Hallo, in unterem Bild ist die Knick(kreis)frequenz bei w=1/T. Was mich aber etwas verwirrt ist: Eigentlich gilt doch: w=2Pi*f und f=1/T d.h. w=2Pi/T. Aber warum wird dann oben behauptet die Knick(kreis)frequez ist gleich 1/T? Vielen Dank vorab :)
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Das f=1/T verwendet niemand in der Regelungstechnik. Dort ist immer w=1/T. Also aufpassen womit man sich gerade beschäftigt.
Xxxxyyyy M. schrieb: > in unterem Bild ist die Knick(kreis)frequenz bei w=1/T. Woher hast du diese Aussage?
Helmut S. schrieb: > Das f=1/T verwendet niemand in der Regelungstechnik. > > Dort ist immer w=1/T. > > Also aufpassen womit man sich gerade beschäftigt. Also steht das w in der Regelungstechnik für die Frequenz (und nicht die Kreisfrequenz)? Joe G. schrieb: > Woher hast du diese Aussage? Das Bild habe ich aus einem Regelungstechnikskript. Die Aussage kommt von mir :)
> Also steht das w in der Regelungstechnik für die Frequenz (und nicht die
Kreisfrequenz)?
Nein.
w ist immer die Kreisfrequenz!
w = 2*pi*f
Joe G. schrieb: > Xxxxyyyy M. schrieb: >> in unterem Bild ist die Knick(kreis)frequenz bei w=1/T. > > Woher hast du diese Aussage? Weil ein PT1-Glied dort phi=-45° hat. F(jw) = 1/(1+j*w*T)
Helmut S. schrieb: > Joe G. schrieb: >> Xxxxyyyy M. schrieb: >>> in unterem Bild ist die Knick(kreis)frequenz bei w=1/T. >> >> Woher hast du diese Aussage? > > Weil ein PT1-Glied dort phi=-45° hat. > > F(jw) = 1/(1+j*w*T) Achso, kann es sein, dass es sich bei T in der Regelungstechnik nicht um eine Periodendauer handelt, sondern um eine "Zeitkonstatne T"?
Xxxxyyyy M. schrieb: > Warum gilt dann: w=1/T? > Bin gerade etwas verwirrt. Weil die Definition w=1/T für die Regelungstechniker viel praktischer ist. Stell dir vor die müssten überall noch *(2*pi) oder /(2*pi) an alle Formel schreiben. Das wäre total unübersichtlich. PT1-Glied mit RC-Tiefpass F(jw) = 1/(1+jw*T) F(jw) = 1/(1+w*R*C) T = R*C wg = 1/T F(jw) = 1/(1+jw/wg) Das passt einfach.
Helmut S. schrieb: > Weil die Definition w=1/T für die Regelungstechniker viel praktischer > ist. > > Stell dir vor die müssten überall noch *(2*pi) oder /(2*pi) an alle > Formel schreiben. Das wäre total unübersichtlich. > > > PT1-Glied mit RC-Tiefpass > > F(jw) = 1/(1+jw*T) > > F(jw) = 1/(1+w*R*C) > > T = R*C > > wg = 1/T > > F(jw) = 1/(1+jw/wg) > > Das passt einfach. Dann muss doch aber entweder w oder T anders definiert sein, oder? D.h. entweder w ist keine Kreisfrequenz oder T ist keine Periodendauer. (Man kann ja nicht einfach einen physikalischen Zusammenhang verändern).
Ich schreib es nochmals. ω (omega) ist die Kreisfrequenz in der Regelungstechnik und in der Nachrichtentechnik. ω = 2*pi*f ω hat die Einheit 1/s während f die Einheit Hz hat. Nur bei T unterscheidet sich die Definition. Auf der x-Achse im Bodediagramm schreibt man sinnigerweise ω oder selten Ω (normiertes ω)
Helmut S. schrieb: > Nur bei T unterscheidet sich die Definition. Ok, also so wie von mir in Betrag um 13:09 Uhr gefragt? Xxxxyyyy M. schrieb: > Achso, kann es sein, dass es sich bei T in der Regelungstechnik nicht um > eine Periodendauer handelt, sondern um eine "Zeitkonstatne T"?
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Bearbeitet durch User
Xxxxyyyy M. schrieb: > Achso, kann es sein, dass es sich bei T in der Regelungstechnik nicht um > eine Periodendauer handelt, sondern um eine "Zeitkonstatne T"? jap, in dem von dir beigefügten Bild ist T die Zeitkonstante des Systems, die im Frequenzbereich die entsprechende Eckfrequenz darstellt, bei der du - 3dB Verstärkung hast, und bei der die Phase um 45° abnimmt (Bei PT1 Verhalten). Du musst aber trotzdem aufpassen, dass du die 2pi berücksichtigst, wenn du von der Zeitkonstante (zB. R*C bei einem RC Tiefpass) auf die Eckfrequenz umrechnest. Im beigefügten Bild beinhaltet T bereits deine 2pi, damit es mit omega (w) passt. Gruß,
Achso, dann gilt also: wg=1/T Wobei wg die Knickkreisfrequenz und T die Zeitkonstante ist. Weiterhin gilt (wie in der Physik) ganz normal: w=2Pi*f=2Pi*1/Periodendauer Wobei w die Kreisfrequenz und f die Frequenz ist. Damit nun aber der physikalische Zusammenhang der Umrechnung von Kreisfrequenz in Periodendauer auch für wg gilt, muss gelten: T=Periodendauer/2Pi Denn dann gilt: wg=2Pi/Periodendauer_g Wenn nun bspw. T=R*C gilt, dann wäre die Knickkreisfrequenz: wg=1/T=1/(RC) Die zur Knickkreisfrequenz gehörende Periodendauer wäre dann: Periodendauer_g=1/fg=2Pi/wg=2Pi*RC Wäre das so richtig? Wie ihr seht bin ich gerade etwas verwirrt, tut mit Leid.
> Wäre das so richtig? Wie ihr seht bin ich gerade etwas verwirrt, tut mit
Leid.
Im Prinzip richtig, nur interessiert sich niemand für die Periodendauer
der Grenzfrequenz fg in der Regelungtechnik.
Ok, dann ist mir das nun endlich auch mal klar geworden. Habe damit schon länger gekämpft. Vielen Dank an alle!!! Helmut S. schrieb: > Im Prinzip richtig, nur interessiert sich niemand für die Periodendauer > der Grenzfrequenz fg in der Regelungtechnik. Ja, aber für mich als Neuling war es etwas verwirrend, dass für die Zeitkonstante ausgerechnet der Buchstabe der Periodendauer verwendet wurde. Und das auch noch gerade deren Kehrbruch auf der Kreisfrequenzachse eingezeichnet wird, machte die Verwirrung dann noch perfekt xD.
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