Wie berechne ich den Phasenwinkel im Smithdiagramm?

[Erwin (Gast)]

Hallo zusammen,

ich stehe grade auf dem Schlauch, vielleicht kann mir grade mal jemand 
auf die Sprünge helfen.:

Wenn ich im Smithchart eine Impedanz von Z = 0,02R -j0,5306R (normiert 
auf 50 Ohm) einzeichne, lese ich einen Winkel von -124,09° ab.

Wie komme ich rechnerisch auf diesen Winkel?

LG, und Danke -
Erwin

[Pandur S. (jetztnicht)]

Naja, das J ist der imaginaerteil. Zusammen mit dem dem Realteil ergibt 
das einen betrag und einen Winkel.

Komplexe Zahle sind bekannt ?

[Karl (Gast)]

Oder D. schrieb:
> Naja, das J ist der imaginaerteil. Zusammen mit dem dem Realteil
> ergibt
> das einen betrag und einen Winkel.
>
> Komplexe Zahle sind bekannt ?

Da sagst du nichts neues.
Wie ist der Rechenweg?

[Selbsternannter Weltverbesserer (Gast)]

Hallo,

Erwin schrieb:
> Wie komme ich rechnerisch auf diesen Winkel?

gar nicht. Z = 0,02R -j0,5306R liegt im II Quadranten der komplexen 
Ebene alle komplexen Zahlen unter einem Winkel von -124,09° liegen im 
III Quadranten. => Widerspruch!

Mit freundlichen Grüßen
Selbsternannter Weltverbesserer

[Erwin (Gast)]

Oder D. schrieb:
> Naja, das J ist der imaginaerteil. Zusammen mit dem dem Realteil ergibt
> das einen betrag und einen Winkel.

Der Rechenweg lautet für komplexe Zahlen:
Phasenwinkel = arctan(i / r). Allerdings liefert mir das

Phasenwinkel = arctan (-0,5306 / 0,02)
Phasenwinkel = -87,84 ° und das sind keine -124,09°.

Daher gehe ich davon aus, dass da noch etwas anderes gemacht werden 
muss. Kannst Du da weiterhelfen?

[Erwin (Gast)]

Selbsternannter Weltverbesserer schrieb:
> gar nicht. Z = 0,02R -j0,5306R liegt im II Quadranten der komplexen
> Ebene alle komplexen Zahlen unter einem Winkel von -124,09° liegen im
> III Quadranten. => Widerspruch!


Das sieht hier bei mir anders aus. Die bei RFSim angegebene Impedanz ist 
nicht auf 50 Ohm normiert, deswegen sind die Werte entsprechend anders. 
Als Winkel steht dort aber -124,1°.

Kannst Du mir auf die Sprünge helfen?

[Antwort (Gast)]

arctan(im(z)/re(z)) entspricht arg(z). Der im Smitchart abgelesene 
Winkel ist aber arg(gamma). Zwei unterschiedliche Dinge.

[Erwin (Gast)]

Antwort schrieb:
> Der im Smitchart abgelesene
> Winkel ist aber arg(gamma).

Danke, das wars!