Kondensatorstrom

[tester (Gast)]

HI

Ich simuliere gerade eine einfache Gleichrichterschaltung (Einweg) und 
möchte ohne Simulation den Kondensatorstrom berechnen.
Wie es scheint fliesst beim Aufladen ein Strom von ca. 0.96A durch den 
Kondensator.
Die Formel dafür wäre dUc/dt*C = I

Ich kenne aber weder dUc noch dt. Wie müsste ich hier vorgehen?

[Klaus R. (klara)]

tester schrieb:
> Ich kenne aber weder dUc noch dt. Wie müsste ich hier vorgehen?

Deine Quelle ist doch ein Sinus und die Frequenz ist auch bekannt.
mfg Klaus.

[Helmut S. (helmuts)]

Wirklich genau kannst du das nur numerisch lösen, weil die 
Diodenkennlinie eine e-Funktion ist.

[tester (Gast)]

Klaus R. schrieb:
> tester schrieb:
>> Ich kenne aber weder dUc noch dt. Wie müsste ich hier vorgehen?
>
> Deine Quelle ist doch ein Sinus und die Frequenz ist auch bekannt.
> mfg Klaus.

Das heisst, ich kann in dem Bereich, wo der Kondensator geladen wird 
eine Tangente anlegen?

Helmut S. schrieb:
> Wirklich genau kannst du das nur numerisch lösen, weil die
> Diodenkennlinie eine e-Funktion ist.

Ja, stimmt, aber ich gehe hierbei von Ud = 0 aus, also ideal gerechnet, 
müsste ich dann etwa auf den selben Wert kommen.

[Helmut S. (helmuts)]

> Ja, stimmt, aber ich gehe hierbei von Ud = 0 aus, also ideal gerechnet,
müsste ich dann etwa auf den selben Wert kommen.

Da musst du nur richtig rechnen.

Dein erstes Problem ist es den Startzeitpunkt zu berechnen. Den musst du 
halt numerisch bestimmen. Den Endezeitpunkt musst du auch numerisch 
berechnen.

Für diesen Bereich gilt dann idealisiert

i(t) = C*due(t)/dt +ue(t)/R

ue(t) ist deine gleichgerichtete Sinusspannung. Auch da solltest du eine 
idealisierte Quelle ohne Innenwiderstand nehmen sonst wird es schon 
wieder viel komplizierter.

[Helmut S. (helmuts)]

Der Verlauf des Stromes der idealen Diode und der Formel stimmen 
überein.

Mit der idealen Gleichrichterdiode und der Formel kommt ein deutlich 
höherer Spitzenstrom heraus als mit einer realen Diode. Deshalb scheint 
mir das kein sinnvoller Weg zu sein. Da müsste man mindestens noch einen 
Serienwiderstand (0.1Ohm) dazunehmen. Dann wird aber die Formel deutlich 
komplizierter.


i(t) = C*due(t)/dt +ue(t)/R

Diese Formel umgesetzt mit einer Bi-Quelle.

I=if(time>1.183m & time<1.253m, 
5V*2*pi*1000*cos(2*pi*1000*time)*100u+5*sin(2*pi*1000*time)/100, 0)


Im Anhang die Schaltung für LTspiceXVII.

[Joe F. (easylife)]

tester schrieb:
> Wie es scheint fliesst beim Aufladen ein Strom von ca. 0.96A durch den
> Kondensator.

Beim ersten Ladezyklus ist der Strom allerdings deutlich höher.

Eine erste Abschätzung kann man über die Impedanz des Kondensators bei 1 
KHz machen:

Xc = 1/(2 x PI x 1000 Hz x 0,0001 uF) = 1,59 Ohms

I = 5V / 1,59 Ohms = 3,15A

Größer kann der Strom nicht werden.

[Helmut S. (helmuts)]

Joe F. schrieb:
> tester schrieb:
>> Wie es scheint fliesst beim Aufladen ein Strom von ca. 0.96A durch den
>> Kondensator.
>
> Beim ersten Ladezyklus ist der Strom allerdings deutlich höher.
>
> Eine erste Abschätzung kann man über die Impedanz des Kondensators bei 1
> KHz machen:
>
> Xc = 1/(2 x PI x 1000 Hz x 0,0001 uF) = 1,59 Ohms
>
> I = 5V / 1,59 Ohms = 3,15A
>
> Größer kann der Strom nicht werden.

Der erste Puls ist natürlich viel größer. Im Anhang ein screenshot in 
dem ich die Simulation mit .TRAN so geändert habe, dass auch der erste 
Puls gezeigt wird.

[Udo S. (urschmitt)]

Sorry aber das ist so ein klassisches Beispiel wie man an der Realität 
vorbeisimulieren kann.
Der begrenzende Faktor des initialen Ladestroms nach dem Einschalten ist 
der Innenwiderstand der Quelle (meist Trafo) und der Innewiderstand 
(ESR) des Kondensators.
So ist das Ergebnis völlig an der Realität vorbei.

[Klaus R. (klara)]

Udo S. schrieb:
> Sorry aber das ist so ein klassisches Beispiel wie man an der Realität
> vorbeisimulieren kann.


tester schrieb:
> Ich simuliere gerade eine einfache Gleichrichterschaltung (Einweg) und
> möchte ohne Simulation den Kondensatorstrom berechnen.

Der TO hat wohl mit Absicht eine idealisierte Schaltung gewählt, damit 
es bei der Berechnung nicht zu kompliziert wird.

Wie Helmut schon darauf hinwies, die reale Diode ist etwas 
komplizierter. Das die Spannungsquelle einen Innenwiderstand hat und der 
Kondensator einen ESR hat, kann man in LTspice ganz einfach umsetzen.
mfg klaus

[Udo S. (urschmitt)]

Klaus R. schrieb:
> Das die Spannungsquelle einen Innenwiderstand hat und der
> Kondensator einen ESR hat, kann man in LTspice ganz einfach umsetzen.
> mfg klaus

Ja

Klaus R. schrieb:
> Der TO hat wohl mit Absicht eine idealisierte Schaltung gewählt

Da gibt es doch den schönen Spruch von Einstein: Man solle Dinge so 
einfach wie möglich machen, aber nicht einfacher.
Die beiden Innenwiderstände sind in den meisten realen Schaltungen DIE 
bestimmende Größe. Dann kann man eher die Diode als Ideal annehmen, die 
wirkt sich nur logarithmisch aus, die Widerstände linear.

[Joe F. (easylife)]

Udo S. schrieb:
> Der begrenzende Faktor des initialen Ladestroms nach dem Einschalten ist
> der Innenwiderstand der Quelle (meist Trafo) und der Innewiderstand
> (ESR) des Kondensators.

Das ist so eben nicht richtig.
Wie man sieht gibt es auch bei idealisierten 0 Ohm Bauteilen eine 
Grenze, alleine durch die physikalische Tatsache, dass ein Kondensator 
einen Wechselstromwiderstand darstellt.
Bei 1000 Hz/100uF ist der mit ca. 1.6 Ohm signifikant groß.
Im Verhältnis zu diesem Wert spielt der Innenwiderstand eines 
Kondensators/Netzteils eher eine untergeordnete Rolle.

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Es kommt auf den Einschaltzeitpunkt an: während der negativen Halbwelle,
im positiven Scheitelpunkt oder irgendwo dazwischen. Wenn sich zwischen
Schalter und Gleichrichter noch ein Trafo befindet, wird das Ganze noch
etwas komplizierter.