Hi Leute, leider finde ich im Internet nichts zu diesen Begriffen. Zwar steht immer, dass es keine Monopolstrahlung gibt, aber es steht nie irgendwo erklärt, was es eigentlich genau ist.... Wisst ihr zudem was eine sphärische Phasenfront ist? Wie würdet ihr das mit eigenen Worten erklären? Vielen Dank im Voraus :)
nerd schrieb: > Wisst ihr zudem was eine sphärische Phasenfront ist? Wie würdet ihr das > mit eigenen Worten erklären? ich verstehe unter Phasenfront von einer Quelle aus gesehen alle Punkte einer Welle, die die gleiche Laufzeit Phase)aufweisen. Ist die Quelle punktförmig und strahlt kugelförmig gleichmäßig ab, ist die Phasenfront sphärisch.
Beitrag #6008275 wurde von einem Moderator gelöscht.
Beitrag #6009075 wurde von einem Moderator gelöscht.
Heinrich schrieb: > nerd schrieb: >> Wisst ihr zudem was eine sphärische Phasenfront ist? Wie würdet ihr das >> mit eigenen Worten erklären? > > ich verstehe unter Phasenfront von einer Quelle aus gesehen alle Punkte > einer Welle, die die gleiche Laufzeit Phase)aufweisen. Ist die Quelle > punktförmig und strahlt kugelförmig gleichmäßig ab, ist die Phasenfront > sphärisch. Ja -- was genau das ist, was nicht existiert, der "isotrope Strahler". Vielleicht ist es so plausibel: um elektromagnetische Strahlung zu erzeugen, muss ein Strom fließen, also Ladung muss sich bewegen. Das muss in irgendeine bestimmte Richtung erfolgen und funktioniert weder auf der Stelle noch irgendwie "gleichmäßig verteilt auf einer Kugeloberfläche" (im Endeffekt vermutlich wegen dieses Satzes? https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_vom_Igel). Entsprechend kann auch die entstehende Strahlungsfront nicht kugelsymmetrisch sein.
Sven B. schrieb: > Ja -- was genau das ist, was nicht existiert, der "isotrope Strahler". > Vielleicht ist es so plausibel: um elektromagnetische Strahlung zu > erzeugen, muss ein Strom fließen, also Ladung muss sich bewegen. Das > muss in irgendeine bestimmte Richtung erfolgen und funktioniert weder > auf der Stelle noch irgendwie "gleichmäßig verteilt auf einer > Kugeloberfläche" Etwas einfacher ausgedrückt: Man kann zeigen, dass für jede (auch zeitveränderliche) kugelsymmetrische Ladungsverteilung mit Gesamtladung Q das Feld außerhalb der Ladungsverteilung zu jedem Zeitpunkt ein statisches elektrisches Feld mit dem Potential
im Punkt x ist (Ladungsverteilung im Ursprung). Insbesondere ist dann das elektrische Feld außerhalb der Ladungsverteilung das einer Punktladung, und das magnetische Feld verschwindet. > (im Endeffekt vermutlich wegen dieses Satzes? > https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_vom_Igel) Ja. Vereinfacht gesagt: Im Vakuum bilden aufgrund der homogenen Maxwell-Gleichungen das elektrische und magnetische Feld mit dem Wellenvektor zu jedem Zeitpunkt ein orthogonales Dreibein. Betrachtet man eine Kugeloberfläche um die Ladungsverteilung, so ist für einen (hypothetischen) isotropen Strahler der Wellenvektor in jedem Punkt der Kugeloberfläche orthogonal zu dieser, und das elektrische und magnetische Feld dementsprechend tangential. Der Satz vom Igel sagt dann, dass das elektrische (und damit auch das magnetische) Feld in mindestens einem Punkt der Kugeloberfläche verschwinden muss, im Widerspruch zur Isotropie. Man kann natürlich auch direkt mithilfe der Maxwell-Gleichungen zeigen, dass ein isotropes sphärisches Wellenfeld verschwindet.
Beitrag #6009921 wurde von einem Moderator gelöscht.
Beitrag #6009989 wurde von einem Moderator gelöscht.
Beitrag #6010039 wurde von einem Moderator gelöscht.
Beitrag #6010041 wurde von einem Moderator gelöscht.
Ich würde den Begriff "sphärische Phasenfront" in erster Näherung mit "Fernfeldbedingungen" gleichsetzen. Wenn die Antenne aus einem genügend grossen Abstand betrachtet wird, kann man nicht mehr wirklich unterscheiden, ob es sich um einen Punktstrahler oder einer Antenne mit endlichen Abmessungen handelt. Punktuell betrachtet stellt das Feld zudem eine gute Näherung einer ebenen Welle dar und wenn man sich eine Oberfläche um die Antenne vorstellt, in der die Phase konstant ist, sieht sie praktisch kugelförmig (bzw. sphärisch) aus. In der Nähe der Antenne würde diese Oberfläche hingegen eher kartoffelförmig aussehen.
Mario H. schrieb: > Der Satz vom Igel sagt > dann, dass das elektrische (und damit auch das magnetische) Feld in > mindestens einem Punkt der Kugeloberfläche verschwinden muss, im > Widerspruch zur Isotropie. Gemäß Satz vom Igel sind das sogar mindestens zwei Punkte. Eng verwandt ist der Satz vom Frisör mit nur einem solchen Punkt, aber der zusätzlichen Annahme, dass der zweite Punkt innerhalb des Halses liegt und daher nicht sichtbar ist. :-D
Beitrag #6010539 wurde von einem Moderator gelöscht.
Mario H. schrieb: > Ja. Vereinfacht gesagt: Im Vakuum bilden aufgrund der homogenen > Maxwell-Gleichungen das elektrische und magnetische Feld mit dem > Wellenvektor zu jedem Zeitpunkt ein orthogonales Dreibein. Betrachtet > man eine Kugeloberfläche um die Ladungsverteilung, so ist für einen > (hypothetischen) isotropen Strahler der Wellenvektor in jedem Punkt der > Kugeloberfläche orthogonal zu dieser, und das elektrische und > magnetische Feld dementsprechend tangential. Der Satz vom Igel sagt > dann, dass das elektrische (und damit auch das magnetische) Feld in > mindestens einem Punkt der Kugeloberfläche verschwinden muss, im > Widerspruch zur Isotropie. Wenn man genauer darüber nachdenkt, ist es etwas komplizierter. Dieses Argument setzt natürlich voraus, dass die emittierte Welle kohärent und linear polarisiert ist. Lässt man eine dieser Annahmen fallen, gehen isotrope Strahler offenbar doch. Insbesondere lassen sich wohl auch kohärente isotrope Strahler realisieren: Phys. Rev. Lett. 111, 133901 (2013), siehe auch hier: https://www.ece.nus.edu.sg/stfpage/eleqc/PRL_isotropic.pdf Inkohärente isotrope Strahler sind nicht sehr spannend (Glühbirne). Das alles bezieht sich auf Wellenfelder im Vakuum mit sinusförmiger Zeitabhängigkeit. In diesem Zusammenhang ist auch der Satz von Birkhoff interessant, der besagt, dass sphärisch symmetrische Lösungen der Maxwell-Gleichungen ganz allgemein immer statisch sind. Hierbei bedeutet sphärisch symmetrisch, dass die Felder von der Form
sind. (Das ist eine stärkere Voraussetzung als oben, denn E und B sind in jedem Punkt parallel, was für ebene Wellen nicht erfüllt ist.) Daraus folgt dann sofort mit den Maxwell-Gleichungen
d.h. die Felder sind statisch. Unabhängig davon gilt: Führt man die Multipolentwicklung der Greenschen Funktion der D'Alembert-Gleichung durch, bekommt man bekanntlich nach Integration über die Inhomogenitäten (d.h. die Quellen, Ladungs- und Stromdichte) die entsprechenden Multipolentwicklungen für das Skalar- und Vektorpotential (üblicherweise in Lorentz-Eichung, d.h. entkoppelt). Es folgt dann, dass der Monopolanteil des skalaren Potentials notwendig statisch ist, und bei einer sinusförmigen Variation der Quellen verschwindet. Das wurde oben ja schon gesagt, und ist hier für das skalare Potential explizit vorgerechnet: https://en.wikipedia.org/wiki/Multipole_radiation#Electric_monopole_radiation,_nonexistence Der Monopolanteil in der Multipolentwicklung des Vektorpotentials (d.h. der Term niedrigster Ordnung in der Entwicklung) ist übrigens gerade durch den elektrischen Dipolanteil der Quellen gegeben, d.h. proportional zum elektrischen Dipolmoment
Andreas S. schrieb: > Gemäß Satz vom Igel sind das sogar mindestens zwei Punkte. Ist das so? Ich meine, man könnte auf der 2-Sphäre ein stetiges Vektorfeld mit nur einer Nullstelle realisieren.
:
Bearbeitet durch User
Beitrag #6010759 wurde von einem Moderator gelöscht.
Mario H. schrieb: > https://www.ece.nus.edu.sg/stfpage/eleqc/PRL_isotropic.pdf "...Wormholes...", alles klar.
Antoni Stolenkov schrieb: > "...Wormholes...", alles klar. "Alles klar" würde ich zumindest für meine Wenigkeit nicht sagen, die Sache ist nämlich ziemlich kompliziert. Tatsache ist aber, dass nicht nur die Einstein-Feldgleichungen Wurmloch-Lösungen haben, etwas analoges gibt es auch für die Maxwell-Gleichungen. Das wurde vor einigen Jahren in Phys. Rev. Lett. 99; 183901 berichtet, das Preprint dieses Artikels kann man hier herunterladen: https://sites.math.washington.edu/~gunther/publications/Papers/wormholeprlfinal.pdf Die Details dazu stehen in Commun. Math. Phys. 275, 749–789, der Artikel ist hier frei verfügbar: https://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2Fs00220-007-0311-6.pdf Dazu sollte man sich aber gut mit Differentialtopologie und Differentialgleichungen auf Mannigfaltigkeiten auskennen. Und ausreichend Zeit haben, um das zu lesen. Im Gegensatz zu gravitativen Wurmlöchern lassen sich elektromagnetische Wurmlöcher relativ "einfach" realisieren. Für Magnetfelder wurde so etwas vor ein paar Jahren mit Metamaterialien erreicht, siehe die Kurzfassung hier: https://www.nature.com/articles/srep12488.pdf
Mario H. schrieb: > Im Gegensatz zu gravitativen Wurmlöchern lassen sich elektromagnetische > Wurmlöcher relativ "einfach" realisieren. Für Magnetfelder wurde so > etwas vor ein paar Jahren mit Metamaterialien erreicht, siehe die > Kurzfassung hier: > > https://www.nature.com/articles/srep12488.pdf Das seh' ich mir gar nicht erst an. Da hat sich garantiert wieder Jemand was zurechtdefiniert.
Mario H. schrieb: > Die Details dazu stehen in Commun. Math. Phys. 275, 749–789, der Artikel > ist hier frei verfügbar: > > https://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2Fs00220-007-0311-6.pdf Von mir wollens immerhin €41,94 für den Artikel. https://sci-hub.tw/10.1007/s00220-007-0311-6
rµ schrieb: >> https://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2Fs00220-007-0311-6.pdf > > Von mir wollens immerhin €41,94 für den Artikel. > https://sci-hub.tw/10.1007/s00220-007-0311-6 Hier ist das Preprint: https://arxiv.org/pdf/math/0611185.pdf Ich habe von dieser IP ein Abo dafür, dachte aber, dass die älteren Jahrgänge von Commun. Math. Phys. freigegeben wären.
Bitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen
Mit Google-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.