Schönen Guten Tag, ich bin gerade dabei, einen Transformator über Gleichungen zu beschreiben und diesen dann per Code zu simulieren. In einer Quelle habe ich ein interessantes Ersatzschaltbild gesehen, was mir so noch nicht bekannt war (siehe Anhang). Ich kenne es nur, dass die gemeinsame Induktivität in der Mitte zu finden ist. Die Ausgangsspannung ist verständlicherweise: U = Lm*(dI/dt) Der Strom wird laut der Quelle berechnet aus: i = Rges*Vref/(Rges²+Lges²*w²) - Lges*(dVref/dt)/(Rges²+Lges²*w²) wobei Rges= Summe aller ohmschen Widerstände Lges= Summe aller Induktivitäten w = Kreisfrequenz der Spanunng Aber wo kommt dieses Ersatzschaltbild her? Könnt ihr das aus dem "normalen" ESB herleiten? Und wieso sind die Werte unter dem Bruchstrich immer quadriert? Um den Betrag aus Induktivitäten und Widerständen zu erhalten müsste man doch die Wurzel aus der Summe ziehen? Ich danke euch schonmal vielmals für eure Hilfe! Viele Grüße, Chris
Angehängte Dateien:
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ESB.jpg
20 KB
Chris schrieb: > ich bin gerade dabei, einen Transformator über Gleichungen zu > beschreiben und diesen dann per Code zu simulieren. In der Usergroup von LTspice findest Du Material zum realen Trafo. https://groups.yahoo.com/neo/groups/LTspice/info mfg klaus
Diese " ' " kennzeichnen, daß von der Sekundärseite auf die Primärseite übertragen wurde. (Was man zu einem bestimmten Zweck macht. Und die ESB sind nicht immer einfach "austauschbar".) hinz schrieb: > Chris schrieb: >> Aber wo kommt dieses Ersatzschaltbild her? > > Ja, das solltest du noch verraten. Ja, bitte. Obige Info sollte dort nämlich eigentlich auch stehen.
> Ich kenne es nur, dass die gemeinsame > Induktivität in der Mitte zu finden ist. Die übliche Version, s.u. https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Transformator_Kettenschaltung.png passt besser. Bei der fliesst der Leerlaufstrom nämlich NICHT über die sekundärseitige Impedanz R'2 und L'2.
Hallo nochmal, und erst einmal Entschuldigung für das späte Danke für die Antworten...ich war noch etwas länger unterwegs. Mittlerweile habe ich so einigermaßen verstanden, wo das ESB herkommt. Aber eine Frage stellt sich mir dennoch. Wie kommt man auf die Gleichung von oben zur Berechnung des Stroms? I = U/Z = Vref/Rges + Vref/(j*w*Lges) = Vref/Rges - j*Vref/(w*Lges) Lges - Summe der Induktivitäten Rges - Summe der Widerstände w - Frequenz des Stroms Warum gehen die Impedanzen unter dem Bruchstrich ins Quadrat, oben aber nicht? Außerdem entspricht der Strom durch die Induktivitäten doch eigentlich dem Integral der Spannung...woher kommt das dVref/dt ? Vielen Dank schonmal, dass ihr Licht ins Dunkel bringt :) Grüße, Chris
Chris schrieb: > Mittlerweile habe ich so einigermaßen verstanden, wo das ESB herkommt. Schön für dich. Wir rätseln leider immer noch, was sich der Autor bei diesem ESB gedacht haben mag. Deshalb wäre es sehr nett, wenn du jetzt endlich mal die Quelle für dieses ESB und die Berechnungsformel nennen würdest (wie schon mehrfach nachgefragt). Dann könnten wir zumindest auch versuchen nachzuvollziehen, was sich der Autor dabei gedacht haben mag. Chris schrieb: > Wie kommt man auf die Gleichung > von oben zur Berechnung des Stroms? > > I = U/Z = Vref/Rges + Vref/(j*w*Lges) = Vref/Rges - j*Vref/(w*Lges) Interessiert dich jetzt diese Formel oder die folgende, die in deinem ersten Beitrag war: Chris schrieb: > i = Rges*Vref/(Rges²+Lges²*w²) - Lges*(dVref/dt)/(Rges²+Lges²*w²) Schaun wir uns beide an: U/Z = Vref/Rges + Vref/(j*w*Lges) ist offensichtlich falsch, weil hier jemand die Regeln der Bruchrechnng ignoriert hat. 1/(R+jwL) ist nicht das selbe wie 1/R + 1/(jwL) Rges*Vref/(Rges²+Lges²*w²) - Lges*(dVref/dt)/(Rges²+Lges²*w²) ist zumindest mal seltsam, weil hier jemand komplexe Wechselstromrechnung mit Differentialrechnung mischt. Normalerweise macht man die komplexe Wechselstromrechnung gerade, damit die Ableitungen und Integrale elegant "verschwinden". Deswegen hier nochmal die Bitte: Nenne die Quelle für ESB und Formel, dann kann man evtl. versuchen, die Gedanken des Autors nachzuvollziehen.
Kann ich jemandem auch eine PN schreiben? Das Paper ist nur gegen Bezahlung zu bekommen, weshalb ich es nicht für alle hochladen möchte.
Chris N. schrieb: > Das Paper ist nur gegen Bezahlung zu bekommen, weshalb ich es nicht für > alle hochladen möchte. Einmal genügt ja, so dass es alle sehen können...
Chris N. schrieb: > Das Paper ist nur gegen Bezahlung zu bekommen, weshalb ich es nicht für > alle hochladen möchte. Wenn hochladen nicht geht, dann könntest du ja wenigstens mal Autor, Titel und Zeitschrift nennen. Das ist völlig legales Zitieren und gibt zumindest schon mal grob eine Idee, in welche Richtung die Sache geht.
Alles klar. Das Paper heißt "Diagosis and compensation of ampitude imbalance, Imperfect Quadrant ans Offset in Resolver Signals" und ist geschrieben von Herrn Noori.
Sorry, da hat sich der Fehlerteufel beim Titel eingeschlichen :p Es geht um die Spannungsübertragung von der Erregerspannung zum Drehtransformator.
Chris N. schrieb: > Diagosis and compensation of ampitude imbalance, Imperfect Quadrant ans > Offset in Resolver Signals Prima. In dem Paper argumentiert er, dass sein seltsames ESB gültig sein soll, weil der Sekundärstrom klein ist. Außerdem verweißt er wiederum auf folgende Quelle: D. Arab-Khabur, F. Tootoonchian and Z. Nasiri-Gheidar, "Parameter Identification of a Brushless Resolver Using Charge Response of Stator Current," IJEEE, pp. 42-52, 2007. Und das ist wiederum ein öffentlich zugängliches Paper: http://ijeee.iust.ac.ir/article-1-26-en.pdf In dem findet sich nirgends etwas anderes als das Standard-T-Modell des Kondensators, bei dem L' und R' natürlich nach der Hauptinduktivität kommen. Keine Ahnung, wieso Hr. Noori meint, dass er das bei kleinen Strömen einfach umdrehen darf. Solange ich keine bessere Erklärung dafür lese, gehe ich davon aus, dass er das schlicht falsch gemacht hat. Es gibt in dem Paper ja noch einen Universitätsangestellten mit Mailadresse als Zweitautor. Wenn du das ganze in irgendeinem Hochschulzusammenhang bearbeitest: mail ihn an und frage nach. Schlimmstenfalls bekommst du keine Antwort, bestenfalls bekommst du die Erklärung für einen genialen Kniff. Oder er schreibt einfach "sorry, das ESB war leider falsch abgemalt..." Die Formel > i = Rges*Vref/(Rges²+Lges²*w²) - Lges*(dVref/dt)/(Rges²+Lges²*w²) wäre für sein ESB richtig, wenn statt (dVref/dt) ein Vref*jw dastehen würde. Warum Hr. Noori meint, komplexe Wechselstromrechnung mit Differentialgleichungen mischen zu müssen, verstehe ich auch nicht. Chris schrieb: > Warum gehen die Impedanzen unter dem Bruchstrich ins Quadrat, oben aber > nicht? Schreib dir die Formel I=U/Z mal konkret hin (und zwar komplex). Dann versuchst du, den Nennen reell zu kriegen, indem du den Bruch mit der konjugiert komplexen Zahl erweiterst. Dann siehst du, woher die quadratischen Terme im Nenner kommen.
Ich danke dir vielmals für deine Hilfe! Das hat mich definitiv schon ein ganzes Stück weiter gebracht! Grüße, Chris
Hallo liebe Leute! Simulieren, mathematisieren alles schön und gut, aber vorn anfangen. Das Ersatzschaltbild mit seinen Elementen ist aus Leerlauf- und Kurzschlussschaltbild zusammen " gemehrt " worden (sächsisch!) und bezieht sich eigentlich in dieser Form auf den Trafo mit ü = 1 ( bzw. Umrechnungen ) also etwas idealisiertes. Im Längszweig liegen die Streuinduktivitäten (prim, sek.) und die Leitungswiderst.( prim, sek) der Wicklungen, im Querzweig die Hauptinduktiviät Xh, die im Leerlauf praktisch Lprim entspricht und für die Höhe des Leerlaufstromes verantwortlich ist und welche unter sekundärer Belastung durch die entsprechende Wirkung des Sekundärfeldes entsprechend verringert wird.Die Eisenverluste ( Widerstand parallel zu Xh) wurden hier bereits vernachlässigt. Und nun ran, an die komplexe Darstellung, von der ich längst nichts mehr müssen muss. Früher, vor der digitalen Revolution, gab es für den Vorspann deutsche Berufsschul-Bücher und der Rest die mathematische Darstellung ist Fleiß.
Blechspucker / schrieb: > Im Längszweig liegen die > Streuinduktivitäten (prim, sek.) und die Leitungswiderst. Und in diesem unscheinbaren Satz versteckt sich das eigentliche Rätsel und der Grund für diesen Thread: was haben sekundärseitige Streuinduktivität und Leitungswiderstand vor der Hauptindiktivität zu suchen? Die gehören hinter die Hauptinduktivität. Chris schrieb: > Ich kenne es nur, dass die gemeinsame > Induktivität in der Mitte zu finden ist.
Ein wenig Quatsch muss sein. Ersatzschaltungen sind meist die abstrakte Darstellung von wichtigen Betriebszuständen mit Vernachlässigung der im Moment unwichtigen Dinge. 1.Fall Leerlauf U1 = U2 , weil ü = 1 I1 = I2 = I der Leerlaufstrom I1 ist sehr viel kleiner ( 1/10 Imax) damit sind beide Längszweige , egal ob vor oder nach dem Querzweig nur für diesen Zustand vernachlässigbar.Das Leerlaufschaltbild enthält, wenn man das als Aussage braucht nur noch den Querzweig, wohl wissend Xh = funktion von I2 (Isek) bei späterer Last. 2.Fall Kurzschlussersatzschaltung U2 = 0 , Sekundärstrom = Strom bei Vollast U1 wird gerade so hoch eingestellt, dass I1 = I2 ist. Damit liegen die beiden Längselemente allein mit dem Kurzschlussbügel an U1. Auch diese Spannung ist sehr viel kleiner als U1nenn, deshalb ist Strom im Querzweig meist zu vernachlässigen. Bei 230Volt und ordentlichen Trafos hat Uk nur einige Volt. Ohne Querzweig ist Zlängs = (Rcu1 + RCu2) + J(Xs1+Xs2) also einfache Zusammenfassung einer Reihenschaltung. Wenn Xh fehlend angenommen wurde, ist die Reihenfolge egal - ob vor oder nach dem Querzweig. Nun folgte im 3 Schritt die Zusammenfassung zu dem bekannten T-Ersatzschaltbild und das für Transformator und Asynchronmotor gleichermaßen - ein Klassiker. Andererseits, das Rücktransformieren von der Sekundärseite ,ein Prüfungshit, mit dem Übersetzungsverhältnis ü (oder i ) lassen sich U, I , R, C , X ,P auf die Primärseite zurück rechnen, also Xhsek und Rcusek mit den primären Längselementen vereinen. Eine vereinfachte Simulation mit zwei konstanten und zwei variablen Elementen. Man verzeihe die Schreibweise der Formelzeichen.
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