Hallo, ich hätte mal eine Frage. In einer früheren Klausur hat mein Prof eine Aufgabe gestellt in der man einen Widerstand durch die Verschaltung von mehreren Widerständen aus der E12 Reihe darstellen soll. Diese Aufgabe gab sehr viele Punkte, was ich schwachsinnig finde. Habt ihr einen Tipp wie ich die Widerstände schnell ermitteln kann? oder muss ich einfach jede Möglichkeit durchgehen...?
Dabei sollte man bedenken dass die Widerstaende auch eine Toleranz haben. Bei einem 10% Widerstand, das waeren dann E12, zB 100 Ohm, sind 95% der Widerstaende zwischen 90 und 110 Ohm. Oder so. Der naechste Widerstand waere dann bei 120, resp 81, welche bei 10% Abweichung den Bereich grad buendig ausfuellen. Es macht also wenig Sinn, nicht ausgemessene Widerstande in Serie zu schalten.
Tasi D. schrieb: > Hallo, > ich hätte mal eine Frage. In einer früheren Klausur hat mein Prof eine > Aufgabe gestellt in der man einen Widerstand durch die Verschaltung von > mehreren Widerständen aus der E12 Reihe darstellen soll. Diese Aufgabe > gab sehr viele Punkte, was ich schwachsinnig finde. Aufgabe sollte Mathekenntnisse prüfen, was ich sehr sinnig finde.
Ich fürchte, die gerundete logarithmische Staffelung ist mathematisch nicht einfach als Formel darstellbar. Für eine sinnvolle Hintereinanderschaltung sollten die beiden Werte etwa gleich sein, sonst geht die Ungenauigkeit des größeren stärker in die Abweichung ein. Meine Tabellen sind alle erst gerechnet und dann aufsteigend sortiert: https://www.mikrocontroller.net/articles/E24-Teiler
Tasi D. schrieb: > oder muss ich einfach jede Möglichkeit durchgehen...? Wahrscheinlich gemeint ist nicht jede Möglichkeit, sondern immer den größtmöglichen Widerstand zu nehmen. (sonst wäre ohne Computer fast unmöglich) Z.B.: 55k = 47k + 6,8k + 1,2k
> Für eine sinnvolle Hintereinanderschaltung sollten die beiden Werte etwa > gleich sein, sonst geht die Ungenauigkeit des größeren stärker in die > Abweichung ein. Oder den grösseren Wert mit besserer Genauigkeit nehmen.
Tasi D. schrieb: > Hallo, > ich hätte mal eine Frage. In einer früheren Klausur hat mein Prof eine > Aufgabe gestellt in der man einen Widerstand durch die Verschaltung von > mehreren Widerständen aus der E12 Reihe darstellen soll. Diese Aufgabe > gab sehr viele Punkte, was ich schwachsinnig finde. Ich finde die Aufgabe toll. Gerade bei Spezialwiderständen gibt es oftmals nur bestimmte Werte und keine vollen Reihen. Nicht immer kann man Widerstände nach Maß fertigen lassen. > Habt ihr einen Tipp wie ich die Widerstände schnell ermitteln kann? oder > muss ich einfach jede Möglichkeit durchgehen...? Beides ist möglich. Bei mir erledigt das ein Stück VBA-Code, allerdings berechne ich damit Spannungsteiler. Die Methodik ist aber übertragbar. Jede Möglichkeit von Hand durchzugehen, wird bei einer vollen Bestückung von 1 Ohm bis 10 MOhm ziemlich mühselig. Wenn nur Reihenschaltung erlaubt ist, ist das Ganze eine Variante des Rucksackproblems. > Habt ihr einen Tipp wie ich die Widerstände schnell ermitteln kann? Ich würde erst einmal "Ihr" groß schreiben und ein Komma hinter "Tipp" setzen. Geh' hin und fang an zu spielen. Dann kommt die Idee zur passenden Heuristik von alleine. Es macht schon einen Unterschied, ob der Zielwiderstand ganz groß oder ganz klein ist. Hilfreich ist es, wenn Du Dir mit einer Tabellenkalkulation eine Art Hilfsschema bastelt, wo Du mal eben ein paar Widerstandswerte eintragen kannst.
Georg M. schrieb: > sondern immer den größtmöglichen Widerstand zu nehmen. Nö, die Reihenschaltung mit der kleinesten Anzahl von Widerständen. (Mit E12 Werten.) Allerdings ist es blödsinn, bzw. die Aufgabe ist viel klüger. E12 ist die Liste für Widerstände mit 10% Toleranz. Egal wie viele E12 Widertände ich zusammensetze, es bleibt bei 10%. Nur wenn in der Aufgabenstellung explizit erwähnt wird, daß die Widerstände z.B. 1% haben, macht es Sinn, eine Kombination zu bilden. Sonst nimmt man einfach den nächstliegenden Wert und gut is.
> E12 ist die Liste für Widerstände mit 10% Toleranz.
Ja, aber oft bekommt man diese Widerstände mit 1% Toleranz.
Michael B. schrieb: > Egal wie viele E12 Widertände ich zusammensetze, es bleibt bei 10%. Selbst wenn man die Widerstände nicht durchmessen kann, kann man trotz 10%-Toleranz Widerstände bauen, die mit hoher Wahrscheinlichkeit eine viel niedrigere Toleranz aufweisen. Ohne die Möglichkeit die Widerstände zu messen, wird die Denksportaufgabe anspruchsvoller, aber auch wirklichkeitsferner. Tip: Wie waren die ersten Gewichtsnormale definiert?
Michael B. schrieb: > Nö, die Reihenschaltung mit der kleinesten Anzahl von Widerständen. > (Mit E12 Werten.) Stimmt. 30k = 15k + 15k besser als 30k = 27k + 2,7k + 270 + ... Ein kleines Computerprogramm wäre sehr hilfreich.
Georg M. schrieb: > Stimmt. > 30k = 15k + 15k besser als Nein. Wenn ich Widerstände nicht ausmessen kann, ist 3*10k besser als 2*15k. Oder? :)
Peter M. schrieb: > Wenn ich Widerstände nicht ausmessen kann, ist > > 3*10k besser als 2*15k. Die Streuung ist im ersten Fall kleiner, der maximale Fehler in beiden Fällen aber der gleiche. In der Praxis ist meist nur der maximale Fehler wichtig, so dass die zweite Alternative wegen der geringeren Anzahl an Bauelementen zu bevorzugen ist.
Ich brauchte mal einen 9 MOhm-Widerstand. Vorhanden war nur eine Pollintuete mit 2.2 MOhm Widerstaenden. Daraus eine Probe gezogen und mit Hilfe von ein wenig C:
1 | #include <stdio.h> |
2 | |
3 | double r[]={2.213, 2.228, 2.225, 2.249, 2.239, 2.247, 2.273, 2.27, 2.27, 2.284};
|
4 | |
5 | int main(){
|
6 | int i,j,k,l; |
7 | |
8 | for(l=0;l<9;l++) {
|
9 | for(k=l+1;k<9;k++) {
|
10 | for(j=k+1;j<9;j++) {
|
11 | for(i=j+1;i<9;i++) {
|
12 | printf("%5.3lf%2d%2d%2d%2d\n",r[i]+r[j]+r[k]+r[l],i,j,k,l);
|
13 | } |
14 | } |
15 | } |
16 | } |
17 | return 0; |
18 | } |
Ausrechnen darf es jeder selber.
Tasi D. schrieb: > Habt ihr einen Tipp wie ich die Widerstände schnell ermitteln kann? oder > muss ich einfach jede Möglichkeit durchgehen...? Wenn du einen bestimmten Widerstand benoetigst und ihn durch eine Kombination von gegebenen Widerstaenden ersetzen moechtest,weil der exakte Widerstand nicht zur Verfuegung steht, dann nimm das portable Programm "ParSer": http://downloads.dk8pp.de/
Tasi D. schrieb: > Aufgabe gestellt in der man einen Widerstand durch die Verschaltung von > mehreren Widerständen aus der E12 Reihe darstellen soll. Diese Aufgabe > gab sehr viele Punkte, was ich schwachsinnig finde. In der Industrie wirst du als Entwickler schnell darauf getrimmt, möglichst wenig verschiedene Widerstandwerte zu verwenden. Das senkt die Produktionskosten, weil man u.a. weniger Feeder bei der Bestückung braucht. Aber natürlich ist es Quatsch jeden Widerstandswert durch "übliche" Werte nachzubilden. Genauso wie es Unsinn ist auf einen 79.1 kOhm widerstand zu bestehen nur weil der Taschenrechner grad diese Zahl ausspuckt. In eine solchen Fall nimmt man den nächstgrößren und den nächstkleineren und rechnet durch wie sich der Zielparameter/Arbeitspunkt jeweils verschiebt und entscheidet dann.
(º°)·´¯`·.¸¸.·´¯`·.¸¸.·´¯`·.¸¸.·´¯`·.¸¸.·´¯`·.¸¸.· schrieb im Beitrag
#4894440:
> Ausrechnen darf es jeder selber.
Warum sind 2 Werte der Tabelle nur mit zwei Nachkommastellen ??
(hähä!)
>> Diese Aufgabe >> gab sehr viele Punkte, was ich schwachsinnig finde. > > Aufgabe sollte Mathekenntnisse prüfen, was ich sehr sinnig finde. Diese Aufgabe zeigt den nützlichen Bezug von "ach so unnötiger" Mathe zur realen Welt. - - - Die "Beste Lösung" interessiert nur auf Maximalnoten konditionierte Hunde von Pawlov. Praktische Ingeneurinnen interessieren sich viel mehr für die /optimale Lösung/ : das ist u. U. jene mit R-Werte welche ohnehin bereits in der Stückliste vorkommen oder jene wovon zuviele an Lager sind oder jene welche aus anderen Gründen ökonomischer sind.
> nimm das portable > Programm > "ParSer": > http://downloads.dk8pp.de/ Portabel? Läuft weder auf meinem Händy noch auf meinem RasPi. Auf meinem PC -kann ich aber schlecht rumfragen- vielleicht mittels Wine. Portabel ist anders...
Alleine die Diskussion hier zeigt, dass die Aufgabe nicht unsinnig war. Schon wegen der Toleranzdiskussion und der Tatsache, dass man mal gezwungen ist, sich über die unterschiedlichen Kombinationsmöglichkeiten Gedanken zu machen. Kurz gesagt, es ist etwas Grips in Kombination mit Praxisbezug gefordert. Klar, dass einige damit schwer klarkommen ...
Ordner schrieb: > In der Industrie wirst du als Entwickler schnell darauf getrimmt, > möglichst wenig verschiedene Widerstandwerte zu verwenden. Da kann man viel optimieren. Z.B. ist es egal, ob die Pullups 3,3k oder 5,1k sind oder LED-Widerstände 1,1k oder 820R. Nur in analogen Filtern und Verstärken kommt es auf den genauen Wert an. Aber da setze ich zunehmend auch Standardwerte ein und kalibriere DAC/ADC im EEPROM des MCs. Den 2,32k und die 49,9R für den ENC28J60 habe ich extra angelegt.
Georg M. schrieb: > Z.B.: > 55k = 47k + 6,8k + 1,2k 27k + 27k + 1k Realität: 56k, ein Stück! Toxic schrieb: > nimm das portable Programm "ParSer": http://down... Oder strenge die obere Hohlkugel an, so schwer ist das mal nicht.
Ordner schrieb: > In der Industrie wirst du als Entwickler schnell darauf getrimmt, > möglichst wenig verschiedene Widerstandwerte zu verwenden. Das ist mir auch schon begegnet - aber ich bezeichne es als Schwachsinn. Sparen kann man, wenn man an unkritischen Stellen die Werte gleich macht oder, wenn ich unbedingt irgendwo einen 5k1 haben muss, dann werden eben alle Pullups zu 5k11 statt der sonst z.B. typischen 4k64. Was nützt es, wenn du die E12-Reihe mit 1%-Widerständen hast, einen 'krummen' Wert (bzw. einen E96-Wert) benötigst und das aus natürlich möglichst wenigen der vorhandenen kombinieren sollst? Das ist mit zwei oder drei Werten kaum zu schaffen.
> Was nützt es, wenn du die E12-Reihe mit 1%-Widerständen hast, einen > 'krummen' Wert (bzw. einen E96-Wert) benötigst und das aus natürlich > möglichst wenigen der vorhandenen kombinieren sollst? Das ist mit zwei > oder drei Werten kaum zu schaffen. Es gibt ja auch noch die Parallelschaltung ... Und für die Übung des Prinzips reicht ja schon mal "benutze E12 Reihe", es muss ja nicht gleich "bestimme die optimalste E Reihe" lauten - oder? Ich weiß, in den allermeisten Studienrichtungen fehlt das Fach "Wie bringe ich mein Kopf zum Nachdenken"...
HildeK schrieb: > Was nützt es, wenn du die E12-Reihe mit 1%-Widerständen hast, einen > 'krummen' Wert (bzw. einen E96-Wert) benötigst und das aus natürlich > möglichst wenigen der vorhandenen kombinieren sollst E12 gibt es nicht als 1%, E12 ist per Definition 10%. (weil man eben 12 Werte braucht um eine Dekade mit Widerstanden mit 10% ohne Lücken abzubilden. https://de.wikipedia.org/wiki/E-Reihe#Toleranzen Die Frage ist wieviel E12-Dekaden du zur Verfügung hast. Nimm doch 12k und 1.2K (beide E12) und du hast 13.2K . Solche Reihenschaltungen aus verschiedenen Dekaden sind recht häufig in Prototypen anzufinden um dann bei der Inbetriebnahme noch Kalibrieren zu können. Alles mit nur ein/zwe Dekade ausführen zu wollen ist Schwachsinn. Das lange Ketten aus E12 wenig Sinn machen hab ich ja auch in meine Posting erwähnt -> >Aber natürlich ist es Quatsch jeden Widerstandswert durch "übliche" >Werte nachzubilden. Man kann auch festlegen für jede Dekade unterschiedliche E-Reihen vorsehen, ab 100k ist es meist wurscht ob 220K oder 330k.
> E12 gibt es nicht als 1%, E12 ist per Definition 10%. http://www.produktinfo.conrad.com/datenblaetter/400000-424999/420265-in-01-de-LABORSORTIMENT_METALLFILM_WIDERSTAENDE.pdf
HildeK schrieb: > Ordner schrieb: >> In der Industrie wirst du als Entwickler schnell darauf getrimmt, >> möglichst wenig verschiedene Widerstandwerte zu verwenden. > > Das ist mir auch schon begegnet - aber ich bezeichne es als Schwachsinn. Du hast schon einmal eine Elektronikfertigung aus der Nähe gesehen und die Prozesse betrachtet, die vor der fertigen Baugruppe liegen? Aus Sicht des Entwicklers sind Vorzugsbauelemente lästig. Wenn man dadurch aber deutlich größere Mengen eines Typs einkaufen kann und Rüstzeiten in der Bestückung verringert, macht das Sinn. Die Prozesse für Bauteilfreigabe und Lagerhaltung diverser Kleinmengen kommen noch dazu, Kosten zu sparen. Das Ganze hat natürlich auch einen Bezug zur Fertigungsmenge.
Manfred schrieb: > Aus Sicht des Entwicklers sind Vorzugsbauelemente lästig. Das sehe ich überhaupt nicht so. Als verständiger Entwickler hat man genug Freiheiten, sein Zeugs deart zu entwickeln, daß man mit E12 in 99.9% aller Fälle problemlos auskommt - auch OHNE Zusammenschaltung mehrerer R's. Wer das nicht schafft, und stattdessen für nen simplen Spannungsteiler an einem Schaltregler mal eben einen aus der E48 braucht, ist für seinen Job ne Nummer zu klein geraten. W.S.
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