Ermittlung von Störübertragungsfunktionen und stationären Regelfehlern

[Thomas W. (dertom86)]

Hallo zusammen, ich beschäftige mich gerade erstmals mit dem Thema 
Regelungstechnik. Im Anhang findet ihr eine Aufgabenstellung, bei der 
ich euch bitte mir etwas zu helfen.

Ich soll für die beide Störgrößen die Störübertragungsfunktionen 
bestimmen. Dies habe ich noch hinbekommen:

GZ1 = 1/KR * 1/1+p/0,6*KR

GZ2 = p/0,6*KR / 1+p/0,6*KR

Bei GZ2 wird in der Lösung der Aufgabe aber folgendes angegeben:

GZ2 ist dasselbe wie pT/1+pT und hat damit DT1-Verhalten - warum?

Des Weiteren darf ich die Reglerverstärkung KR bestimmen, so dass die 
Störung Z1 zu 90% ausgeregelt wird. Nach einem Störsprung Z1 soll die 
Amplitude Z10 gelten:

xstat / Z10 = 0,1

Lösung:

xstat / Z10 = GZ1 (0) = 1/KR ???

Vielleicht könnte mir jmd. helfen das zu verstehen, so dass ich etwas 
Einblik in die Thematik erhalten.

Vielen Danke

[aSma>> (Gast)]

Servus,
> GZ2 ist dasselbe wie pT/1+pT und hat damit DT1-Verhalten - warum?
In der Mathematik sagt man dazu: q.e.d.
Die Strecke verhält sich halt bei einer Störung so. Ein DT1 Verhalten 
regelt die Störung aus. Bei Z10 ist das nicht so.

> xstat / Z10 = 0,1
>
> Lösung:
>
> xstat / Z10 = GZ1 (0) = 1/KR ???

Bilde dazu einfach den Grenzwertsatz.

mfg

[Thomas W. (dertom86)]

So ganz verstehe ich das nicht. In meiner Formelsammlung wird das 
DT1-Verhalten wie folgt angegeben:

G (p) = K * (Td * p)/(1 + T1 * p)

Allerdings habe ich online folgende Formel für ein DT1-Verhalten 
gefunden:

= (K * s)/(1 + T * s)

Kann ich dann von folgendem ausgehen:

- K  s ist dann KR  p/0,6
- 1 + T * s ist dann 1 + KR * p/0,6

Wenn ja, warum ist dann p/0,6  KR im Nenner T  s und woher weiß ich 
das die Störung ausgeregelt wird.

Grenzwertsatz???

Ich habe folgendes, für den stationären Zustand (p = O) kann man die 
Gleichung wie folgt vereinfachen:

xstat = wstat * 1/K

Ich verstehe es zwar nicht, aber ich wäre dankbar wenn mir das jmd. 
erkläre könnte. Ich will da endlich mal einen Einblick bekommen, da 
unser Dozent das nicht wirklich verständlich machen konnte.

Vielen Dank für eure Hilfe.

[aSma>> (Gast)]

Thomas W. schrieb:
> So ganz verstehe ich das nicht. In meiner Formelsammlung wird das
> DT1-Verhalten wie folgt angegeben:
>
> G (p) = K * (Td * p)/(1 + T1 * p)
>
> Allerdings habe ich online folgende Formel für ein DT1-Verhalten
> gefunden:
>
> = (K * s)/(1 + T * s)

Siehst du nicht, dass es dieselbe Übertragungfkt. ist nur mit den 
Unterschied eines einzelnen Faktors?

Es gibt die Möglichkeit: Additiv oder multiplikativ eine 
Übertragungsfunktion(Regler) zu erstellen:
GS1(s)= Kp*(1 + KD*s/(sT1+1)) mit KD=Tv  oder
GS2(s)=    (Kp+ KD*s/(sT1+1))

Durch Koeffitientenvergleich kann man beide Übertragungsfkt.en gleiche 
Eigenschaften verleihen.

> - K  s ist dann KR  p/0,6
> - 1 + T * s ist dann 1 + KR * p/0,6
>
> Wenn ja, warum ist dann p/0,6  KR im Nenner T  s und woher weiß ich
> das die Störung ausgeregelt wird.

Hier ist es schwer dir zu folgen. Aber lass dir gesagt haben: Man 
versucht die Strecke auf eine normierte Übertragung zu bringen. Durch 
Tabellenbücher sieht man dann das Verhalten.

Hier sieht es so aus:
> GZ2 = p/0,6*KR / 1+p/0,6*KR

GZ20(s) = Ks*s/(T1*s + 1) mit Ks = 1/(0.6*KR) und T1=1/(0.6*KR)

T1 ist deine Wunschzeitkonstante. Durch geschicktes ändern von KR kannst
du bestimmen wie schnell dein Fkt. sein soll oder auch ein max. 
Überschwinger, wie hier eher gefordert ist.

> Wenn ja, warum ist dann p/0,6  KR im Nenner T  s und woher weiß ich
> das die Störung ausgeregelt wird.
Ja, wie sieht denn eine DT1 Verhalten aus? Google mal bitte. Ansteigen 
und abklingen...

> Grenzwertsatz???
Ja genau, damit kannst du es beweisen: Lim s==>0 ... s*G(s).

> Ich habe folgendes, für den stationären Zustand (p = O) kann man die
> Gleichung wie folgt vereinfachen:
>
> xstat = wstat * 1/K

Ja, hier bildest du den stationäre Zustand mithilfe des Grenzwertsatzes. 
Und auch den Anfangszustand kann damit beschreiben.

Bitte langweile mich nicht, sondern schreib hier die Lösung auf.

mfg