Frequenzmodulation-Phasenmodulation

[Dennis (Gast)]

Hallo,

gebe ich ein konstantes Signal ungleich Null in einen F-Modulator, 
konvergiert die Frequenz des Ausgangssignals gegen +/- Unendlich.

Gebe ich hingegen ein konstantes Signal ungleich Null in einen 
P-Modulator, erfolgt ein Phasensprung und das Ausgangssignal bleibt 
konstant?

Ist das so richtig?

[Weg mit dem Troll - subito (Gast)]

Nein. Ein Frequenzmodulator ordnet dem Eingangssignal eine Frequenz zu. 
Wenn nur binaere Signale kommen kommen nur 2 Frequenzen raus.

Ein Phasenmodulator ornet dem Eingnagssignal eine Phase zu. Bei fester 
Frequenz.

[Mario H. (rf-messkopf)]

Dennis schrieb:
> Ist das so richtig?

Nein, das ist nicht richtig. Begründung:

*FM:* Es sei m(t) das modulierende Signal. Die momentane Kreisfrequenz 
des modulierten Signals ist bei FM per Definition gegeben durch

$$\omega(t)=\omega_0+km(t),$$

mit einer konstante k, die die Empfindlichkeit des Modultors beschreibt, 
und der Träger-Kreisfrequenz omega_0. Die momentane Phase ist dann

$$\varphi(t)=\int\omega(t)\,\mathord{\rm d}t=\omega_0t+\varphi_0+k\int m(t)\,\mathord{\rm d}t,$$

mit der Integrationskonstanten phi_0. Damit ist das modulierte Signal

$$s(t)=A\sin(\varphi(t))=A\sin\Bigl(\omega_0t+\varphi_0+k\int m(t)\,\mathord{\rm d}t\Bigr),$$

mit der Amplitude A. Ist das modulierende Signal konstant, d.h.

$$m(t)=m,$$

so folgt

$$s(t)=A\sin([\omega_0+km]t+\varphi_0),$$

d.h. die Frequenz ändert sich um km bei konstantem modulierenden Signal.

*PM:* Hier gilt für das modulierte Signal

$$s(t)=A\sin(\omega_0t+\varphi_0+km(t)).$$

Bei konstantem modulierenden Signal gilt also einfach

$$s(t)=A\sin(\omega_0t+\varphi_0+km),$$

d.h. es erfolgt ein Phasensprung um km.

[Dennis (Gast)]

Mario H. schrieb:
> Nein, das ist nicht richtig. Begründung:

Herzlichen Dank :)