Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Netzwerk mit zwei Spannungsquellen berechnen


von Paul H. (powl)


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Hi,

um ein Netzteil in seiner Ausgangsspannung Uout zu steuern würde ich 
gerne in den Feedbackzweig über R3 eine externe Spannung Udac 
einspeisen.

Um das ganze vorab mal zu berechnen um es dann anwendungsspezifisch 
vorher auslegen zu können habe ich mal versucht, zu berechnen, was unter 
gegebenen R1, R2, R3, Uout und Udac sich für eine Feedback-Spannung UF 
ergeben würde.

Die entstehende Gleichung müsste eigentlich ziemlich symmetrisch werden, 
da ja auch das Netzwerk symmetrisch aufgebaut ist. Leider haut das nicht 
hin, irgendwo muss sich ein Umformfehler verstecken aber ich finde ihn 
irgendwie nicht. Kann da ein ambitionierter Formeljongleur mal 
drübergucken bzw. gibts irgendwo für dieses Netzwerk eine Musterlösung?

Vielleicht kann auch jemand mal schnell ein Computeralgebrasystem 
anschmeißen. Wolframalpha konnte ich nicht dazu bewegen, das Teil 
auszurechnen.

Danke :-)

lg

: Bearbeitet durch User
von Eberhard H. (sepic) Benutzerseite


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Warum lässt Du nicht einfach R2 (den Widerstand von FB nach GND) weg?

Dann funktioniert die Sache genau so gut und die Berechnung ist ein 
Kinderspiel.

von Paul H. (powl)


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R2 ist schon vorhanden und gehört zum Netzteil. Die ursprüngliche 
Schaltung soll möglichst wenig verändert werden. ;-)

Ob das nun besonders praxisgerecht ist sei mal dahingestellt. Hier 
möchte ich das Problem erst mal theoretisch beleuchten. Morgen werde ich 
das Netzwerk wohl noch mal durchrechnen und schauen, ob ich auf eine 
andere Lösung komme.

von Überlagerungsprinzip (Gast)


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Stichwort Überlagerungsprinzip. Setze eine Spannungsquelle zu Null 
(Kurzschluss) und berechne VF. Dann setze die andere Quelle zu Null und 
Berechne VF. Dann Überlagere beide Lösungen und du erhälst ganz einfach 
die Endlösung ohne große Maschen, einfach über Spannungsteiler. Dann 
kommt ungefähr sowas hier raus:

VF = VOUT * (R2R3)/(R1R2+R1R3+R2R3) + VDAC * (R1R2)/(R1R3+R2R3+R1R2)

Grüße

von Joe F. (easylife)


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vergiss den kompletten ansatz.
ein dac ist viel zu langsam um (dann noch über einen adc) das feedback 
für einen spannungsregler erzeugen zu können. das läuft innerhalb 
kürzester zeit amok.

von HildeK (Gast)


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Kennst du den Überlagerungssatz?
1. Quelle kurzschließen, Feedbackspannung Teil 1 berechnen
2. Quelle kurzschließen, Feedbackspannung Teil 2 berechnen
Dann beide Teile addieren und nach der gesuchten Größe auflösen.

von HildeK (Gast)


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Joe F. schrieb:
> ein dac ist viel zu langsam um (dann noch über einen adc) das feedback
> für einen spannungsregler erzeugen zu können. das läuft innerhalb
> kürzester zeit amok.

Man kann damit zumindest die Spannungen trimmen. Schau dir mal z.B. die 
Power Manager von Lattice an.

von Paul H. (powl)


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Ja den Überlagerungssatz kenne ich. Ist schon eine Weile her seitdem ich 
das letzte mal massenhaft elektrische Netzwerke berechnet hab, daher hab 
ichs erst mal über die Maschen probiert ;-)

Dann probier ichs mal darüber. Wo der fehler im Maschenansatz liegt 
würde mich trotzdem interessieren.

Joe F. schrieb:
> vergiss den kompletten ansatz.
> ein dac ist viel zu langsam um (dann noch über einen adc) das feedback
> für einen spannungsregler erzeugen zu können. das läuft innerhalb
> kürzester zeit amok.

Nein das hast du falsch verstanden, der DAC ist nicht Teil der 
Spannungsregelung des Netzteils ;-) Er soll nur die Ausgangsspanung 
verändern indem er den Feedback-Zweig beeinflusst.

: Bearbeitet durch User
von Joe F. (easylife)


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Paul H. schrieb:
> Nein das hast du falsch verstanden, der DAC ist nicht Teil der
> Spannungsregelung des Netzteils ;-) Er soll nur die Ausgangsspanung
> verändern indem er den Feedback-Zweig beeinflusst.

ich habe das schon richtig verstanden... ;-) alles was den 
feedback-zweig beeinflusst ist teil der spannungsregelung, und damit 
i.d.R. eher schädlich.
In minimalen Regelbereichen mag das funktionieren, aber der stabilität 
des reglers dient es nicht.

: Bearbeitet durch User
von Paul H. (powl)


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Zunächst vermutlich nicht, denn du sprachst etwas von der 
Geschwindigkeit des DACs und irgendeinem ADC, den es nicht gibt ;-) Wie 
Udac genau erzeugt wird ist in gegebenem Beispiel auch relativ egal. 
Könnte auch eine beliebige externe Spannungsquelle sein, ein 
Labornetzteil oder ein Leistungsopamp, oder eine Batterie. Jedenfalls 
ist es eine statische Steuerspannung.

Eine angelegte Udac sorgt letzendlich dafür, dass Uf etwas niedriger 
oder höher als ursprünglich ausfällt. Die interne Regelung des Netzteils 
regelt das blitzschnell aus bis wieder die interne Referenzspannung an 
Uf anliegt. Entsprechend kann ich mit Udac die Ausgangsspannung steuern.

Die Idee ist übrigens nicht neu und man findet sie in den weiten des 
Internets des öfteren.

: Bearbeitet durch User
von Trottel (Gast)


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Du bringst also eine statische Störgröße in den FB Zweig ein, die durch 
den Regler nicht ausgeregelt werden soll. Wie erkennt der Regler denn, 
ob eine gewollte Änderung der Ausgangsspannung oder eine äußere 
Störgröße vorliegt ?? Ist mir wirklich nicht klar....

von Paul H. (powl)


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Sowohl Uout als auch Udac überlagern sich linear zu Uf. Eine Störgröße 
auf Uout wird somit nach wie vor ganz normal ausgeregelt. Nur wird durch 
Anlegen von Udac ein niedrigeres oder höheres Uout vorgegaukelt, als 
eigentlich tatsächlich besteht. Der Regler soll das ja gar nicht wissen. 
Dadurch verändert sich die notwendige Ausgansspannung Uout um eine 
bestimme Referenzspannung Uref an Uf zu erzeugen. Ähnlich wie wenn man 
R1 & R2 verändert.

Im einfachsten Fall ist Udac = 0V. Dann verhält sich R3 wie ein 
zusätzlicher Widerstand parallel zu R2 (R1 & R2 ist ein 
Trimmpotentiometer auf der Netzteilplatine). Das sorgt dann dafür, dass 
Uout erhöht wird.

Zweiter beispielhafter Fall: Udac = Uref. Im eingeschwungenen Zustand 
liegt an Uf immer Uref an. Wenn Udac nun über den Widerstand auch noch 
Uref einzuspeisen versucht verändert sich.. nichts. Uout bleibt 
unverändert auf dem durch R1 & R2 bestimmten Wert.

Dritter beispielhafter Fall: Udac > Uref. Jetzt versucht Udac über den 
Widerstand R3 die Spannung an Uf etwas nach oben zu ziehen. Dadurch 
reicht dann bereits ein niedrigeres Uout aus, um an Uf die Uref zu 
erzeugen.


Ist nicht so schwierig eigentlich und ich sehe auch keinen Grund, warum 
das nicht funktionieren sollte. Demnächst probiere ich das auch einfach 
mal aus.

: Bearbeitet durch User
von Paul H. (powl)


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So.. endlich habe ich es hinbekommen. :-) Zwar nicht nach der 
Superpositionsmethode (die probier ich morgen mal durch) weil mir die 
Maschenmethode keine Ruhe gelassen hat aber das Ergebnis ist plausibel.

Die beiden Spannungen überlagern sich somit linear wie folgt:

Jetzt kann ich R3 und Udac so auslegen, dass ich meinen gewünschten 
Ausgangsspannungsbereich damit mit maximaler Auflösung einstellen kann.

: Bearbeitet durch User
von Klaus R. (klara)


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Paul H. schrieb:
> Um das ganze vorab mal zu berechnen um es dann anwendungsspezifisch
> vorher auslegen zu können habe ich mal versucht, zu berechnen, was unter
> gegebenen R1, R2, R3, Uout und Udac sich für eine Feedback-Spannung UF
> ergeben würde.

Willst Du den rechnerische Lösungsweg über oder wissen was herauskommt, 
bzw. simulieren. Für letzteres empfehle ich LTspice.
mfg klaus

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