Guten Tag!
Ich habe immer selbst gebaute Funktionen für Ausgabe benutzt. Nun wollte
ich sprintf ausprobieren.
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#include<avr/io.h>
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#include<math.h>
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#include<stdio.h>
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#include"main.h"
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charbuff[20]={0};
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charb=0;
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intmain(void){
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asmvolatile("nop");
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b=sprintf(buff,"%f",12.234657);
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asmvolatile("nop");
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return0;
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}
In buff bekomme ich '?', d.h. 0x3f. In b, wie auch sein sollte, 1.
Ich habe aber für anderes in buff gerechnet.
Was fehlt hier noch?
mit "%d" und integer bekomme ich richtige Ausgabe. Aber min "%f" will
sprintf nicht arbeiten.
Vielen Dank für die Antwort im voraus!
oftmals muss man gesondert angeben, dass man Floating-Point will. In den
Compiler-Options oder auch bei der Auswahl der zu linkenden Library.
Floating point ist für Micro-Microkontroller halt aufwendig.
Ich habe zu Testzwecken auch mit float hantiert. #include <math.h> war
genug, um * und / korrekt gemacht wurden. Das konnte ich in
Watch-Fenster von AVR Studio sehen. Nur mit sprintf funktioniert es mit
float nicht. Warum?
ich habe Arithmetik mit float ausprobiert. #include <math.h> reichte
dafür. D.h. float ist aktiviert. Problem nur mit sprintf.
Mit snprintf ist Problem gleich.
Auch Anbinden von libm.a hat nichts gebracht.
Arduino Fanboy D. schrieb:> Die ersten beiden Antworten nochmal lesen.> So oft, bis verstanden.
Danke für Info. Sehr hilfreich. Deine Antwort enthält sehr viel
nutzbarer Information.
Maxim B. schrieb:> Arduino Fanboy D. schrieb:> Die ersten beiden Antworten nochmal lesen.> So oft, bis verstanden.>> Danke für Info. Sehr hilfreich.
Wenn dich drei Leute bereits auf das selbe hinweisen und du es nicht
verstehst, solltest du vllt erst Mal über dich selber nachdenken.
bdugfgj schrieb:> Wenn dich drei Leute bereits auf das selbe hinweisen
Floatingpoint Support der Library aktiviert. Noch die n
Versionen der printf Familie verwendet. Alles bleibt gleich. Was könnte
ich noch machen?
ich habe (fast) gleiche Code (ohne AVR-spezifischen und mit printf) mit
Dev-C++ getestet: alles ist gut mit Float. Nur mit GCC das Problem.
Maxim B. schrieb:> Deine Antwort enthält sehr viel> nutzbarer Information.
Deine Frage auch!
Mein heiß geliebtes Arduino möchte zur Aktivierung des %f in printf
folgende Zeile in der betreffenden platforms.local.txt sehen:
> compiler.c.elf.extra_flags=-Wl,-u,vfprintf -lprintf_flt -lm
Wie du es deinem geheimen System vorkauen musst, kann ich dir nicht
sagen.
2⁵ schrieb:> Verstehst du Englisch:
leider kaum.
> Hier ist das Vorgehen mit AVR Studio 7 erklärt:
ich benutze AVR-Studio 4.19. Mit meinem COmputer geht das viel sicherer
als AVR Studio 7.
Arduino Fanboy D. schrieb:>> compiler.c.elf.extra_flags=-Wl,-u,vfprintf -lprintf_flt -lm> Wie du es deinem geheimen System vorkauen musst, kann ich dir nicht> sagen.
Auch mit -lm nichts geändert.
Vielleiicht sollte ich noch Version von GCC sagen: 5.4.0
Auch die Frage: wie kann das sein, dass float alle Operationen korrekt
lassen, nur mit sprintf das Problem? Wäre float nicht aktiviert, so
könnte sicher auch Multiplizieren nicht gelingen oder?
Maxim B. schrieb:> Auch mit -lm nichts geändert.
Und was ist mit
-Wl,-u,vfprintf
und
-lprintf_flt
Könnten diese Optionen evtl. etwas mit printf und Konsorten zu tun
haben? ;-)
Maxim B. schrieb:> Auch die Frage: wie kann das sein, dass float alle Operationen korrekt> lassen, nur mit sprintf das Problem? Wäre float nicht aktiviert, so> könnte sicher auch Multiplizieren nicht gelingen oder?
Du hast die Doku noch nicht gelesen:
https://www.nongnu.org/avr-libc/user-manual/group__avr__stdio.html#gaa3b98c0d17b35642c0f3e4649092b9f1
Da steht: (ich lese es dir mal vor)
Since the full implementation of all the mentioned features becomes
fairly large, three different flavours of vfprintf() can be selected
using linker options. The default vfprintf() implements all the
mentioned functionality except floating point conversions. A minimized
version of vfprintf() is available that only implements the very basic
integer and string conversion facilities, but only the # additional
option can be specified using conversion flags (these flags are parsed
correctly from the format specification, but then simply ignored). This
version can be requested using the following compiler options:
1 -Wl,-u,vfprintf -lprintf_min
If the full functionality including the floating point conversions is
required, the following options should be used:
Maxim B. schrieb:> Auch mit -lm nichts geändert.
Du sollst nicht "float für Mathematik" anschalten.
Du sollst "float für printf" anschalten.
Dazu brauchst du eine andere printf-Bibliothek.
Arduino Fanboy D. schrieb:> Da steht: (ich lese es dir mal vor)
Wenn er des Englischen nicht mächtig ist, dann hilft das leider nicht
viel. Ein bisschen Rücksicht muss man manchmal auch nehmen.
Arduino Fanboy D. schrieb:>> Wenn er des Englischen nicht mächtig ist,>> dann hilft das leider nicht viel.>> Ich glaube, es hakt an anderer Stelle.
Zum Beispiel daran, dass du den relevanten Teil garnicht kopiert hast?
S. R. schrieb:> Du sollst nicht "float für Mathematik" anschalten.>> Du sollst "float für printf" anschalten.> Dazu brauchst du eine andere printf-Bibliothek.
Kannst du bitte sagen, welche? Wie heißt sie, wo sie ist?
Maxim B. schrieb:> Kannst du bitte sagen, welche? Wie heißt sie, wo sie ist?
Du hast sie bereits angeschaltet:
Maxim B. schrieb:> -lprintf_flt> -lm> -Wl,-u,vfprintf
Wenn es also noch immer nicht funktioniert, dann liegt das daran, dass
diese Parameter nicht benutzt werden. Das können wir von hier nicht
feststellen, also prüfe deine Umgebung.
Du kannst zum Testen ja ein "-fkjdsfhdylfgdl" ranhängen.
Das muss einen Fehler bringen.
Maxim B. schrieb:> Arduino Fanboy D. schrieb:>> Oder einfach mal die Doku lesen, da stehts auch drin....>>> https://www.nongnu.org/avr-libc/user-manual/group__avr__stdio.html#gaa3b98c0d17b35642c0f3e4649092b9f1>> Dort steht nichts anderes als im Buch von Herbert Schildt. Aber die> Beispiele von Schildt arbeiten auch nicht korrekt.
Das Buch von Schildt enthält Infos darüber, wie man bei der von dir
geheim gehaltenen Toolchain Floatingpoint-Support für printf
aktiviert? Das würde mich sehr wundern.
Maxim B. schrieb:> Arduino Fanboy D. schrieb:>>> compiler.c.elf.extra_flags=-Wl,-u,vfprintf -lprintf_flt -lm>> Wie du es deinem geheimen System vorkauen musst, kann ich dir nicht>> sagen.>> Auch mit -lm nichts geändert.>> Vielleiicht sollte ich noch Version von GCC sagen: 5.4.0
Und jetzt noch, für welche Zielplattform…
> Auch die Frage: wie kann das sein, dass float alle Operationen korrekt> lassen, nur mit sprintf das Problem? Wäre float nicht aktiviert, so> könnte sicher auch Multiplizieren nicht gelingen oder?
Weil -lm nur die Float-Bibliothek dazu linkt und nicht printf austauscht
durch eins, das float unterstüzt. Dazu sind die anderen Optionen da.
Aber wenn die bei dir nicht funktionieren, ist entweder was kaputt, oder
du nutzt eine andere Toolchain, bei der die Optionen anders lauten
müssen.
Arduino Fanboy D. schrieb:> S. R. schrieb:>> Wenn er des Englischen nicht mächtig ist, dann hilft das leider nicht>> viel.>> Ich glaube, es hakt an anderer Stelle.
Den Eindruck habe ich auch.
Arduino Fanboy D. schrieb:> If the full functionality including the floating point conversions is> required, the following options should be used:
-Wl,-u,vfprintf -lprintf_flt -lm
in Linker-Optionen !!!
Das wars!!!!
Alles in Ordnung. Das fehlte mir hier.
Vielen Dank!!!
Rolf M. schrieb:>> Ich glaube, es hakt an anderer Stelle.> Den Eindruck habe ich auch.
Die wesentlichen Informationen sind ja gegeben:
- AVR Studio 4.19
- GCC 5.4.0
- kein Englisch.
Maxim ist ein Organist, der ein bisschen mit AVR bastelt.
Kein bisschen Ingeneurshintergrund.
S. R. schrieb:> Maxim ist ein Organist, der ein bisschen mit AVR bastelt.> Kein bisschen Ingeneurshintergrund.
Ja. Einfach etwas Abschaltung von Musik. Das macht mir viel Spaß. Viel
mehr Ahnung habe ich für Klavier- und Orgelbau und -Stimmung.
Z.Z überlege ich, ob es möglich ist mit meinen Vorkenntnissen,
TLA-Stimmgerät nachzubauen (wer das Gerät nicht kennt: es kostet wie
zwei Laptops. ich habe zwar ein, aber...). Dort sind float und double
sehr wichtig. Eine Experimentierplatine für ATMEGA1284P habe ich mir
entworfen, mit JTAG, nach Modulprinzip, so kann ich lange damit
experimentieren.
Leider sind ansonsten bequeme billige Platten von Arduino Mega2560 kaum
zu gebrauchen: dort sind wie mit Absicht von allen vier USART keine
XCK-Leitungen gemacht. D.h. USART kann man nicht in SPI-Mode benutzen.
Maxim B. schrieb:> Dort sind float und double sehr wichtig.
Dann kannst du den ATMega nicht benutzen, denn der kann kein double.
Du kannst zwar "double" hinschreiben, aber er nimmt trotzdem float.
S. R. schrieb:> Dann kannst du den ATMega nicht benutzen, denn der kann kein double.
Doch! ich habe hier in Forum eine Bibliothek gefunden! Dort sind double
mit Hilde von u64 gemacht.
Rolf M. schrieb:> Oft kommt> man mit Festkommaarithmetik schon sehr weit.
Das stimmt. Aber manchmal gibt es genug Zeit und man kann bequemere
Variante wählen.
Als Beispiel: Frequenzmeter (ein Stimmgerät ist nichts anderes als ein
Frequenzmeter mit guter Auflösung für Schallfrequenzen. 0,001 Hz ist
gute Wert, schlechter als 0,03 Hz darf das nicht sein). Man macht eine
Messung, dann wird gerechnet. Dann wieder eine Messung. Dabei ist nicht
so wichtig, wird 3mal pro Sekunde gemessen oder nur 2,9mal. So hat man
mehrere Millisekunden für Rechnen.
Maxim B. schrieb:> Auch mit -lm nichts geändert.
-lm ist überflüssig, das gibt der Compiler ohnehin dem Linker mit. Und
zwar immer (außer mit -nostdlib).
> Wäre float nicht aktiviert, so könnte sicher auch Multiplizieren> nicht gelingen oder?
float-Multiplikation ist Teil des Sprachkerns, das kann man weder
aktivieren noch deaktivieren, und math.h braucht's auch nicht dazu.
Im Gegensatz dazu kommen sinf(), sprintf() etc. aus Bibliotheken und
sind in Headern deklariert, der Sprachkern braucht nix davon zu wissen.
Alles was zu wissen ist, ist das Interface beim Aufruf, und das steht im
jeweiligen Header.
Maxim B. schrieb:> TLA-Stimmgerät [...] Dort sind float und double sehr wichtig.
double ist bei avr-gcc nicht standardkonform so wie float implementiert,
also nur 32 Bits lang.
Ja nachdem, welche Operationen gebraucht werden und wie der
erforderliche Wertebereich ist, kann Fixed-Point basierend auf uint64_t
oder uint32_t in Betracht gezogen werden, evtl. auch Fixed-Point aus
stdfix.h.
Dazu müsste man aber erst die benötigten Operationen / Algorithmen
kennen.
Johann L. schrieb:> Dazu müsste man aber erst die benötigten Operationen / Algorithmen> kennen.
Deshalb bin ich hier in Forum :) Um mehr zu wissen. Ich habe zwar vier
Diplome, aber alle sind musikalisch. Technik muß ich selber lernen.
Ich freue mich sehr, daß hier in Forum auch die Menschen sind, die sich
die Mühe nicht sparen, etwas zu erklären.
Das mit sprintf, was gelöst wurde - das brauche ich nicht unmittelbar
für ein Stimmgerät oder so was ähnliches. Dort benutz man besser andere
Ausgabeformen (Man gibt Abweichung in Cent aus oder/und per Stroboskop).
Aber ich möchte besser Standardbibliotek kennen. Ich möchte gut
verstehen, wie alles funktioniert.
Beitrag "64 Bit float Emulator in C, IEEE754 compatibel"
Johann L. schrieb:> Im Gegensatz dazu kommen sinf(), sprintf() etc. aus Bibliotheken und> sind in Headern deklariert,
In der Lib, die mit -lm eingebunden wird, sind die Funktionen aus der
<math.h>
Maxim B. schrieb:>> Dann kannst du den ATMega nicht benutzen, denn der kann kein double.> Doch! ich habe hier in Forum eine Bibliothek gefunden!
Äh, nein. Der AVR kann kein double. Die avr-libc kann auch kein double.
> Dort sind double mit Hilde von u64 gemacht.
Dann ist das Fließkommaarithmetik auf u64, kein double.
Das funktioniert nicht mit den normalen Bibliotheken, auch nicht mit
printf!
Das ist ein Unterschied!
S. R. schrieb:> Maxim B. schrieb:>>> Dann kannst du den ATMega nicht benutzen, denn der kann kein double.>> Doch! ich habe hier in Forum eine Bibliothek gefunden!>> Äh, nein. Der AVR kann kein double.
Er hat keine FPU, die das direkt in Hardware macht. Aber natürlich ist
es möglich, sowas für den AVR in Software zu implementieren. Es wurde in
der avr-libc nur nicht gemacht.
S. R. schrieb:> Dann ist das Fließkommaarithmetik auf u64, kein double.
Es ist das double, das in IEEE 754 spezifiziert ist, nicht der
C-Datentyp double.
> Das funktioniert nicht mit den normalen Bibliotheken, auch nicht mit> printf!
Allerdings. Mit dem obigen sprintf("...%f...") kann man das nicht
ausgeben.
S. R. schrieb:> Das funktioniert nicht mit den normalen Bibliotheken, auch nicht mit> printf!>> Das ist ein Unterschied!
Ja, wenn ich solche double so wie sie sind auf LCD zeigen möchte, dann
sollte ich selber eine Funktion machen... Nichts unmögliches. Wenigstens
habe ich integer bisher auch so ausgegeben. Eigengemachte hex-dec ist
auch viel sparsamer, als sprintf, da addieren und subtrahieren mit AVR
viel schneller geht als dividieren.
Etwa so:
1
voidhex_dec(intzahl,char*puff){
2
chara=0,b=0,c=0,d=0,e=0;
3
while(zahl>=10000){
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zahl-=10000;
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a++;
6
}
7
while(zahl>=1000){
8
zahl-=1000;
9
b++;
10
}
11
while(zahl>=100){
12
zahl-=100;
13
c++;
14
}
15
while(zahl>=10){
16
zahl-=10;
17
d++;
18
}
19
while(zahl>=1){
20
zahl-=1;
21
e++;
22
}
23
*puff++=a+0x30;
24
*puff++=b+0x30;
25
*puff++=c+0x30;
26
*puff++=d+0x30;
27
*puff=e+0x30;
28
}
Aber double braucht man vielleicht 2-3 mal für das ganze Programm. Nur
dort wo es wirklich notwendig. Zum Beispiel um Frequenzwert auf Zeitwert
zu dividieren und dann Abweichung in Cent berechnen (1 Cent ist Wurzel
1200 Grad aus 2 ). Es ist üblich, das verschiedene Temperierungen in
Cent gegen gleichschwebende Stimmung angegeben werden. Deshalb auch
Anzeige in Cent ist bequem. Für Centausgabe für LCD reicht float aus.
Frequenzberechnungen für Klavierstimmung müssen sehr genau sein, float
reicht hier nicht. TLA hat unter anderem eine Mode, wo Obertöne auf
kritischen Seiten gemessen werden und daraus wird Spreizungskurve für
bestimmten Klavier berechnet. Ich habe diese Mode ausprobiert:
Stimmgenauigkeit ist kaum schlechter als bei der Stimmung nach Gehör!
Gewöhnliche Stimmgeräte erreichen das nie. Also, Genauigkeit...
Verhältnis 1 Cent heißt 1,00057778950... Für a1 bedeutet das 0,25 Hz
Schwebung, das ist sehr gut hörbar (da die Obertöne um Mehrfaches öfter
schweben), es sollte viel genauer gestimmt werden - so ist float hier an
der Grenze, wenn unter 1 Cent zu gehen ist. Aber auch billige
Stimmgeräte geben 0,1 Cent Differenzen aus...
Maxim B. schrieb:> *puff++ = a + 0x30;> *puff++ = b + 0x30;> *puff++ = c + 0x30;> *puff++ = d + 0x30;> *puff = e + 0x30;
Addition von 0x30 ('0') kann man weglassen, wenn man a, b, c, d, e mit
'0' initialisiert:
1
chara='0',b='0',c='0',d='0',e='0';
> while(zahl >= 10){> zahl -= 10;> d++;> }> while(zahl >= 1){> zahl -= 1;> e++;> }
Einfacher:
1
e+=(char)zahl;
> void hex_dec (int zahl, char *puff)
Sollte das nicht "unsigned int zahl" sein (bzw. uint16_t)? Oder es fehlt
der Fall zahl < 0.
> wenn ich solche double so wie sie sind auf LCD zeigen möchte,> dann sollte ich selber eine Funktion machen...
Ist hier doch dabei? Als f_to_string() bzw. als f_strtod()
Beitrag "Re: 64 Bit float Emulator in C, IEEE754 compatibel"
Maxim B. schrieb:> Ja, wenn ich solche double so wie sie sind auf LCD zeigen möchte, dann> sollte ich selber eine Funktion machen... Nichts unmögliches. Wenigstens> habe ich integer bisher auch so ausgegeben.
Ein Floatingpoint-Format funktionert aber anders. Es ist kein Hexenwerk,
das auszugeben, aber etwas mehr als in dem von dir geposteten Code ist
es schon.
> Zum Beispiel um Frequenzwert auf Zeitwert zu dividieren und dann> Abweichung in Cent berechnen (1 Cent ist Wurzel 1200 Grad aus 2 ).
1200 Grad? Der Frequenz-Faktor eines Cent ist die 1200ste Wurzel aus 2.
Das ergibt also den Faktor der Frequenzen von zwei Tönen, die um einen
Cent auseinander liegen.
Wenn du wissen willst, um wieviel Cent sich zwei Frequenzen
unterscheiden, musst du die Frequenzen durcheinander dividieren und dann
ermitteln, die wievielte Wurzel daraus ein Cent ist. Du brauchst also
eine Logarithmusfunktion.
Maxim B. schrieb:> Aber double braucht man vielleicht 2-3 mal für das ganze Programm. Nur> dort wo es wirklich notwendig. Zum Beispiel um Frequenzwert auf Zeitwert> zu dividieren und dann Abweichung in Cent berechnen
Dazu brauchst du keine 64-Bit-Doubles. 32-Floats sind schon um mehrere
Größenordnungen genauer als es deine Frequenzmessung je sein wird.
Die relative Auflösung von 32-Bit-Float ist 2**(-23), was 0,0002 Cent
entspricht. Das sollte doch locker reichen, oder?
Rolf M. schrieb:> Wenn du wissen willst, um wieviel Cent sich zwei Frequenzen> unterscheiden, musst du die Frequenzen durcheinander dividieren und dann> ermitteln, die wievielte Wurzel daraus ein Cent ist. Du brauchst also> eine Logarithmusfunktion.
Ist das wirklich notwendig? Bin zwar kein Musiker... aber es geht ja um
ein Stimmgerät, d.h. die Frequenz ist nicht arg viel anders als die
Zielfrequenz. Das Verhältnis der beiden ist also etwa 1 bzw. das
Verhältnis lässt sich darstellen als 1 + x mit betragsmäßig kleinem x.
1
log_B (1 + x) = ln (1 + x) / ln (B)
2
= x / ln (B) für betragsmäßig kleine x.
und wenn die Abweichung 0 ist, dann ist auch x gleich 0 und der Fehler
der Approximation ist 0.
Wenn es also nicht notwendig ist, den genauen Fehlerwert anzuzeigen,
dann tut's auch die Näherung; die übrigens gleiches Vorzeichen hat wie
log_B (1 + x).
Johann L. schrieb:> Ist das wirklich notwendig? Bin zwar kein Musiker...
Ich beschäftige mich zwar etwas mit Musik, würde mich aber nicht als
Musiker bezeichnen. Aber soweit ich verstehe, ist es notwendig. Es gibt
in der Musik nicht nur die gleichstufige Stimmung, bei der jeder
Halbtonschritt genau gleich groß ist. Und nach Maxims obiger Aussage
werden andere Stimmungen gerne in Cent Abweichung gegenüber einer
gleichstufigen Stimmung angegeben. Und genau die muss man dann
erreichen. Das heißt, er muss die Abweichung sehr genau angezeigt
bekommen, und es reicht nicht, einfach auf 0 zu kommen.
@Maxim: Korrigiere mich, wenn ich hier Blödsinn erzähle.
Johann L. schrieb:> Sollte das nicht "unsigned int zahl" sein (bzw. uint16_t)? Oder es fehlt> der Fall zahl < 0.
Genau. Vergleich (zahl >= 0) ist dann immer wahr. Das war mein Fehler
ganz am Anfang :)
Rolf M. schrieb:> @Maxim: Korrigiere mich, wenn ich hier Blödsinn erzähle.
Alles richtig gesagt.
"Historische", oder besser gesagt, nicht gleichschwebende Stimmungen
hört man am besten in der Musik von Bach und früher. Dann klingt die
Musik anders. Für Romantik und später reicht gleichschwebende Stimmung.
Hier sind zwei Sachen wichtig:
1. alle historische Stimmungen haben als Grund eine Verbesserung von
gebräuchlichen Tonarten auf Kosten von weniger gebräuchlichen. Bei
verschiedenen Stimmungen ist das unterschiedlich erreicht. Ich selber
mag Stimmungen "Neidhardt kleine Stadt" für Pachelbel und von Valotti
für Bach.
2. Orgelpfeifen ziehen sich zueinander. Besonders wenn sie nebeneinander
stehen, was auch bei Terzanordnung von Pfeifen vor allem für große
Terzen stimmt.
Die großen Terzen von gebräuchlichen Tonarten sind schon wegen der
Stimmung sauberer, und durch Aneinanderziehen erscheinen sie praktisch
rein. Schöne reine große Terzen bestimmen Schönheit von Akkorden. Auch
in Quinten ist Effekt gut hörbar. Die Quinten, die nicht schweben, die
reinen, die klingen völlig anders.
Bei Klavier ist noch interessanter...
Die Stimmung verwendet man zwar gleichschwebende... Aber die Saiten aus
Stahl sind hart. Das führt dazu, daß die Obertöne höher werden, als
theoretischen, und zwar in quadratischer Abhängigkeit von Obertonnummer.
Da wir aber musikalischen Intervalle dank Obertönen hören, klingt für
unser Gehör eine reine Oktave zu eng, ebenso Quarten, Quinten und
Terzen. Je kürzer sind die Saiten, um so hörbarer ist Effekt, deshalb
ist das für jedes Modell und sogar für jedes Klavier etwas anders.
Gerade deshalb gibt eine Stimmung nach Gehör bessere Ergebnis, als nach
Stimmgerät - nur TLA hat hier etwas verbessert.
Die Geräte von diesen Ingenieurbüro kenne ich seit vielen Jahren. Das
ist eine Sache für Kenner. Die haben auch billigere Modelle, für ein
paar Hundert Euro, die keine Klavieranalyse machen können. Die
billigsten können auch keine eigene Stimmungen speichern und können nur
vom Werk eingestellte Stimmungen verwenden. Richtig gute kosten aber
über Tausend. Die haben auch eine sehr interessante für Orgel
Möglichkeit, Tonhöhe nach Raumtemperatur automatisch zu korrigieren -
das ist aktuell, wenn man z.B. ein Orgelpositiv in einem Saal in der
Pause stimmt, wo wegen Menschen Raumtemperatur nicht konstant bleibt.
Deshalb die Notwendigkeit, bei Stimmgeräten sehr genau in
Centbruchteilen hören.
Thread beobachten
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