Spule an pulsierender Gleichspannung

[Michael (Gast)]

Habe zunächst eine (in Wirklichkeit aber wahrscheinlich viele) 
Grundsatzfragen zu einer Spule an pulsierender Gleichspannung. Mittels 
PWM werden ja z.B. Elektromotoren oder und darum ginge es bei mir, 
Proportionalventile gesteuert. Wenn ich solch ein Proportionalventil 
mittels Gleichstrom ansteuere, dann ist die Ventilöffnung proportional 
dem Gleichstrom den ich durch die Spule schicke. Soweit alles bestens, 
wenn da nicht die Verlustleistung im Steuerelement wäre. Deshalb macht 
man dies wohl in professionellen Schaltungen nicht mittels Gleichstrom 
sondern durch eine PWM.

Dazu nun meine Frage: Wie kann ich mittels PWM den Strom variabel 
gestalten, wenn ich im ersten Schritt nicht weiß wie sich die 
Induktivität des Ventils verhält.

Habe mir dazu mit anhängender Skizze so meine Gedanken gemacht:
a) Bei einer RC Schaltung bekomme ich unabhängig von der Frequenz über 
dem Kondensator bei einem Rechtecksignal mit Tastverhältnis 1:1 
unabhängig von der Frequenz einen arithmetischen Mittelwert von 0,5 * U
b) Bei einer Spule bekomme ich bei niedriger Frequenz ebenfalls 0,5 * I, 
allerdings nur dann wenn mein Ventil quasi klappert bzw. die Frequenz 
genau so gewählt ist, dass beim Erreichen des max. Wertes abgeschaltet 
wird. Wenn ich die Frequenz erhöhe, wird der resultierende Strom doch 
immer kleiner.
c) Mir ist klar, dass nach erreichen des max. Stromes keine (weitere) 
Energie mehr in der Spule gespeichert wird, sondern im Widerstand in 
Wärme umgesetzt wird.

Nun meine Frage: Stimmen meine Überlegungen oder habe ich da einen 
grundsätzlichen Gedankenfehler (vielleicht auch in meinen Skizzen?)

Sollte ich richtig überlegt habe, wie finden PWM Schaltungen für Motoren 
oder Ventile die richtige Frequenz oder sind solche Schaltungen immer 
auf den Motor oder die Spule abgestimmt?

[Falk B. (falk)]

@Michael (Gast)

>wenn da nicht die Verlustleistung im Steuerelement wäre. Deshalb macht
>man dies wohl in professionellen Schaltungen nicht mittels Gleichstrom
>sondern durch eine PWM.

Ja

>a) Bei einer RC Schaltung bekomme ich unabhängig von der Frequenz über
>dem Kondensator bei einem Rechtecksignal mit Tastverhältnis 1:1
>unabhängig von der Frequenz einen arithmetischen Mittelwert von 0,5 * U

Ja.

>b) Bei einer Spule bekomme ich bei niedriger Frequenz ebenfalls 0,5 * I,
>allerdings nur dann wenn mein Ventil quasi klappert bzw. die Frequenz
>genau so gewählt ist, dass beim Erreichen des max. Wertes abgeschaltet
>wird. Wenn ich die Frequenz erhöhe, wird der resultierende Strom doch
>immer kleiner.

Nein. Die Spule hat auch bei höheren Frequenzen den richtigen 
Mittelwert.

>c) Mir ist klar, dass nach erreichen des max. Stromes keine (weitere)
>Energie mehr in der Spule gespeichert wird, sondern im Widerstand in
>Wärme umgesetzt wird.

Darum geht es gar nicht in erster Linie.

>Sollte ich richtig überlegt habe, wie finden PWM Schaltungen für Motoren
>oder Ventile die richtige Frequenz

Indem der Anwender das vorher mißt.

> oder sind solche Schaltungen immer auf den Motor oder die Spule abgestimmt?

Meistens schon.

[Achim S. (Gast)]

Michael schrieb:
> Wenn ich die Frequenz erhöhe, wird der resultierende Strom doch
> immer kleiner.

Nein: der Stromripple (der Wechselanteil des Stroms) wird mit 
zunehmender Frequenz immer kleiner. Aber der Mittelwert des Stroms läuft 
bei 50% Duty Cycle gegen den selben Wert, wie wenn du die halbe Spannung 
ohne PWM anlegen würdest.

[Elektrofan (Gast)]

> b) Bei einer Spule bekomme ich bei niedriger Frequenz ebenfalls 0,5 * I,
> allerdings nur dann wenn mein Ventil quasi klappert bzw. die Frequenz
> genau so gewählt ist, dass beim Erreichen des max. Wertes abgeschaltet
> wird. Wenn ich die Frequenz erhöhe, wird der resultierende Strom doch
> immer kleiner.

Nein; in der Beispielschaltung sind es 0,5 A.

[Possetitjel (Gast)]

Michael schrieb:

> Habe mir dazu mit anhängender Skizze so meine Gedanken gemacht:
> a) Bei einer RC Schaltung bekomme ich unabhängig von der Frequenz
> über dem Kondensator bei einem Rechtecksignal mit Tastverhältnis
> 1:1 unabhängig von der Frequenz einen arithmetischen Mittelwert
> von 0,5 * U

Hmm. Naja... Ja.
Begründung fehlt allerdings.

> b) Bei einer Spule bekomme ich bei niedriger Frequenz ebenfalls
> 0,5 * I, allerdings nur dann wenn mein Ventil quasi klappert

Hmm. Gut.

> bzw. die Frequenz genau so gewählt ist, dass beim Erreichen des
> max. Wertes abgeschaltet wird.

Der Maximalwert wird (theoretisch) nie erreicht. Das ist eine
e-Funktion; die nähert sich asymptotisch an.

> Wenn ich die Frequenz erhöhe, wird der resultierende Strom doch
> immer kleiner.

Jein.

>[...]
> Nun meine Frage: Stimmen meine Überlegungen

Nein.

> oder habe ich da einen grundsätzlichen Gedankenfehler (vielleicht
> auch in meinen Skizzen?)

Ja - und zwar den folgenden: Die e-Funktionen beim Einschalten und
beim Ausschalten der Spannung verlaufen i.Allg. NICHT symmetrisch.
(Das kann man natürlich auch genau ausrechnen.)

Beim ersten Einschalten baut sich die e-Funktion bis zu einem
gewissen Punkt hin auf. Beim ersten Ausschalten baut sie sich
wieder bis zu einem gewissen Punkt - ABER NICHT VOLLSTÄNDIG - wieder
ab. Der zweite Zyklus startet also von dem Offset aus, den der
erste Zyklus übriggelassen hat. (Dieser "Offset" entseht eben
aufgrund des asymptotischen Charakters der Lade-/Entladekurve.)

Der dritte Zyklus startet von dem "Offset" aus, den die ersten
beiden Zyklen erzeugt haben, und so weiter. Dieser "Offset"
verändert aber die Bilanz zwischen Lade- und Entladephase; er
steigt so lange (nach einer e-Funktion :) an, bis in der Ladephase
genausoviel Zuwachs erfolgt, wie in der Entladephase abgebaut
werden kann.
Dann ist der stationäre Zustand erreicht.

Der Strom bzw. die Spannung ändern sich in einer exponentiellen
Zackenbahn.


 *

Gruß an Paul B.:
"Diese wilde Zackenbahn / war einst mein linker Backenzahn."

[Michael (Gast)]

Super,

stehe zwar immer noch irgendwie auf der Leitung, habe aber gleich mal 
simuliert (hätte ich auch selbst drauf kommen können) und siehe da ihr 
habt natürlich recht.

Mein unteres Diagramm ist somit falsch.

Die Frequenz hat somit auf den mittleren Strom keinen Einfluss und da 
steh ich noch auf der Leitung, aber da muss ich selbst dahinter kommen.

@Possetitjel glaube dein Ansatz bringt mich da von der Leitung herunter.


Besten Dank für Eure Hilfe.

[Paul B. (paul_baumann)]

Possetitjel schrieb:
> Gruß an Paul B.:
> "Diese wilde Zackenbahn / war einst mein linker Backenzahn."

Super! Es lebe der Schüttelreim!

:))

MfG Paul

[Michael (Gast)]

@Possetitjel, ich noch mal:

Hab es, glaube ich jetzt, verstanden:
Beim ersten Ladevorgang ist die treibende Spannung die 5V der 
Spannungsquelle. Die Spule erzeugt eine abklingende 
Gegeninduktionsspannung, weshalb der Strom ja nach einer e-Funktion 
ansteigt. Wenn jetzt die Spannungsquelle abschaltet, also 0V liefert, 
gibt die Spule ihre gespeicherte Energie wieder ab. Da aber der maximale 
Strom noch nicht erreicht war, induziert die Spule eine kleinere 
Spannung als die 5V und erreicht damit, dass der Strom ausgehend vom 
zuletzt geflossenen Strom abnimmt. Da die treibende Spannung (die 
Induktionsspannung) jetzt aber kleiner als 5V ist, ist die Entladekurve 
gegenüber der Auflade Kurve unsymmetrisch und es bleibt eine Restenergie 
in der Spule vorhanden auf der sich der nächste Auflade Vorgang 
aufsetzt, bis der Stationäre Zustand erreicht ist.

Wenn ich jetzt mit meinen Worten das gleiche gesagt habe wie du, habe 
ich es verstanden oder liege ich noch falsch?

Viele Grüße Michael

[Possetitjel (Gast)]

Michael schrieb:

> Wenn ich jetzt mit meinen Worten das gleiche gesagt habe
> wie du, habe ich es verstanden

Ja.

> oder liege ich noch falsch?

Nein.
Freut mich, dass ich helfen konnte.

[A. S. (Gast)]

Michael schrieb:
> Da die treibende Spannung (die
> Induktionsspannung) jetzt aber kleiner als 5V ist,

Vergiss die Spannung. Die stellt sich so ein, wie sie soll ein. Der 
Strom ist es, der gleich bleibt (bzw. an Ohmschem Widerstand und 
Freilaufdiode Energie abgibt und dadurch schwindet)

Der Strom an sich ist eigentlich egal. Eine Spule wird meist mit 
Volllast beschrieben, z.B. 1A@12V = 100%. Wenn Du nun 30% ansteuern 
willst, dann kannst Du
 * von Anfang an 30%-Duty-Cycle machen (dauert dann entsprechend länger, 
bis die 30% erreicht werden)
 * Solange einschalten, bis 300mA gemessen werden, und ab dann 30% PWM
 * über die Induktivität die notwendigen Taus errechnen, bis 300mA 
erreicht werden und solange einschalten, dann PWM.
 * Einschalten, bis voller Strom fließt (feste Zeit, über die 
Induktivität und 5 Tau errechnet) und danach PWM.

Letzteres nennt sich Stromabsenkung und wird für Schaltventile genutzt, 
um Dauerstrom zu sparen.

Für ein Proportionalventil musst Du zudem dafür sorgen, dass die 
Frequenz nicht zu klein wird, dass es also immer ein wenig schwingt, um 
sich nicht festzusetzen (es reagiert dann nicht auf kleinste Änderungen)