Unklarheiten ppm/°C Berechnung bei Widerständen

[Chris (Gast)]

Hallo zusammen,

ich habe eine Frage zur Berechnung der temperaturabhängigen 
Widerstandsabweichung, welche durch die Angabe der ppm/°C gegeben ist.

Angenommen man bewegt sich im Bereich -40 °C .. 85 °C, Raumtemperatur 25 
°C. Das ergibt eine maximale Differenz von 65 K (25 °C - (-40 °C)).

Wie berechnet man nun von einem 100 Ohm Wiederstand mit 200 ppm/°C (@25 
°C) den maximalen und minimalen Widerstandswert? Hierzu habe ich 
unterschiedliche Angaben gefunden. Meistens wird wie folgt gerechnet:

100 Ohm +- ( 100 Ohm * (200/1000000) * 65 K ) = 98,7 .. 101,3 Ohm

Diese Variante fände ich auch logisch. Auf der Vishay Seite 
(https://www.vishay.com/resistors/change-resistance-due-to-rtc-calculator/) 
lässt der Rechner aber eine andere Vermutung zu, nämlich dass immer die 
Differenztemperatur des gesamten Bereichs beachtet werden muss. Also 125 
K (85 °C - (-40 °C)):

100 Ohm +- ( 100 Ohm * (200/1000000) * 125 K ) = 97,5 .. 102,5 Ohm

Oder verstehe ich die Angabe auf der Vishay Seite falsch. Wenn man dort 
als "Starting Temperature" 25 °C und "Ending Temperature" -40 °C 
eingibt, landet man auch beim oberen (logischem) Ergebnis.

Besten Dank

[Peter M. (r2d3)]

Hallo Chris,

Chris schrieb:
> Hallo zusammen,
>
> ich habe eine Frage zur Berechnung der temperaturabhängigen
> Widerstandsabweichung, welche durch die Angabe der ppm/°C gegeben ist.

Das ist eine vereinfachte Darstellung der Wirklichkeit.
Du kannst den Widerstand als eine Funktion der Temperatur auffassen:
R=f(T)

Die Angabe eines Temperaturkoeffizienten suggeriert einen vereinfachten, 
linearen Zusammenhang der Form R= m * (T-T0) + c

c ist dann der Widerstand bei einer Temperatur von 23 Grad, m ist der 
Temperaturkoeffizient, T0 ist 23 Grad.

> Angenommen man bewegt sich im Bereich -40 °C .. 85 °C, Raumtemperatur 25
> °C. Das ergibt eine maximale Differenz von 65 K (25 °C - (-40 °C)).

Dann werden die Ränder bei -40 und 85 Grad gemessen und daraus ein 
durchschnittlicher TK errechnet.

>
> Wie berechnet man nun von einem 100 Ohm Wiederstand mit 200 ppm/°C (@25
> °C) den maximalen und minimalen Widerstandswert? Hierzu habe ich
> unterschiedliche Angaben gefunden. Meistens wird wie folgt gerechnet:100
> Ohm +- ( 100 Ohm * (200/1000000) * 65 K ) = 98,7 .. 101,3 Ohm
> Diese Variante fände ich auch logisch. Auf der Vishay Seite

Das gilt, wenn sich der Widerstandswert annähernd linear in Abhängigkeit 
von der Temperatur ändert.

> (https://www.vishay.com/resistors/change-resistance...)

https://www.vishay.com/resistors/change-resistance-due-to-rtc-calculator/

> lässt der Rechner aber eine andere Vermutung zu, nämlich dass immer die
> Differenztemperatur des gesamten Bereichs beachtet werden muss. Also 125
> K (85 °C - (-40 °C)):100 Ohm +- ( 100 Ohm * (200/1000000) * 125 K ) =
> 97,5 .. 102,5 Ohm

Wenn man die Temperaturabhängigkeit von Widerständen derart vereinfacht, 
ergibt sich die Änderung des Widerstandswerts einfach als Produkt aus TK 
und Differenztemperatur.

Leider sagt dieses primitive Messverfahren nichts darüber aus, welche 
Kapriolen der Widerstand wirklich schlägt.

[Elektrofan (Gast)]

> Leider sagt dieses primitive Messverfahren nichts darüber aus, welche
> Kapriolen der Widerstand wirklich schlägt.

Ist aber VIEL besser zu gebrauchen, als die Angaben zur "Restladung"
bei JEDER Akkuüberwachungsschaltung, die mir bis dato untergekommen ist!

[Peter M. (r2d3)]

Elektrofan, Du hast im falschen Faden geschrieben.

[Achim H. (anymouse)]

Chris schrieb:
> Wie berechnet man nun von einem 100 Ohm Wiederstand mit 200 ppm/°C (@25
> °C) den maximalen und minimalen Widerstandswert?

Eine wichtige Angabe ist "@25 °C", aber vermutlich bezieht sich dies auf 
die 100 Ohm.

Dann ist die Starttemperatur die 25°C, und der Startwert die 100 Ohm.


Bei Shunt-Widerständen kann es sein, dass die nominelle (und damit 
Ausgangs-)Temperatur deutlich höher als 25°C liegt.

[Helmut S. (helmuts)]

> https://www.vishay.com/resistors/change-resistance-due-to-rtc-calculator/

Vishay sollte Vishay seinen Online-Calculator mal überarbeiten. Der 
rechnet einfach falsch.

Wie erwartet bezieht bezieht sich der TC auf eine Reference-Temperatur, 
hier 20°C.
https://www.vishay.com/docs/28771/basics.pdf

[Veit D. (devil-elec)]

Hallo,

die mir bekannte Formel ist folgende

Nennwert*(1+ppm/1000000*Kelvin)

@ +85°C:  100*(1+200/1000000*(+85-25)) = 101,2 Ohm

@ -40°C:  100*(1+200/1000000*(-40-25)) = 98,7 Ohm

Wenn die 100 Ohm für 20°C gelten sollten dann entsprechend ändern.

[Anja (Gast)]

Hallo,

Helmut S. schrieb:
> Wie erwartet bezieht bezieht sich der TC auf eine Reference-Temperatur,
> hier 20°C.
> https://www.vishay.com/docs/28771/basics.pdf

Die "Butterfly"-Methode ist nur eine von 2 üblichen Definitionen.
Die andere ist die "Box"-Methode.

Leider steht nie in den Datenblättern welche im speziellen Fall zugrunde 
liegt.

Bei Bauelementen ist heutzutage die Referenztemperatur meistens 25 Grad.
(War früher mal 20 Grad also scheint das Diagramm schon älter zu sein).

Tatsache ist daß immer genau 3 Messungen für den T.C. gemacht werden.
Bei der minimalen Temperatur (z.B. -40 Grad)
Bei der nominalen Temperatur (25 Grad)
Bei der maximalen Temperatur (z.B. 125 Grad)

Bei der Butterfly Methode wird ausgehend von der Referenztemperatur mit 
2 Steigungsgeraden (+/-) definiert.

Bei der Box Methode wird ein Rechteck aufgespannt in dem der maximal und 
der Minimal-Wert der 3 Meßwerte liegen müssen und dann die Differenz 
durch den Arbeitstemperaturbereich (165 Kelvin) dividiert.

Für lineare Temperaturverläufe spielt das keine Rolle. Bei 
Präzisionswiderständen wird aber oft der Ausdehnungskoeffizient des 
Keramik-Trägers durch Wahl einer entsprechenden Widerstandsschicht mit 
entgegengesetztem T.C. versucht zu kompensieren.
Dadurch ergeben sich parabelförmige Restfehler die bei der Box-Methode 
bis zu einem Faktor 2 besser (niedriger) wegkommen.
Welche von den beiden Methoden wird das Marketing wohl in das Datenblatt 
schreiben?

Helmut S. schrieb:
> Vishay sollte Vishay seinen Online-Calculator mal überarbeiten. Der
> rechnet einfach falsch.
Der verwendet offensichtlich die Box-Methode.


Gruß Anja