Kühlkörper berechnen für eine LED Platine

[Joachim J. (felidae)]

Ich möchte die Größe des Kühlkörper für eine POWER LED Platine berechnen 
und bin mir mit den Formel nicht ganz sicher.

Ich habe 27 LED's die mit 1A und 2,7V also 2,7W betrieben werden.

Im Datenblatt zur LED ist der Temperatur Widerstand Rth_js mit 5,3K/W 
und die maximale Junction Temperatur ist 160°C angegeben.

Rth_js (Junktion > Solder point)     ~ 5.3 K/W
Rth_sk (Solder point > Kühlkörper)   ~ 1 K/W
Rth_ka (Kühlkörper > ambiente)       ~ ??? K/W
Rth ja (junktion ambiente)

Für eine LED ist die Kalkulation denke ich wie folgt.

160°C - 24°C(Umgebung) - 30°C(Reserve) = 106K
P = 2,7W
Rth ja (max) = 106K/2,7W = 39.3 K/W
Rth ja = Rth js + Rth sk + Rth_ka
Rth_ka =  Rth ja - Rth js - Rth sk = 33K/W


jetzt die Frage:

Wenn ich nicht eine LED sondern 27 habe. Reicht es dann den Wert 33K/W 
durch 27 zu teilen?

33K/W / 27 = 1,22K/W

[der schreckliche Sven (Gast)]

Joachim J. schrieb:
> jetzt die Frage:
> Wenn ich nicht eine LED sondern 27 habe. Reicht es dann den Wert 33K/W
> durch 27 zu teilen?
> 33K/W / 27 = 1,22K/W

Na, was denn sonst?
Mit 1,2 K/W ist der KK sogar überdimensioniert, weil die LED nicht nur 
Wärme erzeugt, sondern einen nennenswerten Anteil der Energie als Licht 
abstrahlt.

[U. M. (oeletronika)]

Hallo,
> Joachim J. schrieb:
> Ich möchte die Größe des Kühlkörper für eine POWER LED
> Im Datenblatt zur LED ist der Temperatur Widerstand Rth_js mit 5,3K/W
> und die maximale Junction Temperatur ist 160°C angegeben.
Diese max. Temp. ist die Zerstörgrenze, bei deren Überschreitung die LED 
sehr schnell "verheizt" wird? (steht unter "maximum ratings").
In Abhängigkeit von dem Einsatzzweck der LED sollte man weit darunter 
bleiben.
Die unten angenommen 30K "Reserve" sind schon mal ein guter 
Ausgangswert.
Insbesondere wenn die LED täglich viele Stunden leuchten soll, ist eine 
möglichst niedrige Chiptemp. anzustreben, weil sonst ein schnelles 
Derating der Effizienz eintreten wird. Dann sollte die Chiptemp. eher 
noch ein gutes Stück unter 120°C bleiben.

> Rth_js (Junktion > Solder point)     ~ 5.3 K/W
-> macht also ca. 10...12K bei Leistungsaufnahme von 2,7W.
Wenn man mit ca. 30% abgestrahler Leistung in Form von Licht rechnet 
(nur bei hochqualitativen LED, nicht bei billigster Chinware), kannst du 
die Kühlung also auf die Verlustleistung von ca. 1,8...2W kalkulieren.

> Rth_sk (Solder point > Kühlkörper)   ~ 1 K/W
sind also nur ca. 2K, ist faktisch vernachlässigbar

> Rth_ka (Kühlkörper > ambiente)       ~ ??? K/W
Auf Basis der der Angaben zum KK kommt es oft zu einer 
Unterdimensionierung. Ursache ist auch hier das Thema einer vernünftigen 
Annahme der max. Chiptemp. Während die üblichen Si-Leistungshalbleiter 
rel. problemlos mit Chiptemp. bis über 150°C betrieben werden können, 
ist dies für LED nicht so gut verträglich.
Da aber der Wärmewiderstand vom Festkörper zu Luft auch vom 
Temperaturgefälle abhängig ist (bei Konvektion -> Kamineffekt, bei 
Strahlung siehe Stefan-Boltzmann-Gesetz)
https://de.wikipedia.org/wiki/Stefan-Boltzmann-Gesetz
sollte man für LED-Anwendungen beim R_th des Kühlkörpers vorsichtig sein 
und einen etwas niedrigeren Wert annehmen, als im Datenblatt steht.

> 160°C - 24°C(Umgebung) - 30°C(Reserve) = 106K
> P = 2,7W
> Rth ja (max) = 106K/2,7W = 39.3 K/W
> Rth ja = Rth js + Rth sk + Rth_ka
> Rth_ka =  Rth ja - Rth js - Rth sk = 33K/W

Alternative Rechnung:
ca. 100°C(Chip)-10K  zu 30K (Umgebung, Sommerhitze, Wärme unter Decke 
oder Lampenschirm) = ca. 60K Temp.-Diff für KK-Luft. -> macht ca. 30K/W
Die Ergebniswerte sind zufällig ähnlich, auch wenn die Ausgangswerte 
doch unterschiedlich waren.

> jetzt die Frage:
> Wenn ich nicht eine LED sondern 27 habe. Reicht es dann den Wert 33K/W
> durch 27 zu teilen?  -> 33K/W / 27 = 1,22K/W
Ja klar, kannst du so rechnen.

Falls du aber keine Werte für den Wärmeübergang KK-Luft hast, z.B. weil 
der KK nur ein einfaches blech ist, kann man auch mit einfachen 
Erfahrungswerten leben.
Für eine LED sollten mind. ca. 10cm²/1W effektive Kühlfläche zur 
Verfügung stehen, besser sind aber ca. 15...20cm²/1W(Leistungsaufname).

Für eine Kühlfläche ohne Zwangskonvektion(Lüfter) kann man die 
Konvektion (Wärmeübergang Festkörper-Luft) auch mit der Faustformel 
bestimmen:
P = (5,6+4v)W/(m²xK)x A x Tdiff mit v in m/s (Strömungsgeschw.bis 
ca.6m/s)

Für 27x2W=54W und eine Tdiff von ca.60K kann man bei angenommener
Strömung mit ca. 0,5m/s (Kamineffekt) die den Konvektionseffekt 
abschätzen:
(54/(8x60))m² = ca. 0,1m². Wenn man ein Kühlblech annimmt, das beiseitig 
rel. frei von Luft umströmt werden kann, reichen also ca. 5dm², wenn man 
nur die Konvektion ansetzt.
Ein Blech mit z.B. 35cm Länge und 15cm Breite wäre schon recht 
großzügig.
Für Anwendungen, wo die volle Leistung nur rel. kurze Zeit benötigt 
wird, kann man auch mit deutlich weniger Fläche auskommen.

Die Wärmeabgabe durch Strahlung verbessert das Ergebnis noch, je höher 
die Wärmediff. zur Umgebung ist (siehe Stefan-Boltzmann). Da ist aber zu 
beachten, dass nicht die ganze Oberfläche wirksam wird, sondern nur die 
Projektionsfläche. In dem Fall ist ein glattes Blech deutlich günstiger 
als ein  kompakter KK mit tiefen Rippen.
Gruß Öletronika

[Joachim J. (felidae)]

Danke für die detailreichen Erläuterungen. Hat mir weiter geholfen.