Messtechnik Aufgabe - Spannungsrichtige Messschaltung: Abweichung von P berechnen

[Yannik N. (kronegold)]

Hallo, als Beispielaufgabe für eine Klausur im Fach Messtechnik ist
folgende Aufgabe gegeben:

"Ihnen liegt folgende Messschaltung zur Messung der Leistung P = U ⋅ I
über dem Widerstand R vor: (Grafik der Schaltung im Anhang)

Geg.: Messwerte: U = 2,3 V, I = 0,32 A,
Innenwiderstand des Strommessergerätes: RiA = 0,3 Ω,
Innenwiderstand des Spannungsmessers: RiV = 1000 Ω.

Ges.: Berechnen Sie die aus den bekannten systematischen Abweichungen
der Strom- bzw. Spannungsmessung resultierende absolute Abweichung der
indirekten Messung von P. Leiten Sie aus der absoluten Abweichung von P
die relative Abweichung von P her."

Folgende Rechnung habe ich vorgenommen:

Unberichtigtes Ergebnis: P = U * I = 2,3V * 0,32A = 0,736W

ΔP = I * ΔU + U * ΔI

ΔP = U * ΔI (umgestellt aufgrund spannungsrichtiger Schaltung)

ΔP = U * U/RiV = 2,3 * (2,3/1000) = 0,00529W

P = P - ΔP = 0,736W - 0,00529W = 0,73071W

Ist das richtig? Besonders bei der Umstellung der Formel aufgrund der
spannungsrichtigen Schaltung bin ich mir unsicher.
Falls ein Fehler vorliegt, wäre eine vollständige Lösung von Vorteil.

Vielen Dank im Voraus.
MfG, KG

[Achim S. (Gast)]

Yannik N. schrieb:
> Ist das richtig?

Na ja, deine Zahlenwerte sind richtig berechnet. Aber ich würde dir z.B. 
deine Formel

Yannik N. schrieb:
> P = P - ΔP

als falsch bewerten.

Einmal meinst du mit P den (fehlerbehafteten) indirekten Messwert, 
einmal meinst du mit P die tatsächliche Leistung im Widerstand, beide 
bezeichnest du gleich.

Unterscheide diese beiden Größen durch sinnvoll gewählte Indizes für P. 
Erst dann kann man an dieser Formel richtig bewerten, ob du das 
Vorzeichen der Abweichung korrekt betrachtest.

[Yannik N. (kronegold)]

Danke für die Antwort.

Da haben Sie natürlich Recht.
Folgende Korrektur würde ich vornehmen:

Unberichtigtes Ergebnis: Pu = U * I = 2,3V * 0,32A = 0,736W

P = Pu - ΔP = 0,736W - 0,00529W = 0,73071W