Maschengleichungen, Knotengleichungen aufstellen

[maschenknoten6 (Gast)]

Hey,

ich habe Probleme beim aufstellen von Knoten- bzw. Maschengleichungen. 
Mir ist bewusst das bei Maschengleichungen Summe Uhrzeigersinn= Summe 
Gegenuhrzeigersinn gilt und analog bei Knotengleichungen Summe 
Eingangsstrom = Summe Ausgangsstrom. Was ist jedoch wenn ich 
Operationsverstärkerschaltungen (Übertragungsfunktionen bestimmen = 
Verstärkungsfaktor berechnen) oder Transistorgrundschaltungen 
(Arbeitspunktbestimmung) gegeben habe und keine Zählpfeile eingetragen 
sind (Es geht um Netzwerke die auf Masse liegen).

Mir ist bewusst dass ich beliebig die Zählpfeile eintragen kann, da es 
nur die Richtung der Strommessung bzw. Spannungsmessung entspricht, aber 
würde trotzdem einen Ratschlag haben, damit es keine Probleme mehr 
bereitet.

Weiterhin ist mir bewusst das bei entgegengesetzter Strom-und 
Spannungsrichtung an einer Impedanz U=-ZI gilt bei gleichgesetzter 
Richtung U=ZI. Es geht aber um die Knoten und Maschengleichungen.

lg

[Paul (Gast)]

Moin!

maschenknoten6 schrieb:
> bei Maschengleichungen Summe Uhrzeigersinn= Summe
> Gegenuhrzeigersinn

Ist zwar komisch ausgedrückt, stimmt aber. Ergibt beides Null.

Üblicherweise verwendet man die Verbraucherzählpfeil-Konvention, bei der 
Strom- und Spannungspfeile über Widerständen, Kapazitäten und 
Induktivitäten in die gleiche Richtung orientiert sind.
D.h. das Produkt I*U über diesen passiven Zweipolen ist positiv, sie 
verheizen Leistung.
Bei Quellen gilt dann genau das umgekehrte, sie "erzeugen" Leistung und 
die Pfeile zeigen in entgegengesetzte Richtungen.

Was die relativen Orientierungen der Zweigspannungen bzw. Zweigströme 
untereinander anbelangt, so hast du hier wie gesagt freie Hand, sofern 
nichts vorgegeben wurde.
Die Netzwerkgleichungen werden unabhängig von deiner Richtungswahl immer 
die gleichen Lösungen liefern.

Sinnvollerweise suchst du dir aber einen Masseknoten und lässt möglichst 
alle Spannungen "auf diesen zeigen".
Das würde ich wohl auch bei Transistor- und OpAmp-Schaltungen so machen.

Weitere "Regeln" fallen mir jetzt prompt auch nicht ein... Hauptsache 
nicht den Überblick verlieren!

[maschenknoten6 (Gast)]

Hey, vielen lieben dank für deine Antwort, da es mir bereits sehr weiter 
hilft.

Eine Frage hätte ich jedoch noch. Wenn es um die Arbeitspunktbestimmung 
von Transistorgrundschaltungen geht (Spannungsteiler am Gate und 
weiterhin am Drain- bzw Sourcezweig ein Widerstand (Strom bzw. 
Spannungsgegenkopplung. Jetzt liegt diese Schaltung an Masse, jedoch 
muss doch der MOSFET die Ströme I_DS vorgeben statt die Masse oder? Also 
es gilt folgende Implikation:

MOSFETART -> I_DS Richtung, die parallel liegt zu U_DS, U_GS und U_GD 
Richtung.

Alle anderen Beschaltungswiderstände zeigen in Richtung Masse.

Kann man das so sagen? Es geht mir darum das ich die Arbeitsgeraden 
korrekt aufstelle. Wie man sie aufstellt ist mir bewusst, es geht jedoch 
um die Richtungssinne ebend.

LG und nochmals vielen dank da Sie mir bereits sehr weitergeholfen 
haben.

[Paul (Gast)]

Ja stimmt, es macht natürlich wenig Sinn, sich entgegen der vom MOSFET 
implizierten Zweigrichtungen zu stellen.

Die Spannung U_GS geht sollte also sowohl beim n- als auch beim 
p-Kanal-MOSFET immer von Gate nach Source zeigen. Genau so sollte I_DS 
immer von Drain nach Source zeigen, etc.

Wenn man dieser Konvention folgt, passt das auch mit den in realen 
Datenblättern gegebenen Werten; p-Kanal-MOSFETs werden z.B. mit einem 
negativen maximalen I_DS spezifiziert.

[maschenknoten6 (Gast)]

Vielen lieben dank, du hast mir wirklich sehr geholfen.

lg

[maschenknoten6 (Gast)]

Hey,
noch eine letzte Frage damit ich mir ganz sicher bin. U_GS und I_DS und 
alle anderen Impedanzen die nicht am Gate liegen sind klar.
Was ist aber mit dem rückgekoppelten Widerstand der an

[maschenknoten6 (Gast)]

Hey,
noch eine letzte Frage damit ich mir ganz sicher bin. U_GS und I_DS und 
alle anderen Impedanzen die nicht am Gate liegen sind klar.
Was ist aber mit dem rückgekoppelten Widerstand der an " U_GD".
Wird dieser durch die Masse orientiert oder zeigt die Spannung in 
dieselbe
wie U_GS bzw I_DS. Und U_DS zeigt ebenfalls parallel zu I_DS oder?
Also bei den zweien bin ich mir noch recht unsicher sonst ist alles 
klar. Weil das ist sehr wichtig für die Arbeitspunktbestimmung.

Lg

[Weinga U. (weinga-unity)]

Hallo,

ich finde das Lösen von Schaltungen (vorallem komplexere) mit Maschen 
und Knoten wird so schnell so kompliziert und man hat auch keine Regel, 
wie man das systematisch angehen kann ohne etwas zu übersehen.

Hingegen kann man mit den Gleichungen für Konten, Bauteile, Masse usw. 
und den zugehörigen Bekannten/Unbekannten alle Gleichungen einfach 
aufstellen und ein Computer Algebra System löst diese dann auf.

Siehe Anhang!

So machen es z.B. Modelica.

Das selbe Prinzip kann man auch für Mechanik usw. anwenden. In der 
Mechanik gibt es dann keinen Konten sondern einen Flange.

Lg.