Hallo Forum! Da ich der rumänischen Sprache mächtig bin, möchte ich Euch folgendes Problem nationaler Wichtigkeit nicht vorenthalten: Vor ein paar Tagen wurde in der 8. Klasse in Rumänien die alljährliche "nationale Evaluation" in Form eines Tests durchgeführt. Darin tauchte eine Aufgabe auf, die sehr viele Schüler falsch "verstanden"/gelöst haben. Im Anhang ist die Aufgabe angefügt. Oberhalb des Diagrams steht: "Im untenstehenden Diagram zeigen sich die Resultate eines Test in Mathematik der 8. Klasse einer Schule." Unter dem Diagram: "Gemäss dem Diagram, die Anzahl der Schüler mit der Note 5 ist..." Und rechts im Diagram als Legende: "Anzahl Schüler". Die korrekte Antwort ist natürlich 3. ABER: Weil die Achsen ja nicht angeschrieben sind, haben viele Schüler die Antwort 8 gegeben. Das Problem ist insofern interessant, dass das einen riesen Skandal ausgelöst hat und eine Petition gestartet wurde, dass auch Antwort 8 richtig wäre. Bis letzten Mittwoch sind schon über 25k Unterschriften zusammengekommen. Einerseits haben Unterschreiber ja recht, dass wegen fehlender Informationen (Achsen nicht angeschrieben) Unklar ist, welches welche Achse ist, andererseits ist ja mit ein bisschen Nachdenken jedem klar, welche Achse gemeint ist. Was meint Ihr, ist ein Diagram mit unvollständiger Beschriftung ungültig, oder kann man im "richtigen" Leben auch mal was selber nachdenken und interpretieren...? Gruss Chregu
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Beide Antworten sind richtig. Was für den einen intuitiv ist, muss nicht auch für den anderen intuitiv sein. Das Diagramm kann je nach Sinn und Zweck so oder so dargestellt werden um für die meisten übersichtlich zu erscheinen
Christian M. schrieb: > Und rechts im > Diagram als Legende: "Anzahl Schüler". Links neben der Legende ist ein Block in der Farbe der Balken. Das beschreibt eindeutig, daß die Balken die Anzahl der Schüler darstellen und nicht die Noten. Damit ist die eine Achse definiert. Ich bin der Meinung damit ist die Antwort "8" falsch.
Wenn man die Achsen vertauscht ist die dargestellte Relation keine Funktion mehr (nicht mehr eindeutig). Damit ist es eigentlich offensichtlich. Es ist trotzdem absolut lächerlich, in so einem Test die Achsen seines Diagramms nicht zu beschriften.
damit es für uns hier intuitiv wird müssten wir wissen, welche Noten es gibt: 0..8 oder 1..10 ? erst dann könnten wir hier intuitiv die Antwort raten als ich zur Schule ging gabs 1..5, basta später gabs 1..6, dann gabs Punkte 1..16 glaub ich
Sven B. schrieb: > Wenn man die Achsen vertauscht ist die dargestellte Relation keine > Funktion mehr (nicht mehr eindeutig). Damit ist es eigentlich > offensichtlich. Es ist trotzdem absolut lächerlich, in so einem Test die > Achsen seines Diagramms nicht zu beschriften. Dem stimme ich zu! Guter Punkt, aber ist fraglich ob das in der 8. Klasse von den Schülern erwartet werden kann.
Mike M. schrieb: > Sven B. schrieb: >> Wenn man die Achsen vertauscht ist die dargestellte Relation keine >> Funktion mehr (nicht mehr eindeutig). Damit ist es eigentlich >> offensichtlich. Es ist trotzdem absolut lächerlich, in so einem Test die >> Achsen seines Diagramms nicht zu beschriften. > > Dem stimme ich zu! Guter Punkt, aber ist fraglich ob das in der 8. > Klasse von den Schülern erwartet werden kann. Also wenn ich Mathelehrer wäre und ich könnte mir eine Sache aussuchen die meine Schüler über Funktionen wissen sollen, dann wäre es das ;)
es kann 0 Schüler geben die Note X erreicht haben. Ergo: nur die Y Achse kann logisch betrachtet die Anzahl der Schüler darstellen.
Christian M. schrieb: > Es gibt 1...10 Da das jeder rumänische Schüler weiss (nur wir nicht) liegt der Fall doch klar. Die Lösung muss 3 sein und keinesfalls 8. Ich musste auf dem Bild noch interpolieren, weil die 3 ja nur zwischen 2 und 4 liegen kann, selber aber schlecht zu lesen ist :-P
Christian M. schrieb: > Was meint Ihr, ist ein Diagram mit unvollständiger Beschriftung > ungültig, oder kann man im "richtigen" Leben auch mal was selber > nachdenken und interpretieren...? Das ist das reale Leben...
1 | Es gibt 2 Arten von Menschen: |
2 | 1. solche, die basierend auf unvollständigen Informationen extrapolieren können. |
Christian M. schrieb: > Es gibt 1...10 In den Diagramm steckt noch viel mehr Information: offenbar ist 1 die schlechteste Note. Denn keiner der Schüler hat sie bekommen. Christian M. schrieb: > eine Petition gestartet wurde, dass auch Antwort 8 richtig wäre. Bis > letzten Mittwoch sind schon über 25k Unterschriften zusammengekommen. Lass hören, was dabei herausgekommen ist. Das könnte tatsächlich auf einen Sieg für die Dummen rauslaufen, wenn die Klügeren wieder mal nachgeben...
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Lothar M. schrieb: > In den Diagramm steckt noch viel mehr Information: offenbar ist 1 die > schlechteste Note. Denn keiner der Schüler hat sie bekommen. Hehehe - böse Zungen könnten auch behaupten, das 1 die beste Note ist, und das jeweils 3 Schüler eine 9 und 10 bekommen haben...
@ Lothar Miller (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite >Lass hören, was dabei herausgekommen ist. Das könnte tatsächlich auf >einen Sieg für die Dummen rauslaufen, wenn die Klügeren wieder mal >nachgeben... So wie beim BREXIT? Demokratie heißt ja nicht, daß die Vernunft regiert sondern die (Wahl)Mehrheit entscheidet.
Leider ist diese Aufgabe ja nun ausgesprochen praxisnah. Denn das Heer der Autoren von Präsentationen, Vorträgen, Schulungen, Pressemitteilungen oder ähnlichem, die Achsenbezeichnungen in Diagrammen offenbar für überflüssiges Beiwerk zu halten, ist gefühlt leider schier unendlich.
FACHKRÄFTEMANGEL sogar in Rumänien! (Oder gerde deshalb, weil die jungen Fachkräfte alle in deutlich besser zahlende Staaten abwandern?)
Die Geschichte erinnert mich übrigens an eine Prüfungsaufgabe im Fach Physik zu meiner eignen Abiturzeit: „Ein Hohlzylinder rollt entsprechend den in der Zeichnung angegebenen Maßen aus der Ruhelage eine schiefe Ebene hinab. Berechnen Sie die translatorische Geschwindigkeit am Ende der schiefen Ebene! Es wird ein reibungsfreies System angenommen.“ Natürlich läuft die Frage darauf hinaus, die Aufteilung der Energie in einen rotatorischen und einen translatorischen Anteil zu bestimmen. Was aber war die Antwort des Klassenstrebers (in der schriftlichen Prüfung)? „In einem reibungsfreien System würde der Zylinder nicht abrollen, sonder abgleiten. Der rotatorische Anteil ist damit 0, die potentielle Energie wird vollständig in translatorische Energie umgewandelt. Es gilt mgh=(m/2)v^2.“ Er bekam die volle Punktzahl plus Zusatzpunkt und die Prüfung musste nicht wiederholt werden, trotz der offensichtlich falschen Aufgabenstellung.
A. H. schrieb: > „Ein Hohlzylinder rollt entsprechend den in der Zeichnung angegebenen > Maßen aus der Ruhelage eine schiefe Ebene hinab. Berechnen Sie die > translatorische Geschwindigkeit am Ende der schiefen Ebene! Es wird ein > reibungsfreies System angenommen.“ Unter den gegebenen Randbedingungen gibt es hier tatsächlich nur eine korrekte Lösung. Allerdings gehört, speziell unter Prüfungsbedingungen, eine gewisse Portion Selbstsicherheit dazu, um die korrekte Antwort auch hinzuschreiben. Das Wort "rollt" ist allerdings ein Hinweis darauf, dass der Aufgabensteller gepatzt hat. Dein von Dir so geschmähter Mitschüler war halt der einzige, der die notwendige Transferleistung erbracht hat und die korrekte Lösung hingeschrieben hat. In einer Physikklausur habe ich mal Punkte abgezogen bekommen, weil ich in meiner Begeisterung für den neuen Taschenrechner zuviele gültige Nachkommastellen hingeschrieben habe. Wenn ich das so vergleiche, scheint Schule im letzten Vierteljahrhundert anders geworden zu sein. Auch offizielle Prüfungen haben öfters Fehler in sich. Das ist unter Umständen für kritisch denkende Prüflinge ein echtes Problem, weil die sich daran aufhängen können. Während der Theorieprüfung für meinen ersten Flugschein habe ich, wenn ich mich noch recht erinnere, drei falsche Aufgabenstellungen rausgefischt. D.h. 197 von 200 Fragen richtig beantwortet und auf die anderen den Prüfer hingewiesen. Seine zwei Sätze waren "die Prüfung haben deutschlandweit tausende Flugschüler geschrieben und keiner hat was gesagt" und "Sie haben bestanden - ich will Sie hier nicht mehr sehen" ;)
Marcus H. schrieb: > Dein von Dir so geschmähter Mitschüler war halt der einzige, der die > notwendige Transferleistung erbracht hat und die korrekte Lösung > hingeschrieben hat. Ups, da haben wir uns jetzt aber missverstanden. Für mich ist der Begriff des Strebers keinesfalls notwendigerweise ein Schimpfwort. Das gilt spätestens, seit J. K. Rowling die Figur der Hermine erschaffen hat.
A. H. schrieb: > Die Geschichte erinnert mich übrigens an eine Prüfungsaufgabe im Fach > Physik tja so sind die "Lehrer" Ein Freund und ich wurden von der "Mathematiklehrerin" dem Unterricht verwiesen weil wir widersprachen. Aufgabe: "Ein quadratischer Tisch hat die Kantenlänge 1,2m. Wie groß muß ein Tischtuch sein welches an jeder Seite 20cm übersteht?" Ratet mal warum wir bei welcher Lösung aus dem Raum verwiesen wurden? Oder im Studium.... "ermitteln sie folgendes Intergral" programmierbare Rechner waren zugelassen.
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Joachim B. schrieb: > Aufgabe: "Ein quadratischer Tisch hat die Kantenlänge 1,2m. Wie groß muß > ein Tischtuch sein welches an jeder Seite 20cm übersteht?" Ist der naive Ansatz mit 1,6 x 1,6 m² falsch?
Vielleicht müssen die Ecken rund sein, damit man auch um die Ecke immer 20cm hat ;-)
Oder es reichen 1,13m*1,13m, weil man es um 45 Grad verdreht drauflegt und die Ecken des Tuches ja dann 20cm über die Seite des Tisches reichen?
Oder man schneidet die Ecken raus damit es wirklich nur an den Kanten übersteht und nicht an den Ecken knittert, ...
Marek N. schrieb: > Joachim B. schrieb: >> Aufgabe: "Ein quadratischer Tisch hat die Kantenlänge 1,2m. Wie groß muß >> ein Tischtuch sein welches an jeder Seite 20cm übersteht?" > > Ist der naive Ansatz mit 1,6 x 1,6 m² falsch? für unsere Lehrerin war das falsch, sie bestand auf 1,4 x 1,4m² und wir wurden vor die Tür geschickt. Auf die Frage vom Direktor warum wir daraussen stehen fiel uns nur ein "weil wir die Wahrheit sagten"
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>>> Aufgabe: "Ein quadratischer Tisch hat die Kantenlänge 1,2m. Wie groß muß >>> ein Tischtuch sein welches an jeder Seite 20cm übersteht?" >> >> Ist der naive Ansatz mit 1,6 x 1,6 m² falsch? > > für unsere Lehrerin war das falsch, sie bestand auf 1,4 x 1,4m² und wir > wurden vor die Tür geschickt. Aua Da fällt mir der Witz mit dem Unterschied zwischen Frauen und Terroristen ein. Mit letztgenannten kann man verhandeln.
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Joachim B. schrieb: > Marek N. schrieb: >> Joachim B. schrieb: >>> Aufgabe: "Ein quadratischer Tisch hat die Kantenlänge 1,2m. Wie groß muß >>> ein Tischtuch sein welches an jeder Seite 20cm übersteht?" >> >> Ist der naive Ansatz mit 1,6 x 1,6 m² falsch? > > für unsere Lehrerin war das falsch, sie bestand auf 1,4 x 1,4m² und wir > wurden vor die Tür geschickt. > Aua, das tut weh, wie ging es dann in der Geschichte weiter? Hat sie irgendwann den Fehler eingesehen? Bei uns im Studium gab es ein Koloqium, wo man vorher schon immer wusste, wenn man richtig vernetzt war, welche Fragen gestellt wurden, und was der Prof für Anworten hören wollte. Leider leuchtete uns eine Antwort nicht ein, da sie nur in einer idealen 2-D-Welt gelten konnte. Wir haben dann vor dem Koloqium einige Zeit investiert, um den korrekten Sachverhalt zu ermitteln. Die Frage wurde nach uns so nie wieder gestellt ;) Leider haben aber, wie es scheint, unsere Vorgänger immer nur die Antworten auswendig gelernt und runtergebetet. Und so ist es dem Prof auch nie aufgefallen, das er mit der alten Erklärung falsch gelegen hat. Und in der Grundschule gab es auch mal so einen Fall, wo eine Lehrerin uns Kindern vom Bauernhof, eine sehr seltsame benutzung von einer Egge erklären wollte. Schlimm sind auch Mathelehrer die, im nachhinein, auf einen bestimmten Lösungsweg bestehen, und alternative, richtige Lösungswege nicht gelten lassen wollen.
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Michael M. schrieb: > Aua, das tut weh, wie ging es dann in der Geschichte weiter? Hat sie > irgendwann den Fehler eingesehen? Es war die Mathelehrerin, wir sprachen und beschwerten uns bei unserem Klassenlehrer und bei dem Direktor, Kommentar: "Fr.xxx ist schon älter und wir sollten es auf sich beruhen lassen". Nur sehr wenige Lehrer haben ein Einsehen, ist mir auch im Studium aufgefallen.
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Michael M. schrieb: > Schlimm sind auch Mathelehrer die, im nachhinein, auf > einen bestimmten Lösungsweg bestehen, und alternative, richtige > Lösungswege nicht gelten lassen wollen. Kommt auf die Aufgabe an, wenn gefordert ist es mit diesem Lösungsweg zu machen weil das Lernziel ist zu zeigen, dass man diesen Weg verstanden hat dann ist das legitim.
36 Musiker benötigen 16 Minuten, um "Eine kleine Nachtmusik" von W. A. Mozart, KV 525 aufzuführen. Wie lange benötigen 48 Musiker?
Rufus Τ. F. schrieb: > 36 Musiker benötigen 16 Minuten, um "Eine kleine Nachtmusik" von W. A. > Mozart, KV 525 aufzuführen. Wie lange benötigen 48 Musiker? Nice try :)
Rufus Τ. F. schrieb: > 36 Musiker benötigen 16 Minuten immer wieder versuchen Chefs folgendes durch Dreisatz zu verändern "Ein Maurer braucht für 10m² Sichtklinkermauerwerk..." Und dann kommt der Chef und meint mit 999 zusätzlichen Maurern gehts 1000x so schnell. D. I. schrieb: > Kommt auf die Aufgabe an, wenn ich der Aufgabe steht ermitteln sie folgendes Integral und Rechner erlaubt sind dann lasse ich den Rechner mit einem Dreizeiler Käsekästchen zählen Punkt. Mochte der Matheprof an den Hochschule auch nicht gab 0 Punkte und Diskusionsbedarf. Wenn er eine Rechnung "zu Fuss" wollte dann sollte ein Studierter doch in der Lage sein das klar zu formulieren, zumal wenn er sich Professor nennt.
Solche nicht lustigen falschen Ergebnisse kommen öfter vor als einem lieb sein kann. Bei uns an der Schule wurde mal in einer Prüfungsaufgabe gefragt, wie viel Licht noch nach 10 hintereinander stehenden Glasscheiben rauskommt wenn jede ein fünfzehntel absorbiert. Ergebnis sollte sein: ein Drittel, also einfach mit Dreisatz gerechnet. Als ich dem Lehrer dann sagte dass bei dieser Rechnung nach 16 Scheiben -1/15 rauskommen müsste hat er das als belanglos abgetan. Die Punkte für die richtig gelöste Aufgabe (14/15)^10 = 0,5 hab ich nie bekommen.
Dieter W. schrieb: > wie viel Licht noch nach 10 hintereinander stehenden Glasscheiben > rauskommt wenn jede ein fünfzehntel absorbiert. Noch'n Versuch: Wieviel Licht kommt durch, wenn die Scheiben nebeneinander stehen?
Lothar M. schrieb: > Wieviel Licht kommt durch, wenn die Scheiben nebeneinander stehen? mir kommen Scheiben von der Seite betrachtet immer dunkler vor
Joachim B. schrieb: > mir kommen Scheiben von der Seite betrachtet immer dunkler vor Das hängt in hohem Maße von der Scheibe ab, die man hat... :) MfG Paul
D. I. schrieb: > Michael M. schrieb: >> Schlimm sind auch Mathelehrer die, im nachhinein, auf >> einen bestimmten Lösungsweg bestehen, und alternative, richtige >> Lösungswege nicht gelten lassen wollen. > > Kommt auf die Aufgabe an, wenn gefordert ist es mit diesem Lösungsweg zu > machen weil das Lernziel ist zu zeigen, dass man diesen Weg verstanden > hat dann ist das legitim. deswegen das "im nachhinein" ;) wenn es in der Aufgabenstellung gefordert ist, braucht man nicht darüber Diskutieren.
Dieter W. schrieb: > Ergebnis sollte sein: ein Drittel, also einfach mit Dreisatz gerechnet. Ich behaupte einmal, das wahrscheinlich nicht einmal die Hälfte, in unserer Gesellschaft, einen Dreisatz korrekt rechnen können. Und bei nicht linearen Zusammenhängen, höchstens noch 10% verstehen, dass dies nicht mehr mit linearen Vorstellungsvermögen erfassbar ist. Und berechnen können das nur noch ein zwei Prozent der Bevölkerung. Bei den älteren Generationen Ü60 gab es in der Schule, so wie es mir gesagt wurde, nicht einmal die Punkt vor Strich Regel im Unterricht. Sie können sowas dann schon Systembedingt nicht mehr lösen: http://www.merkur.de/welt/diese-rechenaufgabe-loest-jeder-zweite-ueber-20-richtig-6417486.html Sowas sollte aber, nach den Lehrplänen der 80/90er jeder Hauptschüler lösen können, was aber wahrscheinlich nicht mal einige gymnasiale Deutschlehrer ohne Probleme lösen können, wenn ich da an eine Lehrerin an der BOS denke. Es ist Traurig, wie es um die Mathe/Logik und Physikkentnisse* in unserer Gesellschafft steht. *Leistung, Kraft, Energie ist doch alles dasselbe heißt es da, und es wird alles durcheinadergebracht, so ist natürlich keine Energiewende zu schaffen. Eigentlich müsste das auch ein Hauptschüler unterscheiden können, bei uns war das jedenfalls dran, in der Hauptschule in den 90ern, und die meisten haben es auch (kurzzeitig) kapiert.
Christian M. schrieb: > Was meint Ihr, ist ein Diagram mit unvollständiger Beschriftung > ungültig, oder kann man im "richtigen" Leben auch mal was selber > nachdenken und interpretieren...? Das Diagramm hat einen formalen Fehler, weil weder die Abszisse noch die Ordinate eindeutig beschriftet ist. Für Schüler ist eine Aufgabenstellung das "richtige" Leben, weil sie darüber nachdenken, sie interpretieren und letztlich lösen müssen. Man kann weder den Schülern mit Lösung 5, noch denen mit Lösung 8 absprechen, das getan zu haben. ;) Christian M. schrieb: > Mike B. schrieb: >> müssten wir wissen, welche Noten es >> gibt > > Es gibt 1...10 > > Gruss Chregu Wenn das so ist, sind beide Lösungen möglich. > Das Problem ist insofern interessant, dass das einen riesen Skandal > ausgelöst hat und eine Petition gestartet wurde, dass auch Antwort 8 > richtig wäre. Bis letzten Mittwoch sind schon über 25k Unterschriften > zusammengekommen. Ein Diagramm ist nicht deshalb ungültig, weil es einen formalen Fehler hat, der Interpretations-Spielraum zuläßt. Skandalös ist bestenfalls, daß die Verantwortlichen für die Aufgabenstellung angesichts der Lösungen nicht schnell genug "durchgeschaltet" haben. Einerseits dahingehend, die Fehlerhaftigkeit unumwunden zuzugeben, und andererseits dahingehend deshalb beide Lösungen als richtig zu akzeptieren. Dabei fällt niemand ein "Zacken aus der Krone". Und die ganze Angelegenheit ist mit einer salomonischen Entscheidung "vom Tisch". :D > Einerseits haben Unterschreiber ja recht, dass wegen fehlender > Informationen (Achsen nicht angeschrieben) Unklar ist, welches welche > Achse ist, andererseits ist ja mit ein bisschen Nachdenken jedem klar, > welche Achse gemeint ist. Zweifellos ist das Diagramm fehlerhaft. Und es geht auch nicht darum, jeweils einer "Lösungspartei" zu unterstellen, sie hätte nicht nachgedacht. Sondern um etwas ganz anderes. Nämlich darum, daß es auch zu den Aufgaben von Institutionen (Schule o.ä.) gehört, Gerechtigkeit walten zu lassen. Diese Aufgabe hat absoluten Vorrang vor allen anderen. Und beinhaltet auch die Verpflichtung, vorbildlich zu handeln. ;)
Das Diagram lässt keine Interpretationsspielräume, sondern kann per Logik eindeutig gelesen werden. Es kann 0 Schüler geben die die Note X haben. Es gibt nur eine Achse die bei 0 beginnt und diese ist logisch betrachtet dann die Anzahl der Schüler. Es wäre nur dann zweideutig wenn es die Note 0 ebenfalls gäbe. Somit ist das eine reine Logikaufgabe.
Hagen R. schrieb: > Es kann 0 Schüler geben die die Note X haben. Es gibt nur eine Achse die > bei 0 beginnt und diese ist logisch betrachtet dann die Anzahl der > Schüler. In Koordinaten-Kreuzen beginnen beide Achsen bei 0. Und sie sind eindeutig zu beschriften! Es gibt im Diagramm auf der Abszisse ein Intervall 1. Und das beginnt bei 0. Insoweit ist es falsch, daß im Diagramm nur eine Achse bei 0 beginnt. ;)
Christian M. schrieb: > Unter dem Diagram: "Gemäss dem Diagram, die Anzahl der Schüler mit der > Note 5 ist..." Und rechts im Diagram als Legende: "Anzahl Schüler". > > Die korrekte Antwort ist natürlich 3. ABER: Weil die Achsen ja nicht > angeschrieben sind, haben viele Schüler die Antwort 8 gegeben. Ich frage mich gerade, was diese Schüler wohl geantwortet hätten, wenn die Aufgabe gelautet hätte: "Gemäss dem Diagram, die Anzahl der Schüler mit der Note 3 ist..." Ist die Lösung dann 5? Oder 9? Oder 10? Oder gar die Summe aus allen, also 24? :) L. H. schrieb: > In Koordinaten-Kreuzen beginnen beide Achsen bei 0. Schon mal ein logarithmisches Koordinatensystem gesehen, das diese Forderung erfüllt? ;-)
L. H. schrieb: > Zweifellos ist das Diagramm fehlerhaft. Das Diagramm ist nicht fehlerhaft, es ist allenfalls unvollständig. Fehlende Informationen zu erschließen ist aber eine wichtige Kernkompetenz, gerade auch darum geht es bei Textaufgaben. Das Diagramm ist auch nicht mehrdeutig, denn es stellt nur in einer Richtung gelesen einen funktionalen Zusammenhang dar. Die fehlende Information kann also eindeutig erschlossen werden. Vielleicht sollten die Schüler ja genau das erkennen? Ich frage mich ohnehin, welchen Sinn die Frage sonst gehabt haben könnte. Die Fähigkeit, eine Zahl aus einem Diagramm abzulesen, sollte in der 8. Klasse doch eigentlich schon vorausgesetzt werden können, oder gehen meine Erwartungen hier zu weit?
Yalu X. schrieb: > Ich frage mich gerade, was diese Schüler wohl geantwortet hätten, wenn > die Aufgabe gelautet hätte: > > "Gemäss dem Diagram, die Anzahl der Schüler mit der Note 3 ist..." Eines der Argumente, warum das Diagram EINDEUTIG ist! Chregu
Die 5 (für Euch Piefke wär's sogar 'ne 6) hat der Badeschwamm verdient, der diese Frage ausgearbeitet hat. Wegen erwiesener Unfähigkeit Fragen mit eindeutigen Antworten zu stellen. Soweit es mich betrifft wäre die Antwort auf die Frage nicht zu werten und der Notenschlüssel entsprechend anzupassen, sodass diese Frage als "nicht gewertet" ausgeschieden werden kann.
A. H. schrieb: > Das Diagramm ist nicht fehlerhaft, es ist allenfalls unvollständig. > Fehlende Informationen zu erschließen ist aber eine wichtige > Kernkompetenz, gerade auch darum geht es bei Textaufgaben. Das Diagramm > ist auch nicht mehrdeutig, denn es stellt nur in einer Richtung gelesen > einen funktionalen Zusammenhang dar. Die fehlende Information kann also > eindeutig erschlossen werden. Widersprichst Du Dir damit nicht selbst? Eine eindeutige Information liegt nur dazu vor, was die "Balken" repräsentieren sollen. Das ist aber weit oberhalb der Abszisse angegeben und dadurch nicht eindeutig der Abszisse zuzuordnen. Deshalb existiert für die Schüler der Freiheitsgrad, die Achsen beliebig interpretieren zu können und auch zu dürfen. Das Diagramm hat einen formalen Fehler, den man auch mit Unvollständigkeit bezeichnen kann, was jedoch an der Sache vorbeigeht. Weil dieser Fehler nicht bei den Schülern liegt. ;) Welche "Lösungspartei" sollte nun dafür "büßen" müssen? Sicher darf dafür gar keine büßen.
Hagen R. schrieb: > Es wäre nur dann zweideutig wenn es die Note 0 ebenfalls gäbe. Nicht einmal dann. Denn dann hätten 1 und 2 Schüler eine 0 bekommen.
Heinz L. schrieb: > Soweit es mich betrifft wäre die Antwort auf die Frage nicht zu werten > und der Notenschlüssel entsprechend anzupassen, sodass diese Frage als > "nicht gewertet" ausgeschieden werden kann. das funktioniert aber nur, wenn es kein Zeitlimit bei der Prüfung geben würde. Das streichen der Aufgabe aus der Wertung benachteiligt somit alle, die diese Aufgabe gelöst haben und bevorteilt all jene, die diese Aufgabe übergangen haben. Zugegebenermaßen ist das bei dieser äußerst knappen Aufgabe eher eine akademische Diskussion.
L. H. schrieb: > Widersprichst Du Dir damit nicht selbst? Warum? Wegen des „Erschließens fehlender Informationen“? Einverstanden, ich hätte etwas präziser formulieren können: das „Erschließen nicht unmittelbar gegebener Informationen“ oder „das Erschließen nicht mundgerecht aufgearbeiteter Informationen ist eine Kernkompetenz“. Ich bin mir nicht sicher, wann in meiner Schulzeit die Bergriffe der Abbildung und der Funktion eingeführt wurden. Die 8. Klasse dürfte aber schon ganz gut hinkommen. (Ich meine ja, es war in der siebten, bin mir da aber nicht sicher.) Wenn ich weiß, was eine Funktion ist, dann weiß ich auch, dass es sich um eine rechtseindeutige Abbildung handelt. Dass es sich bei dem Diagramm um eine Abbildung handelt, die die geschriebenen Noten in Relation zur Anzahl der Schüler setzt, dürfte wohl unstrittig sein. In dieser Hinsicht ist auch nichts falsch oder widersprüchlich. Es ist lediglich nicht explizit angegeben, welche Menge der Definitionsbereich, und welche der Wertebereich ist. Das lässt sich aber ganz leicht entscheiden, wenn ich mir ansehe, in welcher Richtung die Zuordnung eindeutig ist. Die einzige Frage die bleibt ist die, ob diese Leistung von den Schülern einer 8. Klasse erwarten werden kann? Ich meine, ja, kann mich da aber irren. Ich halte es sogar für möglich, dass das sogar die Fähigkeit war, die mit dieser Aufgabe eigentlich abgefragt werden sollte, kann mich aber auch da irren. Einfach nur eine Zahl aus einem Diagramm abzulesen kommt mir für die Prüfung einer 8. Klasse jedenfalls etwas trivial vor. (Oder sind wir wirklich schon auf dem Niveau angekommen: „Unterstreiche das Wort Kartoffel und diskutiere mit Deinem Nachbarn darüber!“?) PS: Ich stimme Dir natürlich zu, dass zu einem vernünftigen Diagramm eine vernünftige Achsenbezeichnung gehört. Da man aber im wirklichen Leben so viele Fälle sieht, in den das nicht beherzigt wird, finde ich die Aufgabe ja gerade wegen der fehlenden Bezeichnung so praxisnah.
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Wer das Diagramm falsch abliest und dazu auch noch irgendwas mit zweideutig etc. faselt, dürfte im Alltag auch arge Probleme haben, das Loch im Klo zu treffen... Und das sage ich, der in der Schule bei Mathe/Physikaufgaben auch gern nach langem Überlegen die maximal unwahrscheinlichste Interpretation der Aufgabe ausgesucht hat... Mit dem Klo habe ich aber keine Probleme ;)
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Was haltet ihr von diesem Schachproblem? Weiß zieht an und setzt in (spätestens) 4 Zügen matt.
Yalu X. schrieb: > Was haltet ihr von diesem Schachproblem? Gestern wurde ein Beitrag von mir gelöscht mit der Begründung Zusammenhanglos Gilt das nur für gewöhnliche User?
Richard H. schrieb: > Gestern wurde ein Beitrag von mir gelöscht mit der Begründung > Zusammenhanglos Spätestens wenn du das Problem gelöst hast, kennst du den Zusammenhang. Es reicht sogar schon, den entscheidenden Ansatz für die Lösung zu finden, um den Zusammenhang zu sehen. Falls du kein Schach spielst, musst du eben warten, bis andere den Zusammenhang erkennen und ihn hier posten. Lange dauert das sicher nicht, da das Problem eigentlich ziemlich leicht ist ;-)
Yalu X. schrieb: > Spätestens wenn du das Problem gelöst hast, kennst du den Zusammenhang. Bei meinem gelöschten Beitrag hätte man nicht einmal ein Problem lösen müssen.
A. H. schrieb: > PS: Ich stimme Dir natürlich zu, dass zu einem vernünftigen Diagramm > eine vernünftige Achsenbezeichnung gehört. Da man aber im wirklichen > Leben so viele Fälle sieht, in den das nicht beherzigt wird, finde ich > die Aufgabe ja gerade wegen der fehlenden Bezeichnung so praxisnah. Jetzt beginnst Du aber, mich zu verwirren. :D Ist es denn nicht praxisnah, wenn in der Praxis genau das praktiziert wird, was nach h.M. praktiziert werden muß?? Das gilt auch für das Diagramm und bedeutet: Seine Achsen müssen eindeutig interpretierbar beschriftet werden. Alles andere ist formal falsch! Da beißt die Maus keinen Faden ab. Du sprichst von Fällen im "wirklichen Leben", wo das nicht beherzigt wird. Es wurde auch von Funktionen im Zusammenhang mit dem eingangs gen. Diagramm gesprochen. Jetzt stellen wir uns doch einfach mal ein x-y-Koordinaten-System vor. Beide Koordinaten sind nur im positiven Bereich (ab 0) vorgegeben, gleich skaliert, aber nicht mit y und x bezeichnet. Und dann soll in der Prüfung da eine Funktion eingezeichnet werden. Nicht gerade y = x, weil es dabei wurscht wäre, auf welchen Achsen y und x liegen. Sondern y = 1/2 x. Was machst Du dann (so praxisnah)? Denkst Dir vielleicht: Naja, wird schon so sein, wie immer, auch wenn die Achsen nicht exakt bezeichnet sind. x ist die Abszisse und y die Ordinate. Zeichnest also eine Gerade mit einer Steigung > 1 ein, und gibst das Prüfungsblatt damit ab. Und dann kommt jemand daher und will Dir erklären: Das ist die falsche Lösung. Die richtige ist eine Gerade mit einer Steigung < 1. Möglich und richtig sind aber beide Lösungen bei nicht bezeichneten Achsen. Analog verhält es sich beim eingangs gezeigten Diagramm. Die Frage, was da praxisnah sein sollte, muß schon zulässig sein.:) Wobei sie sich in allererster Linie auf die Ersteller der Aufgabe konzentrieren sollte und nicht auf die Schüler. Oder, um es noch klarer zu sagen: Die Verantwortlichen für diese Aufgabe haben sich bereits bei ihrer Erstellung ein Armutszeugnis ausgestellt. Weil Logik eindeutig ist und zu sein hat. Auch bei Aufgabenstellungen.
Yalu X. schrieb: > Was haltet ihr von diesem Schachproblem? Hmm. Okay. Eben eine weitere falsch gestellte Aufgabe. Christian M. schrieb: > Was meint Ihr, ist ein Diagram mit unvollständiger Beschriftung > ungültig, oder kann man im "richtigen" Leben auch mal was selber > nachdenken und interpretieren...? Das war die Eingangsfrage... Yalu X. schrieb: > Spätestens wenn du das Problem gelöst hast, kennst du den Zusammenhang. Na gut. Mit viel Phantasie zähl' ich's mal mit zum Thema.
L. H. schrieb: > A. H. schrieb: > Das gilt auch für das Diagramm und bedeutet: > Seine Achsen müssen eindeutig interpretierbar beschriftet werden. Na dann mal los. Guckst Du hier: http://www.tagesschau.de/inland/deutschlandtrend-567~magnifier_pos-0.html Der aktuelle Deutschlandtrend der ARD von vorgestern. Ich habe nicht ein Diagramm gefunden, aus dem eindeutig hervor geht, dass die Angaben wohl in Prozent gemeint sind. Oder guckst Du hier: http://kurse.boerse.ard.de/ard/kurse_einzelkurs_uebersicht.htn?i=2079559 Der aktuelle Kurs des Euro zum US-Dollar. Das Diagramm ist beschriftet in EUR/USD und für heute lesen wir ab: 1,1065. Jeder, der mal Mathematik in der Schule gehabt hat, würde das wohl als 1,1065 EUR/USD interpretieren, also pro Dollar bekommt oder zahlt man 1,1065 Euro. Gemeint ist aber das genaue Gegenteil: Pro Euro bekommt oder zahlt man 1,1065 Dollar. Hier hat man es wenigstens noch daneben geschrieben, meistens fehlt diese Erklärung. (Und genau genommen ist noch nicht einmal dieses Diagramm falsch, denn ich könnte auch interpretieren 1,1065 = EUR/USD, was nach Umstellen ergibt: 1,1065 USD = 1 Euro. Das ist dann mal wieder eine ziemlich schräge Interpretation; und Menschen, die so etwas fabrizieren, lenken unser Wirtschaft!) > Alles andere ist formal falsch! Das siehst Du verkehrt. So würde vielleicht ein Jurist argumentieren, aber kein Mathematiker. Mathematisch kann nur das falsch sein, was zueinander oder zur Realität in Widerspruch steht. Dass ein Hohlzylinder in einem reibungsfreien System abrollt ist falsch, weil die dafür notwendige Winkelbeschleunigung eine tangential angreifende Kraft voraussetzt, deren Existenz aber durch die Reibungsfreiheit ausgeschlossen wird. „Abrollen“ und „reibungsfrei“ stehen also im Widerspruch zu einander. Etwas Fehlendes kann aber zu nichts im Widerspruch stehen, ganz im Gegenteil: Allquantifizierte Aussagen über leere Mengen sind per Definition immer wahr (ganz einfach weil nichts da ist, was falsch sein könnte). Ein Lehrer würde auch niemals etwas Fehlendes als falsch anstreichen (zumindest ein guter :-) denn falsch kann nur sein, was da steht. > Jetzt stellen wir uns doch einfach mal ein x-y-Koordinaten-System vor. > Beide Koordinaten sind nur im positiven Bereich (ab 0) vorgegeben, > gleich skaliert, aber nicht mit y und x bezeichnet. ... > Und dann soll in der Prüfung da eine Funktion eingezeichnet werden. > Was machst Du dann (so praxisnah)? Ich würde die fehlenden Achsenbezeichnungen einfach dran schreiben. Wo ist das Problem? Fehlende Randbedingungen festzulegen ist essentieller Bestandteil jeder wissenschaftlichen Betrachtung und kann durchaus Teil einer zu erbringenden Prüfungsleistung sein. Selbst wenn ich die nicht erbringe könnte der Prüfer mir nicht vorwerfen, mein Antwort sei falsch, sie ist eben nur unvollständig (womit mangels Eindeutigkeit die abgefragte Leistung natürlich auch nicht erbracht ist). Das hat aber mit unserem Problem nichts zu tun, denn die gestellte Aufgabe war eindeutig, nur eben nicht offensichtlich. > Möglich und richtig sind aber beide Lösungen bei *nicht* > bezeichneten Achsen. Noch einmal ganz langsam und zum mitschreiben: Nein das sind sie nicht! Denn wenn auch die zweite Lösung richtig wäre müssten 1 und 2 Schüler die Note 0 und 5, 9 und 10 Schüler die Note 3 bekommen haben. Das ist doch wohl so offensichtlich widersprüchlich, das ich mich frage, warum wir das noch diskutieren müssen. An der Frage ist nichts falsch und sie lässt eindeutig nur eine Antwort zu. Die einzige Frage ist, müssen Schüler einer 8. Klasse das erkennen können? Wenn Eltern hinterfragen, ob die Aufgabe für ihre Kinder vielleicht zu schwer war, dann habe ich dafür noch ein gewisses Verständnis. Etwas Falsches aber in etwas Richtiges umdeuten zu wollen, aus welchen Gründen auch immer, da sehe ich ein Armutszeugnis.
A. H. schrieb: > Der aktuelle Kurs des Euro zum US-Dollar. Das Diagramm ist beschriftet > in EUR/USD und für heute lesen wir ab: 1,1065. Jeder, der mal Mathematik > in der Schule gehabt hat, würde das wohl als 1,1065 EUR/USD > interpretieren, also pro Dollar bekommt oder zahlt man 1,1065 Euro. > Gemeint ist aber das genaue Gegenteil: Pro Euro bekommt oder zahlt man > 1,1065 Dollar. Und jeder der im Wirtschaftskundeunterricht aufgepasst hat weiß wie Währungskursangaben definiert sind.
Michael M. schrieb: > *Leistung, Kraft, Energie ist doch alles dasselbe heißt es da, und es > wird alles durcheinadergebracht, so ist natürlich keine Energiewende zu > schaffen. > Eigentlich müsste das auch ein Hauptschüler unterscheiden können, bei > uns war das jedenfalls dran, in der Hauptschule in den 90ern, und die > meisten haben es auch (kurzzeitig) kapiert. Das Problem ist hier in meinen Augen nicht unbedingt das kapieren, sondern eher das: "mir doch egal". Das wird für die Prüfung gelernt und danach als "brauch ich nie wieder" abgebucht und in dev/null geschoben. Leider merken sich die Schüler nichtmal, dass es da einen Unterschied gibt, und der im Zweifel wichtig sein kann. Was der jeweilige Unterschied ist, das kann man dann im Zweifelsfall immer noch erörtern. Aber ich meine mal, als Elektro-Wissende kennen wir das Problem ja schon von dem Strom und der Stromspannung, beides gemessen in V. Ich denke mir das nämlich gerade für einen Stein durch, den ich hochhebe. Die Kraft kriege ich noch hin, auch die Arbeit/Energie, an der Leistung scheitere ich gerade ;-)
Matthias S. schrieb: > Die Kraft kriege ich noch hin, auch die Arbeit/Energie, an der > Leistung scheitere ich gerade ;-) Schinde Dich nicht so in der Wärme! Nimm erst mal um 16 Uhr neue Energie in Form von Kirschkuchen auf. :) MfG Paul
Moin. Abgesehen von allem Anderen sind die Achsen sehr wohl beschriftet. Auf der rechten Seite steht: Anzahl der Schüler( oder Studenten). Kann man kaum missinterpretieren. Oder doch? MfG Micha
A. H. schrieb: > Na dann mal los. Guckst Du hier: > http://www.tagesschau.de/inland/deutschlandtrend-567~magnifier_pos-0.html ... > Oder guckst Du hier: > http://kurse.boerse.ard.de/ard/kurse_einzelkurs_uebersicht.htn?i=2079559 Naja, wir reden ja hier nicht von irgendwelchen Darstellungen in irgendwelchen Medien, sondern von PISA. Weshalb für den mathematischen Bereich von PISA doch wohl die Verwendung von Koordinatenkreuzen verbindlich sein dürfte. ;) https://de.wikipedia.org/wiki/Koordinatenachse > Ich würde die fehlenden Achsenbezeichnungen einfach dran schreiben. Ja, würde auch ich tun. Die Frage ist aber eher die, ob man das von Schülern der 8. Klasse erwarten kann. Zumal bei den beiden möglichen Sichtweisen jeweils gar keine Veranlassung dazu gesehen wurde. > Wo > ist das Problem? Die Achsen sind nicht eindeutig beschriftet. Ich weiß nicht genau, wie das bei PISA geregelt ist, aber etwas damit Vergleichbares https://de.wikipedia.org/wiki/DIN_461 sollte existieren. > Fehlende Randbedingungen festzulegen ist essentieller > Bestandteil jeder wissenschaftlichen Betrachtung und kann durchaus Teil > einer zu erbringenden Prüfungsleistung sein. Ja, da stimme ich Dir zu. Das setzt aber auch eine dementspr. Entwicklung kritischen Denkvermögens voraus. >> Möglich und richtig sind aber beide Lösungen bei *nicht* >> bezeichneten Achsen. > > Noch einmal ganz langsam und zum mitschreiben: Nein das sind sie nicht! > Denn wenn auch die zweite Lösung richtig wäre müssten 1 und 2 Schüler > die Note 0 und 5, 9 und 10 Schüler die Note 3 bekommen haben. Das ist > doch wohl so offensichtlich widersprüchlich, das ich mich frage, warum > wir das noch diskutieren müssen. Ebenfalls noch einmal ganz langsam und zum Mitschreiben: 1) eindeutig sind nur die Balken beschrieben => Anzahl der Schüler. Und zwar etwa mittig der max. Balkenhöhe. Jedenfalls keineswegs in der Nähe der Abszisse. 2) Was die nicht beschriebenen Achsen anbelangt, können diese als frei wählbar verstanden werden. 3) Gefragt war nach der Anzahl der Schüler mit Note 5 4) Versteht man die Abszisse als "Notenachse", ist 3 die richtige Antwort. 5) Versteht man die Ordinate als "Notenachse", ist 8 die richtige Antwort. > An der Frage ist nichts falsch und sie lässt eindeutig nur eine Antwort > zu. Die einzige Frage ist, müssen Schüler einer 8. Klasse das erkennen > können? Wenn Eltern hinterfragen, ob die Aufgabe für ihre Kinder > vielleicht zu schwer war, dann habe ich dafür noch ein gewisses > Verständnis. Etwas Falsches aber in etwas Richtiges umdeuten zu wollen, > aus welchen Gründen auch immer, da sehe ich ein Armutszeugnis. An der Frage kann nichts falsch sein. Nachdem das Diagramm aber eindeutig Interpretations-Spielraum bietet, sind zwei richtige Lösungen möglich. ;)
Also der Entscheid: die Petition wurde abgewiesen. Fast 44k Personen wollten, dass beide Varianten richtig sind. Radu Gologan, Präsident der Gesellschaft für Wissenschaftsmathematik sagt klar, dass bei solchen Diagrammen die Achsenbeschriftung niemals ein Problem darstellt: "Es gibt keine Mehrdeutigkeit. Hier ist sehr klar, auf welcher Achse die Noten sind: von 1 bis 10, und die Legende ist klar: die Zahl der Schüler". "Mathematik muss man in Frieden lassen, das ist nichts, worüber man verhandelt zwischen Eltern und Mathematikern", sagt der olympisch-nationale Koordinator der Mathematik. Gruss Chregu
Ralf G. schrieb: > Yalu X. schrieb: >> Was haltet ihr von diesem Schachproblem? > Hmm. Okay. Eben eine weitere falsch gestellte Aufgabe. Warum ist die Aufgabe falsch gestellt? Die Aufgabenstellung, bestehend aus Text und Bild, enthält sämtliche zur Lösung erforderlichen Informationen. Der Hinweis, dass die weißen Steine von oben und die schwarzen von unten gestartet sind, wurde bewusst weggelassen, denn genau das soll ja der Rätselfreund selber herausfinden. Und er kann es auch, wenn er es schafft, seine Scheuklappen abzulegen. Es scheint aber mittlerweile so zu sein, dass Aufgaben (egal ob aus der Schule oder aus anderen Bereichen) von vielen nur noch dann gelöst werden können, wenn die Lösungsweg explizit vorgezeichnet wird. So etwas wie logisches Schließen bei der Lösungsfindung darf wohl nicht mehr gefordert werden. Bei der Aufgabe für die rumänischen Achtklässler wissen wir nun nicht, ob die Achsenbeschriftung bewusst oder nur zufällig weggelassen wurde. Fest steht aber, dass die Annahme, dass auf der Abszisse die Anzahl der Schüler und auf der Ordinate die Noten aufgetragen sind, mehrfach zu Widersprüchen führt. Somit ist diese Annahme falsch und damit jede Lösung, die darauf beruht, ebenfalls falsch. Christian M. schrieb: > Also der Entscheid: die Petition wurde abgewiesen. Richtig so.
Yalu X. schrieb: > Warum ist die Aufgabe falsch gestellt? Die Aufgabenstellung, bestehend > aus Text und Bild, enthält sämtliche zur Lösung erforderlichen > Informationen. Okay, nicht falsch gestellt, aber im Sinne der Aufgabe im Eingangsthread nicht ganz korrekt/ etwas unvollständig/ ... Hintergrund: Es besteht ja immer die Möglichkeit, dass sich der 'Ersteller' einer Aufgabe mal irrt. Wie lange ist jetzt dem Prüfling zuzumuten, an einer Aufgabe zu knobeln, die in Wirklichkeit gar nicht lösbar ist? Also hier: In der 'normalen' Konstellation startet weiß von unten. Die schwarze Dame kann unter diesen Bedingungen nie das von ihr im Bild besetzte Feld erreichen. Absicht? Fehler? Für eine Prüfung zumutbar? Oder alles ganz anders und leicht zu lösen? ...
A. H. schrieb: > Na dann mal los. Guckst Du hier: > http://www.tagesschau.de/inland/deutschlandtrend-567~magnifier_pos-0.html > Der aktuelle Deutschlandtrend der ARD von vorgestern. Ich habe nicht ein > Diagramm gefunden, aus dem eindeutig hervor geht, dass die Angaben wohl > in Prozent gemeint sind. Da stimme ich dir zu. Das scheint aber der ARD-Grafiker verbockt zu haben, dem ein Hintergrund mit Farbverläufen wohl wichtiger war als der eigentliche Inhalt des Diagramms :) Im Original sieht das Diagramm nämlich so aus: http://www.infratest-dimap.de/typo3temp/_processed_/csm_Folie19_30_d5f3c9dad0.png Die Information, dass die Angaben in Prozent sind, sticht zwar nicht direkt ins Auge, ist aber vorhanden. Auf der Webseite, die das Diagramm enthält, werden zusätzlich noch Angaben zur Erhebung (wie bspw. Anzahl der befragten Personen) gemacht: http://www.infratest-dimap.de/umfragen-analysen/bundesweit/ard-deutschlandtrend/2016/juli/ > Oder guckst Du hier: > http://kurse.boerse.ard.de/ard/kurse_einzelkurs_uebersicht.htn?i=2079559 > Der aktuelle Kurs des Euro zum US-Dollar. Das Diagramm ist beschriftet > in EUR/USD und für heute lesen wir ab: 1,1065. Jeder, der mal Mathematik > in der Schule gehabt hat, würde das wohl als 1,1065 EUR/USD > interpretieren, also pro Dollar bekommt oder zahlt man 1,1065 Euro. Wirklich jeder? Hmm, dann war ich im Matheunterricht wohl ein Dauerschwänzer ;-) Da der Titel des Diagramms (stellvertretend für die Beschriftung der Ordinatenachse) "EUR/USD" lautet, bedeutet ein Diagrammeintrag von 1,1065 doch ganz klar EUR / USD = 1,1065 => EUR = 1,1065 USD => 1 EUR = 1,1065 USD Oder eine andere Sichtweise: Der Ausdruck EUR/USD bezeichnet das Verhältnis vom EUR zum USD. Dieses Verhältnis ist 1,1065, weswegen der Euro um diesen Faktor mehr wert als der US-Dollar ist. Nee, dieses Diagramm ist schon richtig und vollständig.
Angehängte Dateien:
-
Diagrammmbeispiel.png
2,6 KB
Yalu X. schrieb: > EUR / USD = 1,1065 > => EUR = 1,1065 USD > => 1 EUR = 1,1065 USD Na, dann schauen wir uns doch mal den folgenden Ausschnitt eines Diagramms an (siehe Anhang). Das Original stammt von hier http://de.statista.com/statistik/daten/studie/224924/umfrage/internet-verbindungsgeschwindigkeit-in-ausgewaehlten-weltweiten-laendern/ und ist das Erstbeste, über das ich im Netz gestolpert bin. Es zeigt die „Durchschnittliche Verbindungsgeschwindigkeit der Internetanschlüsse in den führenden Ländern weltweit im 1. Quartal 2016 (in Mbit/s)“. Heißt das jetzt auch, das in Deutschland gilt 13,9 = Mbit/s, also 13,9 s = 1 Mbit? Da habe ich dann in der Tat wohl irgendwas verpasst. :-) Natürlich kann ich alles definieren. Ich kann auch mathematische Operatoren umdefinieren. Manchmal macht das sogar Sinn, wenn ich ein Plus zum Beispiel auch als Oder lese. Wo aber liegt der Sinn, wenn ich ein Plus zu einem Minus umdefiniere? (Oder eine Verhältnis ins Reziproke?) In der C++ Gemeinde wird das diskutiert seit es überladene Operationen gibt. Falsch ist daran nichts, die Frage ist, ist es clever? Übrigens ist Dein (und mein – ich hatte ihn ja auch schon gebracht – ) Ansatz aber in der Tat inhaltlich falsch. Bei einem Kurs von 1 : 1 würde da nämlich stehen: 1 EUR = 1 USD. Ist ein Euro wirklich gleich einem Dollar? Wohl kaum! Frag mal die Briten. Denn wenn nach derselben Logik 1 Euro gleich einem Pfund wäre, warum wollen sie dann partout keinen Euro haben? Ein Dollar ist eben nicht gleich einem oder x Euro, lediglich der Preis eines Dollar sind x Euro. Genauso wenig ist das Verhältnis Euro/Dollar = x, sondern eben x EUR/USD.
A. H. schrieb: > Heißt das jetzt auch, das in Deutschland gilt 13,9 = Mbit/s, also > 13,9 s = 1 Mbit? Nein, du musst in die Gleichung schon die komplette Achsenbeschriftung einsetzen, nicht nur die Einheit. Die Achsenbeschriftung lautet "Downstream-Geschwindigkeit in Mbit/s". Der abgelesene Wert für Deutschland ist 13,9. Also ist Downstream-Geschwindigkeit in Mbit/s = 13,9 Generell ist in Ausdrücken der Form <Größe> in <Einheit> das Wort "in" nichts anderes als ein Divisionsoperator niedriger Präzedenz. Deswegen kann man die obige Gleichung auch schreiben als Downstream-Geschwindigkeit / (Mbit/s) = 13,9 oder Downstream-Geschwindigkeit = 13,9 Mbit/s Und genau das soll das Diagramm ja auch aussagen. > Übrigens ist Dein (und mein – ich hatte ihn ja auch schon gebracht – ) > Ansatz aber in der Tat inhaltlich falsch. Bei einem Kurs von 1 : 1 würde > da nämlich stehen: 1 EUR = 1 USD. Ist ein Euro wirklich gleich einem > Dollar? Wohl kaum! Da hast du völlig recht, wenn man es ganz penibel betrachtet. Eigentlich müsste man schreiben WertVon(1 EUR) = 1,1065 · WertVon(1 USD) Da es in der Finanzwelt aber üblicherweise um Geldwerte geht und die Namen der Währungen und das Aussehen der jeweiligen Münzen für diese Werte keine Rolle spielen, wird die WertVon-Funktion – auch wenn sie nicht explizit dasteht – stillschweigend auf alle Geldbeträge angewandt. Für einen, der es so genau nimmt wie du, wäre ja auch 1 m = 100 cm falsch. Korrekt müsste es heißen: LängeVon(1 m) = 100 · LängeVon(1 cm) Aber auch hier wird üblicherweise die Anwendung der LängeVon-Funktion implizit vorausgesetzt.
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