Tau ausrechnen bei einem Kondensator

[Manuel P. (symex)]

Hallo,

ich habe eine Frage und zwar wie ich die Zeitkonstante Tau ausrechnen 
kann.
Beim Rechten Schaltplan ist es ja einfach R*C-> 10*500*10^-6 da käme 
dann 0.005s raus. Und weil ein Kondensator nach 5tau aufgeladen ist 
0.005*5=0.025.
Aber ich weiss nicht wie ich R ausrechne beim zweiten Schaltplan. Ist 
warsheinlich sehr einfach ich komme nur gerade nicht drauf.

[Jens G. (jensig)]

Die R's werden wie parallelgeschaltete R's betrachtet.

[Joe F. (easylife)]

R5 und R3 sind als Parallelschaltung zu betrachten.

R_gesamt = 1 / (1/R5 + 1/R3)
= 1/(1/10 + 1/100)
= 9.1 Ohm

[Manuel P. (symex)]

Danke <3
hatte es auch gedacht war mir nur nich sicher :)

[Matthias S. (madmetty)]

Wieso kann man die einfach so als parallel betrachten?

der linke Kondensator müsste doch länger brauchen um sich aufzuladen da 
er ja stetig über die 100Ohm entladen wird....?

[Borgkönigin (Gast)]

Entladen wird er nicht, die Spannungsquelle pumpt ja immer Elektronen 
nach, er kann sich nur weiter aufladen.

Tau wird mit kleinerem R3 zwar kleiner, aber die Spannung über dem 
Kondensator auch. Sie kann nicht höher werden, als die durch den 
Spannungsteiler (R5 R3) gegebenen Wert ~909mV.

[Matthias S. (madmetty)]

Das macht Sinn.

ich verstehe ich nicht wie man darauf kommt die beiden als parallel zu 
sehen. gibt's da irgendeine vereinfachungsregel oder so? Oder muss man 
das wissen?

[thevkap (Gast)]

Matthias S. schrieb:
> Wieso kann man die einfach so als parallel betrachten?

https://de.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9venin-Theorem (*)

Damit kann man kann den belasteten Spannungsteiler in eine äquivalente 
Schaltung mit nur einer Spannungsquelle und einem Widerstand umwandeln.

a) Die Spannung Vth entspricht dem offenen Kreis
   d.h. ohne C1 und somit dem Spannungsteiler aus R1 und R2

   Vth=Vin*R2/(R1+R2)

b) Der Strom ergibt sich aus der kurzgeschlossenen Schaltung
   d.h. R2 und C1 überbrückt

   Ith=Vin/R1

c) und damit der Ersatzwiderstand

   Rth=Vth/Ith=R1*R2/(R1+R2)

Was zufälligerweise dem Wert einer Parallelschaltung entspricht.

(*) Im Horowitz/Hill The Art of Electronics ist es meiner Meinung nach 
anschaulicher erklärt ;)

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Matthias S. schrieb:
> ich verstehe ich nicht wie man darauf kommt die beiden als parallel zu
> sehen.

Eine weitere mögliche Erklärung:

Die Zeitkonstante hängt nur von der Kapazität des Kondensators und den
beteiligten Widerständen, aber nicht von irgendwelchen Spannungs- oder
Stromquellen ab. Deswegen darfst du für die Spannungsquelle einen
beliebigen Wert annehmen, also bspw. auch 0V. Eine Spannungsquelle mit
0V ist aber einfach ein Stück Leitung.

Und schon siehst du, warum die beiden Widerstände für die Betrachtung
der Zeitkonstante als parallel geschaltet angenommen werden können :)

[Helmut S. (helmuts)]

"Einfach" aus Sicht des Kondensators in die Schaltung "schauen".

Spannungsquellen durch einen Kurzschluss ersetzen, Stromquellen einfach 
weglassen. Dann den Gesamtwiderstand an den Kondensatorklemmen 
berechnen. Das ist dann der Widerstand R für die Zeitkonstante tau=R*C.

[Matthias S. (madmetty)]

Danke, für die Antworten...man lernt ja nie aus.
Besonders gefällt mir die Antwort von Helmut, das habe ich gesucht.

[Lutz V. (lvw)]

Ja - mit anderen Worten: Überlegen bzw. vorstellen, über welche Wege die 
ENTLADUNG des Kondensators erfolgen würde (mit Kurzschluss der 
Spannungsquelle). Im Beispiel gibt es dafür 2 parallele Zweige 
(gleichzeitig). Wenn der Entladungsstrom nacheinander durch 2 Elemente 
fließen würde, wären diese als Serienschaltung zu betrachten.