten Simulation handelt. Die Drehung wird kleiner, je feiner ich die Zeitschritte mache. Nie würde ich darauf kommen, dass ich damit erklären könnte, warum die Planetenbahnen präzedieren und man daher die Relativitätstheorie nicht braucht und Newton schon genügt, wenn man nur annimmt, dass die Zeit nicht kontinuierlich verläuft. Ein diskretes Modell hat immer Lücken, die der Diskretisierung geschuldet sind. Die werden kleiner, je feiner die Diskretisierung wird, aber dieses hat er in seiner Abhandlung ja wieder mal unter den Tisch fallen lassen. Lustig finde ich ja, dass jemand eine Abhanldung schreibt, und da noch nicht mal seinen akademischen Titel richtig schreiben kann. Oder ist das gar ein Titel aus einer Titelmühle?
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Timm T. schrieb: > Michael M. schrieb: >> Natürlich, ist das Beispiel mit der idealen Hohlkugel schlecht >> umsetzbar, aber das Physikalische Modell, was bei diesem Beispiel >> benutzt wird, hat sich auch immer bei realen Gegebenheiten als richtig >> erwiesen. > > Das physikalische Modell, welches hinter der Brennweite einer Linse > steht, hat sich im Schulversuch auch als richtig erwiesen. Im Studium > durfte ich dann lernen, daß es weit mehr als die Schulphysik gibt, da > kamen dann so bösartige Sachen wie chromatische und sphärische > Aberrationen dazu. Da hast du aber ein schlechtes Beispiel genommen, was du beschreibst ist eher ein Problem der Fertigungstechnik, und des Arbeitsaufwandes des Ausrechnen.
Michael M. schrieb: > was du beschreibst ist > eher ein Problem der Fertigungstechnik Quatsch nein, optische Aberrationen sind gerade kein Fertigungsproblem. Optische Aberrationen sind auch keine "Fehler", sondern entstehen einfach durch die physikalischen Gegebenheiten. Die Brennweitenformel aus dem Physikunterricht beschreibt nunmal das Modell Linse ungenügend, weil z.B. Sinussatz (sin(x) = x für kleine x), weil Linsendicke vernachlässigt, weil Dispersion vernachlässigt... Will man das optische System genauer beschreiben, muß man weitere Faktoren einfügen, die die Berechnungen immer mehr verkomplizieren, bis dahin daß sie nur noch numerisch lösbar sind. Genauso Pendel: T = 2 Pi Sqrt(l / g) gilt nunmal nur für kleine Winkel, wo sin(alpha) = alpha (Bogenmaß), wurde trotzdem in jeder Pendeluhr eingebaut. Genauso Kondensator: Jeder Elektroniker weiß, daß man eben nicht nur Kapzität, sondern auch son Dreck wie Serienwiderstand, Temperaturgang... beachten muß. Wir sind umgegeben von physikalischen Erscheinungen, von denen wir uns vereinfachte Modelle machen, um sie zu erfassen. Und wenn wir merken, daß die Modelle nicht mehr ausreichen, müssen wir sie erweitern. Warum sollte es da nicht naheliegen zu vermuten, daß das bei dem Newtonschen Schalenmodell auch so sein könnte? Wenn das dann nicht so ist, ok. Aber wenn mir jemand die Brennweitenformel aus dem Physikunterricht als der Weisheit letzen Schluß verlegt, mit der er dann Mikroskopobjektive berechnen will, lach ich nur.
Timm T. schrieb: > Michael M. schrieb: >> was du beschreibst ist >> eher ein Problem der Fertigungstechnik > > Quatsch nein, optische Aberrationen sind gerade kein Fertigungsproblem. > Optische Aberrationen sind auch keine "Fehler", sondern entstehen > einfach durch die physikalischen Gegebenheiten. kein Quatsch! hab aber jetzt auch keine Lust mehr, weiter zu diskutieren, da ich keine Zeit dafür habe, und es die Wikipedia, gute Physikbücher und den Logischen Verstand gibt was du dier zu rate ziehen kannst. Das was du mit den Linsen ansprichst ist das selbe, wie mit dem vereinfachten Fadenpendel bei kleinen Auslenkungen, mann wusste schon immer, das es nur Annäherungen sind, man hatte schon immer ein bessere Theoretisches Modell, als das was man dann in der Praxis anwendet, weil der Fertigungsaufwand, bzw Rechenaufwand im Alltag einfach meist zu groß ist. Man ist halt erst jetzt bei manchen Sachen in der Lage, mit der Hilfe von Computern, Lösungen auszurechnen wofür man schon seit Jahrhunderten die Formeln dazu kennt. Und dann mit modernen Maschinen zu fertigen. Optische Spiegel Nanometergenau aus einem Stück zu Fräsen war früher unvorstellbar. Das gibt es aber jetzt sogar schon Kommerziel: http://www.kugler-precision.com/index.php?Neue-Prokutionsverfahren-neue-Spiegel früher war man halt froh, das man einer Kugelfläche schon so nah wie möglich gekommen ist, weil man das dann auch einfach, teilweise mit näherungen, berechnen konnte.
Michael M. schrieb: > und es die Wikipedia, gute Physikbücher und den > Logischen Verstand gibt Mei Gudsder, ich hab das 4 Jahre studiert, und Du verweist mich auf Wikipedia? Ist jetzt nicht Dein Ernst, oder? Optische Aberrationen sind KEINE Fertigungsfehler. Und optische Aberrationen können mit entsprechendem Aufwand minimiert werden, aber nicht komplett verschwinden, außer für den trivialen Fall des planen Spiegels oder des achsnahen Strahles mit kleinem Einfallswinkel.
>Im Studium >durfte ich dann lernen, daß es weit mehr als die Schulphysik gibt, naja, wir haben in der Schule gelernt wie eine Linse funktioniert und wie ein Prisma funktioniert hätte man also nicht aufs Studium warten müssen, sondern nur sein Wissen "kombinieren", und schon hätte man gewusst das es (auch theoretisch) wohl eher keine Ideale Linse für Weißes Licht geben wird...
Falk B. schrieb: > Also wird ein Heliumballon, welcher langsam Helium verliert in > praktischer Betrachtung SCHWERER, eben weil der Auftrieb kleiner wird. Nach dieser unkonventionellen Betrachtungsweise müsste ein Öltanker im Hafen Rotterdam beim Löschen der Ladung ebenfalls schwerer werden. Um eins Deiner Lieblingswörter zum Besten zu geben: Unsinn! > Klingt komisch, ist aber so. Nur weil etwas komisch klingt, macht es Unsinn nicht weniger unsinnig. LG, N0R -- "Nachdenken gehört nicht zu deinem Repertoire wie mir scheint ;-)"
Timm T. schrieb: > Michael M. schrieb: >> und es die Wikipedia, gute Physikbücher und den >> Logischen Verstand gibt > > Mei Gudsder, ich hab das 4 Jahre studiert, und Du verweist mich auf > Wikipedia? Ist jetzt nicht Dein Ernst, oder? Also Physik kannst du nicht studiert haben, wenn du sowas schreibst: >Ein Körper in einem theoretisch durch den Erdmittelpunkt gehenden >Schacht bliebe auch nicht im Mittelpunkt hängen (labiles Gleichgewicht), >sondern an einem der beiden Punkte höchster Gravitation. > Optische Aberrationen sind KEINE Fertigungsfehler. Und optische > Aberrationen können mit entsprechendem Aufwand minimiert werden, aber > nicht komplett verschwinden, außer für den trivialen Fall des planen > Spiegels oder des achsnahen Strahles mit kleinem Einfallswinkel. Es geht doch nicht um Fertigungsfehler*, sondern um die praktische Umsetzung/Anwendung. Und die Theorie hat auch schon immer ausgesagt, das es Aberrationen gibt. Und da du die Sphärische Aberration als Beispiel für ein Theoretisches Problem genannt hast. hab ich gezeigt, dass das ein Fertigungstechnisches Problem ist, und keines der Theorie. Irgendwie bringst du Theorie und Anwendung durcheinader. *Fertigungsfehler bei einer sphärischen Linse wären z.B. Abweichungen von der idealen Kugelform.
Norbert M. schrieb: > Falk B. schrieb: >> Also wird ein Heliumballon, welcher langsam Helium verliert in >> praktischer Betrachtung SCHWERER, eben weil der Auftrieb kleiner wird. > > Nach dieser unkonventionellen Betrachtungsweise müsste ein Öltanker im > Hafen Rotterdam beim Löschen der Ladung ebenfalls schwerer werden. > Um eins Deiner Lieblingswörter zum Besten zu geben: Unsinn! Nimm deine Oma und stelle sie an den Hafen von Rotterdam, und drück ihr einen Heliumballon in die Hand, welcher Helium verliert. Was wird sie zum Tanker sagen, und was zum Ballon? Und nun sieh dir mal den Beitragstitel an ;)
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