RMS Leistung für ändernden Widerstand

[Stefan (Gast)]

Hallo

Kann man eine RMS Leistung auch für einen Sinus angeben, der auf einer 
gesteuerten Last so arbeitet dass U=const ist und sich nur I ändert?

Z.B. Wenn man eine Röhre (vielleicht auch Transistor) am Gate so regelt, 
dass sich der Anodenstrom ändert, aber die Versorgungsspannung U0 bleibt 
ja konstant.
Dann wäre der rms Wert von U gleich U0, nur Irms wäre 0.701*Imax.
Und ich will die zugeführte (!) rms Leistung bestimmen, was U0*I(t) 
integriert gleichkommen muss.

Der Mittelwert von I wäre aber 2/PI*Imax. Die zugeführte Leistung 
entspricht genau dem Wert multipliziert mit U0, entsprechend einer 
Integration.
Es ergibt sich also eine Diskrepanz von rms Leistung zu realer Leistung 
wenn ich Irms*Urms bilde, was eigentlich nach Definition nicht sein 
dürfte

Für andere Kurvenformen wird der Unterschied noch gravierender. Ein 
halbgerichter Sinus hat einen Mittelwert von 1/PI*Imax, der rms Wert von 
I ist dann 0.5*Imax. Da liegen dann fast 50% Unterschied vor wenn man 
die zugeführte Leistung mit U0 = const. bildet.

Wie geht man mit sowas um? Macht in so einem Fall wo I nicht 
proportional zu U ist eine rms Angabe überhaupt Sinn, ist sie dafür 
definiert?

Danke & Gruß
Stefan

[Elektrofan (Gast)]

P = Irms*Urms * cos(φ)

gilt ja nur für sinusförmige Größen.

Die momentane Leistung bei beliebigen Kurvenformen von Strom/Spannung
ist das momentane Produkt aus beiden.
Die mittlere Leistung ist das Zeitintegral (über z.B. eine Periode) 
geteilt durch diese Zeit.

[c-hater (Gast)]

Stefan schrieb:

> Kann man eine RMS Leistung auch für einen Sinus angeben, der auf einer
> gesteuerten Last so arbeitet dass U=const ist und sich nur I ändert?

Natürlich, das ergibt sich doch bereits aus der Definition der 
RMS-Leistung. Komische Frage...

> Und ich will die zugeführte (!) rms Leistung bestimmen, was U0*I(t)
> integriert gleichkommen muss.

Aha, du weißt sogar, wie's gehen muss. Was genau ist also dein Problem?

> Der Mittelwert von I wäre aber 2/PI*Imax.

Ja. Bloß ist der Mittelwert schon von der Definition her was 
grundsätzlich anderes als der RMS-Wert. War schon immer was 
grundsätzlich anderes und wird immer was grundsätzlich anderes bleiben. 
Nur für gewisse Spezialfälle sind die beiden Werte gleich. Insbesondere 
für den Fall, dass die betrachtete Größe einen konstanten Wert hat.

> Die zugeführte Leistung
> entspricht genau dem Wert multipliziert mit U0, entsprechend einer
> Integration.

Ja, eben.

> Es ergibt sich also eine Diskrepanz von rms Leistung zu realer Leistung
> wenn ich Irms*Urms bilde, was eigentlich nach Definition nicht sein
> dürfte

Und genau deshalb, weil es der Definition widerspricht, darfst du diesen 
mathematischen (und physikalischen) Schwachsinn einfach nicht tun.
Urms ist in diesem Spezialfall (U: const) nämlich *=* U0. Und nix 
anderes.

Und wie so oft: Kaum macht man's richtig, schon funktioniert's...

[Stefan (Gast)]

ja, Urms ist U0. Sag ich doch. Aber rms ist so definiert dass Urms*Irms 
= P ist, also der realen abgebenen Leistung entspricht (z.B. durch 
Integration gewonnen).
Ist hier aber eben NICHT der Fall. Genau lesen und verstehen bitte!

[Fritz (Gast)]

Stefan schrieb:
> Aber rms ist so definiert dass Urms*Irms
> = P ist

Das ist ein Unsinn so ist rms nicht definiert!
rms heißt root mean square, also die Wurzel aus dem Mittelwert(über eine 
Periose) der Quadrate!
P ist die Wirkleistung und ist im allgemeinen nicht Urms*Irms.
P ist der Mittelwert über eine Periode vom Produkt der Momentanwerte 
u*i.
Die Scheinleistung S ist definiert Urms*Irms!

[Earl S. (Gast)]

Fritz schrieb:
> rms heißt root mean square, also die Wurzel aus dem Mittelwert(über eine
> Periose) der Quadrate!

und das macht Sinn, weil bei einem Widerstand P=R*I² gilt. Bei einer 
konstanten Spannung ist die Leistung nicht proportional zu I². Daher 
macht es auch keinen Sinn, mit Irms zu rechnen.