Transformator mit Rechteckspannung (Reihenschwingkreis)

[zoro (Gast)]

Hallo alle zusammen,

habe folgende Frage zu der im Bild gezeigten Transformator Schaltung,
und zwar soll man im ersten Fall die Resonanzfrequenz berechnen, dies 
habe ich auch gemacht nach:

f0 = 1/(sqrt((L1+L2)*C1)) = 295,83kHz

Und nund lautet die zweite Aufgabe:
Geben Sie die Zeitfunktion der Wechselspannung am Eingang des 
Resonanzkreises an, für den Fall, dass der Resonanzkreis mit 1/3 der 
Resonanzfrequenz betrieben wird. (Sie dürfen in einer Formelsammlung 
nachschlagen unter Angaben der Quelle).

Da steige ich nicht ganz durch, hoffe ihr könnt mir weiterhelfen?

Gruß

zoro

[zoro (Gast)]

Nachtrag: Habe noch vergessen bei der Resonanzfrequenz das 2*pi 
dazuzuschreiben unter dem Bruch.

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Komische Aufgabe ...

Da ist die Rede von einem idealen Transformator, d.h. die beiden
Wicklungsinduktivitäten sind unendlich. Weiter unten steht aber

  Transformator L1 = L2 = 1 mH

was wohl L2 = L3 = 1 mH heißen soll, da L1 ja mit dem Tranformator
überhaupt nichts zu tun hat. Trotzdem ist ein Transformator mit
Wicklungsinduktivitäten von 1 mH nicht ideal.

zoro schrieb:
> Und nund lautet die zweite Aufgabe:
> Geben Sie die Zeitfunktion der Wechselspannung am Eingang des
> Resonanzkreises an, für den Fall, dass der Resonanzkreis mit 1/3 der
> Resonanzfrequenz betrieben wird. (Sie dürfen in einer Formelsammlung
> nachschlagen unter Angaben der Quelle).

Die Antwort dazu steht ja schon in der Aufgabenstellung:

  Am Eingang des Resonanzkreises entsteht dadurch eine symmetrische,
  recheckförmige Spannung mit der Höhe ±V und der Frequenz f.

Was soll man hier also noch rechnen?

Vielleicht solltest du den Schöpfer der Aufgabe mal bitten, diese neu zu
formulieren :)

Edit:

Dein Ergebnis für die Resonanzfrequenz würde übrigens nur dann stimmen,
wenn die Induktivität der Primärwicklung des Transformators tatsächlich
1 mH ist, sekundärseitig aber keine Last angeschlossen ist. Denn nur
dann verhält sich der (nichtideale) Transformator wie eine Einzelspule
mit 1 mH.

[zoro (Gast)]

Ok, danke schonmal für deine Antwort!

Was ändert sich denn an der Resonanzfrequenz, bzw. was muss ich dazu 
beachten?

Und zur zweiten Aufgabe, ich dachte mir auch die Erregerspannung bleibt 
doch gleich?

Gruß Zoro

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

zoro schrieb:
> Was ändert sich denn an der Resonanzfrequenz, bzw. was muss ich dazu
> beachten?

Dazu müssten weitere Parameter des Transformators gegeben sein.

Ich glaube aber, die Aufgabe ist so gemeint, dass der Transformator
tatsächlich ideal ist und ein Übersetzungsverhältnis von 1 hat. Dann
kann man den Transformator mit der angeschlossenen Last einfach durch
die Last ersetzen. Somit haben wir einen Serienschwingkreis aus L1, C1
und R1. Da beim Serienschwingkreis der Serienwiderstand keinen Einfluss
auf die Resonanzfrequenz hat, ist diese

  f0 = 1/(2π·√(L1·C1))

[Günter Lenz (Gast)]

Yalu X. schrieb:
>Da ist die Rede von einem idealen Transformator, d.h. die beiden
>Wicklungsinduktivitäten sind unendlich. Weiter unten steht aber
>
>  Transformator L1 = L2 = 1 mH

Idealer Transformator heißt nicht, die Induktivität ist
unendlich groß, sondern der Trafo hat keine Verluste.

Bei Resonanz bildet der Schwingkreis einen Kurzschluß,
weil es ein Reihenschwingkreis ist. Unterhalb der Resonanzfrequenz
fließt ein kapazitiver Blindstrom, der Strom eilt der Spannung
voraus.

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Günter Lenz schrieb:
> Idealer Transformator heißt nicht, die Induktivität ist
> unendlich groß, sondern der Trafo hat keine Verluste.

Das ist jetzt eine Frage der Definition. Nach der mir bekannten
Definition ist ein idealer Transformator nicht nur verlustfrei, sondern
zeichnet sich zusätzlich durch eine vollständige Kopplung aus.

Möglicherweise gibt es einige Lehrbücher, die das anders sehen, ähnlich
wie es ja auch für ideale Dioden unterschiedliche Definitionen gibt.

Aber wie würdest du die Aufgabe lösen, wenn der Transformator zwar
verlustfrei, sein Kopplungsfaktor aber unbekannt ist?

[zoro (Gast)]

Also ich bin immer noch nicht wirklich weiter gekommen und hoffe auf 
eure Unterstützung.
Korrigiert mich wenn etwas nicht stimmen sollte.
Also nochmal zu angehängtem Bild:

1.) Resonanzfrequenz?

f0 = 1/(2π·√(L1·C1))

2.)Geben Sie die Zeitfunktion der Wechselspannung am Eingang des
Resonanzkreises an, für den Fall, dass der Resonanzkreis mit 1/3 der
Resonanzfrequenz betrieben wird. (Sie dürfen in einer Formelsammlung
nachschlagen unter Angaben der Quelle).

??? (Rechteckspannung mit 100V und 1/3*kreisfrequenz?

3.)Begründen Sie, ob die Resofrequenz größer oder kleiner wird, wenn der 
Trafo nicht mehr als ideal angenommen wird?

Die Resonanzfrequenz wird größer aufgrund parasitärer Kapazitäten 
(1/jwC1 + 1/jwCp usw.) und je kleiner der Term unterm Bruch desto größer 
das Ergebnis bzw. f0.

4.) (Ideal) Wie groß ist der im Resonanzkreis wirkende ohmsche 
Widerstand, wenn R1 = 10Ohm gilt und das Übersetzungsverhältnis des 
Trafos ü = 1 ist.

Der in den primären Stromkreis projezierte Widerstand beträgt R2 = 10 
Ohm
(Der Widerstand im Sekundärkreis, laut Angabe, heißt R1, doofe 
Bezeichnung...)

ü = √(Zp/Zs)

5.)Mit welchem Faktor muss man diesen Widerstand multiplizieren, wenn 
der Trafo das Übersetzungsverhältnis 1:2 hat?

Zp = 0.25Zs bzw. Zs = 4*Zp

6.) Welche Grundschwingung des Stroms fließt im Resonanzkreis bei 
Resonanzfregquenz, R1 = 1 Ohm und idealen Transformator mit ü = 1:1

??? Ungedämpfte Schwingung?

7.) Welches Übersetzungsverhältnis ergibt sich für den Trafp bei L2 = 
2mH und L3 = 8mH

ü = √(Zp/Zs) und ausrechnen^^

[zoro (Gast)]

Könnt ihr evtl. nochmal drüber schauen? Brauche unbedingt Hilfe 
hierbei^^

[Helmut L. (helmi1)]

zoro schrieb:
> 2.)Geben Sie die Zeitfunktion der Wechselspannung am Eingang des
> Resonanzkreises an, für den Fall, dass der Resonanzkreis mit 1/3 der
> Resonanzfrequenz betrieben wird. (Sie dürfen in einer Formelsammlung
> nachschlagen unter Angaben der Quelle).
>
> ??? (Rechteckspannung mit 100V und 1/3*kreisfrequenz?

1. Oberwelle des rechteckes ist beim 3 fachen der Grundfrequenz.
Wenn also die Grundfrequenz auf 1/3 der Resonanzfrequenz gesenkt wird 
faellt die 1. Oberwelle in die Resonanzfrequenz -> Sinusformig.

[voltwide (Gast)]

Yalu X. schrieb:
> Aber wie würdest du die Aufgabe lösen, wenn der Transformator zwar
> verlustfrei, sein Kopplungsfaktor aber unbekannt ist?

Der Koppelfaktor ist ja mit 1 angegeben in der abgebildeten 
spice-directive.

[Lars (Gast)]

Moin,

nur eine Anmerkung (hoffe ich irre mich nicht):
Muss man zur Induktivität L2 nicht auch noch die Gegeninduktivität 
(Kopplungsfaktor 1)
1*sqrt(L1*L2)
addieren und dann die Resonanzfrequenz berechnen?

[Mark S. (voltwide)]

Du irrst!