Fehlerfortpflanzung für Dummies

[Kolja L. (kolja82)]

Hallo


Jetzt schlägt das Universum zurück.
Ich habe in meinem Studium leider viel zu wenig Mathematik gelernt...

Jetzt versuche ich mich in das Thema der gaußchen Fehlerfortpflanzung 
einzulesen.
Leider ohne großen Erfolg, weil alles sehr schnell zu abstrakt für mich 
wird.

Daher hoffe ich bei Euch Hilfe zu bekommen.

Es geht um Wärmeenergie in einem Heizkreis.
Nach der Formel: (T1 - T2) mal Massenstrom mal Wärmekapazität

Die Temperaturen werden mit Pt1000 Sensoren erfasst
und haben einen Fehler von +- (0,15 + 0,002T).
Der Fehler der Durchflussmessgerätes liegt bei 2%.

Gespeichert werden die Daten minütlich und ich bruche die Energiebilanz 
am Ende des Tages inkl. Fehlerbalken.

Wie soll ich da jetzt vorgehen, ohne nochmal Mathematik studieren zu 
müssen?

Danke und Gruß Kolja

[Pandur S. (jetztnicht)]

https://de.wikipedia.org/wiki/Fehlerfortpflanzung

laesst noch Fragen offen ?
Welche ?

[Kolja L. (kolja82)]

Zumindest hatte ich durch diesen Artikel schon verstanden, dass es sich 
in meinem Fall um zufällige Fehler handelt, die weder von der Zeit noch 
von sonst etwas, was ich berücksichtigen kann, handelt.

Aber der Rest des Artikels strotzt vor Symbolen die ich nicht kenne.

[Winfried J. (Firma: Nisch-Aufzüge) (winne)]

Wie würde es denn im Worstcase aussehen.
rechne zu erst mit den Normwerten deine Formel durch.
Dann setze für jeden Wert jeweils die extreme der Abweichung beiden 
Richtungen in deine Formel ein und rechne es jeweils durch.
Bei nur 2 zu berücksichtigenden Quellen ist das doch noch leicht und 
übersichtlich.

Namaste

[Kolja L. (kolja82)]

Winfried J. schrieb:
> Dann setze für jeden Wert jeweils die extreme der Abweichung beiden
> Richtungen in deine Formel ein und rechne es jeweils durch.

War auch  mein Vorschlag, aber es soll eben eine Fehlerfortpflanzung 
nach Gauß sein...

[Kolja L. (kolja82)]

https://de.wikipedia.org/wiki/Fehlerfortpflanzung

[Guido B. (guido-b)]

Vergiss den Gauß und den Zufall, hier geht es um Messfehler.
Du hast für deine Sensoren Toleranzen (s. Datenblatt) entweder
für Messwerte in Kelvin oder °C (nachschlagen). Die absurde
Klammer oben sind es nicht, mit Tesla hat das nix zu tun.

Soweit ich das sehe, hast du nur lineare Beziehungen, da ist es
am einfachsten aus den absoluten Fehlern relative (in Prozent) zu
berechnen. Die Fehlerfortpflanzung besteht dann lediglich aus
einer Addition der rel. Fehler, aus dem resultierenden rel. Fehler
kannst du dann einfach wieder einen absoluten Fehler berechnen.
Zur Berechnung der Fehler nimmst du mittlere Messwerte an.

Wie du siehst, hat das garnix mit Mathe zu tun ;-).

[Kolja L. (kolja82)]

Guido B. schrieb:
> Vergiss den Gauß

Würde ich ja gerne, ist aber Aufgabenstellung.

Guido B. schrieb:
> Wie du siehst, hat das garnix mit Mathe zu tun ;-).

Und damit dann leider schon zu viel für mich.

Krass finde ich nur, das mir bislang werder Kommilitonen, noch 
Mitarbeiter aus unserem Institut weiterhelfen konnten.
Und die haben alle mehr Mathe gehabt als ich.

[Guido B. (guido-b)]

Kolja L. schrieb:
> Würde ich ja gerne, ist aber Aufgabenstellung.

Dann sind wir hier die falschen Ansprechpartner. Kläre das mit
deinem Lehrer!

[Matthias G. (matthias_g859)]

https://en.wikipedia.org/wiki/Propagation_of_uncertainty#Simplification
Diese Formel. Also für Dich

$$\sqrt{(q_m \cdot \rho)^2 \cdot {\Delta T_1}^2 + (q_m \cdot \rho)^2 \cdot {\Delta T_2}^2 + ((T_1-T_2) \cdot \rho)^2 \cdot {\Delta q_m}^2}$$

$$\text{wenn }T_1, T_2 \text{und } q_m \text{ fehlerbehaftet sind.}$$

$$\Delta T \text{ ist die Unsicherheit in der Temperatur, } \Delta q_m \text{ ist der Fehler des Massenstroms}$$

>"Wärmeenergie in einem Heizkreis"
eher Heizleistung an einem Wärmetauscher (also in Watt oder so)

[U. B. (Gast)]

> Fehlerfortpflanzung für Dummies

"Toleranzen summieren sich stets nach der ungünstigsten Seite."

Aus:

http://murphyslaws.net/german.htm#maschbauer

[Kolja L. (kolja82)]

Matthias G. schrieb:
> Diese Formel. Also für Dich

Hallo Matthias

Danke für die Formel mit der passenden Erklärung.
Am Wochenende habe ich ein Skript zugeschickt bekommen wo folgende 
Formel zur Fehlerrechnung genutzt wird: siehe Bild

Beide Formeln sehen sich ähnlich, sind aber nicht gleich, oder?

Matthias G. schrieb:
>>"Wärmeenergie in einem Heizkreis"
> eher Heizleistung an einem Wärmetauscher (also in Watt oder so)

Ne, schon Energie.
Immer die Energie eines Tages aufsummiert.
Summiere ich die Fehler dann auch auf?
Wäre ja logisch, oder?
Da am Tag aber 5760 Mal gemessen wird, dürfte der Fehlerbalken recht 
groß sein.

Danke und Gruß

[Winfried J. (Firma: Nisch-Aufzüge) (winne)]

Ja
Namaste