Grundlagenfrage: Gegenspannung beim Gleichstrommotor

[_self (Gast)]

Hallo, ich versuche gerade die Herleitung für die Differentialgleichung 
des Gleichstrommotors zu verstehen ( 
https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstrommaschine#Physikalisches_Modell 
), scheitere aber an der Motorgegenspannung. Diese wird dort als U_ind = 
k_2* phi * 2*Pi*n bezeichnet und scheint zeitlich konstant zu sein.
Gerade das finde ich aber sehr merkwürdig. Wenn man sich mal bildlich 
einen rotierenden einpoligen Anker im konstanten Magnetfeld vorstellt, 
sollte die induzierte Gegenspannung doch eigentlich eine Sinusfunktion 
über der Zeit bilden. Das tut sie aber laut der dortigen Herleitung 
nicht.
Kann mir das jemand erklären?
Grüße

[der mechatroniker (Gast)]

Man kann davon ausgehen, dass es "viele" Kommutatorringe und 
entsprechend "viele" Läuferwicklungen gibt.

[Elektrofan (Gast)]

Dafür ist der Kollektor da.
Der schaltet die Läufer-Wicklungen entsprechend der momentanen 
Läuferposition passend um.
Je nach Zahl der Teilwicklungen sind die dabei unumgänglichen Stufen 
entsprechend klein.
Natürlich bestimmt auch die Geometrie des Motors, wie konstant 
(natürlich bei konstanter Drehzahl!) die "Motorgegenspannung" über eine 
komplette Umdrehung ist.

[_self (Gast)]

der mechatroniker schrieb:
> Man kann davon ausgehen, dass es "viele" Kommutatorringe und
> entsprechend "viele" Läuferwicklungen gibt.

Elektrofan schrieb:
> Dafür ist der Kollektor da.
> Der schaltet die Läufer-Wicklungen entsprechend der momentanen
> Läuferposition passend um.

Heisst das, bei einem mehrpoligen Anker, kann ich mir den Verlauf der 
Motorgegenspannung als Überlagerung gleichgerichteter Sinusfunktionen 
vorstellen? So im Sinne von einer recht welligen Gleichspannung?

[Der Andere (Gast)]

_self schrieb:
> als Überlagerung gleichgerichteter Sinusfunktionen

Keine Überlagerung. Der Kommutator schaltet ja auf die jeweils nächste 
Wicklung um.
Das heisst du hast je nach Anzahl der Rotorwicklungen entsprechende 
Sinusabschnitte.

[_self (Gast)]

Ja, stimmt. Abschnittsweise ergibt natürlich augenscheinlich Sinn. Sieht 
der Verlauf dann so ähnlich aus wie im Anhang, wenn man den Aufbau aus 
diesem Video ( https://youtu.be/LAtPHANEfQo?t=124 ) annimmt?
Grüße