Hallo zusammen, ich mache mir gerade Gedanken über die Auslegung eines Anti-Aliasing Filters, den ich vor mein Tektronix-Oszi schalte. Gemäß dem Theorem von Nyquist muss ein Signal mindestens doppelt so schnell wie seine höchste requenzkomponente abgetastet werden, damit es genau und ohne Aliasing ekonstruiert werden kann. Im "Oszi-ABC" von Tektronix habe ich dazu aber folgendes gefunden: "Dieses Theorem setzt jedoch eine unbegrenzte Speichertiefe und ein kontinuierliches Signal voraus. Da kein Oszilloskop eine unbegrenzte Speichertiefe hat und Glitches per Definition nicht kontinuierlich sind, ist eine Abtastrate, die nur doppelt so hoch ist wie der höchste Frequenzanteil, in der Regel nicht ausreichend. In der Praxis hängt eine genaue Signalrekonstruktion sowohl von der Abtastrate als auch von der Interpolationsmethode ab, mit der die Leerräume zwischen den Abtastpunkten aufgefüllt werden. Bei einigen Oszilloskopen können Sie entweder die Sin(x)/x-Interpolation zum Messen von sinusförmigen Signalen oder die lineare Interpolation für rechteckförmige Signale, Impulse und andere Signaltypen auswählen. Zur genauen Rekonstruktion mithilfe der Sin(x)/x-Interpolation sollte das Oszilloskop eine Abtastrate haben, die um mindestens 2,5 mal höher ist als der höchste Frequenzanteil des Signals. Bei der linearen Interpolation sollte die Abtastrate um mindestens 10 mal höher sein als der höchste Frequenzanteil des Signals." Was ich aktuell mache: Ich taste ich ein Rechtecksignal ab, und lasse mir die Abtastpunkte per Schnittstelle an meine Auswertesoftware schicken. Die Auswertesoftware interpoliert die Datenpunkte nicht, sondern betrachtet nur die tatsächlich vorhandenen Abtastpunkte. Für die Darstellung auf dem Oszi nutze ich die oben beschriebene lin. Interpolation. Meine Frage an dieser Stelle: Ist für mich die 10x höhere Abtastrate überhaupt relevant, wenn mich die Interpolation nicht interessiert? Oder kann ich für meinen Zweck die übliche fab > 2 fs Regel nutzen? Viele Grüße
Überlege doch mal, aus welchen Frequenzanteilen dein Rechteck besteht. Wenn du mit doppelter Frequenz abtastest weißt du doch gar nicht ob das ein Rechteck ist oder ein sonstiges Signalgemisch mit derselben Grundfrequenz.
Von der Theorie her hat ein Rechteck ein nahezu unendliches Oberwellenspektrum.
Markus W. schrieb: > Von der Theorie her hat ein Rechteck ein nahezu unendliches > Oberwellenspektrum. Man muss es vielleicht nicht übertreiben. Es gibt viele ausreichend gute Messungen, die diese Tatsache irgnorieren und damit zufrieden sind, dass es keine echten Rechtecksignale gibt. Alles was man so sieht, hat eine endliche Anstiegszeit und damit ist das Oberwellenspektrum im vergleich zu "unendlich" sogar recht winzig. Hinzu kommt, dass die Amplitude der Oberwellen mit der Ordnung deutlich abnimmt und damit auch ihr Einfluss auf die Signalform.
Markus W. schrieb: > Von der Theorie her hat ein Rechteck ein nahezu unendliches > Oberwellenspektrum. Nicht "nahezu"!
Das ist eigentlich sehr einfach zu beantworten: Man nimmt ein (programmierbares!) UAA-Filter, ein "universal anti-aliasting"-Filter und benutzt es bei Rechtecksignalen im "original frequency forcing" (OFF). Den benutzen auch viele Audioingenieure bei ihren Vorverstärkern und Klangprozessoren, wenn sie bei hochwertigen Tonaufnahmen die Klänge möglichst authentisch aufnehmen wollen. Die Filtereinstellung heisst dort "original formant forcing": http://studio96.de/storys/story%20020516%20originelle%20formanten.html
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