R2R Netzwerk macht für mich rechnerisch keinen Sinn

[Incognito (Gast)]

Hallo,

Ich versuche die funktionsweise eines r2r Netzwerkes zu verstehen und 
muss feststellen dass wir in der berufsschule nie widerstandsnetzwerke 
mit 2 oder mehreren spannungsquellen durchgenommen haben.

Wenn bei einem 2 bit dac wie im bild die bitkombination 11 eingestellt 
wird bin ich bezüglich der spannungsaufteilung etwas überfragt. Nach der 
tabelle müssten 3/4 ub am ausgang ankommen aber ich kann mir einfach 
nicht erklären warum.

Villeicht hat ja jemand nen nützlichen link zu widerstandsnetzwerken mit 
mehr als einer spannungsquelle parat oder ne gute erklärung.

Grüße

[Thomas W. (goaty)]

https://m.youtube.com/watch?v=AulX1OM7RwE

[Max D. (max_d)]

Incognito schrieb:
> Villeicht hat ja jemand nen nützlichen link zu widerstandsnetzwerken mit
> mehr als einer spannungsquelle parat oder ne gute erklärung.

Streng genommen ist es nur eine Quelle. die Widerstände werden entweder 
mit der Quelle (gennant Ub in der Zeichnung) oder Masse verbunden.

[Max (Gast)]

Naja so schwer ist das nicht, kann man mit Grundlagen wissen zum Thema 
spannungsteiler lösen.

Wenn am unteren Anschluss Ub anliegt so liegt am unteren Knotenpunkt 
immer Ub/2 da spannungsteiker 2R/2R vorliegt.

Folglich ist von Interesse wie sich die verbleibenden Ub/2 aufteilen. 
Betrachtet man da denn oberen spannungsteiler ergibt sich logischerweise 
2/3 Ub.

[Max (Gast)]

*3/4 Ub

[Incognito (Gast)]

Wenn also am unteren knoten zwischen den beiden 2r 1/2 ub anliegen, 
liegen zwischen diesem punkt und dem oberen anschluss 1/2 ub?

Sind 1/2 ub über 3r... dann sind am ausgang
(1/2)/3 ub wären 0,16 ub × die 0,5 offset
Klingt nicht richtig so wie ich das gerechnet habe :(

[Roland L. (Gast)]

Incognito schrieb:
> Wenn also am unteren knoten zwischen den beiden 2r 1/2 ub anliegen,
> liegen zwischen diesem punkt und dem oberen anschluss 1/2 ub?

die Annahme dass am unteren Knoten 1/2 U anliegt, ist falsch.
Wenn du diesen Knoten betrachtest hast du einen Spannungsteiler, dessen 
unterer Widerstand 2R beträgt,
Der obere widerstand ist eine Parallelschaltung von 3R und 2R, ergibt 
6/5R.
Daraus ergibt sich eine Spannung von 5/8U am unteren Knoten.

[chris (Gast)]

Index von Masse beginnend.
R4-|----Udac
   R3
R2-|
   R1
   |
 Masse

R3 = 1kOhm Rest 2kohm

00 = 0
0V--R4-|----Udac
       R3
0V--R2-|
       R1
       |
     Masse



01 = (5V/(R2+(R1||R3+R4)) *R4
   = (5V/(2k+(2k||2k+1k)) *2k
   = 1,25V
   = 1/4
0V--R4-|----Udac = 1,25V
       R3
5V--R2-|
       R1
       |
     Masse



10 = (5V/(R4+R3+(R2||R1)) *(R3+(R2||R1)
   = (5V/(2k+1k+(2k||2k)) *(1k+(2k||2k)
   = 2,5V
   = 2/4
5V--R4-|----Udac = 2,5V
       R3
0V--R2-|
       R1
       |
     Masse



11 = (5V/(R2||(R3+R4)+R1 = (5V/(2k||(1k+2K)+R1) = 0,0015625mA
   = 0,0015625mA * R1 = 3,125V über R1
   = 5V - 3,125V = 1,875V über R2||(R3+R4)
   = (1,875V/(R3+R4))*R4 = 1,25V
   = 5V - UR4 = 5-1,25V
   = 3,75V
   = 3/4
5V--R4-|----Udac = 3,75V
       R3
5V--R2-|
       R1
       |
     Masse

[Andreas M. (andreas_m62)]

Vielleicht rechnet ihr mal die Ströme zusammen,
die sich am Ausgang summieren.

[Pandur S. (jetztnicht)]

Ein R2R Netzwerk kann man sehr gut mit einem Treiber wie zB einem 
74xx245 ansteuern. Oder, wenn man geizig ist mit einem Parallelport 
einer controllers.
Nachdem man begriffen hat wie's laeuft.

[Roland L. (Gast)]

Incognito schrieb:
> Villeicht hat ja jemand nen nützlichen link zu widerstandsnetzwerken mit
> mehr als einer spannungsquelle parat oder ne gute erklärung.

Bei linearen Netzwerken gilt der Überlagerungssatz, d.h. du kannst jede 
Spannungsquelle einzeln betrachten und die einzelnen Ergebnisse am Ende 
addieren.
zu beachten ist dabei, dass du alle Spannungsquellen, bis auf eine, 
kurzschließt und nicht offen lässt.

bei der Berechnung von Chris reicht es also die Fälle 01 und 10 zu 
berechnen. Für den Fall 11 kann man dann die beiden Spannungen einfach 
addieren.

[Hannes J. (Firma: _⌨_) (pnuebergang)]

Incognito schrieb:
> muss feststellen dass wir in der berufsschule nie widerstandsnetzwerke
> mit 2 oder mehreren spannungsquellen durchgenommen haben.

Bedauerlich.

1) Gemeinsame Quelle:

                  2 R                
Ub                ____                Ir = 0
o--------*-------[____]------*------o Ur
         |                   |
         |                   |
Da       |                  ---
Bit 0 =  |                  | |  R
Bit 1    |                  | |
         |                  ---
         |        2 R        |
Ub       |        ____       |    
o--------*-------[____]------*
                             |
                             |
                            ---
                            | |  2 R
                            | |
                            ---
                             |
                             |
                            ___
                             -      


2) Dreieck-Stern-Umwandlung der oberen drei Widerstände:

         4/5 R             2/5 R       
Ub       ____              ____           Ir = 0
o-------[____]------*-----[____]--------o Ur
                    |
                    |
                   ---
                   | |  2/5 R
                   | |
                   ---
                    |
                    |
                   ---
                   | |  2 R = 10/5 R
                   | |
                   ---
                    |
                    |
                   ___
                    -

3) Spannungsteiler:

Ur = (2/5 R + 10/5 R) / (4/5 R + 2/5 R + 10/5 R) * Ub
   = 12 / 16 * Ub
   = 3/4 Ub