Hi! Wir haben Messungen an einer realen Stromquelle mit einem variablen Lastwiderstand getätigt. Wir haben von 0-10V zu jeder Spannung, den Strom, Kurzschlussstrom, Lastwiderstand, Leistung aufgenommen. Wie berechne ich pro Zeile den Innenwiderstand? z.B.: U = 1V Ik = 103mA U = 5V Ik = 101mA Über Leerlauf/Kurzschluss wäre nicht richtig laut meiner Bewertung. Und wenn ich es über die Steigungsdreieck-methode mache, bekomme ich ja nur den Wert ZWISCHEN den Messungen raus und nicht AN den Messungen. Danke schonmal.
Stromquelle Innenwiderstand = lim-->unendlich Spannungsquelle Innenwiderstand = lim-->0 Was habt ihr gemessen? Du willst es z.B. um 0.1A wissen? Dann miss halt bei 99, 100, 101mA...
Kilian B. schrieb: > U = 1V > Ik = 103mA > > U = 5V > Ik = 101mA 4V, 0.002A, und du kannst das ohm'sche Gesetz nicht ? Was lernt ihr denn ?
Kilian B. schrieb: > Wir haben Messungen an einer realen Stromquelle mit einem variablen > Lastwiderstand getätigt. Stromquelle oder Spannungsquelle? Der Begriff Stromquelle hat eine exakte technische Bedeutung. Nicht alles, wo Strom rauskommt, ist gleich eine Stromquelle. > Wir haben von 0-10V zu jeder Spannung, den Strom, Kurzschlussstrom, > Lastwiderstand, Leistung aufgenommen. Wenn du die Spannung einstellen kannst, ist es ziemlich sicher keine Stromquelle, sondern eine Spannungsquelle. > Wie berechne ich pro Zeile den Innenwiderstand? Gar nicht. Der Innenwiderstand einer Strom- (und dito Spannungs-)Quelle berechnet sich aus der Änderung der Ausgangsspannung bei der Änderung des Ausgangsstroms. Du brauchst dafür also mindestens zwei Wertepaare. Genau genommen kriegst du für je zwei Paare jeweils einen Wert des Innenwiderstands. Und der muß keineswegs immer der gleiche sein.
MaWin schrieb: > 4V, 0.002A, und du kannst das ohm'sche Gesetz nicht ? > Was lernt ihr denn ? Wenn schon 4V und -2mA, man würde erkennen das der Innenwiderstand hier ein negatives Vorzeichen bekommt, weil vermutlich die 10x mA nicht exakt stimmen und man das Netzteil vermutlich auf 100mA Stromgrenze gestellt hat. Mann muss sich weiterhin im Klaren sein, dass man eine Stromquelle messtechnisch nicht von einer Spannungsquelle unterscheiden kann, wenn die Innenwiderstände gleich sind.
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Axel S. schrieb: > Der Innenwiderstand einer Strom- (und dito Spannungs-)Quelle berechnet > sich aus der Änderung der Ausgangsspannung bei der Änderung des > Ausgangsstroms. Du brauchst dafür also mindestens zwei Wertepaare. Genau > genommen kriegst du für je zwei Paare jeweils einen Wert des > Innenwiderstands. Und der muß keineswegs immer der gleiche sein. OK, das hatte ich auch schon gemacht, aber war verwirrt, da ich den Quotienten RL/Ri ausrechnen soll, und bei Ri nur einen Wert zwischen den Zeilen stehen habe. Ri | RL | U ------|--------|-------- | 0 | 0 142 | | | 10 | 1 100 | | | 24 | 2 Welchen Ri muss ich dann für welchen RL nehmen? Denn zu RL=10 Ohm würden ja 142 Ohm und 100 Ohm passen.
MaWin schrieb: > Kilian B. schrieb: >> U = 1V >> Ik = 103mA >> >> U = 5V >> Ik = 101mA > > 4V, 0.002A, und du kannst das ohm'sche Gesetz nicht ? > Was lernt ihr denn ? Der Rechenweg, den Du aufzeigst, ist natürlich richtig. Lediglich der Untertitel 'ohmsches Gesetz' passt an der Stelle nicht, selbiges gilt nämlich nur für lineare (eben 'ohmsche') Widerstände, mit I proportional U und nicht für nichtlineares Zeug, wo nur ein differenzieller Widerstand sinnvoll angebbar ist.
Kilian B. schrieb: > nur den Wert ZWISCHEN den Messungen raus und nicht AN den Messungen. Sowas nennt sich dann Interpolation... Abgesehen davon ist die Messung an einer Stromquelle irgendwie ... sinnlos.
> Mann muss sich weiterhin im Klaren sein, dass man eine Stromquelle > messtechnisch nicht von einer Spannungsquelle unterscheiden kann, > wenn die Innenwiderstände gleich sind. Das kann man bei (realen !) Quellen per def. nicht, solange man nicht festgelegt hat, ob man mit einer Ersatzspannungsquelle oder einer Ersatzstromquelle arbeiten/rechnen will.
Falk B. schrieb: > ri = dU/dI > aka differentieller Widerstand. kenne ich nur bei Spannungsquelle, bei einer Stromquelle oder Konstantstromquelle, was soll es sonst sein? gilt dU/dI mit dI -> 0 ri -> unendlich
Joachim B. schrieb: > kenne ich nur bei Spannungsquelle, bei einer Stromquelle oder > Konstantstromquelle, was soll es sonst sein? > gilt dU/dI mit dI -> 0 ri -> unendlich bei einer idealen Spannungsquelle gilt: ri -> null bei einer idealen Stromquelle gilt: ri -> unendlich Bei allen realen Quellen hat ri einen endlichen Wert ungleich Null. Und wird so gemessen, wie von Falk und Axel beschrieben.
Achim S. schrieb: > Bei allen realen Quellen hat ri einen endlichen Wert ungleich Null. > Und wird so gemessen, wie von Falk und Axel beschrieben. OK, hatte ich bis jetzt nur bei Spannungsquellen gemessen. Bei (Konstant)Stromquellen ging ich immer von besserer Regelung aus so das es mich ehrlich nie interessiert hat. Mein Fehler!
Joachim B. schrieb: > Bei (Konstant)Stromquellen ging ich immer von besserer Regelung aus... Egal, wie gut die Regelung ist, sie wird immer nur endlich gut sein, was einen endlichen Ri bedeutet. ;)
Joachim B. schrieb: > Bei (Konstant)Stromquellen ging ich immer von besserer Regelung aus so > das es mich ehrlich nie interessiert hat. Weil es nicht DIE Konstantstromquelle gibt, sondern eine gigantische Menge an verschiedenen Schaltungen, Konzepten und Bauteilen. Die kann man natürlich hochohmiger bauen. Nicht immer ist mehr sinnvoll oder nötig. Und es ist nicht ausgemacht, dass der Innenwiderstand eine bestimmte Größe sein muss. Es gibt auch Regelungskonzepte ohne bleibender Regelabweichung. Es gibt mehr Parameter an denen man drehen kann, als nur das. Siehe I-Regler.
@M.A. S. (mse2) >> Bei (Konstant)Stromquellen ging ich immer von besserer Regelung aus... >Egal, wie gut die Regelung ist, sie wird immer nur endlich gut sein, was >einen endlichen Ri bedeutet. ;) Na ENDLICH sagt das mal einer! ;-)
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Beitrag #5473476 wurde vom Autor gelöscht.
Falk B. schrieb: > Na ENDLICH sagt das mal einer! ;-) Hier bin ich mir gar nicht sicher. Ironie oder nicht? :)
Ingo L. schrieb: > Wenn schon 4V und -2mA, man würde erkennen das der Innenwiderstand hier > ein negatives Vorzeichen bekommt Nö, der ist positiv. Bei einem negativen Innenwiderstand muß der Strom mit steigender Lastspannung ebenfalls steigen. Damit kann man dann Schwingschaltungen aufbauen.
Peter D. schrieb: > Ingo L. schrieb: >> Wenn schon 4V und -2mA, man würde erkennen das der Innenwiderstand hier >> ein negatives Vorzeichen bekommt > > Nö, der ist positiv. > Bei einem negativen Innenwiderstand muß der Strom mit steigender > Lastspannung ebenfalls steigen. Damit kann man dann Schwingschaltungen > aufbauen. Da steht zwar "z.B.", d.h. vielleicht hat der TO sich dies ohne Nachzudenken aus den Fingern gesogen aber angenommen, die Werte stimmten so: Kilian B. schrieb: > z.B.: > > U = 1V > Ik = 103mA > > U = 5V > Ik = 101mA Rechne 'mal bitte vor, wie Du auf einen positiven Wert kommst!
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Muss der Innenwiderstand bei dieser Betrachtungsweise (Klemmen als Referenz) nicht negativ sein eben weil man eine Quelle betrachtet? ;)
M. K. schrieb: > Muss der Innenwiderstand bei dieser Betrachtungsweise (Klemmen als > Referenz) nicht negativ sein eben weil man eine Quelle betrachtet? ;) Wie man das Vorzeichen von Strom und Spannung angibt hängt natürlich vom Zählpfeilsystem ab. Aber die Messwerte hier passen schon mit dem positiven Innenwiderstand. Schau dir an, wie der Innenwiderstand einer Stromquelle modelliert wird: https://de.wikipedia.org/wiki/Stromquelle_(Schaltungstheorie)#Lineare_Stromquelle Man benutzt eine ideale Stromquelle (mit unendlichem Innenwiderstand) und schaltet den endlichen (positiven) ri parallel. Wenn eine höherohmige Last eingesetzt wird, steigt die Spannung an den Klemmen der Quelle, und der Strom durch die Last sinkt (und stattdessen fließt mehr Strom durch den positiven ri). Bei Wiki ist das für eine lineare Stromquelle gezeigt. Reale Schaltungen verhalten sich meist nur über einen gewissen Strombereich linear, so dass man den differentiellen Innenwiderstand ri betrachtet (d.h. über einen Bereich der Kennlinie linearisiert).
Achim S. schrieb: > Wie man das Vorzeichen von Strom und Spannung angibt hängt natürlich vom > Zählpfeilsystem ab. Aber die Messwerte hier passen schon mit dem > positiven Innenwiderstand. Schau dir an, wie der Innenwiderstand einer > Stromquelle modelliert wird: Achja, ist ja ne Stromquelle...ich hatte Spannungsquellen im Kopf ;)
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Ich habe lange über die Aufgabenstellung nachgedacht, bin aber immer noch nicht drauf gekommen, was Toppiceröffner mit seinen Messungen bezweckt. Wenn ich ihn richtig verstanden habe, möchte er anhand von 2 Messungen an 2 verschiedenen Widerstände die Parameter Ri und Iq der Stromquelle ermitteln. Ich bin der Meinung, er braucht nicht zwei, sondern nur einen Widerstand. Und an diesem ist der Strom zu messen. Dann muß er noch den Kurzschlußstrom messen. Ik=>Iq wäre der erste Parmeter. Ri bzw. Gi der Stromquelle errechnet man dann wie in dem Beispiel im Bild. Dann hat er alle Daten für die vorliegende Stromquelle. Ansonsten weiß ich nicht, was er meint mit seiner Frage.
juergen schrieb: > Ich bin der Meinung, er braucht nicht zwei, sondern nur einen > Widerstand. Und an diesem ist der Strom zu messen. > > Dann muß er noch den Kurzschlußstrom messen. Ik=>Iq wäre der erste > Parmeter. Na, dann machst du ja ebenfalls zwei Messungen. Eine mit Lastwiderstand R, eine mit Lastwiderstand 0 Ohm. Genau so wie der TO, nur dass er eben zwei andere Lastwiderstände für die Messung wählt. Nämlich: einmal R1 = 1V/103 mA = 9,7 Ohm und dann R2 = 5V / 101 mA = 49,5 Ohm Du misst also mit 10 Ohm und 0 Ohm, er misst mit 9,7 Ohm und 49,5 Ohm. Im Prinzip macht ihr beide genau das gleiche. Bei einer linearen Quelle muss es eigentlich egal sein, welche Widerstandswerte du für die Messung verwendest. Dabei müsste also in deiner Messung das selbe Ergebnis rauskommen wie in der des TO. Bei realen Stromquellen hat man oft nur über einen bestimmten Bereich der Ausgangsspannung eine (annähernd) lineare Abhängigkeit zwischen U und I. Dann kann es sinnvoll sein, die beiden Lastwiderstände für die Messungen so zu wählen, dass man in dem linearen Bereich bleibt und nicht in einen Bereich kommt, wo die Ausgangskennlinie der Quelle "abknickt". Außerdem sollte man natürlich die Werte der Lastwiderstände bei beiden Messungen so wählen, dass der Unterschied in der Ausgangsspannung der Quelle auch bemerkbar ist.
Achim S. schrieb: > Außerdem sollte man natürlich die Werte der Lastwiderstände > bei beiden Messungen so wählen, dass der Unterschied in der > Ausgangsspannung der Quelle auch bemerkbar ist. Sorry, ich hätte natürlich schreiben sollen: außerdem sollte man die Lastwiderstände bei beiden Messungen so wählen, dass der Unterschied im Ausgangsstrom der Quelle auch bemerkbar ist.
Achim S. schrieb: > juergen schrieb: >> Ich bin der Meinung, er braucht nicht zwei, sondern nur einen >> Widerstand. Und an diesem ist der Strom zu messen. >> >> Dann muß er noch den Kurzschlußstrom messen. Ik=>Iq wäre der erste >> Parmeter. > > Na, dann machst du ja ebenfalls zwei Messungen. Eine mit Lastwiderstand > R, eine mit Lastwiderstand 0 Ohm. Genau so wie der TO, nur dass er eben > zwei andere Lastwiderstände für die Messung wählt. Nämlich: > > einmal R1 = 1V/103 mA = 9,7 Ohm > und dann R2 = 5V / 101 mA = 49,5 Ohm > > Du misst also mit 10 Ohm und 0 Ohm, er misst mit 9,7 Ohm und 49,5 Ohm. > Im Prinzip macht ihr beide genau das gleiche. > Das ist interessant! Könntest du vielleicht den Rechnungsgang aufschreiben, wie ohne die Kurzschlußmessung, ersatzweise aber mit einem zweiten Widerstand der Ri ermittelt werden kann? ...bzw. Iq? Ich komme im Moment nicht drauf. Ich würde es gerne wissen. LG jürgen
Achim S. schrieb: > Sorry, ich hätte natürlich schreiben sollen: außerdem sollte man die > Lastwiderstände bei beiden Messungen so wählen, dass der Unterschied im > Ausgangsstrom der Quelle auch bemerkbar ist. Kannst ja mein Beispiel nehmen und für R2=20R wählen.
juergen schrieb: > Das ist interessant! Könntest du vielleicht den Rechnungsgang > aufschreiben, wie ohne die Kurzschlußmessung, ersatzweise aber mit einem > zweiten Widerstand der Ri ermittelt werden kann? indem du das Verhältnis von Spannungsänderung zu Stromänderung betrachtest.
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Achim S. schrieb: > juergen schrieb: >> Das ist interessant! Könntest du vielleicht den Rechnungsgang >> aufschreiben, wie ohne die Kurzschlußmessung, ersatzweise aber mit einem >> zweiten Widerstand der Ri ermittelt werden kann? > > indem du das Verhältnis von Spannungsänderung zu Stromänderung > betrachtest. Hört sich schön an, was du da sagst. Dann wirst du auch sicher in der Lage sein, mir das über einen Rechnungsgang zu beweisen! Bitte nicht immer nur Sprüche kloppen! Schreib den Rechnungsgang auf und poste den hier, ganz konkret für mich nachvollziehbar! Hier die Aufgabenstellung im Detail anhand meiner Beispielrechnung mit gesicherten Werten: Du sollst mit zwei Spannungsmessungen an zwei verschiedenen Widerständen (ohne Messung des Kurzschlußstromes) die Parameter Iq und Ri bestimmen. Es wurden an den beiden Widerständen R1 und R2 (6 und 8,57)V gemessen. Was rauskommen muß für Iq und Ri, wissen wir ja schon: 1A und 15 Ohm. ...und du meinst, du kannst das? Ich bin gespannt auf die Berechnung.
juergen schrieb: > Ich bin gespannt auf die Berechnung. Dir ist klar, dass dies nichts mit der Aufgabe des TO und mit der Berechnung von differenziellen Widerständen zu tun hat, was Du hier auftischst? Deine Aufgabenstellung geht von einer linearen Quelle aus.
M.A. S. schrieb: > juergen schrieb: >> Ich bin gespannt auf die Berechnung. > > Dir ist klar, dass dies nichts mit der Aufgabe des TO und mit der > Berechnung von differenziellen Widerständen zu tun hat, was Du hier > auftischst? Deshalb habe ich ja weiter oben gefragt, ob ich die Aufgabenstellung richtig verstanden habe. Das ist bejaht worden.
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M.A. S. schrieb: > juergen schrieb: >> Ich bin gespannt auf die Berechnung. > > Dir ist klar, dass dies nichts mit der Aufgabe des TO und mit der > Berechnung von differenziellen Widerständen zu tun hat, was Du hier > auftischst? > Deine Aufgabenstellung geht von einer linearen Quelle aus. Dann schau dir mal die Kurve an! Wo ist hier was linear?
juergen schrieb: > M.A. S. schrieb: >> juergen schrieb: >>> Ich bin gespannt auf die Berechnung. >> >> Dir ist klar, dass dies nichts mit der Aufgabe des TO und mit der >> Berechnung von differenziellen Widerständen zu tun hat, was Du hier >> auftischst? > Mit nur 2 Meßpunkten willst du die Funktion bestimmen?
juergen schrieb: > Schreib den Rechnungsgang auf und poste den hier, ganz konkret für mich > nachvollziehbar! Wenn du mein Chef wärst, könntest du mir solche Anweisungen geben. Wenn du mich dafür bezahlen würdest, deine Arbeit zu erledigen, wäre das vielleicht auch noch eine Basis. Aber wenn dir als Motivation für mich nichts besseres einfällt als juergen schrieb: > Bitte nicht immer nur Sprüche kloppen! dann ist meine Antwort: leite es dir gefälligst selbst her! juergen schrieb: > ...und du meinst, du kannst das? Ja, ich kann das. Hab es eben grade der Übung wegen getan und um nochmal sicherzustellen, das sich keinen Unsinn geschrieben habe. Und ob du mir das glaubst oder nicht ist mir ausgesprochen egal. Du kannst das natürlich auch. Für die allgemeine Herleitung: - Schreib deine Stromteilerformel für zwei Lastwiderstände hinz - berechne allgemein U und I am Lastwiderstand und - subtrahiere die Werte für die beiden Fälle voneinander - schreibe den Bruch du/di, vereinfache ihn, und es kommt 1/Gi raus. Für die einfachere Überprüfung mit deinem Zahlenbeispiel: du kennst für beide Messungen U am Lastwiderstand und den Wert des Lastwiderstands. Damit hast du per ohmschen Gesetz natürlich auch für beiden Fälle den Strom durch den Lastwiderstand. - berechene dU=8,57V-6V und das zugehörige dI=I2-I1 - dividiere du/di und du hast die 15Ohm, die du für Ri angesetzt hast. Die allgemeine Herleitung ist tatsächlich ein bisschen Rechnerei. Die konkrete Überprüfung am Zahlenbeispiel ist nichts weiter als Anwendung des ohmschen Gesetz. Es gibt keinen Grund, warum dir jemand anders das vorrechnen müsste. M.A. S. schrieb: > Dir ist klar, dass dies nichts mit der Aufgabe des TO und mit der > Berechnung von differenziellen Widerständen zu tun hat, was Du hier > auftischst? > Deine Aufgabenstellung geht von einer linearen Quelle aus. Die Aufgabenstellung des TO geht von einer Quelle aus, die man zumindest in einem bestimmten Bereich linearisieren kann. juergen schrieb: > Dann schau dir mal die Kurve an! Wo ist hier was linear? Du musst I in Abhängigkeit von der Ausgangsspannung auftragen (nicht in Abhängigkeit vom Lastwiderstand). Dann siehst du die Linearität.
M.A. S. schrieb: > juergen schrieb: >> Ich bin gespannt auf die Berechnung. > > Dir ist klar, dass dies nichts mit der Aufgabe des TO und mit der > Berechnung von differenziellen Widerständen zu tun hat, was Du hier > auftischst? > Deine Aufgabenstellung geht von einer linearen Quelle aus. Überhaupt! Was redest du immer von differenziellen Widerständen. Das ist doch für diesen Fall völlig ohne Belang! ...kommt hier gar nicht zum Tragen! Wird Zeit, daß Herr MaWin sich einschaltet und die Sache klarstellt. Er hat hier in diesem Topic ja auch schon einen Beitrag geschrieben.
@ juergen (Gast) >> Deine Aufgabenstellung geht von einer linearen Quelle aus. Die des OP auch. >Dann schau dir mal die Kurve an! Wo ist hier was linear? Schon mal drüber nachgedacht, daß da was mit 1/R rauskommt und damit zwangsweise nichtlinear ist. Und dennoch ist die Gesamtschaltung linear, weil keinerlei nichtlineare Bauteile wie Dioden etc. vorhanden sind.
Achim S. schrieb: > > Ja, ich kann das. Dann tu's doch einfach! Am besten mit Kuli auf'n Zettel - so als Ein- oder Zweizeilenlösung. Das ist schnell gemacht. Wenn du das schaffst, sind alle Unklarheiten beseitigt. Aber du schaffst es nicht! > juergen schrieb: >> Dann schau dir mal die Kurve an! Wo ist hier was linear? > > Du musst I in Abhängigkeit von der Ausgangsspannung auftragen (nicht in > Abhängigkeit vom Lastwiderstand). Nein! Wir reden über eine Stromquelle. Der Strom ist die Funktion vom Widerstand. Bei linearer Erhöhung des Widerstandes erhöht sich der Strom nicht linear, wenn er aus einer Stromquelle kommt. Das sieht man im Diagramm ganz deutlich. Guck dir das doch mal mit LtSpiche an! Zudem verstehe nicht, warum hier einige unbedingt mit Differenzialquotienten rechnen wollen. Erstmal ist das überhaupt nicht erforderlich, zum anderen ist die Funktion unbekannt, und die muß man schon wissen für die Berechnung von Iq bzw. Ik, und außerdem führt das sowieso zu nichts.
Falk B. schrieb: > @ juergen (Gast) > >>> Deine Aufgabenstellung geht von einer linearen Quelle aus. > > Die des OP auch. > >>Dann schau dir mal die Kurve an! Wo ist hier was linear? > > Schon mal drüber nachgedacht, daß da was mit 1/R rauskommt und damit > zwangsweise nichtlinear ist. Sag' ich doch die ganze Zeit!
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juergen schrieb: > Am besten mit Kuli auf'n Zettel - so als Ein- oder Zweizeilenlösung. > Das ist schnell gemacht. Die allgemeine Herleitung sind bei mir tatsächlich 5 Zeilen. juergen schrieb: > Aber du schaffst es nicht! Auch an dich den Tip: wenn du von jemand anderem etwas haben willst (eine Erklärung, eine Herleitung, ...) ist es im allgemeinen angemessen freundlich danach zu fragen. Anweisungen mit Ausrufezeichen zu verteilen und rumzumaulen ist meist der falsche Weg, mit Freundlichkeit erreicht man mehr ;-) juergen schrieb: > Bei linearer Erhöhung des Widerstandes erhöht sich der Strom > nicht linear, wenn er aus einer Stromquelle kommt. Das sieht man im > Diagramm ganz deutlich. Es hat auch niemand behauptet, dass dazwischen ein linearer Zusammenhang bestehen sollte. Wenn du den Kehrwert von I gegen die Wurzel von U aufträgst wird das auch nichtlinear. Der lineare Zusammenhang, aufgrund dessen die lineare Stromquelle ihren Namen hat, besteht zwischen dem Strom aus der Quelle und der Spannung an der Quelle. Habe ich dir oben schon erklärt. Trags halt auf, dann siehst du es. juergen schrieb: > Guck dir das doch mal mit LtSpiche an! bitteschön (siehe Anhang "AusgangsKL_Stromquelle.png). Du kannst an Stelle der Spannungsquelle als Last auch gerne verschiedene Lastwiderstände vorsehen. Ich hab eine Spannungsquelle angeschlossen, weil die sich schön ienfach über den Bereich durchstimmen lässt. Aber du kannst als Last an die Stromquelle hängen, was du willst: Solange du die relevante Auftragung betrachtest - der Ausgangsstrom als Funktion der Klemmenspannung - wird es immer ein Gerade ergeben. juergen schrieb: > Zudem verstehe nicht, warum hier einige unbedingt mit > Differenzialquotienten rechnen wollen. Keiner von uns weiß, wie die reale Stromquelle des TO aufgebaut ist. Viele reale Stromquellen sind über einen gewissen Lastbereich linear und knicken dann ab. Als Beispiel habe ich dir eine weitere Simu angehängt (Transistor_Stromquelle.png). Du siehst: zwischen Kurzschluss (0V) und ca. 10,5V an den Klemmen taugt diese Stromquelle etwas und der Strom ist annähernd konstant. Aber er ist nicht ganz konstant (siehe die gezoomte Darstellung links oben) sondern fällt annähernd linear mit steigender Spannung an den Klemmen. Bei einer solchen Stromquelle würde man mit der Frage nach dem Innenwiderstand normalerweise den differentiellen Innenwiderstand im Bereich 0V bis 10V meinen. Denn oberhalb dieses Bereichs funktioniert die Stromquelle einfach nicht mehr als solche. Der differentielle Innenwiderstand ist also die allgemeine Größe, die man praktisch bei jeder Stromquelle betrachten kann. Wenn die Stromquelle über den vollen Lastbereich linear ist, dann stimmt dieser Wert überein mit dem Verhältnis von Leerlaufspannung zu Kurzschlussstrom. Im interessierenden Bereich wäre der Innenwiderstand dieser Transistor-Stromquelle übrigens ungefähr 3kOhm (der Kehrwert des "Slope"-Felds bei den Cursor-Angaben rechts unten). Also halbwegs in dem Bereich, in dem auch die Stromquelle des TO liegt.
Achim S. schrieb: > juergen schrieb: >> Schreib den Rechnungsgang auf und poste den hier, ganz konkret für mich >> nachvollziehbar! > > Wenn du mein Chef wärst, könntest du mir solche Anweisungen geben. Wenn > du mich dafür bezahlen würdest, deine Arbeit zu erledigen, wäre das > vielleicht auch noch eine Basis. Aber wenn dir als Motivation für mich > nichts besseres einfällt als > > juergen schrieb: >> Bitte nicht immer nur Sprüche kloppen! > > dann ist meine Antwort: leite es dir gefälligst selbst her! > > juergen schrieb: >> ...und du meinst, du kannst das? > > Ja, ich kann das. Hab es eben grade der Übung wegen getan und um nochmal > sicherzustellen, das sich keinen Unsinn geschrieben habe. Und ob du mir > das glaubst oder nicht ist mir ausgesprochen egal. > > Du kannst das natürlich auch. Für die allgemeine Herleitung: > - Schreib deine Stromteilerformel für zwei Lastwiderstände hinz > - berechne allgemein U und I am Lastwiderstand und > - subtrahiere die Werte für die beiden Fälle voneinander > - schreibe den Bruch du/di, vereinfache ihn, und es kommt 1/Gi raus. > > Für die einfachere Überprüfung mit deinem Zahlenbeispiel: > du kennst für beide Messungen U am Lastwiderstand und den Wert des > Lastwiderstands. Damit hast du per ohmschen Gesetz natürlich auch für > beiden Fälle den Strom durch den Lastwiderstand. > - berechene dU=8,57V-6V und das zugehörige dI=I2-I1 > - dividiere du/di und du hast die 15Ohm, die du für Ri angesetzt hast. > > Die allgemeine Herleitung ist tatsächlich ein bisschen Rechnerei. Die > konkrete Überprüfung am Zahlenbeispiel ist nichts weiter als Anwendung > des ohmschen Gesetz. Es gibt keinen Grund, warum dir jemand anders das > vorrechnen müsste. > > M.A. S. schrieb: >> Dir ist klar, dass dies nichts mit der Aufgabe des TO und mit der >> Berechnung von differenziellen Widerständen zu tun hat, was Du hier >> auftischst? >> Deine Aufgabenstellung geht von einer linearen Quelle aus. > > Die Aufgabenstellung des TO geht von einer Quelle aus, die man zumindest > in einem bestimmten Bereich linearisieren kann. > > juergen schrieb: >> Dann schau dir mal die Kurve an! Wo ist hier was linear? > > Du musst I in Abhängigkeit von der Ausgangsspannung auftragen (nicht in > Abhängigkeit vom Lastwiderstand). Dann siehst du die Linearität. Bevor ich den letzten Beitrag lese: Du hast Recht. Ich war im Irrtum. Ich hatte mich mal wieder in etwas hineingesteigert. Bei Widerspruch reagiere ich dann leider manchmal etwas ungehalten. Da muß ich noch dran arbeiten! Ri=du/dt oder delta U/delta I ergibt im Beispiel ebenfalls 15 Ohm. Das von mir zum Diferenzialquotienten Gesagte nehme ich zurück. Das war falsch. Allerdings bin ich immer noch der Überzeugung, daß der zweite Parameter nur über eine zusätzliche Messung des Kurzschlußstroms oder der Leerlaufspannung zu ermitteln ist. Das ist mit den zwei Wertepaaren allein nicht möglich. Meine Erkenntnis zur Zeit: Für die Ermittlung der Parameter einer Stromquelle benötigt man ein Wertepaar und Ik oder U leer. Mit zwei Wertepaaren allein geht das nicht. Ich bin hier so engagiert, weil ich mich seit geraumer Zeit mit Reglerbau an Motorrollern beschäftige und im Moment in der Sache nicht so recht weiterkomme. Der Generator arbeitet zum überwiegenden Teil als Stromquelle. Um da verläßliche Rechnungen aufzumachen, müssen die Parameter des Generators bekannt sein. Mit Wertepaaren, aufgeführt in Tabellen (Motelek-Seiten), wird der Generator bei verschiedenen Belastungsfällen/Drehzahlen beschrieben. Ri und Ik bzw. Uleer variieren dabei sehr stark. Daher mein Interesse an diesem Topic. LG Jürgen und nichts für ungut.
Achim S. schrieb: > > ...bitteschön (siehe Anhang "AusgangsKL_Stromquelle.png). Du kannst an > Stelle der Spannungsquelle als Last auch gerne verschiedene > Lastwiderstände vorsehen. Ich hab eine Spannungsquelle angeschlossen, > weil die sich schön ienfach über den Bereich durchstimmen lässt. Aber du > kannst als Last an die Stromquelle hängen, was du willst: Solange du die > relevante Auftragung betrachtest - der Ausgangsstrom als Funktion der > Klemmenspannung - wird es immer ein Gerade ergeben.... > > juergen schrieb: Vielen Dank für deinen Beitrag. Ich habe ihn kopiert und werde ihn zu Hause durcharbeiten. Ich denke, er wird für mich sehr aufschlußreich sein. LG Jürgen
juergen schrieb: > Bei Widerspruch reagiere ich dann leider manchmal etwas ungehalten. Da > muß ich noch > dran arbeiten! geht in Ordnung ;-) juergen schrieb: > Allerdings bin ich immer noch der Überzeugung, daß der zweite Parameter > nur über eine zusätzliche Messung > des Kurzschlußstroms oder der Leerlaufspannung zu ermitteln ist. > Das ist mit den zwei Wertepaaren allein nicht möglich. Was meinst du mit "zweitem Parameter"? Dass der ri (d.h. die inverse Steigung der Ausgansgkennlinie) aus delta_U/delta_I bestimmbar ist, hast du ja in dem konkreten Zahlenbeispiel inzwischen bestätigt. Du hast aus zwei Wertepaaren, die nicht im Leerlauf und nicht im Kurzschluss gemessen wurden, die Steigung der Geraden berechnet. Meinst du mit zweitem Parameter den Achsenabschnitt der Geraden? Auch der ist mit zwei beliebiegen Wertepaaren festgelegt. Wenn du zwei Punkte auf einer Geraden knnst, dann kennst du die gesamte Gerade. Oder anders ausgedrückt: eine Gerade hat zwei unbekannte Parameter (Steigung und Achsenabschnitt). Um sie beide zu bestimmen brauchst du zwei Bestimmungsgleichungen. Die bekommst du aus den beiden Wertepaaren. Um im obigen Zahlenbeispiel zu bleiben: von der Ausgangskennlinie I(U) hast du aus den beiden Wertepaaren festgestellt, dass die Steigung der Gerade dI/dU= - 1 / 15Ohm beträgt. Die Geradengleichung ist also schon mal festgelegt auf I(U)=I_0 - U/15Ohm Wenn du nun noch I_0 bestimmen willst, musst du nur einen der beiden Messpunkte einsetzen, also z.B. den Messwert bei 10Ohm: I(6V) = 600mA = I_0 - 6V/15Ohm Auflösen nach I_0 und du hast auch den zweiten Parameter der Geradengleichung (I_0 = 1A). Oder meinst du mit dem "zweiten Parameter", dass man aus delta_U/delta_I nicht voraussagen kann, bis zu welchem Wert diese Beschreibung über eine lineare Gleichung gültig ist? Dann hast du natürlich recht. Wenn du nochmal die Simulation "Transistor_Stromquelle.png" betrachtest: aus dem Differenzenquotient kann ich eine vollständige Geradengleichung für das lineare Stück der Kennlinie festlegen. Aber ich kann nicht vorhersagen, dass diese lineare Näherung nur bis 10,5V gültig ist. Das kann ich nur rauskriegen, wenn ich bei 10,5V oder darüber eine weitere Messung mache.
Achim S. schrieb: > ... > Oder meinst du mit dem "zweiten Parameter", dass man aus delta_U/delta_I > nicht voraussagen kann, bis zu welchem Wert diese Beschreibung über eine > lineare Gleichung gültig ist? ... Nein, das meinte ich nicht. Ich meinte entweder I_0 oder U leer mit zweitem Parameter. Aber I_0 geht ja aus deinem Rechnungsgang hervor. Demnach ist die Stromquelle vollständig beschrieben. Scheint so, als wären mir über die Zeit die Grundlagen Elektrotechnik abhanden gekommen zu sein. Dann hast du natürlich recht. > > Wenn du nochmal die Simulation "Transistor_Stromquelle.png" betrachtest: > aus dem Differenzenquotient kann ich eine vollständige Geradengleichung > für das lineare Stück der Kennlinie festlegen. Schon wieder eine Denkblokade: Den differenziellen Widerstand für den linearen Bereich habe ich mit etwa 3k ermittelt. Ich finde, der Wert paßt ganz und gar nicht. Ri für die Stromquelle müßte doch eher bei 13 Ohm (Kollektorwiderstand) liegen? Wenn ich bei der Überprüfung dann mit Ik oder U_leer rechne, kommt Unsinn raus. Mit Ltspice bin ich auch nicht so richtig fit, so daß ich V2 nicht einrichten konnte. Ich muß mich mit dem Programm noch einmal intensiv beschäftigen! Vielen Dank für deine Ausführungen. LG Jürgen.
@ juergen (Gast) >Meine Erkenntnis zur Zeit: Für die Ermittlung der Parameter einer >Stromquelle benötigt man ein Wertepaar >und Ik oder U leer. Nein. > Mit zwei Wertepaaren allein geht das nicht. Doch. OHHHH!!! ;-)
Das Thema ist für mich abgeschlossen. Es braucht nicht unbedingt weitergeführt zu werden.
juergen schrieb: > Schon wieder eine Denkblokade: Den differenziellen Widerstand > für den linearen Bereich habe ich mit etwa 3k ermittelt. Ich finde, der > Wert paßt ganz und gar nicht. doch, die 3 kOhm passen gut. juergen schrieb: > Ri für die Stromquelle müßte doch eher bei > 13 Ohm (Kollektorwiderstand) liegen? Nein: die eigentliche Stromquelle ist der Transistor. Wenn ein Bipolartransistor in Emitterschaltung eine konstante BE-Basisansteuerung sieht, dann liefert er einen dazu gehörigen konstanten Kollektorstrom (siehe ein typisches Ausgangskennlinienfeld eines Bipolartransistors). Der Kollektorstrom ist dann weitgehend konstant und wird nur schwach von der CE-Spannung beeinflusst. Die 13 Ohm am Emitter (nicht am Kollektor) helfen, den gewünschten Strom einzustellen. Die Basisspannung ist vorgegeben, der Strom wird so weit ansteigen, bis die Emitterspannung auf ca. 0,7V an die Basisspannung herangekommen ist: I=(UB-0,7V)/13Ohm Und der Emitterwiderstand erhöht per Gegenkopplung den Innenwiderstand der Stromquelle gegenüber dem Wert, den der Transistor von sich aus hätte. Wenn der Strom etwas zu groß wird, erhöht sich der Spannungsabfall am Emitterwiderstand, U_BE sinkt, und damit wird auch der Ausgangsstrom wieder hin zum richtigen Wert getrieben.
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Achim S. schrieb: > juergen schrieb: >> Schon wieder eine Denkblokade: Den differenziellen Widerstand >> für den linearen Bereich habe ich mit etwa 3k ermittelt. Ich finde, der >> Wert paßt ganz und gar nicht. > > doch, die 3 kOhm passen gut. Ja! 3k Innenwiderstand für den signifikanten Bereich sehe ich jetzt auch ein. Da noch Spannungen und Widerstandsgerade in Abhängigkeit von der Belastung einzufügen, wird für mich zu kompliziert. Das kriege ich nicht hin...muß aber auch nicht sein. Das ist ja auch nur ein Nebenthema. Aber in deinem Diagramm "AusgangsKL-Stromquelle" habe ich noch Spannungen und Widerstandslinien eingetragen. Ich finde das jetzt noch übersichtlicher. Ich hoffe, das ist alles richtig so. Aber unabhängig davon, war das Topic für mich eine gute Übung. LG Jürgen
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