Hallo, ich habe ein kleines Verständnis Problem bei der Berechnung einer OP Schaltung eines Integrierers. Die von mir berechnete Spannung stimmt, der Winkel jedoch leider nicht. Im Anhang findet ihr meine Rechnung als PDF und ein Screenshot der dazugehörigen Simulation. Vielleicht kann mir da ja jemand weiterhelfen. Vielen Dank im Voraus Felix
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Simulation.png
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Das es -90° sein müssen weiß ich ja, allein durch das RC-Glied leider muss ich es mathematisch aber zeigen, ist eine Klausuraufgabe und da reicht das leider nicht.
Ich weiß nicht was du oder dein Professor da erwartet. Was den Winkel angeht gibt es da nichts zu berechnen. Die 90° sind fix. Zeige doch mal deinen fehlerhaften Lösungsansatz.
Der Lösungsansatz steht als PDF mit im ersten Post. Leider kenn ich mich mit dem Latex Matheformat nicht ausreichend aus, um diesem hier direkt einzufügen.
Felix schrieb: > Der Lösungsansatz steht als PDF mit im ersten Post. Hast du nachgereicht. Gut. Also ich bin kein Akademiker aber mir leuchtet nicht ein, wie man da so viel rechnen kann. Der Winkel bei R/C Gliedern ist immer 90°, das nehme ich als Naturgesetz hin. Und natürlich ist es eine Verzögerung, insofern bin ich unsicher, ob hier das Vorzeichen "-" angemessen ist. Vermutlich nicht. Die Spannung kann man ausrechnen, aber viel einfacher, als du es getan hast: Der Widerstand des Kondensators ist Rc = 1/(2·pi·F·C) = 319,91Ω Der Verstärkungsfaktor ist Rc / R1 = 0,16 Die Ausgangsspannung ist demnach 2,5V · 0,16 = 0,4V
Dürft ihr es auch im Frequenzbereich berechnen? Ua_ = -(Ue_/R)*(1/(jw*C)) Ua_/Ue_ = -1/(j*w*R*C) Ua/Ue = j/(w*R*C) |Ua_/Ue_| = 1/(w*R*C) phi = +90°
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Stimmt schon. Du nutzt ja den negativen Eingang, also gibt es noch eine 180° Extra-Phasenverschiebung. Beim positiven Eingang wäre der Ansatz positiv und beim Additionstheorem cos -> sin käme -90° heraus.
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Bearbeitet durch User
Das ist das Problem ich bin angehender Akademiker und gelernter Elektroniker, normalerweise hätte ich es genauso gemacht wie du also einfach -90° runter und die Spannung mit der entsprechenden Formel ausm Tabellenbuch berechnet. Leider geht so etwas in der Hochschule aber nicht mehr. Es gibt eine Musterlösung eines wissenschaftlichen Mitarbeiters. Dieser lässt beim Integrieren der sin(...) einfach das "-" vorm cos(...) weg. Da aber der sin Integriert nun mal -cos ist versteht ich nicht wie er darauf kommt. Da ein "-" ja dasselbe wie +-180° sind kommt man dann eben auch auf die richtige Lösung.
Ich glaube, dass das Problem nicht die 90° sind (also Ausgang zu Eingang), sondern eher die berechneten 130° vs. 50° aus der Simulation zum Nullpunkt (?) Das Eingangssignal ist bereits um 40° zum Nullpunkt verschoben, und das Ausgangssignal ist laut seiner Berechnung 40°+90°=130° verschoben. Gruß,
Die 180° Invertierung findet aber sofort ohne Verzögerung statt. Darf man dass dann einfach zu den 90° Zeitlicher Verschiebung addieren oder subtrahieren? Bei einem kontinuierlichen Sinus spielt das keine Rolle, aber bei einem realen wechselhaften Signal schon. Da hat man 90° Verzögerung und dass dann auch noch sofort invertiert.
Helmut S. schrieb: > Dürft ihr es auch im Frequenzbereich berechnen? Nein es muss über die Integgrationsformal sein. Walter T. schrieb: > Stimmt schon. Du nutzt ja den negativen Eingang Da kann ich dir gerade leider nicht Folgen, was du damit meinst
Al3ko -. schrieb: > Ich glaube, dass das Problem nicht die 90° sind (also Ausgang zu > Eingang), sondern eher die berechneten 130° vs. 50° aus der Simulation > zum Nullpunkt (?) > > Das Eingangssignal ist bereits um 40° zum Nullpunkt verschoben, und das > Ausgangssignal ist laut seiner Berechnung 40°+90°=130° verschoben. > > Gruß, Simuliert sowie auch laut Musterlösung sind es -50° leider in der PDF das Minus vergessen. Das wäre dann eine Phasenverschiebung von -90° zu den ursprünglichen 40° welche ja auch erzielt werden sollen
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Yalu X. schrieb: > Die +130° sind richtig, die -50° in Simulation.png nicht. Leider stimmt das nicht. Es sind real gemessen ca. -50°, laut Prof. -50° und laut Simulation -50°. Anbei hab ich auch nochmal einen Ausschnitt aus der Formelsammlung kopiert falls es jemandem hilft.
Felix schrieb: > Leider geht so etwas in der Hochschule aber nicht mehr. Für's Fachabitur hat es gereicht. Ich hasse es, wenn Mathematik unnötig kompliziert gemacht wird. Aber das gehört sich wohl so in dieser Zunft.
Hallo Felix, deine handgeschriebene Lösung(PDF) in deinem ersten Beitrag stimmt doch. Die Ausgangsspannung eilt 90° voraus. Wo ist jetzt das Problem?
Ich hab so an meinen mathematischen Fähigkeiten gezweifelt das ich sowohl die Oszi aufnahmen wie auch die Simulation falsch gelesen hab. Natürlich sind es +90° wenn die Ausgangsspannung vor der Eingangsspannung ihren Nulldurchgang hat also sind 130° richtig. Da muss ich wohl doch nochmal zum Prof und nachharken wie es denn zu seiner, der Lösung des Instituts, kommt.
Nun, schau dir mal die Strom- und Spannungsgleichungen des Kondensators an. Dann wirst du feststellen, daß die Spannung das Integral des Stroms ist (zuzüglich irgendeines Koeffizienten, der etwas mit der Kapazität zu tun hat). Als kleine Gedankenstütze: Schließe einen Kondensator an eine Stromquelle an, lasse einen konstanten Strom in die Kapazität fließen und überleg dir, wie sich die Spannung über der Kapazität verhält. Oder: Überleg dir was passiert, wenn du eine Konstante integrierst (Ja, Mathe ist cool :) ). Dann: fast alle OPV-Schaltungen (auch der Integrierer) beruhen darauf, daß der OPV versucht, beide Eingänge auf demselben Potential zu halten. Bei einer Potentialdifferenz zwischen diesen steuert der OPV augenblicklich dagegen. Die Phasendrehung um 180° ist eigentlich eher ein Vorzeichenwechsel. Bei sinusförmiger Eingangsspannung läuft das zwar auf einer solchen Phasendrehung hinaus, aber z.B. bei einer Gleichspannung am Eingang ist schlecht von einer Phase zu sprechen. Dieser Vorzeichenwechsel rührt schlicht daher, daß der OPV mit seinem Ausgang gegen das Eingangssignal arbeitet (Gegenkopplung). Setz dich lange genug vor das Schaltbild, zeichne Strom- und Spannungszählpfeile, gehe im Kopf mal alle möglichen Maschen durch...und irgendwann fällt der Groschen, aber dann hast du vieles begriffen.
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