Gleichstrommaschine Drehmoment berechnen?

[Jaki (Gast)]

Liebes Forum!

Ich habe eine Frage zur Berechnung einer Gleichstrommaschine/motor.

Ich habe folgende Formel zur Berechnung des Drehmoments.

M=Pab*60s/2*Phi*n

Soweit ist mir alles klar jedoch woher kommen die 60sekunden und warum?

Die Formel habe ich heute von unseren E-Technik Professor bekommen.
Vielleicht kann jemand helfen.

Danke

[Joergk (Gast)]

Drehzahl wird in 1/min angegeben, in Einheiten sind das 60s

[Max M. (jens2001)]

Jaki schrieb:
> Ich habe folgende Formel zur Berechnung des Drehmoments.
>
> M=Pab*60s/2*Phi*n

Und WOHER hast du die Formel?

So ist das Quatsch!

Einheitenzeichen haben nichts in einer Formel zu suchen.
Und was soll "Phi" sein?

[Marek N. (Gast)]

Drehzahl wird üblicherweise in Umdrehungen pro Minute angegeben.

[Wühlhase (Gast)]

Das ist Pi, nicht Phi bzw. π, nicht φ. Du willst die Kreisfrequenz ω im 
Nenner haben.

Wo die 60s herkommen...weiß ich auch nicht. Mir ist M=P/ω geläufig, da 
mit π statt φ aber in der Formel noch eine andere Abweichung drinsteht, 
würde ich an deiner Stelle das Skript deines Profs mal lesen.

[Wühlhase (Gast)]

Nachtrag:
Stimmt, n wird in Umin^-1 angegeben, dann haben die 60s im Zähler auch 
ihre Berechtigung.

[Jakob R. (jakobrigol)]

Wühlhase schrieb:
> Nachtrag:
> Stimmt, n wird in Umin^-1 angegeben, dann haben die 60s im Zähler auch
> ihre Berechtigung.

ohhh jetzt ergibt das sinn. Sorry pi nicht phi

dankeschön

[Max M. (jens2001)]

Joergk schrieb:
> Drehzahl wird in 1/min angegeben, in Einheiten sind das 60s

Marek N. schrieb:
> Drehzahl wird üblicherweise in Umdrehungen pro Minute angegeben.

Wühlhase schrieb:
> n wird in Umin^-1 angegeben, dann haben die 60s im Zähler auch
> ihre Berechtigung.

BULLSHIT!

Für physikalische Formeln ist es völlig egal was in welcher Maßeinheit 
angegeben wird!

[hinz (Gast)]

Max M. schrieb:
> Für physikalische Formeln ist es völlig egal was in welcher Maßeinheit
> angegeben wird!

Bist du Mitglied im Dieter Grosch Fanclub?

[Max M. (jens2001)]

hinz schrieb:
> Dieter Grosch

HTF ist DG?

[Elektrofan (Gast)]

Grundlagen.
Es gilt, nicht nur bei Gleichstrommaschinen:

P = ω * M   mit:

P = Leistung an der Welle
ω = 2  π  f
π = Kreiszahl
f = Drehzahl
M = Drehmoment

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Die 60s gehören weg. So lautet die Formel richtig:

$$M=\frac{P_\rm{ab}}{2\pi n}=\frac{P_\rm{ab}}\omega$$

[GEKU (Gast)]

Wichtig ist, dass bei einer Formel auf der linke und der rechte Seite 
die gleichen physikalischen Größen und Einheiten stehen.
Gleiche physikalische Einheiten, denn wer will schon Birnen mit Äpfel 
vergleichen.
Gleiche Einheiten, denn was raus kommt, wenn mit Kilometer gerechnet 
wird, aber Meilen gemeint waren, hat man in der Raumfahrt gesehen.

Mit einer Gleichung verhält es sich wie mit einer ausbalancierten 
Balkenwaage.

$$Leistung = \frac{Kraft \cdot Weg}{Zeit}$$

Der Weg s ist die Anzahl Umläufe U des rotierenden Hebelarmes mit 
der Länge L. Der Hebel beschreibt bei der Rotation einen Kreis, daher 
2pi*L

$$Leistung = \frac{Kraft \cdot Umläufe \cdot 2 \pi \cdot Länge}{Zeit}$$

Das Produkt aus Kraft mal der Länge des Hebelarmes ergibt das Drehmoment 
M.

$$Leistung = 2 \pi \cdot \frac{Drehmoment \cdot Umläufe}{Zeit}$$

$$P [J/s] = \frac{F [N] \cdot s [m]}{t [s]} = \frac{F [N] \cdot U [dimensionslos] \cdot 2 \pi \cdot L [m]}{t [s]}$$

$$M [Nm] = F [N] \cdot L [m]$$

$$P [J/s] = 2 \pi \cdot \frac{M [Nm] \cdot U}{t [s]}$$

Da die Einheit der Energie in Joule J und das gleich ist Nm sind auf 
beiden Seiten die gleichen physikalisch Größen. (Einheiten habe ich in 
eckige Klammern gesetzt)

Jetzt kommt die ominöse 60 ins Spiel:

$$P [J/s] = 2 \pi \cdot \frac{M [Nm] \cdot U}{t [m]}$$

Die Einheit der Zeit ist nicht mehr in Sekunden s sondern in Minuten 
m angegeben. "Die Balkenwaage kommt aus der Balance"

Um die Balance wieder herzustellen muss um den Faktor 60 korrigiert 
werden:

$$t[m] = t[s] \cdot 60$$

$$P [J/s] = 2 \pi \cdot \frac{M [Nm] \cdot U}{t [s] \cdot 60}$$

Drehzahl n ist Umdrehungen U pro Zeit t

$$n [1/s] = \frac{U}{t [s]}$$

$$P [J/s] = 2 \pi \cdot \frac{M [Nm] \cdot n [1/s]}{60} = 2 \pi \cdot M [Nm] \cdot \frac{n [1/s]}{ 60}$$

jetzt muss die Gleichung nur mehr auf die gewünschte Größe umgeformt 
werden:

$$P [J/s] \cdot 60 = 2 \pi \cdot M [Nm] \cdot n [1/s]$$

$$\frac{P [J/s] \cdot 60}{2 \pi \cdot n [1/s]} = M [Nm]$$

$$M [Nm] = \frac{P [J/s] \cdot 60}{2 \pi \cdot n [1/s]}$$

$$M = \frac{P_\text{ab} \cdot 60}{2 \pi \cdot n}$$

[GEKU (Gast)]

Yalu X. schrieb:
> Die 60s gehören weg. So lautet die Formel richtig

so ist es.

Wer gibt schon gerne Drehzahlen in Umdrehungen pro Sekunde an.

Aber es gibt schlimmeres, wenn die Polizei sie aufhält und sagt:
"Sie sind um 20 Stundenkilometer zu schnell gefahren" und auf das 
Verkehrszeichen mit der Aufschrift 50kmh zeigt.

Geschwindigkeit ist immer noch Weg pro Zeit und nicht das Produkt von 
Weg und Zeit.

Richtig müsste es heißen: "20 Kilometer pro Stunde zu schnell gefahren" 
und das Verkehrszeichen müsste mit 50m/h beschriftet werden.

Ob da ein Einspruch durch geht?

[Udo S. (urschmitt)]

GEKU schrieb:
> und das Verkehrszeichen müsste mit 50m/h beschriftet werden

nö, mit 13,9 m/s

[hinz (Gast)]

GEKU schrieb:
> Aber es gibt schlimmeres, wenn die Polizei sie aufhält und sagt:
> "Sie sind um 20 Stundenkilometer zu schnell gefahren" und auf das
> Verkehrszeichen mit der Aufschrift 50kmh zeigt.

Dafür ist eine Zeitmaschine nötig. Schau dir Zeichen 274 mal genau an.

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/96/Zeichen_274-50_-_Zul%C3%A4ssige_H%C3%B6chstgeschwindigkeit%2C_StVO_2017.svg

Ja, vor ewigen Zeiten sah das noch anders aus, aber auch nicht so wie du 
dachtest.

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/88/Zeichen_274_-_Zul%C3%A4ssige_H%C3%B6chstgeschwindigkeit_-_30_km%2C_StVO_1970.png

[GEKU (Gast)]

Udo S. schrieb:
>> und das Verkehrszeichen müsste mit 50m/h beschriftet werden
>
> nö, mit 13,9 m/s

Habe vertippt sollte 50km/h heissen.

https://www.duden.de/rechtschreibung/Stundenkilometer

https://de.wikipedia.org/wiki/Kilometer_pro_Stunde

aber 30km ist auch ein Nonsense.

[Elektrofan (Gast)]

> Wichtig ist, dass bei einer Formel auf der linke und der rechte Seite
> die gleichen physikalischen Größen und Einheiten stehen.

Man kann doch jederzeit zugeschnittene Grössengleichungen aufstellen,
und sich dabei die Einheiten aussuchen (solange sie richtig sind!).

Es genügt völlig, wenn links und rechts gleiche Grössen stehen:
                                                *******

1 Å/Woche = 10^-10m/(604800s)      ist richtig.

(Dass Å schon länger keine gesetzliche Einheit mehr ist, ändert daran
nichts.)

Aus meinem Physikbuch:
"Physikalische Grössen sind gegenüber der jeweils benutzten Einheit
invariant."

[Dussel (Gast)]

GEKU schrieb:
> Aber es gibt schlimmeres, wenn die Polizei sie aufhält und sagt:
> "Sie sind um 20 Stundenkilometer zu schnell gefahren" und auf das
> Verkehrszeichen mit der Aufschrift 50kmh zeigt.
>
> Geschwindigkeit ist immer noch Weg pro Zeit und nicht das Produkt von
> Weg und Zeit.
Wenn man schon einen auf dicke Hose macht, sollte man wenigstens Ahnung 
haben. Stundenkilometer ist natürlich richtig. Das sind die Kilometer, 
die man in einer Stunde zurücklegt mit der Geschwindigkeit. Genauso ist 
der Tagesverbrauch der Verbrauch pro Tag und die Stückkosten die Kosten 
pro Stück. Ich gehe mal davon aus, dass GEKU nur trollt und man sowas in 
einem Mikrocontrollerforum nicht wirklich erklären muss.

Aber die Idee ist witzig. Ich denke, die Argumentation ist, dass 
Stundenkilometer als Stunden*Kilometer interpretiert wird. Dann möchte 
ich mal wissen, welche Größen Erdbeer*Kuchen, Klima*Anlage und 
Schwimm*Bad sind. :D
Oder muss ich mich in Zukunft mit Freunden ins Schwimm pro Bad 
verabreden?

[GEKU (Gast)]

Dussel schrieb:
> Aber die Idee ist witzig. Ich denke, die Argumentation ist, dass
> Stundenkilometer als Stunden*Kilometer interpretiert wird. Dann möchte
> ich mal wissen, welche Größen Erdbeer*Kuchen, Klima*Anlage und
> Schwimm*Bad sind. :D
> Oder muss ich mich in Zukunft mit Freunden ins Schwimm pro Bad
> verabreden?

Wie sind dann Ah zu verstehen?

[Gähn (Gast)]

GEKU schrieb:
> Wie sind dann Ah zu verstehen?

Ganz einfach: 1Ah = 3600*U Ws

[Elektrofan (Gast)]

> Ganz einfach: 1Ah = 3600*U Ws

So etwas verstehen ausschliesslich Politiker/Innen.
(stammt diese Zeile von einer/einem/eines/... solchen?).
Und sie interpretieren diese intellektuelle Meisterleistung
kreativ, wie immer:
Dass es ihnen ins Sortiment passt.       ;-)

[Dussel (Gast)]

GEKU schrieb:
> Wie sind dann Ah zu verstehen?
Ah sind eine physikalische Einheit. A ist die Einheit für Strom (Ampere) 
und h ist eine Einheit für Zeit (von lateinisch Hora). 1 Ah ist die 
Ladung, die fließt, wenn 1 Ampere 1 Stunde lang fließt.

[GEKU (Gast)]

Dussel schrieb:
> 1 Ampere 1 Stunde lang fließt

Und ist die Ladung nicht das Produkt von Strom und Zeit (bei konstantem 
Strom) ?

[hinz (Gast)]

GEKU schrieb:
> Und ist die Ladung nicht das Produkt von Strom und Zeit (bei konstantem
> Strom) ?

Frag einfach einen LKW-Fahrer.

[Dussel (Gast)]

GEKU schrieb:
> Dussel schrieb:
>> 1 Ampere 1 Stunde lang fließt
>
> Und ist die Ladung nicht das Produkt von Strom und Zeit (bei konstantem
> Strom) ?
Ja, richtig.

[Joe G. (feinmechaniker)]

GEKU schrieb:
> Und ist die Ladung nicht das Produkt von Strom und Zeit (bei konstantem
> Strom) ?

Steht die Einheit Nm für ein Drehmoment oder für die Energie?

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Joe G. schrieb:
> Steht die Einheit Nm für ein Drehmoment oder für die Energie?

Weder noch. Die Einheit für Drehmoment und Energie wird N m oder N·m
geschrieben.

</Klugsch*>  ;-)

[Momentanes Moment (Gast)]

Yalu X. schrieb:
> Joe G. schrieb:
>> Steht die Einheit Nm für ein Drehmoment oder für die Energie?
>
> Weder noch. Die Einheit für Drehmoment und Energie wird N m oder N·m
> geschrieben.
>
> </Klugsch*>  ;-)

So, so...

Wie ist es dann z.B. bei der Einheit As (Amperesekunde)?

Ich sage: Es ist genau so wie bei Nm (Newtonmeter)

Ein Multiplikationszeichen kann weggelassen werden.

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Momentanes Moment schrieb:
> Wie ist es dann z.B. bei der Einheit As (Amperesekunde)?

Nach SI entweder A·s oder A s:

In forming products and quotients of unit symbols the normal rules of
algebraic multiplication or division apply. Multiplication must be
indicated by a space or a half-high (centred) dot (⋅), […]

[Momentanes Moment (Gast)]

Sieht nicht so aus:

https://de.wikipedia.org/wiki/Coulomb

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Momentanes Moment schrieb:
> Sieht nicht so aus:
>
> https://de.wikipedia.org/wiki/Coulomb

Falsche Quelle.

Richtige Quelle:

  https://www.bipm.org/utils/common/pdf/si-brochure/SI-Brochure-9-EN.pdf

(Abschnitt 5.2, Seite 147)

[Joe G. (feinmechaniker)]

Yalu X. schrieb:
> Weder noch. Die Einheit für Drehmoment und Energie wird N m oder N·m
> geschrieben.

Ja, ist schon sinnvoll. Ansonsten kann u.a. die Einheit Lumen (lm) mit 
Liter mal Meter l·m verwechselt werden :-)

[kill-o-meter (Gast)]

Dussel meinte im Beitrag #5885742:
> Tagesverbrauch = Verbrauch pro Tag; Stückkosten = Kosten pro Stück

Hierbei werden aber nicht phys. Einheiten in Relation gesetzt, sondern
es geht schlicht um Abkürzungen, also "erwünschte Sprachvereinfachung".


Alles einfach in einen Topf zu werfen ergibt leckeren Eintopf... oder
aber (sehr viel wahrscheinlicher) ist eintopf -öh- einfach dusselig.


Dussel schrieb:
> Stundenkilometer ist natürlich richtig. Das sind die Kilometer,
> die man in einer Stunde zurücklegt mit der Geschwindigkeit.

Wirklich? Oder etwa doch nicht? Vielleicht sogar ganz anders?

Ist nun Stundenkilometer oder eher Kilometerstunden richtig???
Nein, beides ist falsch. (Lachen muß ich persönlich bei "ka-em-ha"...)

"Kilometer, die man in_einer (also pro bzw. "/") Stunde zurücklegt"
--- dann muß das pro auch angegeben werden, weglassen kann man nur mal.

Kann, eigentlich ist auch hiervon der Sinn zu bezweifeln. Immerhin ist
nur ein schlichtes Leerzeichen (noch besser der Punkt) nötig, um die
möglichen Irrtümer zu vermeiden. Viel "spart" man ja nicht gerade...

[Dussel (Gast)]

kill-o-meter schrieb:
> Hierbei werden aber nicht phys. Einheiten in Relation gesetzt, sondern
> es geht schlicht um Abkürzungen, also "erwünschte Sprachvereinfachung".
Genau darauf wollte ich hinaus. Bei Sprache ist es nicht sinnvoll, 
physikalische Regeln anzuwenden. Es ist eindeutig und jedem Gesunden 
klar, was Stundenkilometer im Zusammenhang mit Fortbewegung bedeutet.

Ich glaube aber sowieso nicht, dass die Diskussion wirklich notwendig 
war. Aber ein bisschen spaßen kann man ja mal.

[Elektrofan (Gast)]

>> Weder noch. Die Einheit für Drehmoment und Energie wird N m oder N·m
>> geschrieben.

> Ja, ist schon sinnvoll. Ansonsten kann u.a. die Einheit Lumen (lm)
> mit Liter mal Meter l·m verwechselt werden :-)

Genau, deswegen schrieb man eine frühere Geldeinheit als D·M.

Sonst hätte man das womöglich mit Deka-Meter verwechselt.    SCNR

Dier Einheit Liter darf man ausnahmsweise auch mit "L" statt mit
"l" angeben (um Verwechselungen mit "1" zu vermeiden).
https://de.wikipedia.org/wiki/Liter#Schreibweise