Wie kommt man auf diese Formeln? Feldtheorie

[Sascha W (Gast)]

Hallo,

man kann leicht herleiten über die Quellenfreiheit des Magnetfeldes in 
integralform, dass die Normalkomponente des magnetfeldes stetig ist.

Mathematisch steht das in Wikipedia wie folgt:

https://de.wikipedia.org/wiki/Grenzbedingungen_%28Feldtheorie%29

Doch wie kommt man drauf?

Das Skalarprodukt muss null sein? Wieso?

[Jo (Gast)]

Sascha W schrieb:
> Das Skalarprodukt muss null sein? Wieso?

Geometrisch gesprochen: Das Skalarprodukt ist Null, wenn der 
Normalvektor der Grenzfläche orthogonal zum Differenzvektor ist -> und 
das ist nur der Fall wenn sich die Normalkomponenten aufheben und somit 
nur die Tangentialkomponenten übrigbleiben -> was bedeutet B_n1 = B_n2

[Sascha W (Gast)]

Jo schrieb:
> Geometrisch gesprochen: Das Skalarprodukt ist Null, wenn der
> Normalvektor der Grenzfläche orthogonal zum Differenzvektor ist -> und
> das ist nur der Fall wenn sich die Normalkomponenten aufheben und somit
> nur die Tangentialkomponenten übrigbleiben -> was bedeutet B_n1 = B_n2

Vielen lieben Dank für die Antwort, die mir sehr geholfen hat.

Doch eine Frage habe ih noch:

Was bedeutet Neumansche Randbedingung bzgl. magnetisches 
Vektorpotential:

In jedem Buch ließt man folgende Passagen:

...Die Neumansche Randbedingung, in dem man das magnetische 
Vektorpotential nach der Normalen ableitet und gleich null setzt, sorgt 
dafür, dass das B-Feld um 90Grad den Rand verlässt....


Irgendwie verstehe ich das noch nicht so ganz, vll. kann mir da einer 
mal helfen.

Vielen Dank!

[Sascha W (Gast)]

Kann keiner helfen?

[Bodo (Gast)]

Hallo Sascha,

ich meine eine Randbedingung "von Neumann" stellt im Allgemeinen einen 
Fluss über den Rand in einem System partieller Differentialgleichungen 
dar. Es gibt noch Randbedingungen nach Dirichlet und Robin. Alle drei 
nennt man auch Randbedingungen 1.,2. und 3. Art.
(1.Zustand am Rand, 2.Fluss am Rand, 3. Eine Kombination)

Sascha W schrieb:
> Was bedeutet Neumansche Randbedingung bzgl. magnetisches
> Vektorpotential:

...sie stellt somit die magn.Flussdichte dar. Ist diese Quellenfrei, 
d.h. gleich null, dann ist auch die Flussdichtekomponente orthogonal zum 
Rand gleich null. Im Prinzip also das was du zitiert hast. Mit 90° ist 
hier wohl "tangential zum Rand" gemeint.

[Sascha W (Gast)]

>
> Sascha W schrieb:
>> Was bedeutet Neumansche Randbedingung bzgl. magnetisches
>> Vektorpotential:
>
> ...sie stellt somit die magn.Flussdichte dar. Ist diese Quellenfrei,
> d.h. gleich null, dann ist auch die Flussdichtekomponente orthogonal zum
> Rand gleich null. Im Prinzip also das was du zitiert hast. Mit 90° ist
> hier wohl "tangential zum Rand" gemeint.

Danke für die Antwort, aber so ganz klar ist mir das leider immer noch 
nicht?!