Hallo, ich habe in der Uni eine Aufgbabe, bei der die Masse m verbunden mit einer Feder an der Decke hängt. Aus der Ruhelage heraus soll nun eine externe, sinusförmige Kraft an der Masse angreifen, sodass diese in Schwingung gerät. Wie groß müsste das Moment eines Motors sein, der direkt mit der Masse verbunden ist, um dieser Schwingung entgegen zu wirken, so dass sie nicht schwingt? Meine Idee: Ich berechne die Gesamtkraft des System, wenn dieses Angeregt wird und das ist meine entsprechende Gegenkraft. Also die Kraft (Moment), die der Motor aufbringen müsste Meine Frage: Gibt es solche Regelungen bzw wo sowas nötig ist in der Realität und wie wird das realisiert? Weil man ja immer einen anderen Sollwert erhält aufgrund der sinusförmigen Schwingung. LG, Lisa :)
Lisa schrieb: > Meine Frage: > Gibt es solche Regelungen bzw wo sowas nötig ist in der Realität und wie > wird das realisiert? Weil man ja immer einen anderen Sollwert erhält > aufgrund der sinusförmigen Schwingung. Fange mit der Beantwortung dieser Frage an, weil ich denke, daß sich daraus der richtige Einstieg ergeben kann. :) Zwar weiß ich weder ob es solche Regelungen gibt, noch wofür sie nötig sein könnten. Aber das ist an einer Uni m.E. an sich irrelevant. Denn während eines Studiums hat man Aufgabenstellungen sachgerecht zu lösen, mit denen man (evtl., vielleicht, ggf.) irgendwann in der Realität tatsächlich konfrontiert sein könnte. :D Schlage vor, daß wir uns zunächst darauf einigen, mangels konkreter Angaben Annahmen treffen zu müssen. Diese Annahmen können vereinfachend sein, und die Freiheit, das tun zu dürfen, hast Du genau so, wie die für Dich "günstigsten" Annahmen zu treffen. :) V.a. dann, wenn auch bereits durch die Vereinfachung(en) das Endergebnis klipp und klar benannt werden kann. Annahmen: 1) An der Masse wird aus ihrer Ruhelage heraus eine sin-Schwingung wie auch immer durch eine Kraft erzwungen und zwar permanent: =>https://de.wikipedia.org/wiki/Schwingung => sin an Feder 2) Nachdem keine definitive Aussage dazu vorliegt, worauf sich die Ruhelage der Masse bezieht, nimmst Du auch hier wieder den günstigsten Fall an: Ruhepunkt = y_o D.h. die unter 1) gen. Kraft startet bei y_o die sin-Bewegung 3) Die sin-Bewegung erfolgt mit kleiner Amplitude innerhalb der Federkonstante der Feder. Was mehrerlei beinhaltet: a) "Überdehnung" und/oder "Stauchung" der Feder wird dadurch ausdrücklich ausgeschlossen b) Eine wechselnde Kraft entsteht insofern nur durch Hub bzw. Zug an der Masse - einmal "gegen" und einmal "mit" g c) verbunden mit der wechselnden Wirkung der Feder bei Hub bzw. Zug an ihr Wenn ich dazu nichts vergessen habe, sollte damit hinreichend genug umrissen sein, was zur totalen Kompensation der Schwingung erforderlich ist. Lisa schrieb: > Wie groß müsste das Moment eines Motors sein, der > direkt mit der Masse verbunden ist, um dieser Schwingung entgegen zu > wirken, so dass sie nicht schwingt? Mit Annahme: 4) deklariertst Du am besten diesen Motor als "Kraft-Kompensations-Einheit" zu den Annahmen 1 bis 3). Wodurch Du zwar die ganze Aufgabe ad absurdum - nämlich Stillstand durch jederzeitige Kraft-Kompensation - führst, was Dir aber völlig wurscht sein kann, sofern Deine Annahmen stichhaltig und durch die Aufgabenstellung nicht widerlegbar sind. Denn auch das hat man an einer Uni zu lernen: "Schwammig" gestellte Aufgaben so zu interpretieren, daß man sie mitsamt ihrer Tücken einfach "abtropfen" lassen kann. Dazu muß man aber auch die Tücken erkennen, um von vornherein darauf hinzuarbeiten, sie bestmöglich "umschiffen" zu können. Indem man die ganze Aufgabe "abtropfen" läßt. Ob Du es glaubst oder nicht: Auch dafür bekommst Du letztlich an der Uni nach bestandenem Examen einen "Schein mit Stempel". :D Lisa schrieb: > Meine Idee: > Ich berechne die Gesamtkraft des System, wenn dieses Angeregt wird und > das ist meine entsprechende Gegenkraft. Also die Kraft (Moment), die der > Motor aufbringen müsste So einfach, wie Du Dir das vorstellst, ist das nicht. Denn Du kannst die Aufgabe drehen, wenden und interpretieren, wie Du das willst. Keinesfalls wird das etwas daran verändern können, daß - allein bedingt durch die sin-Bewegung - jederzeit wechselnde Kräfte vorliegen. Selbst wenn wir mal g und die Federkonstante vereinfachend weglassen wollen: Ein "waschechter" sin ist durch eine Kreisfrequenz w https://de.wikipedia.org/wiki/Kreisfrequenz eindeutig determiniert. Eine definitive Angabe diesbzgl. sehe ich in der Aufgabe genau so wenig wie eine dazu, ob es sich etwa um eine gedämpfte Schwingung handeln sollte. Die Rede ist lediglich davon, daß der Schwingung so entgegen gewirkt werden soll, daß sie nicht mehr schwingt. Ab wann oder von vornherein?? Die ganze Aufgabe ist m.E. nur kompletter Unsinn! Keinerlei präzise Angaben, die entspr. verwertet werden könnten. Deshalb auch die m.E. einzig logische Konsequenz: Abtropfen lassen. :D Denn jeglicher Lösungsversuch bei derartig erbärmlichen Angaben in einer Aufgabenstellung dürfte zwangsläufig zum Scheitern verurteilt sein. Auch so etwas überblicken zu können, wird an einer Uni erwartet. Stell Dir nur mal vor, in einem Examen hättest Du so eine Aufgabe zu lösen: Da kannst Du Dir dann das Hirn zermartern und wirst das schließlich doch nur "vergeigen". ;) Hoffe, das hilft Dir etwas weiter. :)
Gibt es zu dieser dubiosen Aufgabe auch eine Skizze? Ohne weitere Angaben stelle ich mir unter der Feder eine Zugfeder vor (linear). Ein Motor wirkt dagegen im Allgemeinen (abgesehen von Linearmotoren und Hubzylindern) rotatorisch. Da fehlt also irgendwo eine Umwandlung in eine translatorische Bewegung, damit aus dem Drehmoment eine Kraft wird. Mit freundlichen Grüßen Thorsten Ostermann
Thorsten O. schrieb: > Ohne weitere > Angaben stelle ich mir unter der Feder eine Zugfeder vor (linear). Ein > Motor wirkt dagegen im Allgemeinen (abgesehen von Linearmotoren und > Hubzylindern) rotatorisch. Ja, es ist auch m.E. völlig richtig, von einem linear (vertikalen) Bewegungsablauf (längs der Feder) auszugehen. Denn anders läßt sich der sin nicht realisieren. Mit der Annahme 1) wurde auch eine weitere verborgene Tücke der Aufgabe "erschlagen". ;) Denn rein theoretisch könnten wir die sin-Bewegung der Masse durch einen mit ihr gekoppelten Kurbeltrieb des Antriebsmotos erzwingen (wollen), um dadurch die Kreisfrequenz w erreichen zu können. Vergleichbar mit einem stinknormalen Kurbeltrieb in Verbrennungsmotoren, bei denen über den Kurbeltrieb ebenfalls eine Linearbewegung der Kolben erzwungen wird. Nur: Das ist in der Praxis alles andere als eine symmetrisch gleichförmige Bewegung im Aufwärts- und Abwärtshub. Und erfüllt somit keinesfalls die Anforderung an eine harmonische Schwingung. Nicht einmal ein dem Kurbeltrieb nachgeordneter Kreuzkopf, um die Linearbewegung längs der Feder sicherstellen zu können, vermag daran etwas zu verändern.
Lisa schrieb: > Wie groß müsste das Moment eines Motors sein, der > direkt mit der Masse verbunden ist, um dieser Schwingung entgegen zu > wirken, so dass sie nicht schwingt? Ohne Skizze ist die Aufgabe sinnlos. Wenn ich an eine idealisiere Masse einen "Motor" d.h. ein Drehbewegung anbringe, kann ich kein Moment erzeugen, weil ich keinen Hebelarm habe. Wenn man die Schwingungserregung der externen Kraft mit einem Motor aufheben möchte muss ich entweder den Motor fixiren und mit einem Hebel der Länge l mit der Masse verbinden, oder ich muss an den Motor zwei gegenläufige Unwuchten Anbringen, deren Fliehkräfte die Externe Anregung aufheben.
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