Hallo, ich möchte mit einem ADC das Ausgangsignal eines Verstärkers abtasten. Dabei kenne ich sowohl den Aussteuerbereich des Verstärkers und das RMS Rauschen am Ausgang des Verstärkers habe ich auch gemessen. Die Frage ist nun wie man die notwendige ADC Auflösung gut begründen kann. Meine Frage ist: Welches ist der kleinste sinnvoll zu messende Wert bei bekanntem RMS Rauschen? Nehme ich für die notwendige Dynamik einfach den Wert den RMS Rauschens und setze ihn mit der Aussteuerung ins Verhältnis oder reduziere ich den RMS Wert dazu noch? Und wenn ja um welchen Faktor sinnvollerweise? (Bin eher an einer theoretischen als praktischen Antwort interessiert ;) ) Besten Dank Steffen
Das ist eine Geschmacksfrage, wie viel vom Rauschen man mitnehmen möchte. Dynamikumfang in dB / 6 = benötigte Auflösung in Bits.
SNR? SNR = 20 log (S/N), S = Signal, N = RMS Noise SINAD? SINAD = 20 log (S / (N + D)), D = Distortion ENOB? ENOB = (SINAD - 1.76) / 6.02 oder wenn die Amplitude des Signals nicht dem Maximum entspricht ENOB = (SINAD - 1.76 - 20 log (Max-Amplitude / tatsächliche Amplitude)) / 6.02
Also reicht es tatsächlich dem RMS Wert des Rauschens nur ein LSB zu spendieren?
Steffen schrieb: > Also reicht es tatsächlich dem RMS Wert des Rauschens nur ein LSB zu > spendieren? Das ist Geschmacksfrage. Manche finden Musik mit -12dB Rauschabstand noch schön, andere nicht.
Diese Annahme scheint mir auf den ersten BlicK recht wagemutig. Allenfalls waere die Anwendung noch interessant. Wir haben ja bisher keine Ahnung davon. Im Falle von keinerlei Verarbeitung genuegt's. Falls man ein Signal aus dem Rauschen hervorkorrelieren moechte, braucht man etwas mehr.
dünnwandiger Trog schrieb: > Diese Annahme scheint mir auf den ersten BlicK recht wagemutig. > Allenfalls waere die Anwendung noch interessant. Wir haben ja bisher > keine Ahnung davon. Im Falle von keinerlei Verarbeitung genuegt's. Falls > man ein Signal aus dem Rauschen hervorkorrelieren moechte, braucht man > etwas mehr. Mir erscheint es auch etwas gewagt, darum meine Frage die leider bisher noch nicht wirklich eine Antwort bekam. Am liebsten wäre mir auch eine Antwort die von der Anwendung weitgehend unabhängig ist. Aber falls es hilft: Es handelt sich um das Signal eines Sensors das zeitlich aufgelöst zum Messspektrum führt. Wenn ich etwas hervorkorrelieren möchte, dann würde ich als untere Grenze für die Dynamik das im Rauschen verborgene Signal ansetzen, damit ist das eigentlich auch leicht zu beantworten. Ich tue mich momentan etwas schwer damit das RMS Rauschen einfach so zu behandeln als wäre es ein statischer Pegel den ich erkennen möchte.
Steffen schrieb: > Am liebsten wäre mir auch eine Antwort die von der Anwendung weitgehend > unabhängig ist. Du fragst also nach dem besten Sprit, der sowohl für Traktoren als auch für Weltraumraketen verwendbar ist. Steffen schrieb: > Aber falls es hilft: Es handelt sich um das Signal eines > Sensors das zeitlich aufgelöst zum Messspektrum führt. Nein das hilft nicht. Es ist eine zu allgemeine Aussage.
Joe F. schrieb: > Du fragst also nach dem besten Sprit, der sowohl für Traktoren als auch > für Weltraumraketen verwendbar ist. Nein, ich frage nach einer Beschreibung des Sprits mit dessen Hilfe ich dann die entsprechenen Variablen so setze, dass sie entweder zu einem Traktor oder zu einer Rakete passen. Naja, am Ende sieht es mit dem Sensorsignal aber exakt so aus. Aber ich kann gerne mehr Details geben, wenn es helfen sollte: Sagen wir mal ich habe ein Monochromator der von einem drehzahlstabiliserten Motor angetrieben wird. Es gibt dabei ein Signal, wenn der Motor seine Nullstellung überstreift. Dies triggert dann die Datenerfassung. Daraufhin wird das Stromsignal der Fotodiode mit dem hier angesprochenem Verstärker verstärkt und soll mit einem ADC aufgezeichnet werden. Ich kenne das Rauschen des Verstärkers durch Dunkelmessungen. Nun möchte ich darlegen welche Auflösung sinnvoll ist um ein einzelnes Spektrum aufzuzeichnen. Und dabei geht es mir halt nicht um eine "-12dB finden einige noch schön" Antwort, sondern um eine Darlegung wie man zu einer sinnvollen Aussage anhand des gemessenen RMS Rauschens kommt.
Steffen schrieb: > Wenn ich etwas hervorkorrelieren möchte, dann würde ich > als untere Grenze für die Dynamik das im Rauschen > verborgene Signal ansetzen, Das waere aber nur in grober Naeherung richtig. > damit ist das eigentlich auch leicht zu beantworten. Nicht wirklich. Wenn das Rauschen deutlich groeszer als eine Quantisierungsstufe ist, lassen sich mittels Korrelation noch Signale erkennen, die DEUTLICH kleiner als eine Quantisierungsstufe sind. > Ich tue mich momentan etwas schwer damit das RMS Rauschen > einfach so zu behandeln als wäre es ein statischer Pegel > den ich erkennen möchte. Das ist auch berechtigt. Was naemlich in Deinen Betrachtungen bisher voellig fehlt, ist die ZEIT. Letztlich muss die Signal-Rausch-Betrachtung bei Energien ansetzen und Signalenergie, Rauschenergie und die durch die Quantisierungsverzerrungen des ADC hervorgerufene Energie in Relation setzen. Um von den elektrischen Leistungen zur Energie zu kommen, geht die Zeit (in Form von Grenzfrequenzen, Messzeiten, Mittelungshaeufigkeiten usw.) ein.
Possetitjel schrieb: > Wenn das Rauschen deutlich groeszer als eine Quantisierungsstufe > ist, lassen sich mittels Korrelation noch Signale erkennen, die > DEUTLICH kleiner als eine Quantisierungsstufe sind. Gilt das auch im Zeitbereich? Ich würde ja zB einen Peak (in erster Näherung ein Gauß) an einer bestimmten Stelle erwarten. Dieser wäre aber nur wenige Samples breit. Eine normale Kreuzkorrelation würde hier also nicht so einfach greifen. Oder? Possetitjel schrieb: > Das ist auch berechtigt. Was naemlich in Deinen Betrachtungen > bisher voellig fehlt, ist die ZEIT. > > Letztlich muss die Signal-Rausch-Betrachtung bei Energien > ansetzen und Signalenergie, Rauschenergie und die durch die > Quantisierungsverzerrungen des ADC hervorgerufene Energie > in Relation setzen. > Um von den elektrischen Leistungen zur Energie zu kommen, > geht die Zeit (in Form von Grenzfrequenzen, Messzeiten, > Mittelungshaeufigkeiten usw.) ein. Ahh, vielen Dank nun kommen wir der Sache näher :). Als ersten Ansatz würde ich hier immer von einem ungemittelten Signal ausgehen. Das wird teilweise leider benötigt und sollte des worst-case darstellen. Durch Deine Argumente rückt jetzt die Samplerate auch mit ins Licht. Hier geht es jetzt ja nicht mehr einfach nur darum Nyquist gerecht zu werden, sondern man kann mit Überabstastung auch mehr Dynamik bekommen. Nun habe ich auf jeden Fall neue Buzzzwords zum googeln :)
Mal abgesehen davon, dass die Frage vermutlich gar nicht auf der gewünschten Basis zu beantworten ist, lohnt vielleicht ein eher praktischer Ansatz. Fangen wir doch mal bei dem Sensor an, darüber wurde noch nicht genug gesprochen. Es gibt ganz wenige Sensoren, die einen ADC besser als 16 bit notwendig machen - und die sind kaum in einer Motorregelung verbaut. Also: Was ist das für ein Teil?
ths schrieb: > Mal abgesehen davon, dass die Frage vermutlich gar nicht auf der > gewünschten Basis zu beantworten ist, lohnt vielleicht ein eher > praktischer Ansatz. Der praktische Ansatz ist hier bereits als 16bit ADC gewählt worden der ein vielfaches des Rauschens auflösen kann. Mir geht es hier darum gute belegen zu können wie weit man die Auflösung ggf. noch reduzieren könnte. ths schrieb: > Fangen wir doch mal bei dem Sensor an, darüber wurde noch nicht genug > gesprochen. Es gibt ganz wenige Sensoren, die einen ADC besser als 16 > bit notwendig machen - und die sind kaum in einer Motorregelung verbaut. > Also: Was ist das für ein Teil? Der Sensor ist eine Fotodiode. Die hat erst mal nichts mit der Motorregelung zu tun. Ich kann den Motor auch auf einer Wellenlänge stehenlassen. Dann ist der Motor ganz raus. Mir geht es darum wie man die Dynamik des Systems Fotodiode-Verstärker beschreibt, wenn man zum einen den maximalen Aussteuerbereich kennt sowie das RMS Rauschen.
Ach herrje. Wird das Rechnen schwierik, versuch es mit Empirik.
ths schrieb: > Ach herrje. Wird das Rechnen schwierik, versuch es mit Empirik. Das scheint mir hier leider auch das allgemeine Vorgehen zu sein. Dabei ist es doch wirklich ein nahezu alltägliches Problem zu entscheiden wie viel des Rauschens ich noch mitnehmen möchte und dann zu entscheiden ob ich am Ende ggf. den 16bit Wandler einsetze oder ein paar Euro spare und auf zB 14bit gehe.
Steffen schrieb: > ich am Ende ggf. den 16bit Wandler einsetze oder ein paar Euro spare und > auf zB 14bit gehe. Nimm 16.
In diesem Fall ist das doch ganz eindeutig. Es ist ein Labormessgerät, vermutlich Einzelstück. Da will man nicht am ADC sparen. Oftmals viel entscheidender ist allerdings die Vorverstärkerstufe. Da sollte man auch nicht am falschen Ende (bei den Op-Amps und einer sauberen Stromversorgung) sparen.
Joe F. schrieb: > Nimm 16. Großartige Begründung!! Die ehrlichere Antwort wäre hier wohl einfach "ich habe keine Ahnung" Das ist doch keine Diskussionsgrundlage. Es ist ja in Stückzahl nicht unwahrscheinlich, dass man 14bit Wandler sehr sehr viel günstiger bekommt als 16bit (ggf. einfach weil die 14bit schon in großer Stückzahl gekauft werden, die 16bit aber nicht). Dann braucht es schon mehr als ein Bauchgefühl um zu entscheiden, dass man hier nun einen weiteres Bauteil einsetzt.
Bevor man damit in Serie geht, würde man einen Prototypen mit einem 16-bit Wandler oder besser aufbauen, und macht dann Messungen. Wenn sich herausstellt, dass man auf die unteren 2 Bit ohne Qualitätsverlust verzichten kann, kann man den Optimierungsschritt auf 14-Bit Wandler machen. Im Laborbereich bin ich allerdings eher eine großzügige Überdimensionierung bei Bauteilen gewohnt. Und mit großzügig meine ich nicht nur 2 Bits. Nachtrag: Es kann ja auch sein, jemand optimiert zu einem späteren Zeitpunkt den Vorverstärker und senkt das Rauschen drastisch. Dann möchte man ja nicht, dass der Wandler plötzlich das schlechteste Teil in der Kette ist.
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Aber woran willst Du dann festmachen ob es mit 2 Bits weniger auch geht? Das ist ja nichts Binäres was dann irgendwann umkippt und nicht mehr geht. Funktionieren würde das Spektrometer auch noch mit 8bit, aber man verschenkt halt Dynamik. Und welche Informationen fehlen noch, wenn man das RMS Rauschen kennt um so eine Überlegung (wenn auch erst mal nur theoretisch) nicht vorher schon zu machen?
Joe F. schrieb: > Nachtrag: > Es kann ja auch sein, jemand optimiert zu einem späteren Zeitpunkt den > Vorverstärker und senkt das Rauschen drastisch. > Dann möchte man ja nicht, dass der Wandler plötzlich das schlechteste > Teil in der Kette ist. Das ist auf einem Board sehr unwahrscheinlich. Und wenn man das tun würde, dann kann man beim Anfassen des Verstärkers auch den ADC mit anfassen. Du legst den Eingangsspannungsbereich des ADC ja auch nicht 5 mal größer aus, falls man den Verstärker ändert.
Steffen schrieb: > Das ist auf einem Board sehr unwahrscheinlich. Das würde ich nicht so sehen. Und das sind wir wieder beim Punkt: es kommt auf die Anwendung an. Einen Audio-Verstärker bekommt man mit einigem Sachverstand durchaus so hin, dass er einen Rauschabstand von <-120dB erreicht. Das sind mehr als 20 Bit. Darum ist der heutige Standard für Audio i.d.R. auch 24 Bit. Wobei hier fast ausschließlich Delta-Sigma Wandler eingesetzt werden, und die untersten Bit daher mit "Vorsicht" zu geniessen sind. Bei einem Messgerät und einer Fotodiode als Sensor sieht das natürlich wieder anders aus. SNR ist geringer, und man benutzt in der Regel SAR Wandler, die auch in den unteren Bits sehr genau sind. Steffen schrieb: > dann kann man beim Anfassen des Verstärkers auch den ADC mit > anfassen. D.h. dann aber oft auch, dass man die Firmware anfassen muss, da der Wertebereich geändert ist, evtl. auch die Host-Software, und der Aufwand wird gleich sehr groß. Wenn man gleich von vorne herein mit Standardgrößen wir 8, 16, 24 oder 32 Bit arbeitet, erspart man sich späteren Aufwand.
Du legst den Eingangsbereich eines ADC ganz bestimmt nicht aus. Und ein (Massen?) Spektrometer ist ein Produkt, welches in riesigen Stückzahlen geht, und gleichzeitig so unglaublich billig, dass die Kosten durch 2 unnötige Bits richtig durchschlagen. Aha.
ths schrieb: > Du legst den Eingangsbereich eines ADC ganz bestimmt nicht aus. Ich lege den Bereich der gemessen werden soll sehr wohl durch die Beschaltung des ADC aus. Das fängt mit dem Eingangsbuffer an, der entweder verstärkt oder abschwächt und geht dann mit der Wahl der Referenzspannung weiter. ths schrieb: > Und ein (Massen?) Spektrometer ist ein Produkt, welches in riesigen > Stückzahlen geht, und gleichzeitig so unglaublich billig, dass die > Kosten durch 2 unnötige Bits richtig durchschlagen. Aha. Es geht nicht um ein Massenspektrometer (habe ich auch geschrieben), aber selbst da kommt es natürlich auf Preise an. Und es kann sehr viel ausmachen tausende gleicher ADCs zu kaufen (in so einem Gerät ist ja nicht nur einer) oder man mehrere verschiedene braucht und damit die Stückzahlen für die einzeln Bauteile runter gehen. (ja ja, ich weiß ihr würdet dann einfach überall 16bit verwenden)
Joe F. schrieb: > D.h. dann aber oft auch, dass man die Firmware anfassen muss, da der > Wertebereich geändert ist, evtl. auch die Host-Software, und der Aufwand > wird gleich sehr groß. > Wenn man gleich von vorne herein mit Standardgrößen wir 8, 16, 24 oder > 32 Bit arbeitet, erspart man sich späteren Aufwand. Software nicht anfassen zu müssen ist ein sehr gutes Argument. Aber die meisten Hersteller machen es einem da recht einfach und liefern ADC und DACs mit unterschiedlichen Bitbreiten und ansonsten identischem Digitalverhalten. Und auch bei einem Laborgerät ist es oft ja nicht nur einfach Geld welches ein höher auflösender Wandler kostet. Meistens sind die nicht so hoch auflösenden dann ja auch noch schneller. Und da kann man sich dann auch fragen ob das nicht wieder vorteilhafter sein kann.
Die periphere Beschaltung ändert nicht den ADC. Aber ich sehe gerade erst, dass der Beitrag am 1.4. eingespielt wurde. Passt!
ths schrieb: > Die periphere Beschaltung ändert nicht den ADC. Es ändert sehr wohl den Pegel den ich mit dem ADC verarbeiten kann. Selbst wenn du nun drauf rumreiten willst, dass der Buffer ja am Ausgang immer wieder das gleiche zur Verfügung stellen muss, so ändert die Referenz direkt den Eingangsbereich. Aber ich habe nun auch keine Lust auf sinnlose Nebenschaufplätze auszuweichen. Vielen Dank an Possetitjel für den einzigen hilfreichen Beitrag in diesem Thread
Steffen schrieb: > für den einzigen hilfreichen Beitrag Ah, so siehst du das. Ich glaube ja, du wärst in einem studentischen Diskutierclub besser aufgehoben. Dort hat man Spaß an philosophischen Untersuchungen praxisferner Dinge. Hier bekommst du Antworten von Praktikern, die dir aber offenbar nicht gefallen.
Joe F. schrieb: > Steffen schrieb: >> für den einzigen hilfreichen Beitrag > > Ah, so siehst du das. Sorry, das kam vielleicht etwas harsch rüber. So war es aber nicht gemeint. Die Diskussion war äußerst interessant und auch lehrreich für mich, aber mir ging es um meine Eingangsfrage: Steffen schrieb: > Meine Frage ist: Welches ist der kleinste sinnvoll zu messende Wert bei > bekanntem RMS Rauschen? Und in dem Punkt ging es in diesem Thread leider nicht wirklich weiter. Und ich sehe es als keineswegs praxisfern an die Dinge zu hinterfragen. Es mag sein, dass man einiges aufgrund seiner Ausbildung weiter hinterfragt als notwendig (10 Jahre Uni gehen nicht spurlos an einem vorbei..), aber am Ende sind wir doch Ingenieure und sollten genau das bauen was gebraucht wird und für mich gehört zu einem guten engineering auch das Glas nur so groß zu machen wie man es auch vollschenken wird.
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