PMSM-Motor: Umrechnung von Spannungskonstante in Drehmomentkonstante

[Sebastian (Gast)]

Hallo,

ich habe ein paar (einfache) kurze Frage zum Thema PMSM. Gegeben sei der 
Motor 
(https://mall.industry.siemens.com/mall/de/de/Catalog/Product/1fk7042-5af71-1fg0 
-> Produktdatenblatt -> Download).

1. Wieso werden Drehmoment- und Spannungskonstante extra angegeben bzw. 
warum klappt die Umrechnung nicht?
Im Datenblatt steht:
Spannungskonstante (bei 20°C): 89 V/(1000*min^-1)
Drehmomentkonstante: 1,4 Nm/A

Ich hätte normalerweise gerechnet:
Drehmomentkonstante = 89 /(1000/60*2*pi)*3/2 = 1.2748 Nm / A

2. Warum ist die Drehmomentkonstante temperaturabhängig und die 
Spannungskonstante nicht?
3. Wie bekomme ich Ld und Lq heraus? Da steht nur die 
Drehfeldinduktivität.

Vielen Dank und viele Grüße
Sebastian

[Alex E. (tecnologic)]

Moin Sebastian,

das fehlende Moment wird dann wohl das Reluktanzmoment der Maschine 
sein.

$$M = \frac{3}{2}*\Psi_M*i_q + (L_q - L_d)*i_d*i_q$$

Du hast nur den ersten Term der Gleichung berücksichtigt. (Achja schlag 
die Drehmomentgleichung noch mal nach, kein Gewähr auf Vorzeichen oder 
andere Fehler)

Gruß

Tec

[Karl (Gast)]

Tec N. schrieb:
> das fehlende Moment wird dann wohl das Reluktanzmoment der Maschine
> sein.

Aber auch das gibt es nicht umsonst. Ein Reluktanzmotor induziert zwar 
bei offenen Klemmen nur kleine Spannungen, im Betrieb muss die 
Induktion aber schon auf Grund des Energieerhaltungssatzes vorhanden 
sein. Tipp: Ist sie auch.

1.: Weil nicht alle umrechnen können/wollen (sicher, dass Du das richtig 
machst?)
2.: Sind beide temperaturabhängig, wenn die Feldstärke 
temperaturabhängig ist

[Sebastian (Gast)]

Hallo Karl und Tec,

vielen Dank für die Antworten.

@ Tec: Die Gleichung kenne ich auch.:-) Aber (Lq-Ld) ist für mich die 
Reluktanzmomentkonstante. Korrigier mich, wenn ich falsch liege. Da im 
Datenblatt nichts weiter angegeben ist, nehme ich an, dass sie null ist.

@Karl: Genau das ist mein Problem. Wie gesagt, im Datenblatt steht:

Spannungskonstante (bei 20°C): 89 V/(1000*min^-1)
Drehmomentkonstante: 1,4 Nm/A

Ich habe jetzt einfach die Gleichungen genommen und 
Koeffizientenvergleich gemacht (id = 0):

$$M = 3/2 \cdot p\cdot \psi_M \cdot i_q$$

$$U_q = R\cdot i_q +L_q \cdot \frac{di_q}{dt}+p\cdot\omega_{mech}\cdot L_d \cdot i_d+ p \cdot \omega_{mech} \cdot \psi_M$$

Daraus sollte ja eigentlich folgen:
Drehmomentkonstante = 3/2*p*psi_M
Spannungskonstante = p*psi_M
Drehmomentkonstante = 3/2 * Spannungskonstante

Und im Datenblatt ist als Einheit V/(1000min^-1) angegeben.Das würde 
bedeuten:
Drehmomentkonstante = 89 /(1000/60*2*pi)*3/2 = 1.2748 Nm / A

Oder mache ich dort etwas falsch?

Viele Grüße
Sebastian

[Tom (Gast)]

Hallo,

die Fragen würden mich auch interessieren.
Kann jemand helfen?

Danke!

[Sebastian (Gast)]

Hallo Tom,

es liegt daran, dass die Spannungskonstante und Drehmomentkonstante bei 
unterschiedlichen Temperaturen angegeben werden.

Hier ist eine anschauliche Erklärung:
http://servoantriebstechnik.de/servomotoren/zusammenhang-kt-ke/

Viele Grüße
Sebastian