Bachelorarbeit: Bestimmung der Energiedifferenz von Phasenmodulation an elektrischen Systemen

[Karl Johannes T. (nipos)]

Ich arbeite derzeit an meiner Bachelorarbeit in Physik mit dem im 
Betreff bereits erwähnten Thema. Ich habe mir von der Uni einige Geräte 
mit nach Hause genommen und mir einen Vierpol zusammengebaut. Genauer: 
eine T-Schaltung mit 2 gleichen Längswiderständen und einem 
Querwiderstand. Die beiden Längswiderstände (jeweils 100 Ohm) simulieren 
die Innenwiderstände der beiden Generatoren und der Querwiderstand 
simuliert mir meinen Verbraucher (10 Ohm). Mit einem Zweikanaloszi schau 
ich mir dann die Wellenzüge des "Netzes" (Generator 1) und die des 
einspeisenden Generators (Generator 2; im echten Leben ein Kraftwerk zum 
Beispiel) an. Mit einem Amperemeter, welches ich zwischen Generator 1 
und Längswiderstand in Reihe geschaltet habe lese ich dann den Strom 1 
ab & v.v. Strom 2. Über Literatur (Küpfmüller, Schwenkhagen, Pohl, Bauer 
bin ich darauf gekommen, dass ich die Leitungstheorie anwenden kann und 
zwar mit Wellenwiderständen, weil es damit einfacher zu rechnen ist. Den 
Strom am Eingang und Ausgang habe ich messen können und damit die 
Spannung am Ein- und Ausgang mit Hilfe der Wellenwiderstände (2x2 
Matrix) zu berechnen. Weiterhin habe ich Spannung und Strom direkt am 
Verbraucher gemessen (jeweils 10 Messungen immer nach 8° 
Phasenverschiebung). Erwartet hätte ich, dass Spannung am Ein- und 
Ausgang leicht sinkt und Strom am Ein- und Ausgang mehr steigt, als 
Spannung reduziert wird, weil aufgrund der Phasenverschiebung mehr 
Leistung aufgewendet werden muss, um dieselbe Energiemenge zu 
transportieren, weil aufgrund der Phasenverschiebung ein Blindstrom 
erzeugt wird, der im Prinzip als Nebenprodukt in Wärme umgewandelt wird. 
Somit steigt sowohl die Leistung am Ein- und Ausgang und die Leistung am 
Verbraucher sinkt mit steigender Phasenverschiebung (geht für 180° gegen 
0). Das alles habe ich mit normalen Multimetern auch messen können, weiß 
aber nicht ob ich das so machen kann, weil sich der Strom ja in der 
Schaltung auf die Generatoren verzweigt und man nicht genau sagen kann 
welcher Teil jetzt (vielleicht der größere, vielleicht der kleinere) im 
Vierpol zur Klemme zurückkehrt und ich deshalb laut Fachliteratur mit 
den Wellenwiderständen arbeiten soll. Das habe ich auch getan aber es 
kam folgendes raus, was ich entweder nicht verstanden habe oder einfach 
falsch ist. Die berechnete Spannung vom Ein- und Ausgang steigt!!! 
Formel: U1=I1*W11+I2*W12 & U2=I1*W21+I2*W22
Widerstandsmatrix: W11=Eingangs-Leerlaufwiderstand; W12=-Kernwiderstand 
rückwärts; W21=Kernwiderstand vorwärts; W22=-Ausgangs-Leerlaufwiderstand 
(Diese habe ich jeweils gemessen und bekam heraus: W11=127,14; W12=-191; 
W21=178,39; W22=-132,98). Diese Wellenwiderstände kann man aber auch 
anders messen: W11=r1+r2; W12=-r2; W21=r2; W22=-(r1+r2); das komische 
ist aber, dass da was komplett anderes rauskommt als wenn ich es über 
meine Multimeter messe!!!
Falls also jemand von euch weiß, warum die Spannung in meiner Berechnung 
am Ein- und Ausgang steigt und nicht wie ich gemessen habe und logisch 
ist sinkt kann er mir gerne Bescheid geben, ansonsten hat die BA keinen 
großen physikalischen Hintergrund, wenn ich einfach meine Multimeter an 
den Verbraucher anschließ und sag, dass Spannung, Strom und Leistung 
sinken und bei 180° die Energie von einem in den anderen Generator 
fließt.
P.s.: Habe mir niedrigen Spannungen gearbeitet: 2-4V; deshalb ist dem 
Generator auch nichts großartig passiert^^.
P.s.s: Achso was vielleicht auch hilfreich wäre zu wissen ist, dass ich 
mir bei der Energiedifferenz die Leistung am Eingang und die Leistung am 
Verbraucher anschaue und die Differenz bilde; das Resultat davon ist ja 
im Prinzip die Leistung, die ich aufgrund der Phasenverschiebung 
aufbringen muss um zum Beispiel einen Generator der bei 60° zum Netz 
zugeschaltet wird während das Netz gerade bei 120° ist zu beschleunigen, 
sodass er schnellstmöglichst auf die 120° des Netzes kommt. Ich hoffe 
ich habe mich verständlich ausgedrückt; falls ihr einen guten Ratschlag 
habt oder ich etwas falsches geschrieben habe, würde ich mich darüber 
sehr freuen.

Mit freundlichen Grüßen
Karl

[Nautilus (Gast)]

Karl Johannes T. schrieb:
> weil aufgrund der Phasenverschiebung ein Blindstrom
> erzeugt wird, der im Prinzip als Nebenprodukt in Wärme umgewandelt wird

In welcher Vorlesung wird so was erzählt?

Im Kraftwerk müssen die Generatoren vor Anschaltung an das Netz auf 
dieses synchronisiert werden. vor 30 Jahren mit der Hand und Heute 
automatisch.
Wird das nicht genau gemacht "hüpfen" die Generatoren durch die Gegend.
Bitte Grundlagen repetieren. Z.B. Wolfgang Schufft, Elektrische 
Energietechnik, Fachbuchverlag Leipzig 2007.

[Karl Johannes T. (nipos)]

Hallo Nautilus,
wir haben in der Vorlesung leider das Thema: Blindstrom/Blindleistung 
nicht besprochen. Das Wissen dazu habe ich mir selbst angeeignet. Ich 
gehe davon aus, dass in einem normalen Netz die elektrische Spannung und 
die vom Verbraucher bezogene elektrische Strom mit sinusförmig mit der 
Netzfrequenz von 50 Hz oszilliert. Eine Abweichung der Übereinstimmung 
der Phase aufgrund von induktiven oder kapazitiven Lasten erzeugt eine 
z.B. eine Blindleistung. Die bei 0° auftretende Scheinleistung 
entspricht der maximalen Wirkleistung. Bei 90° Phasenverschiebung ist 
die Scheinleistung dieselbe, die tatsächlich übertragene Leistung ist 
aber 0. Es wird nur eine Blindleistung übertragen. Den dazugehörigen 
Blindstrom kann nicht mehr abgreifen um ihn zu nutzen.
Das Thema (und das habe ich dem Prof. auch schon gesagt) hat keine 
größere Bedeutung mehr heutzutage. Die Problematik der dezentralen 
Einspeisung von Energieanlagen werde ich war quasi als Einstieg für die 
BA wählen (im Zuge der aufkommenden Energiewende) aber die Problematik 
der Phasenverschiebung/-modulation ist keine mehr heutzutage. Aber das 
ist ein anderes Thema.
Wird in dem Buch von Wolfgang Schufft die Problematik der 
Phasenverschiebung/-modulation denn aufgegriffen und gut erläutert?
MfG Karl

[IUnknown (Gast)]

Schaltungen erklärt man nicht durch Texte, mach mal ein Schaltplan
von der ganzen Konstruktion mit eingetragenen Werten.

Was du da beschreibst hört sich nach reellen Widerständen an, die
Phasenverschiebung kommt also vom motor/generator. Welche Geräte
verwendest du dafür? Induktivität bekannt?

[Elektrofan (Gast)]

???

1) Im angegebenen Vierpol sind NUR ohmsche Widerstände.
   Ohne Energiespeicher lässt sich keine Energie speichern, also gibt es
   keine 'Blind'leistung.

2) Die je 100 Ω für die zusammengeschalteten Quellen und 10 Ω für den
   Verbraucher repräsentieren welche praktische Anwendung?
   Am Verbraucher kommt so doch nur ein kleiner Teil der Leistung an.

[Wühlhase (Gast)]

Ohne Schaltplan und radikal gekürzten Text weigere ich mich, das zu 
lesen.

Ich hab keine Ahnung was Physiker in ihren Vorlesungen haben, aber was 
du da in den ersten Sätzen (wie gesagt, hab nicht weiter gelesen) 
beschreibst klingt nach Grundlagen Elektrotechnik im ersten Semster. 
Bist du sicher, daß du über sowas eine Abschlussarbeit schreiben willst?

[Wühlhase (Gast)]

gekürztem

[Karl Johannes T. (nipos)]

IUnknown; da hast du Recht! Im Anhang findet sich ein Bild des Aufbaus 
und eine aus der Fachliteratur dazu gehörige Abbildung. Die 
Phasenverschiebung resultiert aus dem Digitalen Oszilloskop von Hantek 
auf dem oberen Tisch während der untere Tisch quasi das Netz darstellt, 
in das eingespeist werden muss. Induktivität ist nicht bekannt.

Elektrofan;
1) Ja, es sind nur Ohmsche Widerstände im Schaltplan eingebaut. Sind 
aber trotzdem 2 Generatoren mit drin; bei Asynchrongeneratoren wird zum 
Beispiel Blindleistung erzeugt, ohne dass ein Speicher vorhanden ist. 
Wie nennt man dann die Leistung, die am nacheilenden Generator abfällt, 
wenn seine Phase nicht mit der des Netzes übereinstimmt?

2) Die 100 Ohm Schiebewiderstände repräsentieren die Innenwiderstände 
der Generatoren (dass die bei zu hohen Strömen nicht kaputt gehen, weil 
ich ja auch extra 180° Phasenverschiebung vornehme und ich beim 
Frequenzgenerator auf dem vorderen Tisch nicht genau weiß, was für einen 
Innenwiderstand der hat) und der 10 Ohm Blockwiderstand repräsentiert 
quasi eine Glühlampe in meinem Zimmer, die Strom aus dem Netz bezieht 
(z.B. von einem Kraftwerk). Ja es kommt nur ein kleiner Teil der 
Leistung am Verbraucher an, aber darum geht es mir gar nicht.

Wühlhase; kann ich verstehen! Ja das sind Grundlagen die ich über 
Elektrotechnik habe und ich schmeiße mich gerne mal ins kalte Wasser um 
etwas neues zu lernen. Außerdem macht es Spaß. Ich könnte natürlich auch 
über die SRT, Hilberträume, Chaostheorie oder den Spin vom Elektron 
schreiben; habe mich jetzt aber für ein Thema aus der Elektrotechnik 
entschieden.
Was mir nicht so viel Spaß macht ist, dass ich nicht nachvollziehen 
kann, warum ich in der Praxis realistische Werte für die Anordnung 
erhalte und in der Theorie nichts gescheites bei raus kommt!

Ich habe heute erst gelesen, dass so eine T-Schaltung eigentlich nur auf 
dem Papier funktioniert und nicht in Wirklichkeit, weil man über die 
Wellentheorie auf negative Realteil für die Wellenwiderstände kommt und 
die nicht nachbauen kann. Aber damit gebe ich mich nicht zufrieden.
Vielleicht könnt ihr mir ja weiterhelfen; mein Bruder (Elektrotechniker) 
hat gesagt, dass hier kluge Köpfe am Werke sind^^.

[IUnknown (Gast)]

Ich habe auch nach zweimaligem durchlesen nicht 100% verstanden
was du da eigentlich machen willst. Da du dir aber bisher recht
viel Mühe gegeben hast, gucken wir mal ob man dir helfen kann :)

Zuerst will ich mal verstehen was die Schaltung da überhaupt
darstellt. 2 Generatoren mit Innenwiderstand und einen Verbraucher?

Karl Johannes T. schrieb:
> Mit einem Zweikanaloszi schau
> ich mir dann die Wellenzüge des "Netzes" (Generator 1) und die des
> einspeisenden Generators (Generator 2; im echten Leben ein Kraftwerk zum
> Beispiel) an.

In diesem Fall würdest du am Verbraucherwiderstand selber messen und
nicht vor dem Innenwiderstand. Generell ist der Innenwiderstand
nicht zugänglich. Sicherlich kann man sich diese Messgröße zusammen
bauen aber ich finde es seltsam dass du sie direkt misst.

Daher folgende Frage wie das aufgebaut ist:

-Zwei Generatoren (jeweils mit Innenwiderstand) welche parallel
an eine Last angeschlossen werden. Die Messung erfolgt an den
"internen Klemmen" der Generatoren welche normalerweise nur
theoretisch existieren

-Selber Fall wie oben, nur dass du an der Last sowie an den
"internen Klemmen" von Generator 2 misst.

-oder ganz was anderes?

Die gewählten Größen für die Widerstände sind natürlich unrealistisch.
Aber ich denke das hast du selber auch schon gemerkt, daher nur noch
mal fürs Protokoll.

Dem Aufbau auf dem Tisch entnehme ich dass die Messung nach den
Generatoren (und damit NACH dem Innenwiderstand) aber vor dem
Längswiderstand passiert? In diesem Fall würde man statt Innenwiderstand
eher Leitungswiderstand sagen.

Desweiteren weise ich nochmals darauf hin dass Innenwiderstand und
Generator ein Bauteil sind. Man kann nicht einfach die Generatorspannung
unter Last messen (nicht mit dem Multimeter, berechnen schon) da dieser
Anschluss nicht existiert. Im Falle eines Stromnetzes wäre es auch hilf-
reich zu wissen, welche Leitungen dazwischen liegen. 
Hochspannungsleitung
oder Installationsleitung im Haus zum beispiel.

Für die Theorie aber egal, daher weiter:

Dann die Phasenverschiebung. Ich vermute du definierst Generator 1
als Bezugsphase mit 0° und verstellst die Phase Generator 2?

Karl Johannes T. schrieb:
> [...] der 10 Ohm Blockwiderstand [...]

Das ist der komische Zylinder rechts unten im Bild? Diese Bauform ist
aber nicht sehr geläufig für einen Widerstand?

Karl Johannes T. schrieb:
> bei Asynchrongeneratoren wird zum
> Beispiel Blindleistung erzeugt, ohne dass ein Speicher vorhanden ist.

Abgesehen von der induktiven Speicherung trägt auch die Rotationsmasse
des Motors dazu bei. Wir hatten hier irgentwo im Forum einen Thread
der genau danach gefragt hat.

Karl Johannes T. schrieb:
> Wie nennt man dann die Leistung, die am nacheilenden Generator abfällt,
> wenn seine Phase nicht mit der des Netzes übereinstimmt?

Ob es dafür einen eigenen Begriff gibt weiß ich nicht, ich würde aber
diese Leistung weiterhin als Scheinleistung dieses Generators 
bezeichnen.
Ist man speziell an der Blindleistung interessiert, könnte man diese
seperat angeben. Oft ist diese unabhängig von der Wirkleistung.

Zu der Wellentheorie im Vierpol kann ich dir nicht viel zu sagen.
Allerdings halte ich das bei einer so einfachen Schaltung für 
übertrieben.
So eine Schaltung lässt sich mit einfachen Methoden bestimmen, anbieten
würde sich hier das Superpositionsprinzip, mit der leichten Änderung
dass die beteiligten Größen komplex sind.

Das würde wie folgt funktionieren:
Du schließt einen der beiden Generatoren kurz (die Generatoren als 
Spannungsquelle + Innenwiderstand modellieren und diese Spannungsquelle
auf 0V setzen bzw kurzschließen), was dir ein rein passives Netzwerk mit
nur einer Quelle liefert. Da du aber an den Phasenverschiebungen
interessiert bist setzt du hier den komplexen Spannungszeiger 
V_peak*exp(j*phi) ein, wobei V_peak die Spitzenspannung des jeweiligen
Generators ist und phi die phasenverschiebung relativ zu einer
Bezugsphase (z.b. relativ zu Generator 1, was Generator 1 natürlich
die Phase 0° geben würde). Den Rest des Netzwerkes kannst du nun mit
klassischem Spannungsteilerformeln berechnen. Somit hast du den
Strom durch alle Bauteile sowie die Spannung aller Knoten. Das selbe
machst du für den zweiten Generator, die Ergebnisse addierst du
(bei komplexen Zeigern die Phase beachten) um auf die Gesamtgröße
zu kommen.

Solltest du das ganze trotzdem mit der Wellentheorie lösen wollen würde
ich dich bitten die Rechnung mal aufzuschreiben und ebenfalls als Bild
hochzuladen (Papier oder Bildschirmfoto).

Zum Schluss noch etwas zu deinem Titel:
"Bestimmung der Energiedifferenz von Phasenmodulation an elektrischen 
Systemen"

Statt Energiedifferenz ist eher die Leistungsdifferenz interessant. Und
bisher ist hier noch nichts moduliert worden?
(Vermutung ins Blaue: du willst irgentwie die Phasenverschiebung steuern
und damit variabel Blindleistung ins Netz einspeisen?)

[John D. (Gast)]

Eine Bachelorarbeit über ein T-Glied, das aus 3 Widerständen besteht? 
Bitte, bitte, bitte sei ein Troll!

[Pandur S. (jetztnicht)]

Meine Gratulation zu den bisherigen Ergebnissen.

Ich wuerd mal eine Simulation dazu schreiben. Auch wenn's trivial ist. 
Von der Elektroseite kommend wuerd ich mit Impedanzen rechnen, Falls man 
das nicht kennt, eine Zeitdiskrete, mit den Differentialgleichungen. Auf 
diesem Niveau stimmen Realitaet und Simulation auch fuer den Bastler 
noch ueberein.

[Karl Johannes T. (nipos)]

IUnknown;
-Zwei Generatoren (jeweils mit Innenwiderstand) welche parallel
an eine Last angeschlossen werden. Die Messung erfolgt an den
"internen Klemmen" der Generatoren welche normalerweise nur
theoretisch existieren

-Selber Fall wie oben, nur dass du an der Last sowie an den
"internen Klemmen" von Generator 2 misst.

>Ja genau so habe ich gemessen.
Und nochmal eine Messreihe direkt am Verbraucher

In diesem Fall würdest du am Verbraucherwiderstand selber messen und
nicht vor dem Innenwiderstand. Generell ist der Innenwiderstand
nicht zugänglich.

>Habe ich auch, aber ich will auch messen, dass die Leistung, die durch das 
auseinanderfließen der Sinuswellen sich auf die beiden Generatoren aufteilt. Das 
heißt, dass ich die Spannung bzw. den Strom unter Last an beiden Generatoren 
messen muss oder geht das nicht?

Dem Aufbau auf dem Tisch entnehme ich dass die Messung nach den
Generatoren (und damit NACH dem Innenwiderstand) aber vor dem
Längswiderstand passiert? In diesem Fall würde man statt Innenwiderstand
eher Leitungswiderstand sagen.

>Ja aber da wusste ich nicht genau ob ich vor oder nach dem "Innenwiderstand" 
messen soll. Ich habe davor gemessen.

Desweiteren weise ich nochmals darauf hin dass Innenwiderstand und
Generator ein Bauteil sind. Man kann nicht einfach die Generatorspannung
unter Last messen (nicht mit dem Multimeter, berechnen schon) da dieser
Anschluss nicht existiert.

>Deshalb wollte ich die Spannung auch berechnen, da kamen aber steigende Werte für 
die Spannung raus, was nicht sein kann. Warum kann ich denn die Potenzialdifferenz 
an den Klemmen unter Last nicht messen wenn ich ein Voltmeter parallel dazu 
schalte?

Das ist der komische Zylinder rechts unten im Bild? Diese Bauform ist
aber nicht sehr geläufig für einen Widerstand?

>Ja, ich muss eben mit den Materialien klar kommen, die ich da habe.

Dann die Phasenverschiebung. Ich vermute du definierst Generator 1
als Bezugsphase mit 0° und verstellst die Phase Generator 2?

>Ja.

An der Blindleistung direkt bin ich nicht interessiert, aber die 
Scheinleistung setzt sich doch zusammen aus Wirk- und Blindleistung oder 
habe ich da was falsch verstanden? Also aus den Effektivwerten von 
Spannung und Strom. Aber so wie ich dich verstanden habe denkst du, dass 
die Wirkleistung in meinem Beispiel konstant bleibt, aber die zusätzlich 
abfallende Leistung aufgrund der Phasenverschiebung die Scheinleistung 
betrifft oder?

Zu der Wellentheorie im Vierpol kann ich dir nicht viel zu sagen.
Allerdings halte ich das bei einer so einfachen Schaltung für
übertrieben.
So eine Schaltung lässt sich mit einfachen Methoden bestimmen, anbieten
würde sich hier das Superpositionsprinzip, mit der leichten Änderung
dass die beteiligten Größen komplex sind.

Das würde wie folgt funktionieren:

>Das kann ich nicht machen. Diese Gleichungen die du vorschlägst funktionieren nur 
bei in Reihe geschalteten Längswiderständen (ohne parallel geschalteten 
Querwiderstand). Ich habe es hier mit einem symmetrischen passiven Vierpol in 
T-Schaltung (linear) zu tun. Mit der Matrix rechne ich bereits komplex (siehe 
Bilder). Ich muss so rechnen, weil ich relativ wenig Lust habe über partielle DGL 
aus den Maxwell Gleichungen über jeweilige Randbedingungen auf das Ergebnis zu 
kommen. Da erscheint mir eine Wellenwiderstandsmatrix etwas simpler. Weiterhin 
kann ich das Superpositionsprinzip nicht anwenden, weil sich der Strom I1 im 
Vierpol verzweigt und ich nicht weiß, ob der größere oder der kleinere Teil davon 
durch Klemme 2 zurückfließt oder zum Empfänger. So steht es in der Fachliteratur.

Zum Schluss noch etwas zu deinem Titel:

>Ja, da ist was dran. Ich kann aber die Energie über die Leistung berechnen.

Oh Doch; mit Impedanzen will ich eigentlich weniger rechnen. Und die 
Wellentheorie ist äquivalent zu der Rechnung mit DGL´s (sollte sie 
zumindest sein).

Trotzdem vielen Dank für die Hilfe. Vielleicht kommen wir ja zusammen 
auf das Problem.
Die Wellenmatrix habe ich selbst mit den Multimetern berechnet und diese 
sind: W11 = 127,14; W12 = -191; W21 = 178,39; W22 = -132,98

[Karl Johannes T. (nipos)]

Habe die Rechnung dazu vergessen; befindet sich als Datei angehängt. 
Ebenfalls habe ich die Exceldatei mit den wichtigsten Werten dazu 
angehängt.

[Elektrofan (Gast)]

Spasseshalber könnte man ja noch eine Stern-Dreieck-Umwandlung machen,
vielleicht wird es dann einfacher ...

https://de.wikipedia.org/wiki/Stern-Dreieck-Transformation