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Forum: Offtopic Celsius und Kelvin kürzenHallo zusammen, ich möchte eine Gleichung schreiben, die aussagt, dass bei 20 °C Wassertemperatur mit jedem weiteren Kelvin Temperaturerhöhung der Wärmeübergangskoeffizient um 1 % steigt. Sieht das so aus? Was mich irritiert ist die Einheit Kelvin bzw. Celsius. Kann ich Kelvin und Celsius einfach so kürzen? Oder muss ich den Term in den eckigen Klammern durch Celsius teilen? Gruß Sarah :
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Ich habe das mal so gelernt, dass K keine Einheit ist und hat. Matthias Ich würde eine der beiden Einheiten umrechnen, also die 273 Grad addieren bzw. subtrahieren. Wieso soll das Kelvin keine Einheit sein? Dass dB und Prozent keine Maßeinheit sondern eine Rechenvorschrift sind ist mir klar. Aber Kelvin? https://de.wikipedia.org/wiki/Kelvin "Das Kelvin (Einheitenzeichen: K) ist die SI-Basiseinheit der thermodynamischen Temperatur und zugleich gesetzliche Temperatureinheit." :
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Temperaturdifferenz in °C ist gleich Temperaturdifferenz in K. Somit kein Umrechnen nötig. Sarah E. schrieb: > Sieht das so aus? Für mich sieht das korrekt und verständlich aus. Ich würde evtl. die eckigen Klammern durch runde ersetzen, da die eckigen im Zusammenhang mit Einheiten eine spezielle Bedeutung haben. Um trotzdem das innere und das äußere Klammerpaar unterschiedlich aussehen zu lassen, kannst du das äußere etwas größer machen. Falls du die Formel mit LaTeX schreibst: "/" ist in LaTeX defaultmäßig kein Operator, sondern ein Delimiter, weswegen die Abstände davor und danach zu klein sind (vgl. mit dem "+"-Operator in derselben Formel). Mit \mathbin{/} machst du daraus einen binären Operator, für den die Abstände richtig gesetzt werden. "," dient in LaTeX als Trennzeichen in Aufzählungen, Argumentlisten u.ä. Willst du es als Dezimaltrennzeichen benutzen, solltest du es als {,} schreiben, um den Abstand danach zu eliminieren. Prinzipiell finde ich es nicht so schön, wenn in einem Term eine Multiplikation auf eine Division folgt. Außerdem würde ich ein Produkt mit dem numerischen Faktor beginnen lassen. Du hast das "C" und das "K" mit \text geschrieben, damit sie als Einheiten nicht kursiv gesetzt werden. Das ist gut so. Rein von der Logik her sind das aber keine Texte, sondern Symbole, weswegen \mathrm hier die bessere Wahl wäre. Da es sich aber jeweils nur um einzelne handelt, ist das Ergebnis dasselbe. Original: Mit den o.g. Modifikationen: Modifizierter LaTeX-Code:
Edit: Habe den LaTeX-Code korrigiert, der wegen eines Copy/Paste-Fehlers nicht mit der darüber angezeigten Formel übereinstimmte. :
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Sarah E. schrieb: > Hallo zusammen, > > ich möchte eine Gleichung schreiben, die aussagt, dass bei 20 °C > Wassertemperatur mit jedem weiteren Kelvin Temperaturerhöhung der > Wärmeübergangskoeffizient um 1 % steigt. > > > > Sieht das so aus? Nimm nur eine Temperatureinheit, also nur K oder nur °C: Hier ist jetzt T auch in Kelvin einzusetzen und alles ist schön SI-konform. Um es ganz richtig zu machen T(°C)=T(K)-273.15 Weitere gegebene formulen bitte double-checken : -20°C=+253.15K Patrick C. schrieb: > Um es ganz richtig zu machen T(°C)=T(K)-273.15 > > Weitere gegebene formulen bitte double-checken : -20°C=+253.15K Hier ist die Rede von +20°C, also 293,15K. Dieser Referenzwert wird von T abgezogen. Zwecks ganz korrekter Umrechnungsformel hast du recht. Die Umrechnung ist nicht notwendig, da laut DIN 1345:1993-12 die Temperaturdifferenz die Einheit Kelvin hat. Somit ist die Gleichung korrekt, wenn T die Einheit °C besitzt. Temperatur- Differenzen haben die Einheit Kelvin, wie schon geschrieben. Joe G. schrieb: Jan H. schrieb: Verwirrend ist, dass Du T verwendest, das für absolute Temperaturen reserviert ist. Eine Temperatur in Celsius wird mit Theta (so ein V mit Schleife) dargestellt. Zudem hält man Werte und Einheit zusammen. so wie man für g 9.81m/s2 schreibt, würde man hier 0.01 1/K (also als Bruch) oder 0.01K-1 (also hoch Minus 1) schreiben. Als a=a20*(1+0,01K-1*(V-20°)) Manchmal bezeichnet man V-x°C auch als deltaT (delta:= dieses Dreieck) Der Hinweis mit Theta gefällt mir gut :-) Normgerecht nach SI [1] sollte sogar nur das t verwendet werden, wobei alternativ auch theta genutzt werden kann. Das T wird tatsächlich der absoluten Temperatur in Kelvin zugeordnet. Dem Einwand 0.01/K zu verwenden, würde ich nicht zustimmen, da das Kelvin nicht zu 0.01 gehört. Vielmehr soll die Temperaturdifferenz ja dimensionslos gemacht werden. [1] https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/kelvin.html Joe G. schrieb: > Vielmehr soll die Temperaturdifferenz ja > dimensionslos gemacht werden. Nein, nicht die Temperaturdifferenz. Sondern Differenz * Korrekturwert. Beispiel: Der Widerstand einer Leitung sei 10Ohm/m. Für den Gesamtwiderstand einer Leitung der Länge l schreibt man dann eher: * R = 10Ohm/m * l und nicht R = 10Ohm * l/m Das /m gehört zur Proportionalitätskonstanten 10Ohm/m, genauso wie hier 1%/K Etwas anderes ist es, wenn man so Größengleichungen für Techniker macht, wo man dann alle Einheiten hinten auflistet, weil sie "implizit" klar sind und der nur mit dem Taschenrechner die Zahlenwerte eintippen will. A. S. schrieb: > Verwirrend ist, dass Du T verwendest, das für absolute Temperaturen > reserviert ist. Eine Temperatur in Celsius wird mit Theta (so ein V mit > Schleife) dargestellt. Das ist in diesem Fall egal, da die Differenz von zwei Temperaturen berechnet wird. Unabhängig davon, ob man schreibt 21°C - 20°C oder 294,15K - 20°C oder 69,8F - 20°C ist das Ergebnis immer 1K. Natürlich müssen – wie immer bei der Addition oder Subtraktion zweier physikalischer Größen – vor der eigentlichen Berechnungen die Einheiten einander angepasst werden. Diese Anpassung obliegt aber dem Anwender der Formel und nicht deren Ersteller. Das ϑ wäre hier zwar nicht falsch, aber man verwendet es üblicherweise nur dort, wo von der Wahl der Einheit das Ergebnis abhängt. Beispiel: T₁ = 2 · T T₂ = 2 · ϑ Für T = 293,15K = 20,00°C ist T₁ = 2 · 293,15K = 586,30K T₂ = 2 · 20,00°C = 40,00°C = 313,15K Hier ist die Wahl der Einheit also essentiell und muss deswegen vom Ersteller der Formel durch eine geeignete Wahl des Variablensymbols (am besten in Verbindung mit einem entsprechenden Hinweistext) festgelegt werden. > Zudem hält man Werte und Einheit zusammen. so wie man für g 9.81m/s2 > schreibt, würde man hier 0.01 1/K (also als Bruch) oder 0.01K-1 (also > hoch Minus 1) schreiben. Stimmt. Die 0,01 haben in der Formel offensichtlich die Rolle eines Temperaturkoeffizienten, der die Einheit K¯¹ hat. Also korrigiere ich meinen obigen Vorschlag in Was mich jetzt etwas wundert: Auch α steht ja üblicherweise für einen Temperaturkoeffizienten. Ist dann 0,01K¯¹ der Temperaturkoeffizient des Temperaturkoeffizienten, also der Temperaturkoeffizient 2. Ordnung (β)? Wenn ja, dann würde ich, um das zu verdeutlichen, die Formel wie folgt schreiben: Yalu X. schrieb: > Das ist in diesem Fall egal, da die Differenz von zwei Temperaturen > berechnet wird. Unabhängig davon, ob man schreibt > > 21°C - 20°C oder > 294,15K - 20°C oder > 69,8F - 20°C > > ist das Ergebnis immer 1K. Natürlich müssen – wie immer bei der Addition > oder Subtraktion zweier physikalischer Größen – vor der eigentlichen > Berechnungen die Einheiten einander angepasst werden. Diese Anpassung > obliegt aber dem Anwender der Formel und nicht deren Ersteller. > > Das ϑ wäre hier zwar nicht falsch, aber man verwendet es üblicherweise > nur dort, wo von der Wahl der Einheit das Ergebnis abhängt. Das sehe ich (also Physiklaborant mit Kuchling aufgewachsen) anders: ϑ ist hier natürlicher, da zwei Temperaturen voneinander abgezogen werden und der Subtrahend mit °C vorgegeben ist. Dir Formel ist also nur mit °C (der Domäne von ϑ ;-) intuitiv. Aber eigentlich schreibt man m.E. eh ΔT, da die Referenzierten 20° ja in der Formel (bei α und β) mit dranstehen. Und es geht ja auch nur genau um diesen Werte, die Differenz verzerrt den Blick auf die eigentliche Information. Welches zu T alternative Symbol (analog zu ϑ) verwenden eigentlich die Amis, wenn eine Temperatur in °F angegeben werden soll? Ich habe im Netz nichts dergleichen gefunden, was vielleicht darauf hindeutet, dass man auch ohne diese Unterscheidung auskommen kann. Vielen Dank euch allen für die Hilfe und insbesondere Yalu! Die empfohlenen Änderungen werde ich entsprechend einarbeiten. Das alpha ist hier der Wärmeübergangskoeffizient und somit nicht der Koeffizient, welcher bei Widerständen den Einfluss der Temperatur beschreibt und auch häufig gerne als "alpha" definiert wird. Gruß Sarah Bitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
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