Frage zu SNR und SFDR

[Mischkornbrötchen (Gast)]

Hallo, ich habe in mehreren ADC Datenblättern gesehen, dass SNR und SFDR 
angegeben sind. Jetzt ist die SFDR teilweise größer angegeben als das 
SNR. Kann mir jemand erklären wieso das sein kann?
Bis jetzt habe ich angenommen, dass die SFDR der Bereich ist, bis zu dem 
das erste Störsignal auftaucht. Vom SNR habe ich angenommen, dass es der 
Bereich ist, der bis zum "Noisefloor" geht, bzw. bis zum Mittelwert 
davon.
Da der Noisefloor aus lauter Störsignalen besteht, verstehe ich nicht 
wie SFDR > SNR möglich ist. Was habe ich falsch verstanden?

[gamus (Gast)]

Mischkornbrötchen schrieb:
> Vom SNR habe ich angenommen, dass es der
> Bereich ist, der bis zum "Noisefloor" geht, bzw. bis zum Mittelwert
> davon.

Durch die FFT unterscheidet sich der FFT noise floor vom Signalrauschen.

Fig. 2 und Erklärung dazu
https://www.analog.com/media/en/training-seminars/tutorials/MT-003.pdf

Note that the theoretical noise floor of the FFT is equal to the
theoretical SNR plus the FFT process gain, 10×log(M/2). It is important
to remember that the value for noise used in the SNR calculation is the
noise that extends over the entire Nyquist bandwidth (dc to fs/2), but
the FFT acts as a narrowband spectrum analyzer with a bandwidth of
fs/M that sweeps over the spectrum.

[Der Zahn der Zeit (Gast)]

Nur eine Antwort bisher... Ich hatte auf mehr gehofft, denn obwohl ich 
mich prinzipiell auch mit solchen Themen befasse, weiß ich auch keine 
definitive Antwort. Die Antwort von gamus scheint mir nicht zutreffend: 
Es wird, soviel ich erkennen kann, lediglich ein Fehler, der bei der 
digitalen (abgetasteten und quantisierten) Ermittelung von Signalen 
entsteht, beschrieben. Der SFDR "entsteht" aber schon in der analogen 
Domain.

Also rate ich mal:

Die SNR ist das Verhältnis von (Sinus-)Signal zu allen anderen 
Signalanteilen, also Noise, THD, Nebenwellen, wenn ein (Sinus-)Signal 
ansteht. Sie müsste synonym zu THD + Noise sein. Sie kann deutlich unter 
Vollaussteuerung maximal sein.

Die Dynamic Range ist das Verhältnis von (Sinus-)Signal bei 
Vollaussteuerung zum Noise, wenn kein (Sinus-)Signal ansteht. Sie muss 
also größer als die SNR sein.

SFDR: In der deutschen Wikipedia finde ich widersprüchliche Angaben (mal 
Intermodulation, mal nur Harmonische), in der englischen steht nur "the 
strength ratio of the fundamental signal to the strongest spurious 
signal in the output", also das, was du selber angenommen hast.

Das stärkste Störsignal (das hattest du mit dem "ersten" Störsignal 
gemeint) ist üblicherweise die 2. oder 3. Harmonische des Nutzsignals, 
aber egal, also nur ein Teil des Leistungsgehaltes des gesamten 
Störspektrums, das bei bei der SNR ermittelt wird. Folglich muss die 
SFDR > als die SNR sein.

Vielleicht stimmt's, was ich rate...

[Achim S. (Gast)]

Das SNR misst das Verhältnis zweier Effektivwerte. Also die Linienhöhe 
des Signals zum Effektivwert des Rauschens. Um das Rauschen zu bestimmen 
wird über alle Linien des Noise-Floors aufintegriert. Die Frequenzen der 
Harmonischen werden beim SNR aber nicht mitintegriert (weil sie eben 
kein Rauschen sondern Harmonische repräsentieren).

Der SFDR misst den Abstand von der Linie des Signals bis zur höchsten 
Harmonischen. Wenn die höchste Harmonische im Noise-floor untergeht, 
dann eben bis zur Linie des Noise-Floors, die bei der Frequenz der 
Harmonischen liegt. Hier ist die Bezugsgröße also nur eine Line des 
Noise-Floors bzw. eine Harmonische, während beim SNR die Bezugsgröße der 
aufintegrierte Noise-Floor ist.

Der Zahn der Zeit schrieb:
> Folglich muss die
> SFDR > als die SNR sein.

Wenn die Harmonischen im Noise-Floor untegehen, dann gilt tatsächlich 
immer SFDR>SNR. Aber wenn der Analogteil stark verzerrt, dann hat ggf. 
die höchste Harmonische einen größeren Effektivwert als der gesamte 
aufintegrierte Noise-Floor. Dann kann SNR>SFDR sein.

[Der Zahn der Zeit (Gast)]

Achim S. schrieb:
> Wenn die Harmonischen im Noise-Floor untegehen, dann gilt tatsächlich
> immer SFDR>SNR.

Ja, stimmt natürlich. Die Leistung der stärksten Oberwelle kann größer 
oder kleiner der Leistung des Grundrauschens sein, wobei zu beachten 
ist, dass die Angabe der Leistung des Grundrauschens immer nur im 
Zusammenhang mit der zu bewertenden Bandbreite ist.

[Achim S. (Gast)]

Der Zahn der Zeit schrieb:
> wobei zu beachten
> ist, dass die Angabe der Leistung des Grundrauschens immer nur im
> Zusammenhang mit der zu bewertenden Bandbreite ist.

Bei der SNR-Spec des ADCs - um die es hier geht - gilt regelmäßig, dass 
die Bandbreite von 0 bis zur Nyquist-Frequenz reicht. Nur die 
Frequenzbins des Signals und der Harmonischen ausgenommen. Und 
vielleicht auch noch das Frequenzbin bei 0, weil man ja das Rauschen 
bewerten will, nicht den Offset des ADCs.