Regelung einer PT1-Strecke mit PI-Regler (Stromreglung)

[Cherif (Gast)]

Hallo zusammen,

ich hoffe, dass mir jemand hier weiterhelfen kann.
folgendes Problem:

Es soll der Stromregler (PI) mithilfe Arduino Due eines Magnetventil 
gesteuert werden. Zuerst habe ich einen Stromsprung (mittels PWM) 
aufgegeben. Hier gab es die Vorgabe, die Regelstrecke als PT1-Glied 
(siehe Anhang) zu approximieren.
Jetzt das Problem ist die meisten Verfahren zur Einstellung der
Regelparameter beruhen auf den Werten Tg und Tu. Diese kann ich jedoch
bei meinem PT1-Glied nicht ermitteln, da es ja keine Wendetangente und
keine Totzeit gibt.

[Felix (Gast)]

Ich würde dir gerne mehr helfen, mir fehlt nur gerade Zeit.

Symmetrisches Optimum ist was du brauchst. Ob das hier

http://www.sinus-engineering.de/know-how/symmetrischesoptimum/

hilft, weiß ich nicht. Aber wenn du bis zum WE Zeit hast, kann ich dir 
sicher mehr helfen.

VG

[Cherif (Gast)]

Danke für deine schnelle Antwort Felix.
ja ich hab noch zeit und ich würde mich sehr freuen auf deine Hilfe
LG

[Al3ko -. (al3ko)]

Cherif schrieb:
> Diese kann ich jedoch bei meinem PT1-Glied nicht ermitteln, da es ja
> keine Wendetangente und keine Totzeit gibt.

Bode Diagramm des offenen Regelkreises. Anhand der Sprungantwort kannst 
du die Zeitkonstante des Systems ermitteln und hast entsprechend die 
Ü-Funktion der Strecke.

Du hast deinen PI Regler, dessen P und I Anteil du bestimmen sollst.

Du kannst die Ü-Funktionen der Strecke und des Reglers multiplizieren, 
was anschließend ein System 2. Ordnung wird.

Bringst du dieses System in die Normalform, kannst du durch Vorgabe der 
Null- und Polstellen (so, dass das Bode Diagramm deinen Wünschen 
entspricht) für ein System 2. Ordnung mittels Koeffizientenvergleich den 
P und I Anteil berechnen.

Gruß,

Voraussetzung für dieses Verfahren:
Du kennst die Grundlagen der Regelungstechnik und bist fit im Formel 
Umstellen.

Alternatives Verfahren: Wurzelortskurvenverfahen

[Pandur S. (jetztnicht)]

> Magnetventil

Ein lineares Magnetventil ? Auf Position ?

per PWM ?

Zu Magnetventilen ist zu sagen, dass die Induktivitaet aendert, wenn das 
Eisen eingezogen wird.

[donvido (Gast)]

PT1-Gleider sind asymptotisch stabil. Die Zeitkonstante kannst du aus 
der Sprungantwort bestimmen.
Mit einem reinen P-Regler erhält man stationäre Genauigkeit für Kp gegen 
unendlich.
Mit PI wird das geregelte System schwingungsfähig. Hier ist der Ansatz 
nach  Al3ko empfehlenswert.

[Hermann (Gast)]

Cherif schrieb:
> Hier gab es die Vorgabe, die Regelstrecke als PT1-Glied
> (siehe Anhang) zu approximieren

Die Aufgabe war doch, eine PT1-Identifikation der Strecke zu finden. 
Warum willst du denn jetzt eine eine Wendetangente für 
PT2-Identifikation. Ist schon klar, für die Reglerberechnung, aber das 
funktioniert bei deiner Messkurve nicht. Optisch ist das ein reines 
PT1-Glied. Die 2. Zeitkonstante findest du so nie, sie ist eben sehr 
viel kleiner als die 1. Zeitkonstante.
Für die Reglerberechnung musst du sie schätzen und bei der praktischen 
Ausführung empirisch ermitteln. Das ist dann recht einfach, weil damit 
nur die Dämpfung beeinflusst wird. Das sieht man dann direkt am 
Überschwinger der Sprungantwort.

[Hermann (Gast)]

Die Berechnung der PI-Regelparameter habe ich hier schon mal für einen 
ähnlichen Fall durchgeführt:
Beitrag "Re: Schwierigkeiten bei PID-Regler Einstellung"
Kurz danach folgt auch die Berechnung eines PID-Reglers.

[Felix (Gast)]

So, ich habe mal meine unterlagen durchgesehen und festgestellt, dass 
ich für einen PI-Regler an einer PT1-Strecke kein Patentrezept habe. Tut 
mir leid, wenn du extra auf mich gewartet hast.

Aber ich habe mal etwas rumsimuliert. Folgende Annahmen:

Kstrecke = 0,5
Tstrecke = 0,07s

Kregler = 3
Tn = 0,07
Tv = 0,04

Leider fehlen insgesamt noch einige Infos, z. B. der Ausgangsbereich 
deines Reglers und der Eingangsbereich deiner Strecke. Wie groß war der 
Sprung am Streckeneingang oben (welche Einheit?) etc.

So aus blauem Dunst heraus kann der P-Anteil groß werden (wenn der 
Reglerausgang "viel" liefern kann. Der I-Anteil und die Wahl der Zeiten 
scheinen unkritisch und hängen fast nur davon ab, wie schnell der Strom 
auf dem Endwert sein soll.

Aber beser wird's erst mit mehr Infos.

[Istdochso (Gast)]

Das ist so primitiv. T63 ablesen—> pt1 identifiziert. Schon ist der 
Zählerterm vom Regler klar. Kp iterativ oder durch inverse Laplace Trafo 
zur Üschwingweite bestimmen. Sache von 15min.

[Chahid N. (chahid_n)]

Felix schrieb:
> Leider fehlen insgesamt noch einige Infos, z. B. der Ausgangsbereich
> deines Reglers und der Eingangsbereich deiner Strecke. Wie groß war der
> Sprung am Streckeneingang oben (welche Einheit?) etc.

 Also das PI-regler regelt das Strom mithilfe einen MOSFET dh. als 
Ausgang des Reglers ist ein PWM mit 8 Bit Auflösung und 1Kh Frequenz und 
als Eingang wurde das Signal  abgetastet Mittels ADC - 12 Bit(was 
entspricht von 0 Ampere bis 3.6 Ampere). die werte vom Sollwert und 
Istwert werden im Programme umgerechnet .
auf die Y-Axe ist Strom mit Ampere und auf x-Axe ist zeit mit sec und 
für Sprungantwort habe als Sollwert 0.5 Ampere gegeben.
ich habe die Zeitkonstante berechnet (s. Anhang) vom Anfang bis 63% von 
Sollwert

T= 0.2678-0.2122 = 0.0556  sec


Felix schrieb:
> Kregler = 3
> Tn = 0,07
> Tv = 0,04

kannst du mir bitte kurz erklären wie hast du das berechnet

[Chahid N. (chahid_n)]

Danke für deine Antwort

Al3ko -. schrieb:
> Du kannst die Ü-Funktionen der Strecke und des Reglers multiplizieren,
> was anschließend ein System 2. Ordnung wird.

ich habe die Zeitkonstante und Verstärkung von Sprungantwort ermittelt

T= 0.2678-0.2122 = 0.0556  sec
K = 0.5 Amper

und genau wie du gesagt hast hab die Ü-Funktionen der Strecke und des 
Reglers multiplizieren,was anschließend ein System 2. Ordnung wird.

Strecke:
G_S = 0,5/(1+0.0556*s)

PI-Regler:
G_R = K_P*(1+1/(TN*s)) = K_P/T_N * 1/s * (1+TN*s)

mithilfe Kompensationsverfahren

(1+TN*s) = (1+0.0556*s)

T_N = 0.0556 sec

Damit hat man den Faktor (1+0.0556*s) im Nenner kompensiert.

Gesamtübertragungsfunktion des offenen Regelkreises ist:

G(s) = G_R*G_S = K_P/T_N *0,5 /s

aber ich komm nicht klar mit Bode Diagramm
kannst du mit bitte weiter helfen

[Felix (Gast)]

Zunächst zum "wie":

RegCSharp von hier benutzt:
http://www.joergbayerlein.de/?page_id=154

Dann habe ich den PI-Regler und die Strecke designed. Gegebene Werte der 
Strecke sind (sofern ich deine Infos richtig deute)

Tn = 0,0556s
Kn = 1


Für den Regler habe ich eine der Zeitkonstanten wie die der Strecke zur 
Kompensation gewählt. Für die zweite Zeitkonstante scheint es keine 
Regel zu geben, da die Wahl auf die Kurvenform nahezu keinen Einfluss 
hat. Aber wenn jemand etwas mehr dazu weiß, ich lerne gerne dazu.

Das Kr kannst du jetzt wählen. Hierfür gilt, dass der Reglerausgang bei 
größtmöglichem Eingangssprung nicht in die Begrenzung gehen sollte, weil 
der I-Anteil sonst zu einer längeren Zeit bis zum Erreichen des 
Endwertes führt.

Beispiel:
maximaler Reglerausgang 3,6A -> bei einem Sprung auf 3,6A und einer 
Begrenzung auf 3,6A darf Kr nur 1 sein.

Wie zu sehen, ist es insgesamt wichtig, dass alle infos angegeben 
werden. Hierzu gehört auch, wie groß und welche Einheit der 
Reglereingang hat (V oder A, Bereich), der Reglerausgang sowie der 
Streckenausgang. Das fehlt leider noch.