Verstärkungsänderung bei verdreifachung der Frequenz bei Filter 3. Ord.

[Joe M. (jumper)]

Hallo,
um welchen Faktor fällt die Verstärkung eines Filters 3. Ordnung ab wenn 
ich die Frequenz verdreifach. Ich komme da leider gerade nicht daruf wie 
ich das berechne. Hab es mir mal aufgezeichnet und komme auf ca. 28dB 
was dem Faktor 0.0398107 entsprechen würde. kann mir jemand sagen wie 
ich das rechne. Das ich eine Filtersteilheit von 60dB pro Dekate hab ist 
mir klar!

Grüße Joe

[Pandur S. (jetztnicht)]

Weshalb sollte sich die Steilheit aendern ?

[Joe M. (jumper)]

Weil folgendes gilt : Filter nter Ordnung= n* (-20dB Pro Dekate)

[Winfried J. (Firma: Nisch-Aufzüge) (winne)]

Am besten du bleibst bei den DB dann kannst du logaritmhsch 39db 
subtrahiern und anschließent zu rückrechnen

alternativ U(3fo)=U(fo)*0.0398107

wo ist das Problem?

[Joe M. (jumper)]

Winfried J. schrieb:
> Am besten du bleibst bei den DB dann kannst du logaritmhsch 39db
> subtrahiern und anschließent zu rückrechnen
>
> alternativ U(3fo)=U(fo)*0.0398107
>
> wo ist das Problem?
das Problem ist das die 0.0398107 nur abgelesen sind und nicht 
berechnet. Ist simple aber ich komme nicht darauf! Vielleicht könntest 
du es mir vorrechnen!
Grüße Joe

[Winfried J. (Firma: Nisch-Aufzüge) (winne)]

Joe M. schrieb:
> Winfried J. schrieb:
>> Am besten du bleibst bei den DB dann kannst du logaritmhsch 39db
>> subtrahiern und anschließent zu rückrechnen
>>
>> alternativ U(3fo)=U(fo)*0.0398107
>>
>> wo ist das Problem?
> das Problem ist das die 0.0398107 nur abgelesen sind und nicht
> berechnet. Ist simple aber ich komme nicht darauf! Vielleicht könntest
> du es mir vorrechnen!
> Grüße Joe

ne kann ich nicht mehr so tief stecke ich da nicht mehr drin

Aber es ist ein einfacher dreisatz

die logarithmische subtraktion entspricht einer realen division

Ansatz

-20 db pro dekade = 1/100 pro 10*fo

[Erik S. (erik_s)]

Ist bei mir schon eine Weile her, dass ich das letzte mal mit 
Logarithmen gerechnet habe und meine besten Freunde waren sie nie. 
Trotzdem hier ganz formlos mein Ansatz:


log(3) * -60dB/Dekade = 0,477 * -60dB/Dekade = -28,6273dB


10^( -28,6273 / 20 ) = 0,037


Das kommt mit deinen aus dem Diagramm ermittelten Werten nahe, aber 
keine Gewähr auf Richtigkeit!

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Erik S. schrieb:
> keine Gewähr auf Richtigkeit!

Stimmt aber trotzdem.

Wenn man nur eine Schiefer- statt einer Logarithmentafel zur Hand hat:

Oberhalb der Grenzfrequenz fällt beim Tiefpass n-ter Ordnung die
Amplitude mit der n-ten Potenz der Frequenz. Der gesuchte Faktor ist
also

1 : 3³  =  1   : 27 = 0,037037...
           100
            81
           ———
            190
            189
            ———
              100
               81
              ———
               190
               189
               ———
                 ...

[Joe M. (jumper)]

Yalu X. schrieb:
> Erik S. schrieb:
>> keine Gewähr auf Richtigkeit!
Danke Erike S!

> Stimmt aber trotzdem.
>
> Wenn man nur eine Schiefer- statt einer Logarithmentafel zur Hand hat:
>
> Oberhalb der Grenzfrequenz fällt beim Tiefpass n-ter Ordnung die
> Amplitude mit der n-ten Potenz der Frequenz. Der gesuchte Faktor ist
> also
>
>
>

> 1 : 3³  =  1   : 27 = 0,037037...
>            100
>             81
>            ———
>             190
>             189
>             ———
>               100
>                81
>               ———
>                190
>                189
>                ———
>                  ...
>

wow ich bin beeindruckt, auch wenn ich es nicht ganz nachvollziehen 
kann.

Danke!

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Joe M. schrieb:
> auch wenn ich es nicht ganz nachvollziehen kann.

Was genau kannst du nicht nachvollziehen? Die schriftliche Division?

Ich wollte damit nur zeigen, dass man das Problem sogar ohne Computer,
Taschenrechner o.ä. lösen kann :)

[Josef C. (josefc)]

Joe M. schrieb:
> Hab es mir mal aufgezeichnet und komme auf ca. 28dB

In der Zeichnung ist eine Vervierfachung der Frequenz
eingezeichnet und auch der abgelesene Wert ist ca. 35dB.

Die Rechnung stimmt natuerlich V = log10(3) * -60dB = -28dB.

Passt leider nicht zur Zeichnung.