Hallo, es gibt ja so Grafiken, da kann man schön die Erwärmung eines Leiters basierend auf der Stromdichte ablesen. Da dies alles Geraden sind, müsste die Formel relativ einfach sein. Leider kann ich sie im Internet nirgends finden. Überall steht nur die allgemeine Weisheit, dass eine höhere Stromdichte zu einer höheren Erwärmung führt. Nichtmal bei Wikipedia finde ich die Formel. Kann mir jemand helfen?
Flora schrieb: > Wikipedia finde ich die Formel. Strom zusammen mit Widerstand ergibt Leistung Leistung + Abstrahlung ergibt Temperatur Linear ist das ganze aber nicht, denn je wärmer es wird, desto mehr Wärme wird Abgestrahlt.
Kommt eben sehr drauf an, was in die Formel einfließen soll. thermische Isolation Luft- Öl- Wasserströmung Peter II schrieb: > Strom zusammen mit Widerstand und der Widerstand seinerseits ist temperaturabhängig
Peter II schrieb: > Linear ist das ganze aber nicht, denn je wärmer es wird, desto mehr > Wärme wird Abgestrahlt. Doch, der Zusammenhang ist linear - siehe Wärmewiderstand: die Temperaturerhöhung ist proportional zur Leistung.
Und die meiste Wärme geht infolge von Konvektion bzw. Übergang zu einbettenden Medien (Wand/Putz) ab. Hochgradig von den Materialien und der geometrie abhängig. Also wäre eine (lineariierte und angenäherte) Formel vieleicht nicht kompliziert, hätte aber einen Haufen (Material)konstanten die du nicht kennst. Aus dem Grund gibts keine Formel sondern Tabellen mit denen man auf Nummer sicher ist.
Flora schrieb: > Da dies alles Geraden sind, müsste die Formel relativ einfach sein. Die Formel ist ja auch einfach. Sie enthält aber den Wärmewiderstand des Leiters gegenüber der Umgebung. Und dieser ist meist unbekannt.
Dietrich L. schrieb: > Doch, der Zusammenhang ist linear Nein, abgestrahlte Energie ist zur 4. Potenz von der absoluten Temperatur abhängig, Wärmeübergang zu Luft hängt hochgradig von der Strömung und der Luftschichtung ab. Das ist nichts auch nur annähernd linear, man kann nur in bestimmten Bereichen linearisieren
Dietrich L. schrieb: > Temperaturerhöhung ist proportional zur Leistung. sicher? je, höher die Differenz zur Umgebung desto mehr wärme wird abgegeben. Von 30 auf 40 Grad braucht man weniger Leistung als von 130 auf 140.
Es gibt keine Formel die die Wärme an der Oberfläche einer Leiterbahn errechnet. Kann es auch gar nicht geben. Die Leistung zu berechnen ist hingegen kein Problem, aber ab diesem Zeitpunkt, kann Dir keine vernünftige Formel weiterhelfen. Ist ja auch Logisch, für eine vernünftige Formel währen sehr viele Parameter, und die wenigsten sind Konstanten, vonnöten. Es ist ja nicht nur der Nahbereich (z.B. Wärmeleitung), der hier mitspielt, sondern auch Effekte in größerer Entfernung, wie zum Bleistift die Temperatur außerhalb Deines Gehäuses, die direkt mitspielen. Wenn Du ein paar Jahre Zeit hast, kannst Du ja mal Deine Umgebung analysieren. Die daraus resultierende Formel gilt dann aber nur für Deinen speziellen Fall.
Amateur schrieb: > Es gibt keine Formel die die Wärme an der Oberfläche einer Leiterbahn > errechnet. Kann es auch gar nicht geben. so kompliziert ist das nun auch wieder nicht. Immerhin schaffen es Leute die Temperatur eines Kühlkörper zu berechnen. http://www.mikrocontroller.net/articles/K%C3%BChlk%C3%B6rper soviel anders ist das bei einem Leiter nicht, nur das er selber die Wärme erzeugt.
Der Andere schrieb: > Dietrich L. schrieb: >> Doch, der Zusammenhang ist linear > > Nein, abgestrahlte Energie ist zur 4. Potenz von der absoluten > Temperatur abhängig, Wärmeübergang zu Luft hängt hochgradig von der > Strömung und der Luftschichtung ab. > Das ist nichts auch nur annähernd linear, man kann nur in bestimmten > Bereichen linearisieren Ok, das glaube ich Dir. Allerdings wird in der Leistungselektronik üblicherweise linear gerechnet (z.B. Angabe der Wärmewiderstände bei Halbleitern, Kühlkörpern,..). Das scheint wohl in dem Anwendungsbereich genügend genau zu sein!?
Peter II schrieb: > Amateur schrieb: >> Es gibt keine Formel die die Wärme an der Oberfläche einer Leiterbahn >> errechnet. Kann es auch gar nicht geben. > > so kompliziert ist das nun auch wieder nicht. Immerhin schaffen es Leute > die Temperatur eines Kühlkörper zu berechnen. > > http://www.mikrocontroller.net/articles/K%C3%BChlk%C3%B6rper > > soviel anders ist das bei einem Leiter nicht, nur das er selber die > Wärme erzeugt. Der entscheidende Unterschied zu den Kühlkörpern ist, das dort die beteiligten Wärmewiderstände so einigermaßen bekannt sind; das gilt aber nicht für Wärmewiderstände von Leitern gegenüber der Umgebung! Ansonsten gilt natürlich die gleiche, bekannte Formel.
Harald W. schrieb: > aber nicht für Wärmewiderstände von Leitern gegenüber der Umgebung! Macht man heute halt nicht mehr, die Zeiten einfacher u. doppelseitiger Platinen sind ja schon lange gezaehlt, aber im Prinzip siehe hier: Unitrode DN-71 MIL-STD-275E jetzt IPC-2221 Beitrag "Re: Strombelastbarkeit Leiterbahn berechnen"
SH schrieb: >> aber nicht für Wärmewiderstände von Leitern gegenüber der Umgebung! > > Macht man heute halt nicht mehr, die Zeiten einfacher u. doppelseitiger > Platinen sind ja schon lange gezaehlt, aber im Prinzip siehe hier: Hmm, wo steht denn, das es hier um Leitern auf Platinen geht?
Harald W. schrieb: > Hmm, wo steht denn, das es hier um Leitern auf Platinen geht? Stimmt! Eingangs ist das allgemeiner gehalten. Da schrieb einer, Amateur schrieb: > Es gibt keine Formel die die Wärme an der Oberfläche einer Leiterbahn > errechnet. Kann es auch gar nicht geben. Und du zuvor, Harald W. schrieb: > Die Formel ist ja auch einfach. Sie enthält aber den Wärmewiderstand > des Leiters gegenüber der Umgebung. Und dieser ist meist unbekannt. Meist :)
Es geht um einen einzelnen Leiter, der frei im Raum schwebt ohne irgendwelche Zwangsbelüftung. Da es diese Grafiken und Tabellen gibt, muss es dafür auch eine Formel geben. Weiss die jemand?
Flora schrieb: > Da es diese Grafiken und Tabellen gibt, > muss es dafür auch eine Formel geben. Muss es nicht. Die Tabellenwerte können Meßwerte sein.
Flora schrieb: > Es geht um einen einzelnen Leiter, der frei im Raum schwebt ohne > irgendwelche Zwangsbelüftung. Da es diese Grafiken und Tabellen gibt, > muss es dafür auch eine Formel geben. wenn er seine Wärme nicht abgeben kann, wird er unendlich warm.
Peter II schrieb: > Flora schrieb: >> Es geht um einen einzelnen Leiter, der frei im Raum schwebt ohne >> irgendwelche Zwangsbelüftung. Da es diese Grafiken und Tabellen gibt, >> muss es dafür auch eine Formel geben. > > wenn er seine Wärme nicht abgeben kann, wird er unendlich warm. so ein leiter besteht aus irgendeinem material, das einen widerstand (R) hat. der durchfließende strom bestimmt die menge energie die im leiter abgegeben wird (P=I²R). die wärmekapazität des materials bestimmt die temperaturänderung pro zugeführter emergiemenge (https://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmekapazit%C3%A4t). die temperaturänderung und die äußere fläche des leiters bestimmen wie viel energie in den raum abgestrahlt wird (https://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmestrahlung). komplizierter wirds wenn der leiter sich in einem medium!=vakuum befindet (https://de.wikipedia.org/wiki/Konvektion). liege ich soweit richtig?
Flora schrieb: > Da es diese Grafiken und Tabellen gibt, > muss es dafür auch eine Formel geben. Ja, die Formel gibt es. Du findest sie u.a. in den Unterlagen zur Kühlkörperberechnung. Bloss, wie bereits oben gesagt, welchen Wert für den Wärmewiderstand willst Du in die Formel eintragen?
c.m. schrieb: > die wärmekapazität des materials bestimmt die temperaturänderung pro > zugeführter emergiemenge und pro Zeit. Wenn man unendlich lange heizt, spielt die wärmekapazität keine rolle mehr.
ja, gibt noch einen haufen anderer parameter die man dippelschisserisch einfließen lassen könnte. wahrscheinlich reicht dem TO eine praktische näherung.
Flora schrieb: > Nichtmal bei > Wikipedia finde ich die Formel. Dann hast du vermutlich nur nicht richtig gesucht. https://de.wikipedia.org/wiki/Stromw%C3%A4rmegesetz
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