Farbiges Rauschen <-> Weißes Rauschen (Filtern)

[Raspberry3 (Gast)]

Ich verstehe nicht wieso man mithilfe eines Filters

aus Weißen Rauschen farbiges macht bzw. aus Farbigen Rauschen Weißes 
draus macht. Es geht um die Identifikation Dynamischer Systeme.

Bei Weißen Rauschen ist ja unkorreliertheit vorhanden zu jedem Zeitpunkt 
bzgl. des betrachteten Signals. d.h. zufällige Fehler sind voneinander 
unabhängig und es gibt somit keinen ,,Inneren Zusammenhang2 
(unkorreliertheit).

Aber wie kann ich das nun Anwenden? z.b. wenn ich einen Ausgleichsfehler 
habe der minimal werden soll. Das geht aber im idealfall nicht ohne 
Berücksichtigung eines einwirkenden Störsignals (Rauschen). Jetzt muss 
am Ende nochmal der Ausgleichfehler gefiltert werden. Hier wird aus 
farbigen Rauschen weißes gemacht wenn ich das richtig verstanden habe.

Wieso ist das so? Es geht um folgendes Blockschaltbild:

v(k) ist farbiges rauschen und am Ausgang tritt dann aufgrund des 
Filters weißes rauschen auf.

[GEKU (Gast)]

Filter verändern das Spektrum des Rauschsignals.

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Rauschen_(Physik)

[GEKU (Gast)]

Beispiel für Filterung von Weißen Rauschen (grüne Kurve
Durch Filter verändertes Spektrum (blaue Kurve)

[Raspberry3 (Gast)]

Hey vielen dank. Ich hätte da noch eine Frage. Worin besteht der 
Unterschied zwischen farbigen Störsignalen und Weißen Störsignalen. Also 
mir sind die Eigenschaften von weißen bzw. farbigen Rauschen schon 
bewusst, aber kann es sein das

weiße Störsignale ,,gut" sind im gegensatz zu ,,farbigen" Störsignalen?

Es geht um Störignale ...

[Raspberry3 (Gast)]

Also wenn ich eine unbekannte einwirkende Störung auf mein System habe, 
welches allgemein als farbig beschrieben wird. Was passiert wenn der 
farbige Anteil mithilfe eines Filters rausgefiltert wird und am Ausgang 
nur noch weißes rauschen raus kommt.

Was ist der Sinn dahinter? Wurde die Störung ,,identifiziert" oder wieso 
macht man das?

[MaWin (Gast)]

Raspberry3 schrieb:
> aber kann es sein das
>
> weiße Störsignale ,,gut" sind im gegensatz zu ,,farbigen" Störsignalen?

Nein.

Die Frage ist, wie viel Energie du in welchen Frequenzbereichen ableiten 
musst. Entsprechend sind die Bauteile auszulegen.

Und wenn deine Bauteile etwas Energie abgeführt haben aber nicht alle, 
bleibt die Frage welches Spektrum der übriggebliebene Rest hat.

Und womit man den dann bekämpft.

[GEKU (Gast)]

Raspberry3 schrieb:
> Worin besteht der Unterschied zwischen farbigen Störsignalen und Weißen
> Störsignalen

Bei "Weißen Störsignalen" verteilt sich die Energie und die 
Signalamplituden gleichmäßig  auf den betrachteten Frequenzbereich. 
Betrachtet man farbiges Rauschen mit der gleichen Energie im gleichen 
Frequenzbereich, dann werden die einelnen Amplituden des Signals, die 
des "Weißen Rauschens" überragen.Diese Störsignale können dann eher 
Schaltschwellen überschreiten und als Störung zu tage treten.

[Raspberry3 (Gast)]

Hey, vielen dank. Also ich hätte noch eine letze Frage. Kann man sagen 
das weiße Störsignale allgemein konstante Störungen sind bzw. besser 
ausgedrückt eine Störung die den gleichen verlauf hat (da dp/df=const. 
gilt im Leistungsdichtespektrum) und farbige Störsignale da kann deas 
Störsignalimmer varrieren bzgl. dem Verlauf, da dp/df nicht konstant ist 
im Leistungsdichtespektrum.

[GEKU (Gast)]

Raspberry3 schrieb:
> Kann man sagen
> das weiße Störsignale allgemein konstante Störungen sind bzw. besser
> ausgedrückt eine Störung die den gleichen verlauf hat (da dp/df=const.
> gilt im Leistungsdichtespektrum)

Ja, man kann.

Im Gegensatz zu "Weißen Rauschen" verläuft die Spektralkurve beim 
farbigen Rauschen nicht geradlinig horizontal.

siehe https://de.m.wikipedia.org/wiki/Wei%C3%9Fes_Rauschen

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Wei%C3%9Fes_Rauschen#/media/Datei%3AWhite_noise_spectrum.svg

[GEKU (Gast)]

GEKU schrieb:
> Durch Filter verändertes Spektrum (blaue Kurve)

Es wird eine Frequenz im Spektrum durch die Resonanz von L1/C1 
angehoben.

$$f=\frac{1}{2 \pi \sqrt{L1 \cdot C1} }$$

Dieses Rauschsignal ähnelt dem Anlegen einer Meeresmuschel ans Ohr.

[J. S. (engineer)]

GEKU schrieb:
> Dieses Rauschsignal ähnelt dem Anlegen einer Meeresmuschel ans Ohr.

Nicht wirklich. Das ist erstens sehr ungleichmäßig und zweitens stark 
individuell. Es handelt sich dabei um unkompensierte 
Durchblutungsgeräusche im Ohr. Normalerweise "rechnet" das Hirn 
allemöglichen Dauergeräusche weg. Fügt man Ungewöhnliches hinzu, geht 
das nicht.

"Farbiges Rauschen <-> Weißes Rauschen"

Weißes Rauschen lässt sich leicht filtern, um Anteile zu beseitigen und 
bestimmte Frequenzgänge zu erzeugen. Umgekehrt wird es schwieriger.

Was nicht drin ist, kann nicht verstärkt werden. Dann muss man 
transponieren oder nichtlinear verzerren, am Besten mit einer anderen 
Rauschquelle.

[GEKU (Gast)]

GEKU schrieb:
> Durch Filter verändertes Spektrum (blaue Kurve)

So hört sich das Geräusch an.