Einheitenumrechnung

[Timmy (Gast)]

Hallo,

wenn bei Wikipedia sowas wie F*m^-1 steht (Permittivität), kann man es 
dann auch als Fm/10 schreiben?

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Nein, aber als F/m.

[Peter II (Gast)]

Timmy schrieb:
> kann man es
> dann auch als Fm/10 schreiben?

nein, wo kommt dann dir auf einmal die 10 her?

[Jan B. (do9jhb)]

Irgendetwas hoch -1 ist der Kehrwert davon.
Und wenn man eine Zahl a mit dem Kehrwert von B multipliziert,ist es da 
selbe wie a geteilt durch b (a * 1/b = a/b)

Daher ist F*m^-1 das selbe wie F/m

[A. S. (Gast)]

/10 wäre E-1, sollte aber nicht Einheiten auftauchen.

[Timmy (Gast)]

Mich verwirrt folgende Formel:

Fm⁻¹=A²S⁴kg⁻¹m⁻³

Wenn kg⁻¹ als 1/kg schreibbar ist, was bedeutet dann m⁻³? 3/m sicher 
nicht...

[karadur (Gast)]

1/m^3

[THOR (Gast)]

Grundschulrechenregel: 1/(1/2) = 1*2; durch einen Bruch teilen ist das 
Gleiche wie mit dem Kehrwert multiplizieren.

Gilt für Potenzen auch.

Ergo: m^-3 = 1/(m^3)

Arbeit = Kraft pro Weg, falls du schonmal vereinfachen willst.

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

THOR schrieb:
> Grundschulrechenregel: 1/(1/2) = 1*2; durch einen Bruch teilen ist das
> Gleiche wie mit dem Kehrwert multiplizieren.
>
> Gilt für Potenzen auch.
>
> Ergo: m^-3 = 1/(m^3)

Wie man von der Rechenregel für die Division durch einen Bruch auf die
Rechenregel für Potenzen mit negativem Exponenten kommt, solltest du
vielleicht etwas näher erläutern. Ich kann es jedenfalls nicht ganz
nachvollziehen.

> Arbeit = Kraft pro Weg

=8-O

@Timmy: Bitte nicht alles glauben, was hier im Forum spätabends so
geschrieben wird ;-)

[M. K. (sylaina)]

Timmy schrieb:
> Wenn kg⁻¹ als 1/kg schreibbar ist, was bedeutet dann m⁻³? 3/m sicher
> nicht...

Richtig, 3/m bedeutet es nicht.

Grundsätzlich gilt: Wechselt eine Größe die Seite des Bruchstrichs ist 
ihr Exponent zu invertieren.

Heißt also:

$$x^{y} = \frac{1}{x^{-y}}$$

Da fällt mir noch was ein: Hier die Herleitung dazu (Erweitert mit dem 
neutralen Element der Multiplikation, also 1) ;)

$$x^y = x^y \cdot \frac{x^{-y}}{x^{-y}} = \frac{x^y \cdot x^{-y}}{x^{-y}} = \frac{x^{y-y}}{x^{-y}} = \frac{x^{0}}{x^{-y}}=\frac{1}{x^{-y}}$$