Berechnung und virtuelle Masse JFET-Ladungsverstärker

[Klaus (Gast)]

Hallo,

ich möchte den angehängten (und zumindest in der LTSpice Simulation 
funktionierenden) Ladungsverstärker berechnen. Das heißt ich möchte den 
Amplitudengang bzgl. der Quellen V1 und V2 zum Ausgang berechnen.

Die Ausgangsspannung ergibt sich bei einem "herkömlichen" 
Ladungsverstärker (ohne vorgeschalteten JFET) zu Vout = V1 * ( Csource / 
(Cf || Rf) ). Das beobachte ich auch in der Simulation. Bei der 
Berechnung (habe ich in irgendeiner Application Note von TI gelesen) 
wird allerdings zugrunde gelegt, dass die Schaltung am Eingang des 
Operationsverstärkers auf virtueller Masse liegt und dadurch der Strom 
aus der Quelle gleich dem Strom im Feedbackzweig ist. In den OP fließt 
nichts hinein.

In der jetzigen Schaltung bin ich mir allerdings nicht sicher, ob ich 
vorne am Knoten, wo die Quelle mit dem Feedbackzweig zusammenläuft, 
ebenfalls eine virtuelle Masse habe? Vout = V1 * ( Csource / (Cf || Rf) 
) passt immernoch, sodass ich erstmal davon ausgehe. Aber kann mir 
jemand erklären, wieso da virtuelle Masse anliegt?

Mein größeres Problem ist die Berechnung der Ausgangsspannung für eine 
Quelle direkt vor dem Gate des JFET (V2). In der gezeigten Simulation 
beobachte ich eine Verstärkung um einen Faktor 11. Weiß jemand, wie 
dieser zustande kommt?

Danke für eure Hilfe und eure Ideen!
Klaus

[Klaus (Gast)]

Achso noch zur Info, für alle, die sich fragen, wozu das gut sein soll. 
An der Stelle V2 liegt die Rauschspannungsquelle des thermischen 
Rauschens des JFET und ich würde gerne berechnen, wie sich das Rauschen 
auf den Ausgang auswirkt.

[Uwe Bonnes (Gast)]

Bei DC hat Dein Verstaerker V -> unedliche. Du brauchts 
Gleichspannungskopplung!

[Klaus (Gast)]

Uwe Bonnes schrieb:
> Bei DC hat Dein Verstaerker V -> unedliche. Du brauchts
> Gleichspannungskopplung!

Nein, der Verstärker hat doch eine Hochpasscharakteristik. DC wird nicht 
durchgelassen, soll auch nicht.

[Helmut S. (helmuts)]

Die Schaltung funktioniert garantiert nicht.

1. Der "input bias current" zu deutsch Eingangsstrom des Opamps kann 
nirgends fließen da es in deiner Schaltung nur einen Kondensator am 
Eingang gibt und der kann keinen Gleichstrom.

2.
Es fehlt eine DC-Gegenkopplung damit der Opamp einen vernünfigen 
Arbeitspunkt hat.

[voltwide (Gast)]

Auch wenn Du es gerne hättest, aber so funktioniert das nicht. Du kannst 
einen OP-Eingang nicht einfach in der Luft hängen lassen.

[Klaus (Gast)]

Helmut S. schrieb:
> 1. Der "input bias current" zu deutsch Eingangsstrom des Opamps kann
> nirgends fließen da es in deiner Schaltung nur einen Kondensator am
> Eingang gibt und der kann keinen Gleichstrom.

Stimmt das macht Sinn. Ein großer Widerstand am nichtinvertierenden 
Eingang des OPs gegen Masse sollte dann ja einen DC-Pfad schaffen, 
richtig? Wie vor dem JFET.

Helmut S. schrieb:
> 2.
> Es fehlt eine DC-Gegenkopplung damit der Opamp einen vernünfigen
> Arbeitspunkt hat.

Das heißt so ähnlich wie bei einem standard-nichtinvertierenden 
OP-Verstärker zwi Widerstände, um den Gain einzustellen, richtig? Macht 
schon Sinn, aber bei den "herkömlichen" Ladungsverstärkern (zum Beispiel 
bei Wikipedia

https://de.wikipedia.org/wiki/Ladungsverst%C3%A4rker

oder auch hier von Texas Instruments

http://www.ti.com/lit/an/slyt369/slyt369.pdf

hat der OP doch auch keine DC-Gegenkopplung? Oder ist das genau die 
Aufgabe von dem Widerstand Rf?

Nun weiß ich gerade gar nicht weiter. Müsste ich in meiner Schaltung 
eventuell einen Widerstand vom Ausgang zum OP-Eingang schalten?

[Helmut S. (helmuts)]

> http://www.ti.com/lit/an/slyt369/slyt369.pdf

In dieser Schaltung gibt es einen sehr hochohmigen Widerstand Rf vom 
Ausgang zum Minuseingang. Über den fließt der Biasstrom und es stellt 
sich damit auch der richtige Arbeitspunkt (0V am Ausgang) ein.

[Klaus (Gast)]

Helmut S. schrieb:
> In dieser Schaltung gibt es einen sehr hochohmigen Widerstand Rf vom
> Ausgang zum Minuseingang. Über den fließt der Biasstrom und es stellt
> sich damit auch der richtige Arbeitspunkt (0V am Ausgang) ein.

So ganz ist mir das aber immernoch nicht klar. Denn selbst wenn ich mal 
einen nichtidealen OP in die Simulation einbau (habe einen OP27 
genommen) funktioniert die Schaltung einwandfrei.

Vor allem wird diese Schaltung auch so von LT vorgeschlagen:
http://cds.linear.com/docs/en/design-note/dn308f.pdf

Nur mal angenommen, dass diese Schaltung so funktionieren würde: Kann 
der vordere Knoten am Eingang oder der Knoten vor dem Gate als virtuelle 
Masse angesehen werden?

[Helmut S. (helmuts)]

Vor allem wird diese Schaltung auch so von LT vorgeschlagen:
http://cds.linear.com/docs/en/design-note/dn308f.pdf


In der Schaltung ist der +Eingang an Masse und der Minuseingang ist 
direkt mit Source von Jfet verbunden. Außenherum ist der besagte Rfb. 
Der sorgt dafür dafür, dass sich der Ausgang so einstellt, dass am 
Minuseingang 0V anstehen. Nachteil: Die DC-Ausgangsspannung liegt bei 
0...-xV je nach Jfet und Sourcewiderstand.

[Klaus (Gast)]

Hallo!

Danke soweit schonmal für eure Hinweise. Ich habe die Schaltung nun 
entsprechend abgeändert, wie hier

http://www.linear.com/solutions/1785

beschrieben. Dort ist die Schaltung auch super beschrieben, ich glaube 
so langsam habe ich es verstanden.

Nun bleibt trotzdem noch die gleiche Frage: Wie kann ich die 
Übertragungsfunktion der Quelle V2 zum Ausgang berechnen? Wie in meiner 
allerersten Schaltung ist auch hier der Betrag der Verstärkung wieder 
11. Hat jemand eine Idee, wie man das berechnen kann in Abhängigkeit der 
anderen Bauteilwerte?

[Klaus (Gast)]

So ich bin doch selber noch ein wenig weitergekommen. Die 
Amplitudengänge für V1 und V2 zum Ausgang lauten:

Vout1 = V1 * | Zf/Zsource |
Vout2 = V2 * | 1 + Zf/Zsource |

wobei Zf = Rf || Cf. Außedem habe ich angenommen, dass das Gate des JFET 
so hochohmig ist, dass dort kein Strom reinfließt.

Jetzt fehlt "nur noch" der allerletzte Schritt, bei dem ich gar nicht 
weiß, wie ich das angehen könnte. Und zwar suche ich nun als letztes den 
Amplitudengang für eine (AC-) Spannungsquelle V3 zwischen Drain und 
nichtinvertierendem Eingang des OP. Hat jemand einen Tipp für einen 
Ansatz? :)