10Bit ADC Aufgabe

[Linda Vadackel (Gast)]

Hallo zusammen

Wir haben den Modul 121 momentan, es geht um Arduino UNO.
Bei einer Aufgabe komme ich nicht weiter :(

Die Frage lautet: Welchen Fehler habe ich bei einem ADC mit 12 Bit 
Auflösung bei einer Referenzspannung von 5V und 3.3V.

Weiss jemand die Antwort dazu?

Danke

[Hubert G. (hubertg)]

Wenn man davon absieht das der ADC des UNO nur 10Bit hat.
Der theoretische Fehler wird immer 1Bit sein. Ausrechnen darfst du es 
selbst.

[Robert K. (mr_insanity)]

https://de.wikipedia.org/wiki/Quantisierungsfehler

[lv (Gast)]

Hallo zusammen

Es handelt sich um Arduino UNO

Welche Auflösung muss ein ADC haben, wenn ich bei 5V Referenzspannung 
auf 3


MikroVolt (= 3 * 10-6 Volt) genau sein will ?

Wie lautet die Berechnung.
Habe lange im Internet gesucht aber leider ohne Erfolg

Könnt Ihr mir da bitte helfen

Danke

[Einer K. (Gast)]

5/3.0e-6 Bit
Das wird keiner.

[Oliver S. (oliverso)]

Die Universalantwort ist 42, davon die Hälfte.

Also: Anzahl Bits = 42/2

Oliver

[Peter II (Gast)]

lv schrieb:
> Wie lautet die Berechnung.
> Habe lange im Internet gesucht aber leider ohne Erfolg

einfach mal selber ohne Internet denken?

Wenn man 5V mit 1V Auflösung messen will, braucht man 5 Stufen. Der 
nächste 2^N wert ist 8. Das sind dann 3 Bit.

[lv (Gast)]

Oliver S. schrieb:
> Die Universalantwort ist 42, davon die Hälfte.
>
> Also: Anzahl Bits = 42/2
>
> Oliver

Also wie hast du das Gerechnet?
Sorry komme nicht so gut draus wie das meinst

[Einer K. (Gast)]

Arduino F. schrieb:
> 5/3.0e-6 Bit
> Das wird keiner.

Korrektur:
Nicht Bit!
Sondern Werte

Die nächst höhere 2er Potenz wählen.
Also brauchst du einen 42 Bit ADC

[Stefan W. (bier16v)]

lv schrieb:
> Könnt Ihr mir da bitte helfen

Ja sicher :-)

Dein ADC kann deine Referenzspannung in 2^n Teile aufteilen, wobei n für 
die Anzahl der Bit deines ADC stehen (z.B. 10bit, 12bit, ...)

Die kleinste auflösbare Spannung ergibt sich also aus dem Quotienten der 
Referenzspannung und der Anzahl der Teile.

[lv (Gast)]

Stefan W. schrieb:
> lv schrieb:
>> Könnt Ihr mir da bitte helfen
>
> Ja sicher :-)
>
> Dein ADC kann deine Referenzspannung in 2^n Teile aufteilen, wobei n für
> die Anzahl der Bit deines ADC stehen (z.B. 10bit, 12bit, ...)
>
> Die kleinste auflösbare Spannung ergibt sich also aus dem Quotienten der
> Referenzspannung und der Anzahl der Teile.

Aber gibt es da eine Berechnung? Wenn ja, wo kann ich die den finden?

[Hornoxe (Gast)]

lv schrieb:
> Also wie hast du das Gerechnet?

Der hat gar nicht gerechnet -der hat Dich verarscht.

> Sorry komme nicht so gut draus wie das meinst

Es gibt hier immer mal wieder Helden, die sich diebisch freuen, wenn sie 
einen Anderen ins Bockshorn jagen können. Vergiss das einfach.

Lies diesen Artikel, der ist ernst gemeint und hilfreich:

https://www.mikrocontroller.net/articles/Aufl%C3%B6sung_und_Genauigkeit

[lv (Gast)]

Hornoxe schrieb:
> lv schrieb:
>> Also wie hast du das Gerechnet?
>
> Der hat gar nicht gerechnet -der hat Dich verarscht.
>
>> Sorry komme nicht so gut draus wie das meinst
>
> Es gibt hier immer mal wieder Helden, die sich diebisch freuen, wenn sie
> einen Anderen ins Bockshorn jagen können. Vergiss das einfach.
>
> Lies diesen Artikel, der ist ernst gemeint und hilfreich:
>
> https://www.mikrocontroller.net/articles/Aufl%C3%B...

Ohh danke viel mal :)

einfach schade des es solche Menschen gibt, die nur verarschen :(

[Stromtuner (Gast)]

12bit sind 4096 "treppchen"
5V durch 4096 macht 0,001220703125 V pro Stufe.
3,3V durch 4096 macht 0,0008056640625 V pro Stufe.

0,00122xyzV von 5V sind irgentwas mit 0,024%

Ist die Frage Ernst gemeint, oder meintest Du evtl. was ganz anderes?
Wolln wir mal n Kaffee trinken gehen?

Stromtuner

[Stefan W. (bier16v)]

Hornoxe schrieb:
> Der hat gar nicht gerechnet -der hat Dich verarscht.

Hey du Penner. Ich verarsche hier niemanden. Zwei Sätze die du 
vermutlich nicht einmal gelesen hast als "andere ins Bockshorn jagen" 
interpretieren, ist das schon etwas hart.

$$\Delta = \frac{V_{ref}}{2^n}\\ V_{ref} = 5V\\ \Delta = 3µV\\ n ~ \text{gesucht}$$

Das Umformen dieser Formel überlasse ich dir.

[m.n. (Gast)]

lv schrieb:
> Es handelt sich um Arduino UNO

Das ist bereits bekannt; 
https://www.mikrocontroller.net/topic/425328#new

[Hornoxe (Gast)]

Stefan W. schrieb:
> Hey du Penner.

Ganz ruhig, Brauner...

> Ich verarsche hier niemanden.

Hat das jemand behauptet? Hast Du das Ding mit der "42" gebracht? Nein, 
hast Du nicht. Also: Leg Dich wieder hin.

Was hier los ist...
:((

[Ralf (Gast)]

Kann mal eben schnell ein Mathematiker diese Formel nach n umstellen? Da 
n im Exponenten drin ist, schaff ich das nicht!

[Peter II (Gast)]

Ralf schrieb:
> Kann mal eben schnell ein Mathematiker diese Formel nach n umstellen? Da
> n im Exponenten drin ist, schaff ich das nicht!

dann teste einfach mal N aus.

[Ralf (Gast)]

Ich habe kein Taschenrechner mit dem man die 42te Wurzel ziehen kann.

[Stefan W. (bier16v)]

Hornoxe schrieb:
> Was hier los ist...
sorry :-( Habe ich falsch gelesen.

Schritt 1

$$\Delta \cdot 2^n = V_{ref}$$

Schritt 2

$$2^n = \frac{V_{ref}}{\Delta}$$

Schritt 3

$$n = \text{log}_2 \left( \frac{V_{ref}}{\Delta} \right)$$

log2 ist der 2er Logarithmus, oder auch lb für binär.

[Εrnst B. (ernst)]

Ralf schrieb:
> Ich habe kein Taschenrechner mit dem man die 42te Wurzel ziehen kann.

Die brauchst du auch nicht.

"n" ist Ganzzahlig, das kannst du einfach ausprobieren.
10 (kann der AVR selber), 11, 12, ....

Spätestens bei n=16 solltest du dir dann überlegen, wo du so einen ADC 
herbekommen willst, und kannst das ausprobieren einstellen.

[Jörg R. (solar77)]

lv schrieb:
> Hallo zusammen
>
> Es handelt sich um Arduino UNO
>
> Welche Auflösung muss ein ADC haben, wenn ich bei 5V Referenzspannung
> auf 3 MikroVolt (= 3 * 10-6 Volt) genau sein will ?

Der Uno löst mit seinen 10 Bit auf 4,8 mV auf, bei 5 Volt Ref.

Du willst auf 3 Mikrovolt (3 uV!) auflösen?

Warum 3 und warum uV? Oder hast Du dich vertan?

Bei 3 uV hast Du auch noch andere Probleme wie den ADC mit 18 Bit.
Der Uno kann das ohne einen externen ADC nicht, abgesehen von anderen 
Problemen die bei der gewünschten Auflösung auftreten.


lv schrieb:
> Habe lange im Internet gesucht aber leider ohne Erfolg

Wie lange und wonach? Wie sieht denn DEIN Lösungsansatz aus?

Hausaufgabe?

[Cab_leer (Gast)]

Ralf schrieb:
> Ich habe kein Taschenrechner mit dem man die 42te Wurzel ziehen
> kann.

Faule S** ... ich kann's wirklich nicht anders sagen. Offensichtlich 
willst du es gar. Nicht selber machen sondern bis ins kleinste vorkauen 
lassen. Es gibt in deinem pc einen eingebauten Taschenrechner der das 
kann. Oder Wolfram Alpha....oder oder oder..

Werd mal
Selbstständig. Wirklich traurig.
Hilfe gerne aber nix selber machen wollen ist dreist.

[Peter II (Gast)]

Ralf schrieb:
> Ich habe kein Taschenrechner mit dem man die 42te Wurzel ziehen kann.

kein PC, Tablett oder Smartphone mit Rechner. Wie bist du hier im Forum?

[Jörg R. (solar77)]

Peter II schrieb:
> Ralf schrieb:
>> Ich habe kein Taschenrechner mit dem man die 42te Wurzel ziehen kann.
>
> kein PC, Tablett oder Smartphone mit Rechner. Wie bist du hier im Forum?

Tafel und Kreide;-)

[Peter II (Gast)]

Jörg R. schrieb:
> Tafel und Kreide;-)

selbst damit kann man (angeblich) Wurzel ziehen.

[Ralf (Gast)]

Wär ich nie drauf gekommen. Nachrechnen kann ich das trotzdem nicht, 
weil ich kein Taschenrechner mit Logarithmus habe und auf meinem Rechner 
habe ich nur Open Office. Hauptsache es kommt am Ende wirklich 42 raus. 
Danke!

[Ralf (Gast)]

Wieso schimpft ihr mich jetzt aus? Ich bin doch gar nicht der TO der 
diesen Thread eingestellt hat.

[Hornoxe (Gast)]

Ralf schrieb:
> Nachrechnen kann ich das trotzdem nicht,
> weil ich kein Taschenrechner mit Logarithmus habe und auf meinem Rechner
> habe ich nur Open Office.

Freilich hast Du einen:
Start->Programme->Zubehör->Rechner

Warum kaperst Du überhaupt den Thread von LV?

[Einer K. (Gast)]

Arduino F. schrieb:
> Also brauchst du einen 42 Bit ADC
Auch diese Antwort, von mir, ist falsch.
Nochmal: 42 ist falsch.

[Ralf (Gast)]

Ich kapier gar nix mehr. Ich fahre jetzt nach Hause.

[Patrick J. (ho-bit-hun-ter)]

Peter II schrieb:
> selbst damit kann man (angeblich) Wurzel ziehen.

http://www.diaware.de/html/wurzel.html
Nicht nur angeblich ;)

[Ralf (Gast)]

Ich habe den Rechner gefunden. Danke. Bei mir kommt für n = 17 raus. 
Wahrscheinlich reichen auch 16.

[Georg G. (df2au)]

Jörg R. schrieb:
> Tafel und Kreide;-)

Mit Logarithmentafel (zB Bronstein-Semendjajew, Taschenbuch der 
Mathemathik), Papier und Bleistift geht das sehr schnell und bequem. 
Tafel und Kreide gibt zu viel Dreck.

Für die etwas moderneren Ingenieure empfehle ich den Rechenschieber. Die 
Taschenversion ist 10-15cm lang und braucht keine Batterie. Wer ein 
wenig Übung damit hat, ist deutlich schneller als der Fan des 
Taschenrechners.

[Joachim B. (jar)]

Jörg R. schrieb:
> Der Uno löst mit seinen 10 Bit auf 4,8 mV auf, bei 5 Volt Ref.
> Du willst auf 3 Mikrovolt (3 uV!) auflösen?

da die 10 Bit 1024 Stufen sind würde es mit einer externen Ref. von ca. 
3mV klappen :)

[Manred (Gast)]

Arduino F. schrieb:
> Nochmal: 42 ist falsch.
Auch, wenn es wohl geblödelt war: 42/2 kommt hin!

2^21 = 2.097.152
5V = 5.000.000µV durch 2.097.152 ergibt eine Schrittweite von 2,4µV.

[Jörg R. (solar77)]

Joachim B. schrieb:
> Jörg R. schrieb:
>> Der Uno löst mit seinen 10 Bit auf 4,8 mV auf, bei 5 Volt Ref.
>> Du willst auf 3 Mikrovolt (3 uV!) auflösen?
>
> da die 10 Bit 1024 Stufen sind würde es mit einer externen Ref. von ca.
> 3mV klappen :)

Im Falle des TO würde ich das mit einem Spannungteiler aus 2 
Widerständen machen, Tolerranz 5% reicht. Oder LDR und Widerstand, dann 
ist die Schaltung auch noch Helligkeitsabhängig?

Sorry, aber den Thread kann ich nicht mehr ernst nehmen. Nicht wegen der 
Userkommentare, sondern wegen der Aufgabenstellung und dem Mitwirken des 
TO.

Tschüssss...?

[Joachim B. (jar)]

Jörg R. schrieb:
> Sorry, aber den Thread kann ich nicht mehr ernst nehmen


ich glaube keiner hier hat den ernst genommen :)

[Jörg R. (solar77)]

Joachim B. schrieb:
> Jörg R. schrieb:
>> Sorry, aber den Thread kann ich nicht mehr ernst nehmen
>
>
> ich glaube keiner hier hat den ernst genommen :)

Ja, der Groschen hat etwas länger zum fallen gebraucht?

[M. K. (sylaina)]

Jörg R. schrieb:
> Ja, der Groschen hat etwas länger zum fallen gebraucht?

Fiel wohl aus großer Höhe… :D

[lv (Gast)]

Jörg R. schrieb:
> lv schrieb:
>> Hallo zusammen
>>
>> Es handelt sich um Arduino UNO
>>
>> Welche Auflösung muss ein ADC haben, wenn ich bei 5V Referenzspannung
>> auf 3 MikroVolt (= 3 * 10-6 Volt) genau sein will ?
>
> Der Uno löst mit seinen 10 Bit auf 4,8 mV auf, bei 5 Volt Ref.
>
> Du willst auf 3 Mikrovolt (3 uV!) auflösen?
>  Ja so steht es in der Aufgabe
> Warum 3 und warum uV? Oder hast Du dich vertan?
es soll genau auf 3 MikroVolt sein (=3*10-6 Volt)
Kann ich mit dieser Formel, die Aufgabe lösen?
Δ⋅2n=Vref 
2n=VrefΔ 
n=log2(VrefΔ)
> Bei 3 uV hast Du auch noch andere Probleme wie den ADC mit 18 Bit.
> Der Uno kann das ohne einen externen ADC nicht, abgesehen von anderen
> Problemen die bei der gewünschten Auflösung auftreten.
>
> lv schrieb:
>> Habe lange im Internet gesucht aber leider ohne Erfolg
>
> Wie lange und wonach? Wie sieht denn DEIN Lösungsansatz aus?
> Unser Lehrer sagt uns selber wir sollen im Internet recherchieren, aber keiner 
von unserer Klasse hat es herausgefunden und unser Lehrer hilft uns hier auch 
nicht weiter :/
> Hausaufgabe?
sind Übungsblätter

[lv (Gast)]

Stromtuner schrieb:
> 0,001220703125

Stromtuner schrieb:
> 12bit sind 4096 "treppchen"
> 5V durch 4096 macht 0,001220703125 V pro Stufe.
> 3,3V durch 4096 macht 0,0008056640625 V pro Stufe.
> welchen fehler tritt denn auf bei 5V und 3.3V
> 0,00122xyzV von 5V sind irgentwas mit 0,024%
> wie kommst du auf 0.024%
> Ist die Frage Ernst gemeint, oder meintest Du evtl. was ganz anderes?
> Wolln wir mal n Kaffee trinken gehen?
hahah nein danke :)
> ja die Frage ist ernst gemeint
> Stromtuner

[Einer K. (Gast)]

lv schrieb:
> sind Übungsblätter

Die Übung scheint nötig zu sein!
Also übe, und lass dir nicht vorsagen.

Also halte dir jetzt die Augen zu:

Du weißt den Spannungsbereich: 0 bis 5V
Du weißt den Abstand der Stufen: 3.0E-6V

Also kannst du die Anzahl Stufen berechnen.

Dann kennst du die 2er Potenzen 1,2,4,8,16, usw....
Du suchst dir die 2er Potenz aus, wo die Anzahl Stufen gerade noch rein 
passt.

Tada, die benötigte Bitzahl ist geklärt.

[Lia_S (Gast)]

Arduino UNO verwendet ein 10Bit ADC, um ein analoges Signal digital 
auszuwerten.

Welchen Fehler in Volt muss ich bei der Auswertung in Kauf nehmen?

-> Bei einer Referenzspannung von 5 Volt?
-> Bei einer Referenzspannung von 3.3 Volt?

komme bei dieser Frage leider nicht weiter :(

danke für eure Hilfe :)

[simon (Gast)]

Arduino UNO verwendet ein 10Bit ADC, um ein analoges Signal digital
auszuwerten.

Welchen Fehler in Volt muss ich bei der Auswertung in Kauf nehmen?

-> Bei einer Referenzspannung von 5 Volt?
-> Bei einer Referenzspannung von 3.3 Volt?

komme bei dieser Frage leider nicht weiter :(

danke für eure Hilfe :)

[H.Joachim S. (crazyhorse)]

simon schrieb:
> komme bei dieser Frage leider nicht weiter :(

Kann man auch nicht.
Die Höhe der Referenzspannung hat damit erstmal gar nichts zu tun. Schau 
dir einfach mal die Grundlagen eines A/D-Wandlers und dessen 
verschiedene Fehlerarten an.

[Georg G. (df2au)]

lv schrieb:
> es soll genau auf 3 MikroVolt sein (=3*10-6 Volt)

Dann ist das Problem unlösbar. 5V / 3uV ist nicht ganzzahlig und ein 
beliebiger A/D-Wandler wird immer eine ganzzahlige Stufenzahl haben.

[Georg G. (df2au)]

simon schrieb:
> Welchen Fehler

Das Datenblatt ist dein Freund.
- Nullpunktfehler
- Linearitätsfehler
- Quantisierungsfehler
- Rauschen
- Toleranz der Referenz

Such dir etwas passendes aus.

[Martin K. (maart)]

Quantisierungsfehler wäre auch ein Stichwort.

[H.Joachim S. (crazyhorse)]

Ach, sehe gerade, ist der dritte thread mit den gleichen Fragen, ohne 
jede Eigeninitiative...
Entsorgen bitte wenn möglich.

[o.p.x. (Gast)]

Schau im Datenblatt wieviel Bit Fehler er hat.
Zum Beispiel 4LSB.

Dann ist der Fehler:

4LSB/1024(10bit)*Vref

[Pandur S. (jetztnicht)]

Dazu kommen dann noch die Fehler des Messsystems. Falls das Messystem 
einfach aus Kabel anschliessen besteht ... wuerd ich mit ueber die 
Fehler des Wandler die geringsten Sorgen machen.

[Johnny S. (sgt_johnny)]

lv schrieb:
> Hallo zusammen
>
> Es handelt sich um Arduino UNO
>
> Welche Auflösung muss ein ADC haben..

Syntax Error.

Ein Arduino UNO hat eine Auflösung die fix ist, nämlich die des 
ATMEGA328 Mikrocontroller der auf dem UNO drauf ist.

[m.n. (Gast)]

H.Joachim S. schrieb:
> Ach, sehe gerade, ist der dritte thread mit den gleichen Fragen, ohne
> jede Eigeninitiative...
> Entsorgen bitte wenn möglich.

Und mit drei Namen: Linda Vadackel, lv und jetzt simon.
Das ist schon penetrant.

[Helmut L. (helmi1)]

Was ist ein Vadackel? Ein Dackel aus V2A Edelstahl :=)

[Marcus H. (Firma: www.harerod.de) (lungfish)]

Oliver S. schrieb:
> Die Universalantwort ist 42, davon die Hälfte.
>
> Also: Anzahl Bits = 42/2
>
> Oliver

Genial!
Antwort ist korrekt und die Herleitung des Rechenwegs überlassen wir dem 
Schüler und Google.

[Johnny S. (sgt_johnny)]

Helmut L. schrieb:
> Was ist ein Vadackel? Ein Dackel aus V2A Edelstahl :=)

Also gibt es eventuell auch einen Snackel aus Zinn?

[Thomas G. (Gast)]

5V / 0,000003V = 1666666,66667

der AVR Schafft aber mit 5V Referenz nur 5V / 1024 = 4,88mV wenn man von 
1 Bit Verlust ausgeht 10mV

für oben genannte Auflösung wirst du schon 21 o. 22 Bit benötigen, da 
hast du dann aber ganz andere Probleme.

[Joachim B. (jar)]

Thomas G. schrieb:
> für oben genannte Auflösung wirst du schon 21 o. 22 Bit benötigen, da
> hast du dann aber ganz andere Probleme.

nicht solange das nicht gebaut wird :)

rechnen kann man alles, nur bauen halt nicht so leicht.

[M. K. (sylaina)]

Wenn der TE entsprechend Zeit hat kann er so eine Auflösung auch mit 
einem 10 bit ADC realisieren. Dazu muss man ja nur lange/oft genug 
Samplen. (App-Note AVR121 mein ich)

[Taschenrechner (Gast)]

lv schrieb:
> Hallo zusammen
>
> Es handelt sich um Arduino UNO
> Welche Auflösung muss ein ADC haben, wenn ich bei 5V Referenzspannung
> auf 3 MikroVolt (= 3 * 10-6 Volt) genau sein will ?
>
> Wie lautet die Berechnung.
> Habe lange im Internet gesucht aber leider ohne Erfolg

5V = 5.000.000uV
     5.000.000uV / 3uV = 1.666.666 Rest 0,666666667
     1.666.666 = binaer 110010110111001101010 -> 21Bit
2hoch21 = 2097152
     5.000.000uv / 2097152 = 2,38uV
naechstniedere Aufloesung
2hoch20 = 1048576
     5.000.000uv / 1048576 = 4,77uV Aufloesung

ADC's mit solchen Aufloesungen
http://www.linear.com/product/LTC2378-20
http://www.linear.com/product/LTC2442

Das wars
mfG (Windows)-Taschenrechner

[Marcus H. (Firma: www.harerod.de) (lungfish)]

Taschenrechner schrieb:
> mfG (Windows)-Taschenrechner

wenn schon Windows Taschenrechner, dann:

> 5V = 5.000.000uV
>      5.000.000uV / 3uV = 1.666.666

Berechne log(5.000.000uV / 3uV) / log( 2 )
-> Ergebnis aufgerundet: 21

Probe: 2^21 = 2 Millionenirgendwas -> passt!


Fehlende Logarithmenbasen (hier der 2er) können durch Logarithmieren mit 
einer vorhandenen Basis (hier 10) und anschließender Division durch den 
Logarithmus der gewünschten Basis (hier 2) aufgrund der vorhandenen 
Basis (hier 10) ersetzt werden.

Mit Hilfe dieses Verfahrens kann man auch in Datenblättern Angaben wie 
SNR oder ENOB in Bits umrechnen.