Hallo, mir ist bewusst wie man das ZRM einer DGL aufstellt bzw Übertragungsfunktion. Wie geht man jedoch bei einem Blockschaltbild vor sas lediglich aus Integratoren besteht. Im Anhang habe ich ein Beispiel inkl. Der Musterlösung. Wie kommt mannzb auf die erste spalte die ja zur Zustandsgröße x1 gehören sollte.
Dann bau doch aus dem Diagramm eine Übertragungsfunktion. Diese kannst du in eine DGL und eine Matrix-basierte Zustandsraumdarstellung überführen.
Ja das hätte ich auch gemacht. Aber bereits beim hinsehen auf die Musterlösung würde diese nicht mit meiner Übereinstimmen. Denn meine löuft auf die Form im Anhang hinaus: Wäre das äquivalent zu der Musterlösung wenn man das ZRM der Führungsübertragungsfunktion G(s) aufstellt so wie in der Form im Anhang?
Achso, die Musterlösung ist vermutlich entstanden indem direkt eine DGL aufgestellt und in Matrixschreibweise überführt wurde. Beim Umweg über die Übertragungsfunktion werden die "x" anders belegt, was in der Fast-Diagonal-Matrix resultiert. Die Ergebnisse sollten äquivalent sein, was aber nicht direkt zu erkennen ist... So genau hab ich's grad auch nicht mehr im Kopf :-)
Ich denke der Weg über die übertragungsfunktion ist nicht die beste Wahl. Denke es soll darauf hinauslaufen für jeden integrator die zugehörige dgl aufzustellen oder
Rambokk schrieb: > Ich denke der Weg über die übertragungsfunktion ist nicht die beste > Wahl Naja, die Übertragungsfunktion wird man wahrscheinlich sowieso haben wollen. Rambokk schrieb: > Denke es soll darauf hinauslaufen für jeden integrator die > zugehörige dgl aufzustellen oder Das bringt nur was wenn man wirklich die einzelnen internen Signale explizit in der Gleichung haben will.
Nein die ÜF brauche ich nicht. Ist die letze Teilaufgabe ... Was meinst du mit internen Signle in der Gleichung haben ?
Beide Zustandsraumdarstellungen sind in der Regel äquivalent (genau dann,wenn das System vollständig steuerbar ist). Die internen Signale entsprechen den physikalischen Zuständen, in der Regel interessiert man sich für Ströme, Positionen, Geschwindigkeiten und dergleichen und kann diese dann auch in der Zustandsraumdarstellung repräsentieren. Jeder Integrator führt zu einer DGL erster Ordnung, entsprechend Anteile des Eingangs. Für x1 also
was zu der ersten Zeile führt.
Rambock schrieb: > Was meinst du mit internen Signle in der Gleichung haben ? Na, in der Musterlösung entsprechen die "x" wahrscheinlich genau den Signalen nach den Integratoren. In der "Standard"-Lösung über die Übertragungsfunktion sind die "x" einfach nur die Ableitungen von y und haben keine direkte physikalische Entsprechung. Normalerweise ist man aber sowieso nur an y interessiert. Der Vorteil des Umwegs über die Übertragungsfunktion ist, dass sich hier ggf. etwas vereinfachen lässt und somit DGL und Matrix ggf. kleiner/einfacher sind. Die DGL lässt sich natürlich auch vereinfachen, was aber lästiger sein dürfte.
Vielen dank, hab jetzt die Lösung via beiden Möglichkeiten hergeleitet! lg
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